1、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 機(jī)械能守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理設(shè)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)m1 和m2組成，對(duì)質(zhì)點(diǎn)1 和2分別應(yīng)用動(dòng)能定理：相加，得 系統(tǒng)外力的功Ae系統(tǒng)內(nèi)力的功Ai2-5 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 機(jī)械能守恒定律萬有引力的功設(shè)質(zhì)量為m 的質(zhì)點(diǎn)固定，另一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在m 的引力場(chǎng)中從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。 萬有引力的功僅由物體的始末位置決定，與路徑無關(guān)，萬有引力是保守力 ！摩擦力的功 摩擦力做功與路徑有關(guān)，摩擦力是非保守力！ 質(zhì)量為m的物體在桌面上沿曲線路徑從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，設(shè)物體與桌面的摩擦因數(shù)為， 其中sab為物體經(jīng)過的路程，與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。成對(duì)力的功 設(shè)有兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)m1和m2，存在一對(duì)相互作用力 和

2、。 在dt 時(shí)間內(nèi)分別經(jīng)過元位移 和 ，這一對(duì)力所做的元功為 相對(duì)元位移 成對(duì)力的功： 討論 (1) 成對(duì)作用力和反作用力所做的總功只與作用力及相對(duì)位移有關(guān)，而與每個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自的運(yùn)動(dòng)無關(guān)。 (2) 質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)位移和作用力都是不隨參考系而變化的，因此，任何一對(duì)作用力和反作用力所做的總功具有與參考系選擇無關(guān)的不變性質(zhì)。 (3) 可以由相對(duì)位移來分析系統(tǒng)中成對(duì)內(nèi)力的功。 勢(shì)能 與物體的位置相聯(lián)系的系統(tǒng)能量稱為勢(shì)能（potential energy），常用Ep表示。保守力的功是勢(shì)能變化的量度： 物體在保守力場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的勢(shì)能Epa、Epb 之差等于質(zhì)點(diǎn)由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)過程中保守力做的功Aab： 成對(duì)

3、保守內(nèi)力的功等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少。 保守力的功只與物體的始末位置有關(guān)，而與參照系無關(guān) 。彈性勢(shì)能重力勢(shì)能引力勢(shì)能如：若選勢(shì)能零點(diǎn) 勢(shì)能的大小只有相對(duì)的意義，相對(duì)于勢(shì)能零點(diǎn)而言。勢(shì)能零點(diǎn)可以任意選取。勢(shì)能差有絕對(duì)意義。 勢(shì)能是相互作用有保守力的系統(tǒng)的屬性。說明 已知?jiǎng)菽芎瘮?shù)，可以計(jì)算保守力。由又 保守力沿某坐標(biāo)軸的分量等于勢(shì)能對(duì)此坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值。勢(shì)能曲線（1）根據(jù)勢(shì)能曲線的形狀可以討論物體的運(yùn)動(dòng)。（2）利用勢(shì)能曲線，可以判斷物體在各個(gè)位置所受保守力的大小和方向。解：例已知雙原子分子的勢(shì)函數(shù)為 ，a、b為正常數(shù)，函數(shù)曲線如圖所示，如果分子的總能量為零。求：(1) 雙原子之間的最小距離； (2) 雙原子之間平衡位置的距離； (3) 雙原子之間最大引力時(shí)的兩原子距離； (4) 畫出與勢(shì)能曲線相應(yīng)的原子之間的相互作用力曲線。(1)當(dāng)動(dòng)能 Ek=0 時(shí)，Ep為最大，兩原子之間有最小距離：平衡位置的條件為F=0，最大引力的條件為 (2) 雙原子之間平衡位置的距離(3) 雙原子之間最大引力時(shí)的兩原子距離在位置x1處，保守力F為零。在勢(shì)能曲線的拐點(diǎn)位置 x2 處，保守力F有最小值。(4