1、2022 上海中考總復(fù)習(xí)要點總結(jié)第 1 課 實數(shù)的有關(guān)概念考查重點：1 有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的肯定值概念；3在已知中,以非負(fù)數(shù) a2、a0之和為零作為條件,解決有關(guān)問題；實數(shù)的有關(guān)概念 1實數(shù)的組成正整數(shù)實數(shù)有理數(shù)整數(shù)零負(fù)整數(shù)有盡小數(shù)或無盡循環(huán)小數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)無盡不循環(huán)小數(shù)2數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 可,畫數(shù)軸時,要注童上述規(guī)定的三要素缺一不實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；數(shù)軸上任一點對應(yīng)的數(shù)總大于這個點左邊的點對應(yīng)的數(shù),3相反數(shù)：實數(shù)的相反數(shù)是一對數(shù)只有符號不同的兩個數(shù),叫做互為相反數(shù),零的相反效是零從數(shù)軸上

2、看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱4肯定值|a|aaa00a0 a0從數(shù)軸上看,一個數(shù)的肯定值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離 5 倒數(shù)：實數(shù) aa 0 的 1 倒數(shù)是 乘積為 1 的兩個數(shù),叫做互為倒數(shù) ；零沒有倒數(shù)鞏固練習(xí)題：a1. 如互為相反數(shù)就2. 如互為倒數(shù)就3. 如互為負(fù)倒數(shù)就4. 數(shù)軸的三要素為：5. 如數(shù)軸上有兩個點 x 1, x 2,就這兩個點之間的距離為：6. 數(shù) a 的肯定值表示的幾何意義為：7.8.如何比較兩個數(shù)的大?。?,9.如 5 |就 x 可取的整數(shù)為 : 10.如 2,8,就11.如 a-3,就 3|化簡為：12.數(shù)軸上與 -3 這個點的距離等于4 的點

3、都是哪些整數(shù)：13.如 a,b 互為相反數(shù), c,d 互為倒數(shù), x 的肯定值為14.就（）2 x -222x215.如 6|與 2022|互為相反數(shù) ,就2xy的值為 : x16.已知a,b,c 如下列圖,| 化簡為：17. 18. 19.20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.27.有效數(shù)字：近似運算的法就要求 用科學(xué)計數(shù)法表示以下各數(shù)25670000（保留到10 萬位）,4010000（保留兩個有效數(shù)字） ,61340（保留一個有效數(shù)字） ,1.396（精確到0.01）以下說法正確選項：近似數(shù) 1.80 所表示的精確數(shù)為m,就 1.795m1.805近似數(shù) 0.042 含有

4、 4 個有效數(shù)字用四舍五入對17975 保留 4 個有效數(shù)字為1800 3.1415926 精確到 0.001 時,有效數(shù)字為3,1,4,1,6 按要求運算（結(jié)果保留3 個有效數(shù)字） 108 0.7+ 0.72 按要求表示以下各數(shù)：用小數(shù)表示以下數(shù)：4.9106,2.68105用科學(xué)計數(shù)法表示以下各數(shù)： 0.0075 ,-105600 （保留三個有效數(shù)字） ,-0.0000345 （保留 2 個有效數(shù)字）第 2 課 實數(shù)的運算 考查重點：1 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)運算法；2 考查實數(shù)的運算；3 運算器的使用；實數(shù)的運算 1加法：同號兩數(shù)相加,取原先的符號,并把肯定值相加； 2異號兩數(shù)相加；

5、 取肯定值較大的數(shù)的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)；減法 3乘法：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把肯定值相乘；零乘以任何數(shù)|a|b|a,b 同號ab|a|b|a,b異號0 a或b為零都得零即4 除aaa1 b b aa個0法b5乘na方n6 開方假如 x2a 且 x0,那么a x； 假如 x3,那么3ax在同一個式于里,先乘方、開方,然后乘、除,最終加、減有括號時,先算括號里面3實數(shù)的運算律 1 加法交換律 2 加法結(jié)合律 乘法交換律 3 4 乘法結(jié)合律 5 安排律 a 其中 a、b、 c 表示任意實數(shù)運用運算律有時可使運算簡便第 3 課 整式 考查重點：1代

6、數(shù)式的有關(guān)概念1 代數(shù)式： 代數(shù)式是由運算符號 加、減、乘、除、乘方、開方 把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式 2代數(shù)式的值 ；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,運算后所得的結(jié)果p 叫做代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、運算假如給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值3 代數(shù)式的分類 2整式的有關(guān)概念 1 單項式： 只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式對于給出的單項式,要留意分析它的系數(shù)是什么,含有哪些字母,各個字母的指數(shù)分別是什么；2 多項式： 幾個單項式的和,叫做多項式對于給出的多項式,要留意分析它是幾次幾項式,各項是什么,對各項再像分析單項式那樣來分析3 多項式的降

7、冪排列與升冪排列把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大列小的次序排列起來,叫做把這個多項式按這個字母降冪排列把個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來,叫做把這個多項式技這個字母升冪排列給出一個多項式,要會依據(jù)要求對它進(jìn)行降冪排列或升冪排列 4 同類項所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同項,叫做同類頃要會判定給出的項是否同類項,知道同類項可以合 axbx ab x并即 留意：其中的 X 可以代表單項式中的字母部分,代表其他式子；3整式的運算 1 整式的加減：幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接整式加減的一 般步驟是： i假如遇到括號按去括號法就先去括號：括號前

