1、數(shù)學(xué)十年課程改革的成效與思考模塊一 數(shù)學(xué)十年課程改革的成效與思考21世紀之初設(shè)計并實施的基礎(chǔ)教育課程改革是一次影響深遠的教育變革。從2001年公布并實施的基礎(chǔ)教育課程改革綱要和全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（以下簡稱課程標準實驗稿），到2011年公布義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）（以下簡稱課程標準），10年的探索和實驗，使得人們在課程理念、目標、內(nèi)容、方法和評價等方面進行改革，對數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)課程問題有了許多新的認識，促使人們不斷思考和探索數(shù)學(xué)教育問題，推進數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的不斷深化。話題一 課程標準實驗稿的實驗成效2001年新課程實施以來，經(jīng)過幾年的實施，數(shù)學(xué)教育研究者和第一線中小學(xué)

2、教師對數(shù)學(xué)課程改革問題進行了深入地研究和探討。從幾次調(diào)研的結(jié)果看，教師的理念、課堂教學(xué)的方式方法、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、數(shù)學(xué)教學(xué)評價等都有比較明顯的變化,特別是中小學(xué)教師經(jīng)過10年來對數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的研究和對數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實踐經(jīng)驗的積累，使多數(shù)教師認為“標準實驗稿的基本理念較新，較實用化。”“課程標準和教材知識點突出；課后作業(yè)適中，減輕了學(xué)生的負擔(dān)；數(shù)學(xué)新教材有了很大的突破；學(xué)生主動學(xué)習(xí)的方法非常好?！薄皩W(xué)生的創(chuàng)新思維能力和興趣得到改善?！边@些都充分反映出數(shù)學(xué)課程改革取得了突出的實驗成效，具體表現(xiàn)在以下幾個方面。1.教師對數(shù)學(xué)課程改革有較高的認同感 課程標準實驗組在2003年和2005年

3、，分別對數(shù)學(xué)課程的實施情況和有關(guān)數(shù)學(xué)課程改革問題進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示中小學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程改革有較高的認同感。其中2003年調(diào)查發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教師和初中教師對課程標準實驗稿的理念與設(shè)計非常認同和比較認同的合起來超過95%，其中,小學(xué)教師認同率為98%,初中教師認同率為94%。不認同不超過5%，2005年調(diào)查發(fā)現(xiàn)，72. 40%/的教師對標準實驗稿表示認同，不認同的僅占 2. 7%。其中小學(xué)教師的認同程度仍然高于中學(xué)教師?？偟目?中小學(xué)教師雖然從整體上認同度比較高，但與2003年相比，還是有所下降。 2.教師的教育教學(xué)理念發(fā)生較大變化 課程標準實驗稿實施的過程，也是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師接受教育理念和改

4、變教育行為的過程。課程改革提倡面向全體學(xué)生，為了每一位學(xué)生的發(fā)展的理念在實施過程中受到重視，并體現(xiàn)在具體的教學(xué)活動中。這就使教師更加關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，注重學(xué)生的個性差異；教師更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性和主動性；教師也提高了自身的課程與教學(xué)研究意識。 教師在課堂教學(xué)的設(shè)計與實施中，能從整體上考慮學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，體現(xiàn)三維目標的理解和運用。課堂教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識技能的同時，也更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程更加豐富多彩，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。同時，教師在數(shù)學(xué)中也關(guān)注不同發(fā)展水平的學(xué)生，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的整體表現(xiàn)，使教學(xué)

5、過程成為學(xué)生發(fā)展的過程。 3.師生教與學(xué)在方式方法上發(fā)生較大變化 在課程實施的過程中，越來越多的教師注重教與學(xué)方式方法的改變，探索多樣化的、有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式。教師更加注重教學(xué)過程的設(shè)計，能通過情境的選擇與設(shè)計，探索過程的組織，為學(xué)生留有更多的參與和思考的空間。在教學(xué)過程中也注重引導(dǎo)學(xué)生主動參與和自主探索，注重師生互動與合作交流，以及關(guān)注信息技術(shù)與學(xué)科整合。 在組織教學(xué)活動時，越來越多的教師試圖改變單一的教學(xué)方式，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，探索和運用啟發(fā)式、探索式等教學(xué)方式，讓學(xué)生在問題情境中探索，在解決問題的過程中合作與交流。使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加生動活潑，更好地發(fā)揮學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。如

