1、 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上（第二單元）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品目錄 HYPERLINK l _bookmark0 一、單元內(nèi)容和教材分析1 HYPERLINK l _bookmark1 二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)3 HYPERLINK l _bookmark2 三、單元作業(yè)目標(biāo)4 HYPERLINK l _bookmark3 四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路5 HYPERLINK l _bookmark4 五、單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)6 HYPERLINK l _bookmark5 六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì)45 PAGE 10整理與練習(xí)

2、多邊形的面積一、單元內(nèi)容和教材分析（一）單元內(nèi)容多邊形的面積位于小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容。具體內(nèi)容劃分如下：例 1、例 2、例 3：平行四邊形的面積平行四邊形和三角形的面積 練習(xí)二例 4、例 5：三角形的面積例 6、例 7：梯形的面積梯形的面積，公頃和平方千米例 8：認(rèn)識(shí)公頃練習(xí)三例 9：認(rèn)識(shí)平方千米簡(jiǎn)單組合圖形和不規(guī)則圖形的面積例 10：簡(jiǎn)單組合圖形的面積練習(xí)四例 11：不規(guī)則圖形的面積綜合實(shí)踐活動(dòng)校園綠地面積（二）課標(biāo)要求“多邊形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域“測(cè)量”中的重要內(nèi)容。通過(guò)本單元的教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，

3、會(huì)計(jì)算組合圖形的面積，并能靈活運(yùn)用面積公式解決一些與圖形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)指出：在探索一些圖形的形狀、大小和面積的過(guò)程中，使學(xué)生了解一些平面圖形的基本特征，掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法，初步形成量感和空間觀念。在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中， 向?qū)W生滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展合情“推理能力”，促進(jìn)學(xué)生“空間觀念”的進(jìn)一步發(fā)展，感受“幾何直觀”和“符號(hào)意識(shí)”的作用，滲透估測(cè)意識(shí)、策略，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”和“創(chuàng)新意識(shí)”。（三）教材分析“多邊形的面積”單元教學(xué)內(nèi)容及其前后聯(lián)系一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)四年級(jí)五年級(jí)六年

4、級(jí)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)正方長(zhǎng)方形和認(rèn)識(shí)平移、多邊形面立體圖形平面圖形形、長(zhǎng)方正方形的旋轉(zhuǎn)和軸積，圓形面的側(cè)面積、形、平行四面積計(jì)算，對(duì)稱，三角積的計(jì)算。表面積和邊形，認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)形、平行四體積的計(jì)長(zhǎng)度單位。平移和旋邊形和梯算。轉(zhuǎn)。形的認(rèn)識(shí)。這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算、認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單平面圖形、掌握了部分面積單位間換算的基礎(chǔ)上對(duì)“多邊形的面積”展開(kāi)探索學(xué)習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想完成“平行四邊形”、“三角形”、“梯形”的面積公式推導(dǎo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)“圓的面積”、“立體圖形的側(cè)面積”、“表面積”等知識(shí)奠定重要基礎(chǔ)，對(duì)建立多邊形面積的認(rèn)識(shí)有直接的幫助，有助于轉(zhuǎn)化思想方法的滲透。同時(shí)，多邊形面積公式

5、的構(gòu)建的過(guò)程也是符號(hào)化的過(guò)程，即建立數(shù)學(xué)模型，把認(rèn)識(shí)和推理提高到一個(gè)更高的水平。單元教材分析“多邊形的面積”屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平面圖形的特征，掌握了面積的意義、面積單位和長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積、長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積和體積計(jì)算打下基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生有序?qū)W習(xí)圖形面積的測(cè)量知識(shí)。教材先安排教學(xué)平行四邊形的面積公式，把本節(jié)課作為本單元的種子課，接著教學(xué)三角形和梯形的面積公式， 有助于學(xué)生主動(dòng)地將三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而推導(dǎo)出面積公式；然后教學(xué)公頃和平方千米兩個(gè)面積單位；再教學(xué)

6、組合圖形的面積計(jì)算，有助于學(xué)生靈活應(yīng)用多邊形面積計(jì)算公式；最后教學(xué)面積估算。這樣循序漸進(jìn)的教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主開(kāi)展探索活動(dòng)，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)。加強(qiáng)操作，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)多邊形面積計(jì)算的一般方法。在探索各種圖形的面積公式時(shí)，教材分別安排了相應(yīng)的操作活動(dòng)，在操作中形成表象，進(jìn)而進(jìn)行歸納總結(jié)。此外，教材還在練習(xí)中多次安排實(shí)際測(cè)量，在方格紙上按要求設(shè)計(jì)圖形，用不同材料做成多邊形，以及“動(dòng)手做”等活動(dòng)，幫助學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步加深理解，知其然且知其所以然， 不斷加深知識(shí)之間內(nèi)部的聯(lián)系，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并提出更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題

7、。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作，建立猜想，分析推理和抽象出公式的過(guò)程，培養(yǎng)推理能力。在面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，教材都是先要求學(xué)生動(dòng)手剪拼，設(shè)法把新的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，同時(shí)引導(dǎo)把分組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)綜合在一張表中， 透過(guò)數(shù)據(jù)初步建立猜想。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)他們通過(guò)操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。這樣編排既能使學(xué)生理解相關(guān)面積公式的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，又能使他們實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到驗(yàn)證猜想、再到獲得結(jié)論的全過(guò)程，從而感受數(shù)學(xué)研究方法的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。二、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)理解了面積的意義，建立了常用面積單位的概念，初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特

8、征，長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。因此，學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容，學(xué)生是有一定知識(shí)儲(chǔ)備的，利于產(chǎn)生知識(shí)的正向遷移。通過(guò)本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一方面能使學(xué)生基本掌握多邊形面積計(jì)算的方法，能相對(duì)獨(dú)立地探索并解決實(shí)際生活中與多邊形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；另一方面，也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其它平面圖形的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形與幾何領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。單元學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面積；會(huì)通過(guò)數(shù)方格以及割、補(bǔ)、拼等操作活動(dòng)，計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積，估計(jì)不規(guī)則圖形的面積；能解決一些與圖形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際