8、是“ 十” 號,把括號和它前面的“+” 號去掉；括號里各項都不變符號,括號前是“ 一” 號,把括號和它前面的“ 一” 號去掉括號里各項都轉(zhuǎn)變符號 合并同類項：同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變 2 整式的乘除：單項式相乘 除 ,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘 除 ,對于只在一個單項式 被除式 里含有的字母,就連同它的指數(shù)作為積 商 的一個因式相同字母相乘 除 要用到同底數(shù)冪的運算性質(zhì)：a ma na m n m , n 是整數(shù) a ma na m n a 0 , m , n 是整數(shù) * 多項式乘 除以單項式,先把這個多項式的每一項乘 除 以這個單項式,再把所得的積 商 相

9、加 * 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加 * 遇到特殊形式的多項式乘法,仍可以直接算： x a x b x 2 a b x ab ,2 2 a b a b a b ,2 2 a b a 2 ab b ,2 2 3 3 a b a ab b a b .3 整式的乘方單項式乘方,把系數(shù)乘方,作為結(jié)果的系數(shù),再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的冪作為結(jié)果的因式；m n mn單項式的乘方要用到冪的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)： a a m , n 是整數(shù) , ab na nb n n 是整數(shù) 多項式的乘方只涉及 a b 2a 22 ab b 2,考查重

10、點與常見題型 a b c 2a 2b 2c 22 ab 2 bc 2 ca .1、 考查列代數(shù)式的才能；題型多為挑選題, 如：以下各題中,所列代數(shù)式錯誤選項（）（A）表示“ 比 a 與 b 的積的 2 倍小 5 的數(shù)” 的代數(shù)式是 25 （B）表示“ 被 5 除商是 a,余數(shù)是 2 的數(shù)”的代數(shù)式是 52 （ C）表示“a 與 b 的平方差的倒數(shù)” 的代數(shù)式是（D）表示“ 數(shù)的一半與數(shù)的 3 倍的差” 的代數(shù)式是3b 2、 考查整數(shù)指數(shù)冪的運算、零指數(shù)；題型多為挑選題,在實數(shù)運算中也有顯現(xiàn),如：以下各式中,正確選項（）（A）a 336 B3a32=6a6 Ca3.a 36 Da326整式的運算

11、,題型多樣,常見的填空、挑選、化簡等都有；第 4 課 因式分解考查重點與常見題型考查因式分解才能,在中考試題中,因式分解顯現(xiàn)的頻率很高；重點考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運用；習(xí)題類型以填空題為多,也有挑選題和解答題；因式分解學(xué)問點：多項式的因式分解,就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進(jìn)行到每一個 因 式都 不 能再 分 解為c,止分解因式的常用方法有：m 1 提公因式法：如多ambmcmm ab項其中 m 叫做這個多項式各項的公因式,既可以是一個單項式,也可以是一個多項式2 運用公式法,即用a2b2a2bab,a22abbab2b2寫出結(jié)果a3b3aba2a

12、b3 十字相乘法：l 的二次三項x2pxq ,式2查找滿意, 的 a,b,如有,就x2pxqxaxb;對于二次項系數(shù)為bxca1xc 1a2xc2.對于一般的二次三項式ax2bxca0,查找滿意a1a2 ,c1c2 , a1c 22 c1 的 a1,a 2, c1, c2 ,如有,就ax4 分組分解法：把各項適當(dāng)分組,先使分解因式能分組進(jìn)行,再使分解因式在各組之間進(jìn)行分組時要用到添括號：括號前面是“ +”號,括到括號里的各項都不變符號；括號前面是.“-”號,括到括號里的各項都轉(zhuǎn)變符號. 有兩個根 X 1,X 2,那么ax2bxcaxx 1xx 25 求根公式法：假如ax2bxc0 a0 ,考查

13、重點與常見題型 : 第 5 課分式1考查整數(shù)指數(shù)冪的運算,零運算,有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中,如：以下運算正確選項（）（A ）-40 =1 B -2-1= C -3 2=9 D-111 2. 考查分式的化簡求值；在中考題中,常常顯現(xiàn)分式的運算就或化簡求值,有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題；留意解答有關(guān)習(xí)題時,要依據(jù)試題的要求,先化簡后求值,化簡要認(rèn)真認(rèn)真,如：化簡并求值：. +2, 其中 30 90 學(xué)問要點1分式的有關(guān)概念：設(shè) A、B 表示兩個整式假如B 中含有字母,式子A 就叫做分式留意分母B 的B值不能為零,否就分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式假如分子分母有公因式,要進(jìn)行約分化

14、簡2、分式的基本性質(zhì)：AAM,AAM（M 為不等于零的整式）.mn,a0 ,BBMBBM3分式的運算：分式的運算法就與分?jǐn)?shù)的運算法就類似acadbdbc異分母相加,先通分；acac;dad;ananbdbdbdbbnacabdbcbcam4零指數(shù)a01a05負(fù)整數(shù)指數(shù)ap1a0,p為正整數(shù).留意正整數(shù)冪的運算性質(zhì)ammannamaanapanamn,abnanbn可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪,也就是上述等式中的m、 n 可以是 O或負(fù)整數(shù)第 6 課 數(shù)的開方與二次根式內(nèi)容分析：1二次根式的有關(guān)概念1二次根式：式子 a a 0 叫做二次根式留意被開方數(shù)只能是正數(shù)或 O 2 最簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)

15、是整數(shù),因式是整式,不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式3 同類二次根式：2二次根式的性質(zhì)化成最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的二次根式,叫做同類二次根式a2aa0;a2|a|aaa0,;a0ababa0 ;b0;aaa0 ;b0.bb3二次根式的運算：1 二次根式的加減：二次根式相加減,先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類三次根式分別合并；2 三次根式的乘法：二次根式相乘, 等于各個因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根,即 a b ab a ,0 b 0 . 二次根式的和相乘,可參照多項式的乘法進(jìn)行兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,假如它們的積不含有二次根式,那么這兩個三次根式互為