6、小學(xué)數(shù)學(xué)“平行四邊形面積”教學(xué)的一個片段就是很好的例證。 一、實驗探究 讓學(xué)生拿出統(tǒng)一規(guī)格的平行四邊形紙片和小剪刀、刻度尺等學(xué)具。 師：你能用準備的工具和已經(jīng)學(xué)過的知識想辦法求出手中的平行四邊形的面積嗎？ 要求學(xué)生自己動手操作，嘗試計算平行四邊形面積，填寫實驗報告單。教師巡視，個別指導(dǎo)。實驗報告單實驗項目：推導(dǎo)“平行四邊形面積”面積公式。實驗工具：平行四邊形紙片，小剪刀，有刻度直尺。實驗步驟：1._ 2._ 3._ 4._實驗結(jié)果：1._ 2._ 3._ 4._實驗人： _實驗日期：_二、反饋交流，提出質(zhì)疑 師：沒有利用剪刀就求出面積的同學(xué)是怎么想的？ 生：我是用直尺量了平行四邊形的底和高，相

7、乘得來的。 生：我是用直尺量了平行四邊形的底和旁邊的一條邊的長度，相乘得來的。 師：為什么形狀大小一樣的平行四邊形會出現(xiàn)不同的答案呢？ 生：我們是用剪刀從角的頂點沿著平行四邊形的高剪開，然后拼成一個長方形，量出長和寬并求出它的面積。 生：我們沿著平行四邊形的任意一條高剪開，得到兩個梯形，再拼成一個長方形。 師：為什么一定要把平行四邊形變成一個長方形呢？有沒有不是變成長方形的呢？ 生：不變成長方形，求不出面積。 生：我是把平行四邊形剪成了兩個三角形，又拼成了一個平行四邊形，還是不知道怎么求面積。 師：下面我們就檢驗大家的結(jié)論是不是正確的。三、檢驗結(jié)果，探求規(guī)律檢驗1：教師電腦演示圖形變換。師：通

8、過剛才的演示你能得到什么？生：把長方形變成了平行四邊形，形狀變了，面積也變了，越往下拉,面積越小。生：求平行四邊形面積,不能用底與鄰邊相乘。檢驗2：教師繼續(xù)電腦演示圖形變換。師：從剛才的演示中，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分小組討論，每組推薦一名代表向全班匯報。生：把平行四邊形變成了長方形。生：形狀變了，面積沒有變。生：拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等。學(xué)生總結(jié)出,平行四邊形的面積等于底乘高。上面的教學(xué)片段反映了學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的過程，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)需要動手操作、合作學(xué)習(xí)的情境。學(xué)生利用有關(guān)的材料，采取小組合作的方式進行探究活動。在這個過程中，有師生交流、學(xué)生之間的交流。再由小組的學(xué)

9、生代表向全班匯報本組探索的過程和對問題的理解。體現(xiàn)了課程改革提倡的自主探索、合作交流的教學(xué)方式的變革，在這個過程中學(xué)生不僅理解了數(shù)學(xué)知識，也提高了數(shù)學(xué)思考、問題解決和數(shù)學(xué)探究的能力。4.評價方式發(fā)生較大變化 以往的以甄別和選拔為主要目的的評價方式正在逐步改變。許多中小學(xué)教師嘗試運用口頭測試、課堂觀察、成長記錄等方式，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出的創(chuàng)造性、思維能力和情感態(tài)度。同時，對傳統(tǒng)的紙筆測驗進行改造，測驗題目的選擇注重現(xiàn)實性和問題情境，也增加了具有一定開放性的題目，使得評價更加靈活多樣，與課程改革的多元目標相適應(yīng)。如下面是一份小學(xué)數(shù)學(xué)三年級試卷中的部分試題。(1)下表

10、是永樂電影院下午上演電影的時間表，第四場電影開始的時間最有可能是( )。場次：第一場 下午2點； 第二場 下午3點半； 第三場 下午5點； 第四場 ？開演時間 A. 17: 30 B. 18: 00 C. 18: 30 D. 20: 00 (2)12生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。小明今年11歲，屬龍，小明的哥哥14歲，他應(yīng)該屬( )。 A.羊 B牛 C虎 D馬 (3)小紅讀一本300頁的童話書，每天花兩個小時的時間讀書，前3天每天讀的頁數(shù)如下：第一天讀了60頁，第二天讀了800頁，第三天讀了120頁，解答下列各問。 如果想在四天內(nèi)讀完這本書，小紅在第四天要讀( )

11、頁，她平均每天讀( )頁。 這四天中，小紅第( )天的讀書速度最快，第( )天的速度最慢。請用“”號連接小紅這四天的讀書速度。（如第一天第二天） (4)文具店運來象棋120盒，運來的跳棋比象棋多75盒，運來的動物棋是跳棋的3倍，文具店運來動物棋多少盒？5.教材與課程資源發(fā)生了較大變化在教學(xué)活動中，創(chuàng)造性地使用教材，充分利用教材以外的各種課程資源，已經(jīng)成為多數(shù)中小學(xué)教師的共識。許多教師在教學(xué)設(shè)計中，分析課程目標，分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀況和需要，分析教材的特征和現(xiàn)有的條件，對教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計與呈現(xiàn)進行校本化處理，使具體內(nèi)容的教學(xué)更加符合學(xué)生的需要，更好地實現(xiàn)了課程與教學(xué)目標。用教材教，而不是教教材已經(jīng)成為廣