9、問(wèn)題。認(rèn)識(shí)常用土地面積單位公頃和平方千米；通過(guò)觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)，初步建立 1 公頃實(shí)際大小的觀念；發(fā)現(xiàn)平方米、公頃和平方千米之間的進(jìn)率，能進(jìn)行相應(yīng)的單位換算；會(huì)解決一些與土地面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷探索各種多邊形面積公式的過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)初步的推理能力，發(fā)展解決問(wèn)題的策略，增強(qiáng)空間觀念。在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)與他人合作的能力；體會(huì)面積計(jì)算和測(cè)量與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形與幾何的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式并能正確計(jì)算它們的面積。熟練進(jìn)行公頃和平方千米之間

10、轉(zhuǎn)化。能利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。單元學(xué)習(xí)難點(diǎn)滲透“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的能力。理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握其內(nèi)部之間的聯(lián)系。三、單元作業(yè)目標(biāo)單元名稱多邊形的面積課時(shí)8 課時(shí)作業(yè)目標(biāo)具 體 表 述學(xué)習(xí)水平1.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。理解2.平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化過(guò)程。理解3.知道平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，并能用字母表示公式。識(shí)記4.知道公頃和平方千米的大小，掌握它們之間的進(jìn)率與換算。識(shí)記、應(yīng)用5.能夠計(jì)算組合圖形的面積。應(yīng)用6.能夠估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。掌握7.根據(jù)實(shí)際情況， 測(cè)量并計(jì)算校園綠地面積。感受、應(yīng)用8.感

11、悟轉(zhuǎn)化、模型、抽象、推理等數(shù)學(xué)思想方法。感受、應(yīng)用9. 培養(yǎng)觀察、操作、簡(jiǎn)單推理和表達(dá)交流的能力， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考， 感受解決問(wèn)題方法的多樣性。經(jīng)歷四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生課堂所學(xué)的必然要求， 更是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、參與創(chuàng)造、積極學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)。作業(yè)本質(zhì)上是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。在“雙減”政策背景下，高質(zhì)量的作業(yè)設(shè)計(jì)能切實(shí)發(fā)揮好作業(yè)育人功能。科學(xué)合理設(shè)計(jì)有效作業(yè)，要做到“控量、提質(zhì)、增效”，一方面幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、形成能力、培養(yǎng)習(xí)慣，另一方面幫助教師檢測(cè)教學(xué)效果、精準(zhǔn)分析學(xué)情、改進(jìn)教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)校完善教學(xué)管理、開(kāi)展科學(xué)評(píng)價(jià)、提高教育質(zhì)量。本單元作業(yè)整體

12、設(shè)計(jì)思路如下：增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性。貫徹實(shí)用性原則，作業(yè)設(shè)計(jì)具有一定的趣味性， 能有效提升學(xué)生的關(guān)注度，調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造性完成作業(yè)的熱情，使學(xué)生在享受作業(yè)獨(dú)特情趣的同時(shí)，高效率地完成作業(yè)。如，本單元通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性強(qiáng)、提倡手腦齊動(dòng)的作業(yè)，促使學(xué)生主動(dòng)親近生活，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的重要價(jià)值，從而產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。重視作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣性。根據(jù)作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度和數(shù)量等要素，通過(guò)改編、選編和創(chuàng)編等方式科學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)；科學(xué)設(shè)計(jì)探究性、實(shí)踐性和跨學(xué)科綜合作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；探索利用信息化等手段，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的水平

13、。注重設(shè)計(jì)多種題型， 激發(fā)學(xué)生探究欲望，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展。體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）明確指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！北締卧ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)，提升全體學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的積極性與主動(dòng)性。如：“揚(yáng)帆起航（課前作業(yè)）”主要設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)和情境創(chuàng)設(shè)類的作業(yè)，旨在幫助學(xué)生了解新知產(chǎn)生的背景以及新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；“乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）”主要圍繞教學(xué)重點(diǎn)面向全體學(xué)生設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)型的題目，讓每個(gè)學(xué)生都能

14、有所收獲；“快樂(lè)遠(yuǎn)航（課后作業(yè)）”主要設(shè)計(jì)一些綜合性題目，培養(yǎng)他們綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，“拓展練習(xí)”作為彈性作業(yè)，主要設(shè)計(jì)一些探究性和實(shí)踐性較強(qiáng)的題目，學(xué)生自由選擇做一題或兩題， 讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，滿足學(xué)有余力的學(xué)生的個(gè)性需求，提升他們思維的靈活性和創(chuàng)造性。五、單元課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第 1 課時(shí)平行四邊形的面積分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生在理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。通過(guò)練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步理解等積變形、轉(zhuǎn)化的思想方法，并會(huì)畫(huà)指定面積的平行四邊形，在解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的能力。在練習(xí)的

15、過(guò)程中將知識(shí)學(xué)習(xí)與實(shí)際操作相結(jié)合，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航（課前作業(yè)） 1.請(qǐng)寫(xiě)出你知道的平面圖形的面積計(jì)算公式。作業(yè)時(shí)間：1-2 分鐘作業(yè)分析：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖：課前回憶長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，利于學(xué)生在新舊知識(shí)之間找準(zhǔn)“最近發(fā)展區(qū)”，產(chǎn)生探究新知的欲望。2.動(dòng)手剪一剪，拼一拼。把平行四邊形剪一刀，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在下面）想一想：你是沿著哪里剪的？填一填：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。作業(yè)時(shí)間：4-5 分鐘作業(yè)分析：沿平行四邊形

16、的高剪。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的（ 底 ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（ 高 ）。設(shè)計(jì)意圖：此題讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)，只有沿著平行四邊形的高剪， 才能將平行四邊形拼成長(zhǎng)方形，深刻理解長(zhǎng)方形和平行四邊形面積之間的關(guān)系。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）計(jì)算下面圖形的面積。4 厘米3 厘米圖 14 分米2 米6 分米4 米圖 2圖 3作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：圖 1 和圖 3 由平行四邊形的面積=底高可知：34=12（平方厘米），24=8（平方米）；圖 2 由長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)寬可知：64=24（平方分米）。設(shè)計(jì)意圖：此題在運(yùn)用平行四邊形面積公式計(jì)算圖形面積的同時(shí)，還復(fù)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算，