16、有理化因式3 二次根式的除法：二次根式相除,通常先寫成分式的形式,然后分子、分母都乘以分母的有理化因式,把分母的根號化去 或分子、分母約分 把分母的根號化去,叫做分母有理化考查重點與常見題型1.考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念；有關(guān)試題在試題中顯現(xiàn)的頻率很高,習(xí)題類型多為挑選題或填空題；2. 考查最簡二次根式、同類二次根式概念；有關(guān)習(xí)題常常顯現(xiàn)在挑選題中；3. 考查二次根式的運算或化簡求值,有關(guān)問題在中考題中顯現(xiàn)的頻率特別高,在挑選題和中檔解答題中顯現(xiàn)的較多；考查題型1以下命題中,假命題是（）1 的實數(shù)是（A ）9 的算術(shù)平方根是3 （B）的平方根是 2（C）27 的立方根是 3 （D）立

17、方根等于1 2在二次根式, , , 中,最簡二次根式個數(shù)是（）（A ）1 個（B）2 個（C） 3 個（D）4 個（2 ）以下各組二次根式中,同類二次根式是（）（ A）, 3 （B）3 , （ C）, （D）,3. 化簡并求值,其中a2, b 2,的平方根是 . 4 1 的倒數(shù)與的相反數(shù)的和列式為,運算結(jié)果為5（） 2 的算術(shù)平方根是,27 的立方根是,的算術(shù)平方根是第 7 課 整式方程內(nèi)容分析 1方程的有關(guān)概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解 只含有 個未知數(shù)的方程的解,也叫做根 2一次方程 組 的解法和應(yīng)用：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 1,

18、系數(shù)不為零的方程,叫做一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化成 13. 一元二次方程的解法1 直接開平方法形如 2r o 的方程,兩邊開平方,即可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解,這種方法叫做直接開平方法2 把一元二次方程通過配方化成 2r o 的形式,再用直接開平方法解,這種方法叫做配方法23 公式法 通過配方法可以求得一元二次方程 20a 0 的求根公式：x b b 4 ac2 a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法4 因式分解法 假如一元二次方程 20a的左邊可以分解為兩個一次因式的積,那么依據(jù)兩個因式的積等于 O ,這兩個因式至少有一個為 O,原

19、方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解,這種方法叫做因式分解法考查重點與常見題型考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法,有關(guān)習(xí)題常顯現(xiàn)在填空題和挑選題中；第 8 課 分式方程與二次根式方程內(nèi)容分析1分式方程的解法 1去分母法 用去分母法解分式方程的一般步驟是：i 在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程； 解這個整式方程； 把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公分母不為零的根是原方程的根,使最簡公分母為零的根是增根,必需舍去. 在上述步驟中,去分母是關(guān)鍵,驗根只需代入最簡公分母. 2 換元法 用換元法解分式方程,也就是把適當(dāng)?shù)姆质綋Q成新的未知數(shù),求出新的未知數(shù)后求

20、出原先的未知數(shù)2二次根式方程的解法1 兩邊平方法用兩邊平方法解無理方程的般步驟是：i 方程兩邊都平方,去掉根號,化成有理方程； 解這個有理方程； 把有理方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗,假如適合,就是原方程的根,假如不適合,就是增根,必需舍 去在上述步驟中,兩邊平方是關(guān)鍵,驗根必需代入原方程進(jìn)行2 換元法用換元法解無理方程,就是把適當(dāng)?shù)母栂屡_有未知數(shù)的式子換成新的未知數(shù),求出新的未知數(shù)后再 求原先的未知數(shù)考查重點與常見題型考查換元法解分式方程和二次根式方程,有一部分只考查換元的才能,常顯現(xiàn) 在挑選題中另一部分習(xí)題考查完整的解題才能,習(xí)題顯現(xiàn)在中檔解答題中；內(nèi)容分析第 9 課方程組1. 方程組的有關(guān)

21、概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是 1 的方程叫做二元一次方程兩個二元次方程合在一起就組成了一個；元一次方程組二元一次方程組可化為 ax by c , a,b,m、n 不全為零 的形式 . mx ny r使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值,叫做方程組的解2. 一次方程組的解法和應(yīng)用解二元 三元 一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法3. 簡潔的二元二次方程組的解法1可用代入法解一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組2 對于兩個二元三次方程組成的方程組,假如其中一個可以分解因式,那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組來解考查重點

22、與常見題型考查二元一次方程組、二元二次方程組的才能,有關(guān)試題多為解答題,也顯現(xiàn)在挑選題、填空題中,近年的中考試題中顯現(xiàn)了有關(guān)的閱讀懂得題；內(nèi)容分析第 10 課判別式與韋達(dá)定理1.一元二次方程的根的判別式一元二次方程20a的根的判別式 b2-4 當(dāng) 0 時,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 0 時,方程沒有實數(shù)根2. 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系當(dāng) 0 時,方程有兩個相等的實數(shù)根,1假如一元二次方程20a的兩個根是x 1,x 2,那么x 1x2b,x 1x 2cx 12,那么21 2aa2 假如方程 x20 的兩個根是x 1,x 2,那么 x 12,x 1x 22 -x 121x 2=03 以 x

23、1,x 2 為根的一元二次方程二次項系數(shù)為1是 x3. 二次三項式的因式分解公式法 2 的因式時,假如可用公式求出方程20 的兩個根是在分解二次三項式考查重點與常見題型1.利用根的判別式判別一元二次方程根的情形,有關(guān)試題顯現(xiàn)在挑選題或填空題中,如：關(guān)于 x 的方程 22x 10 中,假如 a0 時 y 隨 x 的增大而增大,當(dāng)k0 時,圖象的兩個分支分別在一、二、三象限內(nèi),在每個象限內(nèi),y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) K0 時,拋物線開口向上,當(dāng)a0 時,拋物線開口向下；拋物線（）考查重點與常見題型1 考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì),有關(guān)試題常顯現(xiàn)在挑選題中,如：已知以 x 為自變量的二次函數(shù)ym2x