12、大教師的共識。話題二 基于一些問題的思考義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革是一次較全面的改革，從理念與目標到內(nèi)容與方法都發(fā)生了很大的變化，這對于學(xué)校和教師是重要的挑戰(zhàn)。雖然這十年取得了比較顯著的成績，但是，從實驗開始就存在著新的課程改革方案與學(xué)校教師適應(yīng)之間的矛盾，同時，在實施過程中也暴露出一些問題。通過幾次大規(guī)模的調(diào)研結(jié)果和雜志上發(fā)表的有關(guān)文章，分析了數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀，同時基于對一些問題的反思，也提出了一些很好地改進建議。1.對課程標準實驗稿中的某些核心概念的認識與理解 課程標準實驗稿中提出的一些數(shù)學(xué)思想或理念，如數(shù)感、符號感、合情推理等，目的是在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，

13、有利于促進學(xué)生的全面發(fā)展。但在實際教學(xué)中，許多教師不了解為什么提出這些概念，教師對這些問題在理解上存在一定困難，特別是在操作層面上缺少實用的案例。在調(diào)研中，一些老師反映，什么是數(shù)感、符號感，應(yīng)當(dāng)有一個清晰的界定，并給出具體的案例，特別是結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容的可操作的實例。 2.對課程標準實驗稿中設(shè)計的新內(nèi)容的教學(xué)遇到的問題 課程標準實驗稿在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上做了較大的調(diào)整，把數(shù)學(xué)內(nèi)容分成四個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用。在內(nèi)容的選擇上，增加了一些新的內(nèi)容，如簡單的概率內(nèi)容，圖形的位置與變化，實踐活動與課題學(xué)習(xí)等。這些內(nèi)容對于教師來說是全新的，他們?nèi)鄙龠@方面的知識準備和教學(xué)經(jīng)驗。

14、加之缺少這方面具體實用的培訓(xùn)和交流，因此，在設(shè)計和實施中出現(xiàn)對這個內(nèi)容的理解和把握方面的問題。同時,一些同樣的內(nèi)容在不同年級出現(xiàn),如何處理它們之間的差異，如何把握難度和要求也是需要研究實驗的。如對可能性的認識，在哪一個年級開始更好，怎樣區(qū)別不同的要求。這些需要在修訂中加以考慮。又如調(diào)查中有39. 50%的教師認為“實踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域?qū)嵤┯幸欢ǖ睦щy?！罢n程標準實驗稿中有些實踐部分缺乏操作性，會影響正常的教學(xué)活動?！薄敖滩闹械膶嵺`與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實施時有一定困難?！?3.對于過程性目標的理解與落實 課程標準實驗稿中提出的過程性目標，是本次課程改革的一個亮點。但在具體的教學(xué)過程中，如何將過程

15、性目標在教學(xué)過程中體現(xiàn)出來，如何實現(xiàn)和評價過程性目標成為實施中的一個難點。如課程標準實驗稿提出“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程；經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測的過程?！边@些過程性目標如何在教學(xué)過程中與具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容結(jié)合起來，如何以有效的方式呈現(xiàn)和表達，并組織有效的教學(xué)活動落實，是一個有困惑和值得研究的問題。 4.對提倡的教學(xué)方式在運用與把握上欠缺在課程改革實施過程中，教師在運用新的教學(xué)方法時，存在如何把握方法的適用條件，如何適當(dāng)?shù)匕巡煌椒ǜ玫亟Y(jié)合的問題。有教師反映在運用探索式教學(xué)方法或合作式教學(xué)方法

16、時，似乎學(xué)生活動的越多越好，課堂上學(xué)生說得越多越好。而在如何處理學(xué)生的自主活動與教師適時指導(dǎo)之間的關(guān)系，如何有效地把不同方法很好地結(jié)合，更好地實現(xiàn)多元目標，還需要給出明確的建議和具體的指導(dǎo)。如，小組合作學(xué)習(xí)存在一定的形式化的問題；探究學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施有過于重視形式，忽視內(nèi)容本質(zhì)的傾向；教學(xué)情境的設(shè)計過分追求生活化，導(dǎo)致出現(xiàn)一些人為、牽強的內(nèi)容等。另外，如何有效地利用多媒體進行教學(xué)，特別是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，還存在許多沒有解決好的問題。5.在評價改革上遇到的困難在評價改革上也存在如何把握過程性評價與結(jié)果性評價，如何把握情感態(tài)度評價等問題。在征求教師對課程改革意見時，反映最多的還是評價問題。原有的評價體系與方法與課程改革的評價體系與方法存在很大差異，對新課程內(nèi)容與方法的實施產(chǎn)生很大程度的影響。在調(diào)研中教師認為，“標準中提出的學(xué)生動手操作，探索規(guī)律的過程在