17、這樣的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含著兩種圖形面積之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的理解。在方格紙上畫(huà)兩個(gè)形狀不同、面積都是 12 平方厘米的平行四邊形。（每個(gè)小方格表示 1 平方厘米）作業(yè)時(shí)間：3-5 分鐘作業(yè)分析：要使畫(huà)出的平行四邊形的面積是 12 平方厘米，平行四邊形底與高的乘積應(yīng)等于 12。所以，在方格紙上畫(huà)平行四邊形時(shí)，它的底和高可以是 12 和 1，1 和 12，6 和 2，2 和 6，4 和 3，3 和 4。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定底和高之后，平行四邊形的形狀仍有可能是不同的。 設(shè)計(jì)意圖：此題考查平行四邊形面積與其底和高的關(guān)系。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程，深度理解：面積相等的平行四邊形，形狀

18、不一定完全相同；即使是等底等高的平行四邊形，形狀仍有可能不同。陳伯伯有一塊平行四邊形菜地，現(xiàn)在他要用柵欄將這塊菜地圍起來(lái)， 陳伯伯至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的柵欄？（單位：米）251518作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：由圖可知，要求柵欄的長(zhǎng)度，就是求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)， 需要先求出與高 15 米相對(duì)應(yīng)的底的長(zhǎng)度。由平行四邊形的面積=底高可算出這塊菜地的面積為：2518=450（平方米），所以高 15 米相對(duì)應(yīng)的底的長(zhǎng)度為：45015=30（米）。柵欄的長(zhǎng)度為：302+182=96（米）。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的底和高對(duì)應(yīng)關(guān)系的掌握情況。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段，是平行四

19、邊形的高， 這條對(duì)邊是平行四邊形的底。同時(shí)，考察學(xué)生對(duì)平行四邊形面積轉(zhuǎn)化的運(yùn)用能力?？鞓?lè)遠(yuǎn)航（課后作業(yè)） 基礎(chǔ)練習(xí)計(jì)算下面平行四邊形的面積。25 厘米4 分米作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：4 分米=40 厘米,4025=1000（平方厘米），1000 平方厘米=10 平方分米。設(shè)計(jì)意圖：此題旨在讓學(xué)生進(jìn)一步掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能應(yīng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。判斷“對(duì)”或“錯(cuò)”。已知平行四邊形的底是 12 米，高是 8 米，求面積的算式是 128。（）平行四邊形的底是 20 米，高是 16 米，面積是 320 米。（）一個(gè)平行四邊形的底是 5 分米，高是 5 厘米，它的面積是 25 平方

20、厘米。（）作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：（1），平行四邊形的面積=底高；（2），面積應(yīng)該是320 平方米；（3），5 分米=50 厘米，505=250（平方厘米）。設(shè)計(jì)意圖：此題不僅考察學(xué)生平行四邊形的面積計(jì)算，還考察學(xué)生對(duì)面積單位的理解以及單位換算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。3.一塊平行四邊形鋼板，底 8 米，高 6 米，它的面積是多少？如果每平米重 38 千克，這塊鋼板重多少千克？作業(yè)時(shí)間：4-5 分鐘作業(yè)分析：由平行四邊形的面積公式可求得鋼板面積為：86=48（平方米）；再由每平米重 38 千克可得鋼板重：4838=1824（千克）。設(shè)計(jì)意圖：此題旨在使

21、學(xué)生能熟練運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。拓展練習(xí)（任意選做一題）4.（操作題）四邊形容易變形。請(qǐng)動(dòng)手用小木棒做一個(gè)長(zhǎng)方形，拉一拉你的長(zhǎng)方形，并填空。把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形時(shí)，周長(zhǎng)（），面積（）；把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)（），面積（）。時(shí)間要求：5-6 分鐘作業(yè)分析：本題如直接填空有一定難度，故讓學(xué)生動(dòng)手操作幫助理解。在實(shí)物的加持下，學(xué)生理解起來(lái)更直觀。把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形時(shí)， 周長(zhǎng)不變，面積變小；把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形時(shí)，周長(zhǎng)不變，面積變大。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力，在操作過(guò)程中

22、進(jìn)一步加深對(duì)問(wèn)題的理解。5.（探究題）下圖中，甲和乙的面積比較，誰(shuí)大？誰(shuí)??？甲乙時(shí)間要求：5-6 分鐘作業(yè)分析：本題的解題關(guān)鍵在于透過(guò)圖形能夠看出甲乙兩個(gè)圖形包含在兩個(gè)“同底等高”的平行四邊形內(nèi)，且擁有一個(gè)共同的三角形，需要學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)。對(duì)于不能理解的學(xué)生，教師要進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：本題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的挑戰(zhàn)，旨在幫助學(xué)生克服困難，樹(shù)立自信心。 PAGE 19評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果自己評(píng)作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書(shū)寫(xiě)工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成超時(shí)完成教師評(píng)作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對(duì)錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：

23、評(píng)價(jià)說(shuō)明：評(píng)價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成 12-15 個(gè)為優(yōu)秀，達(dá)成 8-11 個(gè)為良好，達(dá)成 5-7 個(gè)為合格。第 2 課時(shí)三角形的面積分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，能根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算三角形的面積。通過(guò)練習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，會(huì)畫(huà)指定面積的三角形，能根據(jù)三角形面積、底和高中的任意兩個(gè)量求出另外一個(gè)量，并能熟練運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。通過(guò)一系列的練習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航（課前作業(yè)）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積= 正方形的

24、面積= 平行四邊形的面積= 作業(yè)時(shí)間：1-2 分鐘作業(yè)分析：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬；正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積=底高。設(shè)計(jì)意圖：此題旨在讓學(xué)生在復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，幫助學(xué)生能夠順利完成三角形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)。根據(jù)下面的圖形填一填。觀察下面的圖形，哪兩個(gè)圖形能拼成平行四邊形，連一連。通過(guò)觀察，平行四邊形都是由（）三角形拼成的，平行四邊形的底是（ ）的底，平行四邊形的高是（ ）的高， 平行四邊形的面積是三角形面積的（ ）；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e= 底高，所以三角形的面積=（ ），用 S 表示三角形的面積、用 a和 h 分別表示三角形的底和高，三角形面積公