24、2m2m2 額圖像經(jīng)過原點,就 m 的值是2 綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像,習(xí)題的特點是在同始終角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個 函數(shù)的圖像,試題類型為挑選題,如：如圖,假如函數(shù)y b 的圖像在第一、二、三象限內(nèi),那么函數(shù)y2 1 的圖像大致是（）y y y y 1 1 0 -1 x 0 x 1 x 0 x A B C D 3 考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,有關(guān)習(xí)題顯現(xiàn)的頻率很高,習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題,如：已知一條拋物線經(jīng)過0,3 ,4,6 兩點,對稱軸為x,求這條拋物線的解析式；4 考查用配方法求拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、二次函數(shù)的極值,有關(guān)試題為解答題,如：已知

25、拋物線 y2 c（a 0）與 x 軸的兩個交點的橫坐標(biāo)是1、3,與 y 軸交點的縱坐標(biāo)是（1）確定拋物線的解析式； （2 ）用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo) . 5考查代數(shù)與幾何的綜合才能,常見的作為專項壓軸題；第 16 課 統(tǒng)計初步考查重點與常見題型1 通過詳細(xì)問題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念,有關(guān)試題常顯現(xiàn)在挑選題中,如：為了明白某地區(qū)初一年級7000 名同學(xué)的體重情形,從中抽取了500 名同學(xué)的體重, 就這個問題來說,下面說法中正確選項（）（B）每個同學(xué)是個體（C） 500名同學(xué)是所抽取的一個樣本（D）樣本容量（A ）7000名同學(xué)是總體是 500 2 考查平均數(shù)的

26、求法,有關(guān)習(xí)題常顯現(xiàn)在填空題或挑選題中,如：1已知一組數(shù)據(jù)為 3 ,12, 4,x ,9,5 ,6 ,7, 8 的平均數(shù)為 7,就 x 2 某?；@球代表隊中,5 名隊員身高如下（單位：厘米）：185 ,178 ,184 ,183 ,180 ,就這些隊員的平均身高為（）（A ）183 （B）182 （C）181 （D）180 3 考查樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差的運算,有關(guān)試題常顯現(xiàn)在挑選題或填空題中,如：（1）數(shù)據(jù) 90 , 91,92 , 93 的標(biāo)準(zhǔn)差是（）（A）（B）（ C）（D）（2 ）甲、乙兩人各射靶 5 次,已知甲所中環(huán)數(shù)是 8 、7、 9、7 、9 ,乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù) x28,方差S 2

27、 乙0.4 ,那么,對甲、乙的射擊成果的正確判定是（）（ A）甲的射擊成果較穩(wěn)固（ B）乙的射擊成果較穩(wěn)固（C）甲、乙的射擊成果同樣穩(wěn)固（D）甲、乙的射擊成果無法比較4 考查頻率、頻數(shù)的求法,有關(guān)試題常顯現(xiàn)在挑選題中,如：第十中學(xué)教研組有 25 名老師,將他的年齡分成 3 組,在 38 45 歲組內(nèi)有 8 名老師,那么這個小組的頻數(shù)是（）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12 第 17 課 概率考查重點與常見題型考查必定大事、不行能大事的概率,等可能性大事的概率及其運算,概率的簡潔應(yīng)用（生命表、中獎率、期望值） ,如： 1有左、右兩個抽屜,左邊抽屜有2 個紅球,右邊抽屜

28、有1 個紅球和 2 個白球,從中任取一球是紅球的概率是2 連續(xù)二次拋擲一枚硬幣,二次正面朝上的概率是（）（A）1 （B） （C） （D）第 18 課線段與角、相交線與平行線考查重點與常見題型1 求線段的長、角的度數(shù)等,多以挑選題、填空題顯現(xiàn),如：已知 112,就 的補(bǔ)角的度數(shù)是 2 利用平行線的判定與性質(zhì)證明或運算,常作為主要定理或公理使用,如：如圖, ,112 ,平分,A E B 交于 D,就第 19 課 三角形與全等三角形考查重點與常見題型1.三角形三邊關(guān)系,三角形內(nèi)外角性質(zhì),多為挑選題,填空題；2. 論證三角形全等,線段的倍分,常見的多為解答題第 20 課 等腰三角形考查重點與常見題型等

29、腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,證明線段、角相等,求線段的長度、角的度數(shù),中考題中多以挑選題、填空題為主,有時也考中檔解答題,如：（1）假如,等腰三角形的一個外角是 125 ,就底角為 度；（2 ）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為 45 ,就這個三角形是（）A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形第 21 課 直角三角形考查重點與常見題型直角三角形性質(zhì)及其判定的應(yīng)用,角平分線性質(zhì)定理及其逆定理,線段中垂線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用,逆命題的概念,中考題中多為挑選題或填空題,有時也考查中檔的解答題,如：（1） 在直角三角形中,已知一條直角邊的長為 6 ,斜邊上的中線長

30、為 5 ,就另一條直角邊的長為（2 ） 命題 “平行四邊形的對角線相互平分”的逆命題是（3 ） 在 中,假如A B90 ,那么 是（）A 直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D 銳角三角形或鈍角三角形第 22 課 平行四邊形及特殊平行四邊形考查重點與常見題型1 考查特殊四邊形的判定、性質(zhì)及從屬關(guān)系,此類問題在中考中常以填空題或挑選題顯現(xiàn),也常以 證明題的形式顯現(xiàn)；如：以下命題正確選項（）（A ） 一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形肯定是平行四邊形（B） 對角線相等的四邊形肯定是矩形（C） 兩條對角線相互垂直的四邊形肯定是菱形（D） 兩條對角線相等且相互垂直平分的四邊形肯定是正方形2 求

