1、深圳市初中數(shù)學在線教學資源課件課題：確定圓的條件執(zhí)教者：李紅老師 深圳市新華中學如何將下圖中破損的圓盤復原呢？要確定一個圓必須滿足幾個條件?想一想復習與思考問題1 構成圓的基本要素有那些?兩個要素:or 圓心半徑問題2 經(jīng)過一點可以作幾條直線？問題3 經(jīng)過兩點可以作幾條直線？AAB無數(shù)條有且只有一條問題4 經(jīng)過三點可以作幾條直線？經(jīng)過三點能作一條或者不能作直線。ABCABC三點共線三點不共線1分別以點A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N； 2.作直線MN.問題5 如何用尺規(guī)作圖的方法作線段的垂直平分線NMAB探索確定圓的條件問題1 過一個點A可以作多少個圓？ A以

2、不與A點重合的任意一點為圓心，以這個點到A點的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個圓.問題2 過兩點A、B可以作多少個圓？ AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點為圓心，以這點和點A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個圓.OA=OB O在線段AB的垂直平分線上 如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點?與線段AB有什么關系？ABCDEGFo經(jīng)過B,C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3 過不在同一直線上的三點能不能確定一個圓？經(jīng)過A,B,C三點的圓的圓心應該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.問題4 經(jīng)過同一直線上三點能不能作圓

3、? ABC不能確定.有且只有位置關系ABCDEGFo歸納總結 不在同一直線上的三個點確定一個 圓。1. 外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫作這個三角形的外接圓. 這個三角形叫作這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.2.三角形的外心：定義：OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點.性質：概念學習分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系。 ABCOABCCABOO畫一畫銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心位于三角形

4、外.要點歸納 1.判斷：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓 （ ）（2）三角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點 （ ）（3）三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）（4）等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi) （ ）2.三角形的外心具有的性質是（ ）A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內(nèi).B鞏固練習3.如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）A點P B點Q C點R D點MB4.如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC外接圓的圓心坐標是_，半徑是_（5，2）5.如圖，在ABC中，點O在邊AB上，且點O為ABC的外心，求ACB的度數(shù)解：點O為ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90. 現(xiàn)在你知道了怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原了嗎？DEABCFH作圓過一點可以作無數(shù)個圓過兩點可以作無數(shù)個圓不在同一直線上的三個點確定一個圓注意：同一直線上的三個點不能作圓概念性質三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等.經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓外心外接圓的