25、式可以寫(xiě)成（）。（3）一個(gè)平行四邊形的面積是 6 平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（）平方分米。作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：第（1）題通過(guò)觀察可知，完全相同的三角形可以拼成平行四邊形。問(wèn)題（2）由問(wèn)題（1）可知，所拼成的平行四邊形都是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積是三角形面積的 2 倍；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高，所以三角形的面積=底高2，用字母表示三角形面積公式可以寫(xiě)成 S=ah2。第（3）題根據(jù)觀察可知，與平行四邊形等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是62=3（平方分米）。設(shè)計(jì)意圖：

26、此題的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在培養(yǎng)學(xué)生形成初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)，使他們經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，知道與平行四邊形等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。此設(shè)計(jì)既有利于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、形成方法，又有利于提升學(xué)習(xí)能力。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）計(jì)算下面圖形的面積。15 米1248 分米12 分米厘米20 米圖 1作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘20 厘米圖 2圖 3作業(yè)分析：圖 1 的面積由平行四邊形的面積=底高可知：1520=300（平分米）；由三角形的面積=底高2 可知，圖 2 的面積為48122=288（平方分米），圖 3 的面積為 12202=120（平方厘米）。設(shè)計(jì)意圖：此題重點(diǎn)考查學(xué)生三角形面積公式的掌握情況

27、。計(jì)算平行四邊形面積，主要是突出二者之間的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式的理解。在方格紙上畫(huà)兩個(gè)形狀不同、面積都是 6 平方厘米的三角形。（每一個(gè)小方格表示 1 平方厘米）作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：要使畫(huà)出的三角形的面積是 6 平方厘米，三角形底與高的乘積應(yīng)等于 12。所以，在方格紙上畫(huà)三角形時(shí)，它的底和高可以是 12 和 1， 1 和 12，6 和 2，2 和 6，4 和 3，3 和 4。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該理解：確定底和高之后，三角形的形狀仍有可能是不同的。設(shè)計(jì)意圖：此題考查三角形面積與其底和高的關(guān)系。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程深切感受：面積相等的三角形，形狀不一定完全相同；即使是等底等高的三角形

28、，形狀仍有可能不同。3.一個(gè)三角形的面積是 64 平方分米，高是 16 分米，它的底是多少分米？作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：由三角形的面積公式可知，三角形的底=面積2高，根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息可算出底是 64216=8（分米）。設(shè)計(jì)意圖：此題是運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，有利于學(xué)生加深對(duì)公式的理解，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值?？鞓?lè)遠(yuǎn)航（課后作業(yè)） 基礎(chǔ)練習(xí)1.求下面三角形的面積。12 厘米4 米5 厘米13 厘米5 米圖 1圖 2作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：圖 1 三角形面積：542=10（平方米）；圖 2 三角形面積： 1252=30（平方厘米）。設(shè)計(jì)意圖：此題旨在幫助學(xué)生鞏固、掌握三角

29、形面積的計(jì)算方法。其中第二個(gè)三角形給了多余的條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇所需要的條件，找出對(duì)應(yīng)的底和高。2.判斷“對(duì)”與“錯(cuò)”。（1）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（3）一個(gè)三角形的面積是 40cm2，高是 5cm，它的底是 8cm。（）作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：（1），兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；（2），與平行四邊形等底等高的三角形的面積等于平行四邊形面積的一半；（3），由三角形面積公式可推導(dǎo)出：三角形的底=面積2高， 因此三角形的底：4025=16（厘米）。設(shè)計(jì)意圖：其中的第 1、2 小題通過(guò)辨析幫助學(xué)生進(jìn)一步

30、理解三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系，同時(shí)讓學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。第3 小題根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。一塊三角形警示牌，底是 12 米，高是 5 米，要用油漆刷這塊廣告牌的正反兩面，每平方米需要油漆 1 千克，一共需要油漆多少千克？作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：要計(jì)算一共需要油漆多少千克，首先要求出廣告牌的面積。由三角形的面積公式可算出廣告牌的一個(gè)面的面積是 1252=30（平方米）；因?yàn)橐p面刷，所以廣告牌的面積為 302=60（平方米）；一共需要油漆是 601=60（千克）。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。通過(guò)給廣告牌刷漆，讓學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決

31、實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的， 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。一塊總面積為 192 平方米的苗圃平面圖如下圖所示：種柳樹(shù)的面積是多少平方米？種杉樹(shù)的面積是多少平方米？種松樹(shù)的面積是多少平方米？6m柳樹(shù)12m6m7m 杉樹(shù)松樹(shù)作業(yè)時(shí)間：5-6 分鐘作業(yè)分析：種柳樹(shù)的面積：126=72（平方米）；種杉樹(shù)的面積：6122=36（平方米）；種松樹(shù)的面積：127=84（平方米）。設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用三角形面積計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這一題的設(shè)計(jì)鞏固所學(xué)的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，同時(shí)通過(guò)對(duì)比突出求三角形的面積要除以 2。拓展練習(xí)（任意選做一題）把一張長(zhǎng)方形紙裁成直角邊都是

32、3 分米的三角形做小旗（如下圖）， 最多可以裁成多少面？3 分米3 分米9 分米12 分米作業(yè)時(shí)間：3-5 分鐘作業(yè)分析：兩個(gè)直角邊為 3 分米的等腰直角三角形正好拼成一個(gè)邊長(zhǎng) 3分米的正方形，據(jù)此只有求出一共能剪出幾個(gè)這樣的正方形，再乘 2 即可。93=3（個(gè)），123=4（個(gè)），所以一共可以剪出邊長(zhǎng) 3 分米的小正方形：34=12（個(gè)），則 122=24（個(gè)）。設(shè)計(jì)意圖：此題考查三角形、正方形以及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算和兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形可以拼成一個(gè)正方形。樂(lè)樂(lè)用一根鐵絲正好圍成一個(gè)如圖所示的直角三角形，這根鐵絲長(zhǎng)多少厘米？15 厘米12 厘米20 厘米作業(yè)時(shí)間：3-5 分鐘作業(yè)分析：