31、菱形、矩形等的面積,線段的長,線段的比及面積的比等,此類問題以不同種題型常以如挑選 題,填空題顯現(xiàn),也常以論證題型和求解題型顯現(xiàn)；如：如菱形的周長為16,兩相鄰角的度數(shù)之比是1：2,就菱形的面積是（）（A ）4 （ B） 8 （C）16 （D）20 3 三角形和四邊形與代數(shù)中的函數(shù)綜合在一起4 求多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和、外角和及正多邊形的角、邊長及半徑、邊心距,以正五邊形、正六邊 形為常見,多見于填空題和挑選題,如：1 正五邊形的每一個內(nèi)角都等于 度2 如正多邊形的邊心距與邊長的比是1：2,就這個正多邊形的邊數(shù)是3 已知正六邊形的邊長是 2,那么它的邊心距是第 23 課時 梯形1、中考考點分析：

32、1考查梯形的判定、性質(zhì)及從屬關(guān)系,在中考題中常以挑選題或填空題顯現(xiàn),也常以 證明題的形式顯現(xiàn)；2 求梯形的面積、線段的長,線段的比及面積的比等,在中考題中常以挑選題或填空題顯現(xiàn),也常以證 明題的形式顯現(xiàn)；3 梯形與代數(shù)中的方程、函數(shù)綜合在一起；2. 考綱要求： 1把握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,等腰梯形的性質(zhì)和判定；2 四邊形的分類和從屬關(guān)系；難點： 1. 把梯形或其它多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形的問題求解,優(yōu)化幾何基本圖形的組合；2. 嫻熟把握梯形的常見幫助線添法；學(xué)問點： 梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)和判定、四邊形的分類考查重點與常見梯形1 考查梯形的判定、性質(zhì)及從

33、屬關(guān)系,在中考題中常以挑選題或填空題顯現(xiàn),也常以證明題的形式顯現(xiàn)；如：（A ） 圓內(nèi)接平行四邊形是矩形；（B） 一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形肯定是梯形；（C） 順次連結(jié)等腰梯形各邊中點構(gòu)成的四邊形是菱形；（D） 兩條對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形；2 求梯形的面積、線段的長,線段的比及面積的比等,在中考題中常以挑選題或填空題顯現(xiàn),也常以證 明題的形式顯現(xiàn)；如：如圖梯形中, , 、交于 O 點,S：S1：9,就 S： S3 梯形與代數(shù)中的方程、函數(shù)綜合在一起,如在直角梯形中, ,10,、 的長是 x2-2075=0方程的兩根,那么以點D 為圓心、長為半徑的圓與以 C 圓心,為半徑的

34、圓的位置關(guān)系是；第 24 課 中位線與面積考查重點與常見題型1 考查中位線、等分線段的性質(zhì),常見的以挑選題或填空題形式,也作為基礎(chǔ)學(xué)問應(yīng)用,如：一個等腰梯形的周長是 100 ,已知它的中位線與腰長相等,就這個題型的中位線是2 考查幾何圖形面積的運算才能,多種題型顯現(xiàn),如：三角形三條中位線的長分別為5 厘米, 12 厘米, 13 厘米,就原三角形的面積是厘米2 3 考查形式幾何變換才能,多以中檔解答題形式顯現(xiàn)第 26 課 相像三角形考查重點與常見題型1 論證三角形相像,線段的倍分以及等積式,等比式,常以論證題型 或運算題型顯現(xiàn)；2 查找構(gòu)成三角形相像的條件,在中考題中常以 圖形中,是相像三角形的

35、個數(shù)是挑選題或填空題形式顯現(xiàn),如：以下所述的四組 有一個角是45 的兩個等腰三角形；兩個全等三角形；有一個角是100 的兩個等腰三角形；兩個等邊三角形； （A ）1 個 （B）2 個 （C）3 個 （ D） 4 個第 27 課 相像三角形性質(zhì)及其應(yīng)用考查重點與常見題型1 相像三角形性質(zhì)的應(yīng)用才能,常以挑選題或填空形式顯現(xiàn),如：如兩個相像三角形的對應(yīng)角的平分線之比是12,就這兩個三角形的對應(yīng)高線之比是,對應(yīng)中線之比是,周長之比是, 面積之比是, 如兩個相像三角形的面積之比是 12 ,就這兩個三角形的對應(yīng)的角平分線之比是,對應(yīng)邊上的高線之比是 對應(yīng)邊上的中線之比是,周長之比是,2 考查直角三角形的

36、性質(zhì) ,常以挑選題或填空題形式顯現(xiàn),如：如圖,在 中, 90 , 與 D,6 ,8,就,；,3 綜合考查三角形中有關(guān)論證或運算才能,常以中檔解答題形式顯現(xiàn)；第 28 課 直角三角形考查重點與常見題型近三年的中考題中多見解直角三角形的應(yīng)用1 中, C90 ,依據(jù)表中的數(shù)據(jù)求其它元素的值：a B c A B 4 12 30 45 60 5 5 ,內(nèi)接正六邊形的邊長4 8 2. 在 中,是斜邊上的高,假如a, B,那么等于（A 2 B 2 C D ）3半徑為 10 的圓內(nèi)接正三角形的邊長為,內(nèi)接正方形的邊長為為4. 已知正六邊形的面積為32,就它的外接圓半徑為5. 已知 中, B30 ,a2,c3,

