1、實驗一: 拋射曲線實驗 拋射曲線的數(shù)學(xué)模型實驗原理與實驗任務(wù)實驗相關(guān)的思考問題繪曲線族的矩陣處理方法拋射曲線的數(shù)學(xué)模型 拋射曲線參數(shù)方程 54-1式122毫米榴彈炮口徑：121.98 毫米；炮彈初速：515米/秒；最大射程：11800米；最小射程：5350米 v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8;t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.2;plot(x,y,x,y,r*)Xmax=max(x)例1. 發(fā)射角為450的拋射曲線繪制%計算飛行時間%飛行時

2、刻%計算航點Xmax=2.7064e+004v0 =515米/秒, 米/秒2 已知發(fā)射角計算射程實驗原理 發(fā)射角飛行時間 射程構(gòu)造臨時函數(shù)方法 inline(表達(dá)式 )X=inline(v02/9.8)已知距離計算發(fā)射角已知發(fā)射角計算時間其中任務(wù)1：由距離計算發(fā)射角, 再計算飛行時間,填表目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3距離10公里20公里27公里發(fā)射角飛行時間alpha=inline(0.5*asin(9.8*X/(5152)times=inline(2*515*sin(alfa)/9.8)a1=alpha(10000); a1*180/pi, times(a1)a2=alpha(20000); a2

3、*180/pi, times(a2)a3=alpha(27000); a3*180/pi, times(a3)目標(biāo)目標(biāo)4目標(biāo)5發(fā)射角450600飛行時間距離distance=inline(515*515*sin(2*alpha)/9.8) times=inline(2*515*sin(alpha)/9.8)D4=distance(45*pi/180),T4=times(pi/4)D5=distance(60*pi/180),T5=times(pi/3)任務(wù)2： 由發(fā)射角計算飛行時間、距離思考題與練習(xí)題1. 根據(jù)射程計算公式，發(fā)射角確定射程，發(fā)射角 450 時射程最大。分析發(fā)射角小于450 和大

4、于450 時，角度和射程的增長關(guān)系。2. 根據(jù)網(wǎng)上資料顯示：54-1式榴彈炮炮彈初速為 515米/秒,其最大射程：11800米.數(shù)學(xué)實驗的數(shù)據(jù) 是否有不符之處,對此作何解釋？3.不同的發(fā)射角可能導(dǎo)致相同的射程,其規(guī)律如何?4.推鉛球競賽時，運動員推出的鉛球發(fā)射點高于地 面，最佳的發(fā)射角應(yīng)該為多少？Ex2. 由拋射曲線參數(shù)方程,初始速度v0 = 100米/秒,取發(fā)射角 從0到900之間的30個不同值,構(gòu)造矩陣X和Y,用兩個矩陣的列向量繪制拋射曲線族分析：繪制曲線簇最簡方式是構(gòu)造兩個矩陣X和Y用plot(X,Y)繪圖，根據(jù)要求，X和Y都是30個列向量構(gòu)成的矩陣,它們的每列數(shù)據(jù)分別對應(yīng)于不同發(fā)射角的拋射線橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。所以，由30個發(fā)射角計算出對應(yīng)的飛行時間，再由飛行時間計算出30個同維數(shù)的列向量描述飛行過程，形成矩陣t。最后將角度不同的初始速度按列乘到矩陣t，便可以計算出X和Y。 alpha=pi*(1:30)/60; v0=100;g=9.8;T=2*v0*sin(alpha)/g; t=(0:16)*T/16; X=v0*t*diag(cos(alpha); Y=v0*t*diag(sin(alpha)-g*t.2/2;plot(X,Y,k )用矩陣?yán)L制拋射曲線族程序1.在代碼窗口錄入程序;2.保存為文件名為