33、要解決此題，就需要算出斜邊長(zhǎng)度，通過(guò)面積可以求出 12 厘米所對(duì)應(yīng)的底，最后將三條邊的長(zhǎng)相加可求得這根鐵絲的長(zhǎng)度。15 202=150（平方厘米），150212=25（厘米），所以鐵絲的長(zhǎng)為：15+20+25=60（厘米）。設(shè)計(jì)意圖：此題著重培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，通過(guò)觀察與分析，明確要計(jì)算鐵絲的長(zhǎng)度，就是要求三角形的周長(zhǎng)，根據(jù)題意，必須先算出斜邊的長(zhǎng)。再利用三角形的面積公式推導(dǎo)出三角形的底=面積2高，求出斜邊的長(zhǎng)。本題數(shù)量關(guān)系比較隱秘，對(duì)學(xué)生思維層次要求比較高，但是能夠滿足學(xué)生內(nèi)心的探究欲望，讓部分學(xué)生享受成功的樂(lè)趣。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果自己評(píng)作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興

34、趣作業(yè)整潔度整潔，書(shū)寫(xiě)工整一般不整潔作業(yè)速度提前完成按時(shí)完成超時(shí)完成教師評(píng)作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般作業(yè)質(zhì)量全部做對(duì)錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評(píng)價(jià)說(shuō)明：評(píng)價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成 12-15 個(gè)為優(yōu)秀，達(dá)成 8-11 個(gè)為良好，達(dá)成 5-7 個(gè)為合格。第 3 課時(shí)梯形的面積分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能熟練運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積。通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生能理解兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，在畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、拼一拼等動(dòng)手操作活動(dòng)中加深對(duì)梯形面積公式的理解與運(yùn)用，在運(yùn)用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理意識(shí)，通過(guò)求

35、梯形花圃的面積和周長(zhǎng)，理解面積與周長(zhǎng)含義的不同。通過(guò)拓展練習(xí)，充分挖掘?qū)W有余力學(xué)生的潛力，使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高，在運(yùn)用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航(課前作業(yè))計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）8867910說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：第 1 題復(fù)習(xí)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法，計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，要注意用底乘底邊上對(duì)應(yīng)的高，計(jì)算直角三角形的面積時(shí)，因?yàn)?10 厘米的邊上的高是未知的，所以可以以一條直角邊為底，另一條直角邊為高，用底乘高除以 2 來(lái)計(jì)算。第 2 題通過(guò)回

36、憶三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，為新知學(xué)習(xí)在方法的遷移上進(jìn)行有效鋪墊。設(shè)計(jì)意圖：第 1 題考查學(xué)生在運(yùn)用平行四邊形和三角形的面積公式計(jì)算面積時(shí)，是否能選擇合適的條件進(jìn)行計(jì)算，促進(jìn)學(xué)生對(duì)面積公式的理解。第 2 題通過(guò)回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，明確轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種好方法。拿出課前剪好的課本第 117 頁(yè)的三組完全一樣的梯形，試著拼一拼， 看看兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么圖形？作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：本題設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生會(huì)通過(guò)觀察、操作，試著找到兩個(gè)完全一樣的梯形再拼一拼，看能不能得到一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而將新知轉(zhuǎn)化成舊知，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生將三角形面積公式推導(dǎo)的方法

37、遷移到學(xué)習(xí)梯形面積公式的推導(dǎo)中來(lái)，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，直觀感受兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，為梯形面積公式的推導(dǎo)方法做好鋪墊。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）互相說(shuō)一說(shuō)梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。（可借助兩個(gè)完全一樣的梯形操作，講解。）作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：這一題在把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的操作基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：拼成的平行四邊形的底和原來(lái)梯形的上底和下底的和的關(guān)系，拼成的平行四邊形的高和原來(lái)梯形的高的關(guān)系，得到每個(gè)梯形的面積和拼成的平行四邊形面積的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積：（上底+下底）高2，字母公式是：S=(a+b)h2。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生利用圖形之間的關(guān)系

38、，將新知的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成舊知，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。在推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和空間觀念，培養(yǎng)了推理意識(shí)。計(jì)算下面梯形的面積。（單位：厘米）1210128157作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘作業(yè)分析：此題是學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形面積公式后設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)練習(xí)，主要鞏固梯形面積公式的運(yùn)用，知道求梯形的面積要用（上底+下底）高2 來(lái)計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生運(yùn)用梯形的面積公式計(jì)算梯形的面積，在運(yùn)用公式計(jì)算的過(guò)程中，進(jìn)一步理解和掌握梯形的面積公式。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)底 25 厘米，高 8 厘米的平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？作業(yè)時(shí)間：1-2 分鐘作業(yè)分析：

39、用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，那么每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半?？梢韵惹蟪銎叫兴倪呅蔚拿娣e，再求出平行四邊形面積的一半，就是一個(gè)梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：脫離了具體圖形，學(xué)生是否能通過(guò)想象，理解兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形后，相關(guān)量之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確解決問(wèn)題， 進(jìn)一步理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，知其然且知其所以然，提高學(xué)生的分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維?？鞓?lè)遠(yuǎn)航（課后作業(yè)） 基礎(chǔ)練習(xí)一塊梯形試驗(yàn)田的上底長(zhǎng) 14 米，下底長(zhǎng) 18 米，高 10 米，如果每平方米收小麥 700 克，這塊試驗(yàn)田一共能收多少千克小麥？作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：這一題學(xué)生先根據(jù)梯形的面

40、積公式求出這塊梯形試驗(yàn)田的面積，再根據(jù)每平方米收的小麥克數(shù)算出這塊試驗(yàn)田一共可以收多少克小麥，最后根據(jù)題目要求把收的小麥克數(shù)換算成千克數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活、用于生活。此題考查學(xué)生運(yùn)用梯形面積公式解決梯形試驗(yàn)田的面積的問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。題目中出現(xiàn)了結(jié)果的單位和條件中單位不一致的情況，目的是提醒學(xué)生認(rèn)真審題，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。一塊等腰梯形花圃上底長(zhǎng) 4 米，下底長(zhǎng) 16 米，高 6 米，腰長(zhǎng) 8.5 米，如果每 25 平方分米載一棵菊花，一共要栽多少棵菊花？如果給花圃四周?chē)蠔艡冢还残枰嗌倜讝艡冢? 米6 米8.5 米作業(yè)時(shí)間：4-6 分鐘16 米作業(yè)分析：這題給出