37、就 S 6. 等腰三角形的腰長為 2,面積為 1 2,就頂角的度數(shù)為7. 已知一山坡的坡度為 1:3,某人沿斜坡向上走了 100m ,就這個人上升了 m 8. 一錐形零件的大頭直徑為 20 ,小頭直徑為 5 ,水平距離為 35 ,就該錐形零件的錐度為第 29 課 銳角三角函數(shù)考查重點與常見題型1 求三角函數(shù)值,常以填空題或挑選題形式顯現(xiàn),如：在 中, C90 ,3a b,就 A ,2 考查互余或同角三角函數(shù)間關(guān)系,常以填空題或挑選題形式顯現(xiàn),如：1 53 g37 53 g37 2 在 中, C 90 ,以下各式中正確選項（）A BCDc0 3 求特殊角三角函數(shù)值的混合運算,常以中檔解答題或填空

38、題顯現(xiàn),如：1230 g30 第 30 課 圓的有關(guān)性質(zhì)大綱要求1 正確懂得和應(yīng)用圓的點集定義,把握點和圓的位置關(guān)系；2 嫻熟地把握確定一個圓的條件：即圓心、半徑 ;直徑 ;不在同始終線上三點；一個圓的圓心只確定 圓的位置,而半徑也只能確定圓的大小,兩個條件確定一條直線,三個條件確定一個圓,過三角形的三個 頂點的圓存在并且唯獨；3 嫻熟地把握和敏捷應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同（等）圓中半徑相等、直徑相等直徑是半徑的 2 倍；直徑是最大的弦；圓是軸對稱圖形,經(jīng)過圓心的任一條直線都是對稱軸；圓是中心對稱圖形,圓心是對稱 中心；圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；垂徑定理及其推論；圓心角、圓周角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系；4

39、 把握和圓有關(guān)的角：圓心角、 圓周角的定義及其度量；圓心角等于同 （等） 弧上的圓周角的2 倍；同（等）弧上的圓周角相等；直徑（半圓）上的圓周角是直角；90 的圓周角所對的弦是直徑；5 把握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理：它溝通了圓內(nèi)外圖形的關(guān)系,并能應(yīng)用它解決有關(guān)問題；6 留意：（1）垂徑定理及其推論是指：一條弦在“過圓心 ”“垂直于另一條弦” “平分這另一條弦 ”“ 平分這另一條弦所對的劣弧”“ 平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個條件中任意具有兩個條件,就必具有另外三個結(jié)論（當(dāng)為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制）,條理性的記憶,不但簡化了對它實際代表的 10 條定理的記憶且便于解題時的敏捷應(yīng)用

40、,垂徑定理供應(yīng)了證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等的重要依據(jù)；（2 ）有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見到直徑要想到它所對的圓周角是直角,想垂徑定理；想到過它的端點如有切線,就與它垂直,反之,如有垂線就是切線,想到它被圓心所平分；（3 ）見到四個點在圓上想到有4 組相等的同弧所對的圓周角,要想到應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；考查重點與常見題型1 判定基本概念、基本定理等的正誤,在中考題中常以挑選題、填空題的形式考查同學(xué)對基本概念和基本定理的正確懂得,如：以下語句中,正確的有（）D 弦過圓心A 相等的圓心角所對的弧相等B 平分弦的直徑垂直于弦C長度相等的兩條弧是等弧的每一條直線都是圓的對稱軸2 論證線段

41、相等、三角形相像、角相等、弧相等及線段的倍分等；此種結(jié)論的證明重點考查了全等三角形和相像三角形判定,垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì),弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)學(xué)問,常以解答題形式顯現(xiàn)；第 31 課 直線和圓的位置關(guān)系大綱要求 ：1把握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定；2把握判定直線和圓相切的三種方法并能應(yīng)用它們解決有關(guān)問題：（1）直線和圓有唯獨公共點；2 ；3切線的判定定理 應(yīng)用判定定理是滿意一是過半徑外端,二是與這半徑垂直的二個條件才可判定是圓的切線）3把握圓的切線性質(zhì)并能綜合運用切線判定定理和性質(zhì)定懂得決有關(guān)問題：（1）切線與圓只有一個公共點；（2 ）圓心到切線距離等于半徑；（

42、3 圓的切線垂直于過切點的半徑；4 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點； 5 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心；4把握三角形外切圓及圓外切四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用；6 切線長定理； 7 弦切角定理及其推論；5留意： 1當(dāng)已知圓的切線時,切點的位置一般是確定的,在寫條件時應(yīng)說明直線和圓相切于哪一點,幫助線是作出過確定的半徑；當(dāng)證明直線是圓的切線時,假如已知直線過圓上某一點就可作出這一點的半徑證明直線垂直于該半徑；即為 “連半徑證垂直得切線”；如已知條件中未明確給出直線和圓有公共點時,就應(yīng)過圓心作直線的垂線,證明圓心到直線的距離等于半徑,即為 : “作垂直證半徑得切線” ；2 見到切線要想到它垂直于過

43、切點的半徑；如過切點有垂線就必過圓心；過切點有弦,就想到弦切角定理,想到圓心角、圓周角性質(zhì),可再聯(lián)想同圓或等圓弧弦弦心距等的性質(zhì)應(yīng)用；（3 ）任意三角形有且只有一個內(nèi)切圓,圓心為這個三角形內(nèi)角平分線的交點；考查重點與常用題型：1判定基求概念,基本定理等的證誤；在中考題中常以挑選填空的形式考查形式對基本概念基求定理的正確懂得,如：已知命題：1三點確定一個圓；2 垂直于半徑的直線是圓的切線；3 對角線垂直且相等的四邊形是正萬形；4 正多邊形都是中心對稱圖形；5 對角線相等的梯形是等腰梯形,其中錯誤的命題有 A2 個 B3 個 C4 個 D5 個2證明直線是圓的切線；證明直線是圓的切線在各省市中考題

