1、第1課時(shí) 配套問題與工程問題R七年級(jí)上冊(cè)3.4 實(shí)際問題與一元一次方程新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題 前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，附帶研究了如何列一元一次方程解決實(shí)際問題，初步了解了方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具，接下來的內(nèi)容介紹了從幾個(gè)典型的實(shí)際問題入手教會(huì)同學(xué)們列方程解決實(shí)際問題的具體方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決物品配套問題和工程問題.（2）掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本思路和步驟.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進(jìn)新課知識(shí)點(diǎn)1配套問題

2、 例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí)，它們剛好配套.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1 200螺母2 0001 200 x2 000(22x)人數(shù)和為22人22x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路

3、狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22x)21 200 x . 解方程，得：5(22x)6x， 110 5x6x， x10. 22x12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺母，怎樣列方程？解：設(shè)應(yīng)安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22x)名工人生產(chǎn)螺釘. 依題意得： 21200(22x)2 000 x . 這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù).狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元

4、成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 練習(xí)1 一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？ 解：設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，(6x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 340 x240 (6x) . 解方程，得： x4. 答：應(yīng)用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件，配成這種儀器160套.鞏固練習(xí)狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才

5、路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路知識(shí)點(diǎn)2工程問題 例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40 h 完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于總工作量1這類問題中常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間”

6、的關(guān)系考慮問題. 解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意得： + =1 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x1640， 12x24， x2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 h.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路歸納用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題實(shí)際問題的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)這一過程一般包括以下幾個(gè)步驟：1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量

7、關(guān)系列方程；4. 解：解這個(gè)方程；5. 答：檢驗(yàn)并答話.基礎(chǔ)鞏固1. 甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，依題意，列出的方程是_.32+x=2(28-x)隨堂演練狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2. 制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1 m3木材可制作20個(gè)桌面，或者制作 400條桌腿，現(xiàn)有12 m3木材，應(yīng)怎樣安排用料才能制作盡可能多的桌子？解：設(shè)計(jì)劃用x m3的木材制作桌面， （12 x） m3的木材制作桌腿. 根據(jù)題

8、意，得420 x = 400(12 x)， 解得 x = 10. 12 x = 12 10 = 2.答：計(jì)劃用10 m3的木材制作桌面，2 m3的木材制作桌腿.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合應(yīng)用3. 整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80 h完成，現(xiàn)計(jì)劃先由一些人做2 h，再增加5人做8 h，完成這項(xiàng)工作的 ，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)先由x人做2 h.則解得x = 2，x + 5 = 7（人）答：先安排2人做2 h，再由7人做8 h就可以完成這項(xiàng)工作的 .拓展延伸4. 某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅，制作1塊大月餅要用面粉0.05 kg，制作1塊小月餅要用面粉0.02 kg，現(xiàn)共有面粉4500 kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：設(shè)制作大月餅用 x kg面粉，制作小月餅用（4500 x） kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅.解得 x = 2500，4500 x = 450