41、的條件較多，學(xué)生可以選擇合適的條件先求出梯形的面積是多少平方米，然后根據(jù)每 25 平方分米載一棵菊花，把梯形面積換算成平方分米，再算一共要栽多少棵菊花。第二個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生理解題意，弄清楚求需要多少米柵欄，就是求這個(gè)梯形的周長(zhǎng)，問(wèn)題也就簡(jiǎn)單了。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生的審題能力、分析問(wèn)題能力，學(xué)生不但要掌握梯形面積的計(jì)算方法，注意單位換算，還要能正確區(qū)分周長(zhǎng)與面積的含義，根據(jù)問(wèn)題選擇合適的條件，進(jìn)一步提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如圖，用籬笆圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)，一邊靠墻，籬笆長(zhǎng) 90 米。這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？ PAGE 30作業(yè)時(shí)間：2-3 分鐘20 米作業(yè)分析：此題中籬笆總長(zhǎng) 90

42、 米，圖中隱含的條件是：梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的高是 20 米，要想求梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積，可以根據(jù)這兩個(gè)條件先求出這個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的上底和下底的和 70 米，再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。設(shè)計(jì)意圖：此題考查學(xué)生能否認(rèn)真審題、運(yùn)用梯形面積公式解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題能力，學(xué)生在觀察、思考、想象的過(guò)程中感受梯形面積公式在生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生敢于接受挑戰(zhàn)的積極情感。拓展練習(xí)（任意選做一題）下圖中的梯形是由一張長(zhǎng)方形紙片折疊而成的。你能求出梯形的面積是多少平方厘米嗎？（先拿一張長(zhǎng)方形紙折一折，然后找出圖中有關(guān)線段的長(zhǎng)度，再求梯形的面積。）944作業(yè)時(shí)間：5-7 分鐘5

43、5（單位：厘米）作業(yè)分析：此題先讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿出一張長(zhǎng)方形紙，通過(guò)折紙， 發(fā)現(xiàn)梯形的高就是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬 5 厘米，梯形的下底就是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 9+4+4=17（厘米），要想求梯形的面積，梯形的下底和高這兩個(gè)隱秘條件找到了，再根據(jù)梯形的面積公式求出梯形的面積。設(shè)計(jì)意圖：此題學(xué)生在折一折、想一想、算一算中找到解決梯形面積的相關(guān)量，從而解決問(wèn)題。主要考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力和空間想象能力，遇到問(wèn)題時(shí)能夠?qū)W會(huì)從圖形內(nèi)部之間的關(guān)系著手，用數(shù)學(xué)的思考方法解決問(wèn)題。剪一個(gè)面積是 8 平方厘米的梯形，你有不同的剪法嗎？小組合作， 試著畫(huà)一畫(huà)，算一算，剪一剪。作業(yè)時(shí)間：5-7 分鐘作業(yè)分析：此題要求小組合

44、作完成，或?qū)W有余力的學(xué)生獨(dú)立完成，要想剪出面積是 8 平方厘米的梯形，需要預(yù)先在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，算一算，只要梯形的上底加下底的和乘高等于 16 平方厘米就可以了，學(xué)生可以先列舉出梯形的上、下底和高的長(zhǎng)度，再畫(huà)出梯形剪下就可以了。設(shè)計(jì)意圖：此題是一道綜合實(shí)踐活動(dòng)題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用梯形面積公式解決問(wèn)題的能力，具有很大的挑戰(zhàn)性，建議通過(guò)小組合作完成任務(wù)， 集群體的智慧完成作業(yè)。在探究過(guò)程中，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，更重要的是面對(duì)挑戰(zhàn)，學(xué)生共同尋求解決問(wèn)題的辦法，發(fā)展了他們的合作意識(shí)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果自己評(píng)作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書(shū)寫(xiě)工整一般不整潔作業(yè)速度

45、提前完成按時(shí)完成超時(shí)完成教師評(píng)作業(yè)態(tài)度認(rèn)真良好一般小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)作迅速分工明 確，動(dòng)作較慢分工不明 確，動(dòng)作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對(duì)錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評(píng)價(jià)說(shuō)明：評(píng)價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成 15-18 個(gè)為優(yōu)秀，達(dá)成 9-14 個(gè)為良好，達(dá)成 6-8 個(gè)為合格。第 4 課時(shí)認(rèn)識(shí)公頃分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)，理解常用的土地面積單位公頃在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過(guò)觀察、計(jì)算、推理和想象等活動(dòng)建立 1 公頃的表象，體驗(yàn) 1 公頃的大小，掌握公頃與平方米之間的簡(jiǎn)單換算。通過(guò)練習(xí)，結(jié)合平面圖形的面積計(jì)算公式和有關(guān)面積單位之間的換算，學(xué)生會(huì)估計(jì)和計(jì)算相關(guān)的土地面積，并在練習(xí)的過(guò)程中提

46、高學(xué)生的分析比較能力和運(yùn)用平面圖形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感與推理意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生積極參與練習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，并在運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航（課前作業(yè)）口算下面各題。12100=37610=9500100=760010=1540=483=10510=2162=作業(yè)時(shí)間：1-2 分鐘作業(yè)分析：在之前所學(xué)的整數(shù)乘、除法中，一個(gè)數(shù)乘（或除以）10、100、1000可以在這個(gè)數(shù)的后面添上（或去掉）一個(gè) 0、兩個(gè) 0、三個(gè) 0 特別要注意的是在 2162 這題中，十位上的 1 除以 2 不夠除，要商 0 占位。設(shè)計(jì)意圖

47、：運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)該具備的一項(xiàng)重要能力，在平時(shí)的教學(xué)中需要有意識(shí)培養(yǎng)。本單元無(wú)論是面積計(jì)算還是單位換算，都需要良好的計(jì)算基礎(chǔ)，因此設(shè)計(jì)了這道口算題，幫助學(xué)生回憶并鞏固之前所學(xué)的有關(guān)計(jì)算方面的知識(shí)。預(yù)習(xí)書(shū)本內(nèi)容后填空：邊長(zhǎng)為（）米的正方形的面積是 1 公頃。1 公頃=（）平方米。作業(yè)時(shí)間：1 分鐘作業(yè)分析：邊長(zhǎng)為 100 米的正方形的面積是 1 公頃，這是教材給出的有關(guān) 1 公頃的定義。100100=10000（平方米），因此 1 公頃=10000 平方米。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在預(yù)習(xí)書(shū)本內(nèi)容后完成本題，主要調(diào)查學(xué)生在預(yù)習(xí)后對(duì)“1 公頃”定義的理解情況，以及能否根據(jù)定義計(jì)算出公頃與平方米的進(jìn)率，初步建立