44、中多見,重點考查切線的判肯定理及其它圓的一些學(xué)問；證明直線是圓的切線可通過兩種途徑證明；3論證線段相等、三角形相像、角相等、弧相等及線段的倍分等；此種結(jié)論的證明重點考查了金等三角形和相像三角形判定,垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì),弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)學(xué)問；第 32 課 與圓有關(guān)的比例線段大綱要求1 正誤相交弦定理、切割線定理及其推論；2 明白圓冪定理的內(nèi)在聯(lián)系；3 嫻熟地應(yīng)用定懂得決有關(guān)問題；4 留意（ 1）相交弦定理、切割線定理及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理,圓冪定理是圓和相像三角形結(jié)合 的產(chǎn)物；這幾個定理可統(tǒng)一記憶成一個定理：過圓內(nèi)或圓外一點作圓的兩條割線,就這兩條割線被圓截出

45、的兩弦被定點分（內(nèi)分或外分）成兩線段長的積相等（至于切線可看作是兩條交點重合 的割線）；使用時留意每條線段的兩個端點一個是公共點,另一個是與圓的交點；（2）見圓中有兩條相交想到相交弦定理；見到切線與一條割線相交就想到切割線定理；如有兩 條切線相交就想到切線長定理,并熟識此時圖形中存在著一個以交點和圓心連線為對稱軸的對稱 圖形；考查重點與常見題型證明等積式、等比式及混合等式等；此種結(jié)論的證明重點考查了相像三角形,切割線定理及其推論,相交弦定理及圓的一些學(xué)問；常見題型以中檔解答題為主,也有一些顯現(xiàn)在挑選題或填空題中；第 33 課 圓與圓的位置關(guān)系留意點：1圓與圓的五種位置關(guān)系相交和相切是重點；2

46、在解題中把兩個圓中有關(guān)問題利用圓的性質(zhì)和直線圓的位置關(guān)系的定理和性質(zhì)轉(zhuǎn)化為一般圓的問題；3 涉及相交兩圓的問題常可作出公共弦,利用圓周角定理及其推論或連心線垂直乎分公共弦；公共弦可溝通兩個圓的角之間關(guān)系,有了連心線,公共弦不僅可取應(yīng)用相交兩圓的性質(zhì)定理且仍能溝通兩圓半徑、公切線等之間的關(guān)系；4 涉及相切兩圓問題主要可從以下幾個方面考慮；過切點作兩圓的公切線,利用弦切角定理或切線長定理；作出連心線,利用連心線過切點的性質(zhì)；利用兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和或之差；當(dāng)兩圓外切時,利用連心線、外公切線及過公切線切點的兩條畢徑組成的直角梯形,將有關(guān)圓的間題轉(zhuǎn)化為直線形間題,把梯形問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題

47、,通過解直角三角形來解決有關(guān)兩圓公切線等問題；考查重點與常甩題型：1判定基本概念、基本定理等的正誤；在中考題常以挑選題或填空題的形式考查同學(xué)對基本概念和基本定理的正確懂得,如：已知兩圓的半徑分別為 2、5,且圓心距等于 3 ,就兩圓位置關(guān)系是 A 外離 B外切 C相交 D 內(nèi)切2 考查兩圓位置關(guān)系中的相交及相切的性質(zhì),可以以各種題型形式顯現(xiàn),多見于挑選題或填空題,有時在證明、運算及綜合題申也常有顯現(xiàn)；第 34 課 和圓有關(guān)的運算學(xué)問點： 正多邊形和圓、正多邊形的有關(guān)運算、等分圓周、圓周長、弧長、圓的面積、扇形的面積、弓 形的面積、面積變換留意：（1任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這

48、兩個圓是同心圓,反之也成立；2 證多邊形是軸對稱圖形,且正n 邊形有 n 條對稱軸；3 正多邊形不一起是中心對稱圖形,有奇數(shù)條邊的正多邊形沒有對稱中心,有偶數(shù)條邊的正多邊 形有對稱中心就是它的中心；4 解訣正多邊形問題常常需要作出它的外接圓,可轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題；考查重點與常見題型求解線段的長及線段的比,角的大小,三角函數(shù)的值及陰影部分的面積等；此類問題問題在近三年的 中考題中也是多見,求線段的長及比,角的大小等多數(shù)是利用恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)、列方程的思想方法來加以 解決；求陰影部分的面積除考查了扇形等圖形面積的求法,仍重點考查同學(xué)敏捷應(yīng)用學(xué)問的才能,求陰影部分的面積多半用兩種方法解決 :一種是

49、將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的易求圖形的面積的和或差；一種是恰當(dāng)?shù)匾龓椭€,將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的易求圖形的面積；第 35 講 軌跡與作圖一考綱要求1明白軌跡概念及五種基本軌跡；2 能利用軌跡進(jìn)行簡潔的作圖,運算動點所經(jīng)過的路程的長；本節(jié)內(nèi)容的學(xué)問點：五種基本軌跡和基本作圖；二基礎(chǔ)回憶1到點 O 的距離等于3 的點的軌跡是；2和線段兩個端點距離相等的點的軌跡是3到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是；4半徑為 2 ,且與已知直線l 相切的圓的圓心的軌跡是5和兩條已知直線l1 和 l2 相切的圓的圓心軌跡是三典型例題例 1如圖,在直角坐標(biāo)系平面內(nèi),線段的兩端點A 、B 分別在 x 軸

