1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)南京信息工程大學(xué) 實(shí)驗(yàn)（實(shí)習(xí)）報(bào)告實(shí)驗(yàn)課程 數(shù)學(xué)建模 實(shí)驗(yàn)名稱 人口模型與混沌 實(shí)驗(yàn)日期 2016.12 指導(dǎo)老師 專業(yè) 地理信息科學(xué) 年級(jí) 2015 姓名 學(xué)號(hào) 2 得分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.了解Logistic模

2、型的基本概念。2.了解的分叉和混沌現(xiàn)象。3.學(xué)習(xí)、掌握MATLAB軟件有關(guān)命令。實(shí)驗(yàn)要求：1、下表為我國自1949年至2000年的人口數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)離散Logistic模型 t=0,1,2,，預(yù)測(cè)出2001-2014年我國的人口總數(shù)，其中r=0.029, 。并根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)局的全國人口普查公報(bào)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算你所預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差。年份年末總?cè)丝冢ㄈf人）出生率（）死亡率（）自然增長率19495416736.0020.0016.0019505519637.0018.0019.0019515630037.8017.8020.0019525748237.9917.0020.9919535879637.0014

3、.0023.0019546026638.1913.1825.0019556146532.1812.2819.9019566278033.6711.4021.3919576423834.0310.8023.2319586534629.2211.9817.2419596601224.7814.5910.1919606620720.8617.912.9519616645718.0214.243.7819626729522.6310.0212.6119636917240.0012.1127.8919647049930.6811.5019.1819657253838.429.5028.921966742

4、0631.828.8322.9919677603233.048.4324.6119687819836.708.2128.4919698033535.358.0327.3219708254235.077.6027.4719718477934.427.3227.1019728672730.597.6122.9819738876130.497.0423.4519749040925.917.3418.5719759197024.597.3217.2719769326721.35.7.2514.1019779477423.036.8716.1619789615920.866.2514.611979975

5、4220.596.2114.3819809870518.266.3411.92198120.216.3613.85198222.286.6015.68198320.196.9013.29198419.906.8213.08198521.046.7814.26198622.436.8615.57198723.336.7216.61198822.376.6415.73198921.586.5415.04199021.066.6714.39199119.686.7012.98199218.246.6411.60199318.096.6411.45199417.706.4911.21199517.12

6、6.5710.55199616.986.5610.42199716.576.5110.06199815.646.509.14199914.646.468.18200014.036.457.582、繪制Feigenbaum圖過程：為了觀察r對(duì)迭代格式的影響，將區(qū)間（0,4以步長離散化。對(duì)每個(gè)離散的r值進(jìn)行迭代，忽略前50個(gè) 迭代值，把點(diǎn)顯示在坐標(biāo)平面上。這樣形成的圖稱為Feigenbaum圖，它反映了分叉與混沌的基本特性，請(qǐng)給出matlab的代碼和圖形。3、討論簡(jiǎn)化的logistic迭代方程，對(duì)于不同的r和x0觀察數(shù)列的收斂情況，分別給出t-x坐標(biāo)系下圖形。討論以下迭代函數(shù)是否具有與Logist

7、ic函數(shù)類似的性能（任選一）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、下表為我國自1949年至2000年的人口數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)離散Logistic模型 t=0,1,2,，預(yù)測(cè)出2001-2014年我國的人口總數(shù)，其中r=0.029, 。并根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)局的全國人口普查公報(bào)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算你所預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差。MATLAB代碼如下： x=2001:1:2014; y(1)=; r=0.029; k=; for i=1:13 y(i+1)=y(i)+r*(1-y(i)/k)*y(i);end plot(x,y,*);實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：繪制Feigenbaum圖MATLAB代碼如下： for r=0.005:0.005:4 x(1)

8、=0.6; t=linspace(r,r,100); for j=1:99 x(j+1)=r*x(j)*(1-x(j);endhold onplot(t,x,g+,markersize,0.5);end xlabel(t); ylable(x); title(r(0,4),x(0.6) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：討論簡(jiǎn)化的logistic迭代方程，對(duì)于不同的r和x0觀察數(shù)列的收斂情況，分別給出t-x坐標(biāo)系下圖形。 當(dāng)x（1）=0.4，r分別為0.6,1.4,3.2時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：r=0.8時(shí)的MATLAB代碼如下： x=1:19; x(1)=0.4; r=0.8;for i=1:18 y(i+1)=r*(1-y(i)*y(i);plot(x(i),y(i),+);hold onend xlabel(t); ylabel(x); title(r=0.8,x(1)=0.4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：r=1.5時(shí)的MATLAB代碼如下： x=1:19; x(1)=0.4; r=1.5;for i=1:18 y(i+1)=r*(1-y(i)*y(i);plot(x(i),y(i),+);hold onend xlabel(t); ylabel(x); title(r=1.5,x(1)=0.4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：r=3.2時(shí)的MATLAB代碼如下：