48、“1 公頃”大小的表象。乘風(fēng)破浪（課堂作業(yè)）1.單位換算。5 公頃=（）平方米2000 平方分米=（）平方米65 平方米=（）平方厘米930000 平方厘米=（）平方米12 公頃=（）平方米=（）平方分米74000000 平方分米=（）平方米=（）公頃作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：在本題中像 5 公頃=（ ）平方米這樣的單位換算是從高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位，應(yīng)該要乘進(jìn)率，1 公頃=10000 平方米，所以 5 公頃=50000 平方米。像 2000 平方分米=（ ）平方米這樣的單位換算是從低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位，應(yīng)該要除以進(jìn)率，1 平方米=100 平方分米，因此 2000 平方分米=20 平方

49、米。平方分米與公頃之間的單位換算設(shè)計(jì)了平方米在中間作為過(guò)渡，便于學(xué)生理解。在完成本題后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將單位換算的方法進(jìn)行歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：在理解并掌握公頃的定義、公頃與平方米的進(jìn)率之后，強(qiáng)化對(duì)面積單位換算的練習(xí)，熟練掌握單位之間的換算，發(fā)展學(xué)生的量感。2.把下面的面積按從大到小的順序排列。200 平方米 2000 平方分米 20 公頃 2200000 平方厘米作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：本題中的四個(gè)面積的面積單位都不同，想要比較大小，需要先轉(zhuǎn)換成相同的面積單位，即進(jìn)行面積單位之間的換算。設(shè)計(jì)意圖：本題相對(duì)上一題，加大了難度，將不同面積單位表示的面積進(jìn)行比較，需要選擇統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行比較，

50、方法可以多樣?？鞓?lè)遠(yuǎn)航（課后作業(yè)） 基礎(chǔ)練習(xí)1.有一塊三角形的果園，底是 250 米，高是 160 米，這個(gè)果園的面積是多少平方米？合多少公頃？160 米250 米作業(yè)時(shí)間：3-4 分鐘作業(yè)分析：本題應(yīng)先根據(jù)三角形的面積公式 S=ah2 計(jì)算出三角形的面積，即 2501602=20000（平方米），再根據(jù) 1 公頃=10000 平方米得出 20000 平方米=2 公頃。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)習(xí)過(guò)公頃的定義以及與其他面積單位的進(jìn)率之后，將公頃這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與本單元三角形的面積計(jì)算相結(jié)合，先計(jì)算三角形的面積，再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。先估一估學(xué)校操場(chǎng)的占地面積是多少平方米？多少公頃？小組合作， 實(shí)際

51、測(cè)量操場(chǎng)的占地面積大約是多少？作業(yè)時(shí)間：8-10 分鐘作業(yè)分析：通過(guò)測(cè)量、記錄、分析等實(shí)踐活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)圖形面積計(jì)算的理解，對(duì)較大的面積單位有深刻地體驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：本題設(shè)計(jì)重在將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)之中。讓學(xué)生從教室走向校園，解放學(xué)生的腿、手、口、腦，讓多種感官參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法思考現(xiàn)實(shí)世界。拓展練習(xí)（任意選做一題）有一塊平行四邊形的麥田，底是 450 米，高是 200 米，共收小麥 126000千克，平均每公頃麥田收小麥多少千克？200 米450 米作業(yè)時(shí)間：4-5 分鐘作業(yè)分析：本題中想求平均每公頃收小麥多少千克，需要先求出這塊平行

52、四邊形麥田的面積。根據(jù) S=ah 得出 450200=90000（平方米）， 再進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換 90000 平方米=9 公頃。最后再利用 1260009=1400（0 千克）算出平均每公頃收小麥多少千克。設(shè)計(jì)意圖：本題將公頃這一知識(shí)點(diǎn)與本單元所學(xué)平行四邊形的面積相結(jié)合，考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積公式的掌握情況,同時(shí)也考查學(xué)生的審題能力，在利用面積公式計(jì)算出麥田的面積后，需要注意到麥田的面積單位與問(wèn)題中的面積單位不一致，進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換后才能計(jì)算出正確結(jié)果。另外，本題的數(shù)據(jù)較大，也在無(wú)形中考驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)他們的數(shù)感。一輛灑水車(chē)的作業(yè)寬度是 2 米，如果它以每小時(shí) 25 千米的速度行駛，這輛灑水

53、車(chē) 3 小時(shí)的灑水工作面積是多少公頃？作業(yè)時(shí)間：4-5 分鐘作業(yè)分析：灑水車(chē)的作業(yè)區(qū)域?qū)嶋H上是一個(gè)長(zhǎng)方形，這是解決本題的關(guān)鍵。灑水車(chē)的作業(yè)寬度實(shí)際上就是長(zhǎng)方形的寬，灑水車(chē)行駛的路程實(shí)際上就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。另外在本題中需要注意到長(zhǎng)和寬單位的不同，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化 25 千米=25000 米。本題有兩種解法，一是先求出 1 小時(shí)的工作面積也就是 250002=50000（平方米）=5（公頃），再求出 3 小時(shí)的工作面積 53=15（公頃）。第二種解法是先求出 3 小時(shí)一共行駛的長(zhǎng)度即 250003=75000（米），再求出工作面積 750002=150000（平方米）=15（公頃）。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在生活