50、、 y 軸的正半軸上滑動,8 ,求線段中點 M 的軌跡；例 2 如圖, A 、B、C 三點表示三個村莊,要建一個電視轉(zhuǎn)播站,使它到三個村莊的距離相等,求作電視轉(zhuǎn)播站的位置（要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明）例 3 如圖,已知：線段r 和求作一圓O ,使它與的兩邊相切,且圓的半徑等于r ；要求用直尺和圓規(guī)作圖）例 4 如圖,已知線段a、b 、 ,求作：平行四邊形,使,b,、的夾角為；（要求用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡）例 5 如圖,一輛汽車在直線形的大路上由A 向 B 行駛, M 、N 分別是位于大路兩側(cè)的村莊； （1）設(shè)汽車行駛到大路上點 P 位置時,距離村莊 M 最近；行駛到點

51、Q 位置時,距離村莊 N 最近；請在圖中的大路上分別畫出點 P,Q 的位置；（保留作圖痕跡） ；（2 ）當(dāng)汽車從 A 動身向 B 行駛時,在大路的哪一段路上距離 M ,N 兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近,而離村莊 M 越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論,不必證明）；（ 3）在大路上是否存在這樣一點 H,使汽車行駛到該點時,與村莊 M ,N 的距離相等？假如存在,請在圖中的上畫出這一點（保留作圖痕跡,不必證明）；假如不存在,請簡要說明理由；第 36 講 空間圖形的基本學(xué)問一考綱要求1明白平面的概念、畫法及表示法,平面的基本性質(zhì),直線 2會畫長方形的直觀圖；會畫立方體、長方體

52、的直觀圖和平面、平面和平面的垂直及其應(yīng)用3明白圓柱、圓錐、圓臺的底面、高線、母線、軸截面等概念通過畫長方體等的直觀圖,以此為基本模型,來爭論直線與平面,平面與平面的垂直與否,逐步培育學(xué)生空間想象才能；圓柱、圓錐、圓臺的軸截面及其在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用不行忽視；第 37 講 圓柱圓錐圓臺側(cè)面積運算一考綱要求；會運算圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積和表面積二基礎(chǔ)回憶1用一張邊長為 3 和 4 的矩形卷成一個圓柱,就這個圓柱的母線長是 . 2如圓柱的母線長為 10,側(cè)面積為 60 2,就圓柱的底面半徑為 A3 B6 C9 D12 3圓錐的母線與底面直徑都等于 8,就圓錐的側(cè)面積是 . 4已知圓錐底面半徑為

53、r ,如它的側(cè)面積是底面積的 1,5 倍,就母線長 5巳知圓臺的軸截面梯形的腰與下底的夾角為 60 ,高線長為 4 ,中位線長為 5,就圓臺的側(cè)面積是第 38 課 圖形折疊型問題解法淺析折疊型問題是近年中考的熱點問題,通常是把某個圖形依據(jù)給定的條件折疊,通過折疊前后圖形變換的相互關(guān)系來命題；折疊型問題立意新奇,變幻奇妙,對培育同學(xué)的識圖才能及敏捷運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的才能特別有效；下面我們一起來探究這種題型的解法；折疊的規(guī)律是 :折疊部分的圖形,折疊前后,關(guān)于折痕成軸對稱,兩圖形全等；A 1.如圖,長方形沿折疊,使D 落在邊上的F 點處,假如 60 ,就；答案： A,15 分析依據(jù)折疊的規(guī)律：

54、可證 ,從而 90 -60 2=15B C F A.15 B.30 C.45 D.60 = 2 , = 1,求 . 2. 如圖,折疊矩形紙片,先折出折痕（對角線）,再折疊,使落在對角線上,得折痕,如答案：=51D 2A 1D B 分析折疊后的圖形（如圖一）,設(shè) A 點落在上的位置為A 1,A G 就 A 點關(guān)于直線的對稱點為點A 1,連結(jié)A1G,（如圖二）D C 如圖一可知 A 1, = A 1G,= A 1D；矩形,= 2 ,A1= 1,22125 ,E 1 = 5 1,1G = A = 90；A G B A F 1 設(shè) = A 1 X ,在1G 中,如圖二2 利用勾股定理列出方程：x2 +

55、5 12 = 2 x 2, x = 51,即：=51. B C 223. 如圖將矩形紙片沿直線 折疊一次（折痕與折疊后得到的圖形用虛線表示）將得到的全部全等三角形（包括實線虛線在內(nèi)）用符號寫出來 . 答案： （如圖 1=2 , E,所以 ）4. （1 A 落在 D 處,假如恰好與垂直,A 如圖,在 中,90 A4（千米）時 ,氣溫低于 0 . 二、挑選題例2 如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖,分為深水池和淺水池,假如這個蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h與時間 t 之間的關(guān)系的圖像是 分析 ：該題有兩個變化過程,由于單位時間內(nèi)注水量肯定,所以蓄水池內(nèi)水量在單位時間內(nèi)的變化是肯定的

56、；由于深水池部分體積較小,所以隨著時間t 的增加,高度 h變化較快；注淺水池時,體積增大,所以隨著時間 t 的增加,高度 h變化較慢；應(yīng)選 C；三、解答題例3 （河北）圖10表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖像（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）兩地間的距離是 80 千米請你依據(jù)圖像回答或解決下面的問題：圖10 （1）誰動身的較早？早多長時間？誰到到達(dá)乙地較早？早到多少時間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范疇）；（4 ）指出在什么時間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內(nèi),請你分別按以下條件列出關(guān)于時間 x的方程或不等式（不要化簡,也不要求解）：自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托 車相遇；自行車行駛在摩托車后面分析：該題是圖表問題的綜合題；重點考察了同學(xué)通過識圖,捕獲數(shù)學(xué)信息的才能；解：（1）由圖可以看出：自行車動身較早,早 3個小時；摩托車到達(dá)乙地較早,早 3個小時（2）對自行車而言：行駛的距離是80 千米,耗時 8 個小時,所以其速度是：80 810（千米 / 時）；對摩托車而言：行駛的距離