54、中經(jīng)?？匆?jiàn)灑水車(chē)，但是很少有學(xué)生會(huì)將灑水車(chē)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系到一起，說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)只是書(shū)本數(shù)學(xué)，并沒(méi)有用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，缺乏好奇心和求知欲。設(shè)計(jì)本題，旨在將生活中的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用智慧的雙眼善于發(fā)現(xiàn)隱藏在生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。古今數(shù)學(xué):畝是中國(guó)市制土地面積單位，一畝等于六十平方丈，大約 666.667平方米。十五畝等于一公頃。選取 60 平方丈是因?yàn)橹袊?guó)古代的計(jì)數(shù)方法。現(xiàn)在計(jì)數(shù)大都以十為一個(gè)單位進(jìn)位，古代的進(jìn)位則多以“60”為一個(gè)單位進(jìn)位。比如一甲子為 60 年等。井田制百步為畝（寬一步、長(zhǎng)百步）。秦國(guó)商鞅變法廢井田，以二百四十

55、步為一畝。秦并六國(guó)，漢承秦制，大小畝并行。至漢武帝統(tǒng)一田畝步數(shù)，一律以二百四十步為畝，推行于全國(guó)。此后，一畝廣二百四十步，至清末未有變化。作業(yè)分析：本題主要是向?qū)W生介紹我國(guó)的傳統(tǒng)面積單位“畝”，并且分析“畝”與平方米、公頃之間的換算方法。同時(shí)也向?qū)W生介紹中國(guó)古代“畝”的變遷。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多面積單位，但是對(duì)于我們中國(guó)自古以來(lái)的面積單位“畝”卻知之甚少，因此在認(rèn)識(shí)公頃之后，加入這部分閱讀內(nèi)容，將傳統(tǒng)面積單位“畝”與平方米、公頃的換算方法進(jìn)行講解、分析，拓展學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)將傳統(tǒng)文化引入學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生感受中國(guó)傳統(tǒng)文化的博大精深，從而產(chǎn)生自豪感，培養(yǎng)孩子愛(ài)國(guó)情懷，落實(shí)立德樹(shù)

56、人的根本任務(wù)。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果自己評(píng)作業(yè)興趣興趣高興趣一般不感興趣作業(yè)整潔度整潔，書(shū)寫(xiě)工整一般不整潔作業(yè)速度20 分鐘30 分鐘超過(guò) 30 分鐘教師評(píng)作業(yè)態(tài)度提前完成按時(shí)完成超時(shí)完成小組合作分工明確，各司其職，動(dòng)作迅速分工明 確，動(dòng)作較慢分工不明 確，動(dòng)作很慢作業(yè)質(zhì)量全部做對(duì)錯(cuò)誤較少錯(cuò)誤較多我在作業(yè)中遇到的困難：評(píng)價(jià)說(shuō)明：評(píng)價(jià)項(xiàng)目中達(dá)成 15-18 個(gè)為優(yōu)秀，達(dá)成 9-14 個(gè)為良好，達(dá)成 6-8 個(gè)為合格。第 5 課時(shí)認(rèn)識(shí)平方千米分層作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)1 通過(guò)練習(xí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解較大的土地面積單位平方千米的大小， 并掌握面積單位平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算

57、。學(xué)生能理解 1 平方千米=1000000 平方米，1 平方千米=100 公頃，能根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)正確理解面積單位的大小，并在括號(hào)里填上合適的面積單位。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生能正確運(yùn)用面積計(jì)算公式和面積單位間的換算解決關(guān)于土地面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)對(duì)周?chē)h(huán)境中與土地面積有關(guān)的事物有好奇心，獲得用自己的知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。作業(yè)設(shè)計(jì)揚(yáng)帆起航（課前作業(yè)）1.單位換算。3 公頃=（）平方厘米120 公頃=（）平方米560 公頃=（）平方分米700000 平方厘米=（）平方米9800000000 平方米=（）公頃50 公頃 450 平方米=（）平方米作業(yè)時(shí)間：

58、2-3 分鐘作業(yè)分析：在本題中，像 3 公頃=（ ）平方厘米這樣的題目，是將高級(jí)單位轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位，應(yīng)該乘它們之間的進(jìn)率，進(jìn)率是 100000000，3100000000=300000000（平方厘米）。像 700000 平方厘米=（ ）平方米這樣的題目，是將低級(jí)單位轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位，要除以它們之間的進(jìn)率，70000010000=70（平方米）。特別設(shè)計(jì)了 50 公頃 450 平方米=（ ）平方米，需要將 50 公頃轉(zhuǎn)換成 500000 平方米，再相加得出 500450 平方米。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的計(jì)算能力培養(yǎng)，不是一蹴而就的，而是日積月累的。安排學(xué)生進(jìn)行面積單位之間的換算練習(xí)，一方面是加深學(xué)生對(duì)面

59、積單位之間進(jìn)率的記憶和理解，能熟練進(jìn)行換算，另一方面也是在不知不覺(jué)中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，構(gòu)建公頃、平方米、平方分米等具體模型，幫助學(xué)生建立量感。2.有一個(gè)足球場(chǎng)，長(zhǎng)是 120 米，寬是 80 米，這個(gè)足球場(chǎng)的面積（）A小于 1 公頃B等于 1 公頃C大于 1 公頃作業(yè)時(shí)間：1 分鐘作業(yè)分析：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。因此 12080=9600（平方米），但是 1 公頃=10000 平方米，9600 平方米10000 平方米，所以這個(gè)足球場(chǎng)的面積小于 1 公頃。設(shè)計(jì)意圖：本題較為簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題型。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，再與 1 公頃進(jìn)行比較，目的是熟練掌握單位之間的換算。乘風(fēng)破浪（

60、課堂作業(yè)）說(shuō)一說(shuō)多大的土地面積是 1 平方千米？1 平方千米為什么等于1000000 平方米？作業(yè)時(shí)間：2 分鐘作業(yè)分析：邊長(zhǎng)是 1000 米的正方形土地，,面積是 1 平方千米。根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式，10001000=1000000（平方米），所以 1 平方千米=1000000 平方米。設(shè)計(jì)意圖：本題為基礎(chǔ)題型，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)平方千米的定義以及與其他面積單位的進(jìn)率之后，由學(xué)生自己組織語(yǔ)言，說(shuō)一說(shuō)對(duì)平方千米的理解， 并且回顧推導(dǎo)平方千米與平方米的進(jìn)率的過(guò)程，鞏固新知的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位。一間教室的面積大約是 50（）。一本數(shù)學(xué)書(shū)的封面大約是 380（）。黑板的面積