1、簡諧振動介紹和特點一簡諧振動的描述1簡諧振動： 物體運動時，離開平衡位置的位移（角位移）隨時間按余弦（或正弦）規(guī)律隨時間變化：xtoAAT2描述簡諧振動的物理量周期和頻率：位相與初相： t 時刻的位相: ( t + ) 初相: 振幅：A 質點離開平衡位置的最大值 位相是描述(或決定)物體振動狀態(tài)的物理量3簡諧振動的表示振動表達式： 振動曲線： xtoAAT3）旋轉矢量表示： M0MwtjPxOAxyw一簡諧振動的動力學問題1.簡諧振動的動力學特征2. 幾種常見的簡諧振動(周期取決振動系統(tǒng)) 1）彈簧振子： 2）單擺： 3）復擺： 簡諧振動周期和頻率：由振動系統(tǒng)的固有性質決定 振幅和初相：由初始

2、條件決定 注意：式中初位相的取值范圍( )3.簡諧振動的能量 諧振子的動能和勢能都隨時間而變化，振動過程中兩者相互轉換，但系統(tǒng)的總能保持不變。諧振子系統(tǒng)是一個封閉保守系統(tǒng)。1. 同頻率同方向的簡諧振動的合成 三簡諧振動的合成兩個同頻率同方向的簡諧振動的合成： 2）合振動的振幅1）兩個同頻率同方向的簡諧振動的合振動為與分振動同頻率的簡諧振動。 3相互垂直的同頻率的簡諧振動的合成： （略）4相互垂直的不同頻率的簡諧振動的合成： （略）2.同方向不同頻率的簡諧振動的合成：（略） 3）合振動的初位相注意：式中初位相 的取值范圍五阻尼振動、受迫振動、共振 (略)第二章 波動波：振動狀態(tài)在媒質中的傳播，形

3、成波。波動產(chǎn)生的兩條件：1）波源；2）媒質。 1波的產(chǎn)生質點振動：彈性介質中各質點只在平衡附近作振動。波的傳播：振動狀態(tài)（振動位相）向前傳播的過程。2波動中的兩種運動：3波的分類：橫波縱波平面波球面波簡諧波非簡諧波機械波電磁波一機械波的基本概念二描述波動的特征量 1波函數(shù) 三波函數(shù) 2平面簡諧波的波函數(shù)O 點的振動：波函數(shù)：四波的能量1波的能量 2波動能量密度（波的強度）單位時間里通過某一截面的能量 能流： 平均能流密度（波的強度） 通過垂直于波的傳播方向的單位面積的平均能流 五波的干涉 駐波1波的迭加原理1）兩列波在傳播過程中相遇，在相遇區(qū)域內一質元的位移等于各列波單獨傳播時引起該質元位移的

4、和。2）兩列波相遇后仍保持各自原有的特性繼續(xù)向前傳播。頻率相同，振動方向相同，位相差恒定。簡稱“兩同一恒定”。相干條件：2波的干涉相干波的疊加：3駐波 沿相反方向傳播，且振幅相同的兩相干簡諧波的相互疊加形成駐波。(簡稱“三同一反一恒定”)。駐波的形成：駐波的波函數(shù)：波動15x y O注意：上式中兩相干簡諧波的初位相均為零。駐波的位相 若相鄰波節(jié)之間為一段，則同一段中各點的振動位相相同，而相鄰段振動的位相相反波腹與波節(jié)駐波的能量(略)六波的衍射、波的反射、波的折射（略）第三章 光的干涉1. 相干光的獲得 s1 s2 P s 圖1分波陣面分振幅12n1n2n3圖2一相干光的獲得 光程差與明暗條件2

5、光程 光通過某一媒質的光程等于光在相同時間里在真空中所傳播的幾何路程: 3. 光程差與明暗條件 4等光程性 二雙縫干涉 條紋的形成 由雙縫s1和s2發(fā)出的兩相干光在屏幕上各點疊加的結果。S1S2PSP0r1r21楊氏雙縫干涉 光程差： 明暗條件：條紋特點： 以P0 為中心，明暗相間，相互平行，等間距的條紋。P0 為明條紋。條紋間距：2菲涅爾雙鏡實驗：等效于兩虛光源發(fā)出的相干光的干涉1S12S2Se1M12M2ECAB圖17.3 菲涅爾雙鏡實驗菲涅爾雙面鏡的計算公式：菲涅爾雙棱鏡的計算公式：3洛埃鏡： N 處為暗條紋。半波損失：當光線從光疏媒質入射到光疏媒質與光密媒質的界面而產(chǎn)生 反射時，在反射

6、過程中產(chǎn)生了 的位相突變，或產(chǎn)生 / 2 的附加光程。（一）等厚干涉三. 薄膜干涉1. 等厚干涉的光程差及條紋特點 e12n當光線垂直入射時，明暗條件： 2. 劈尖的干涉 e 相同地方的軌跡，即明暗相間，相互平行，等間距的條紋。條紋間距： 條紋特點： 明暗條件： 3. 牛頓環(huán) erRCOAB條紋形狀： e 相同地方的軌跡，即以O為圓心的明暗相間同心圓，相鄰條紋不等間距，內疏外密。1原理2應用四. 邁克爾遜干涉儀第四章 光的衍射1. 惠更斯-菲涅耳原理2. 光的衍射的實質： 波傳播到各點，都可以視為發(fā)射子波的波源。從各點發(fā)出子波，在空間相遇時，也可相互迭加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。無數(shù)多光束干涉KE P圖

7、12一惠更斯-菲涅耳原理 光的衍射的實質3. 菲涅爾衍射與夫瑯和費衍射菲涅爾衍射夫瑯和費衍射 由狹縫上各點發(fā)出的相干光經(jīng)衍射透鏡后在屏幕各點迭加而形成干涉條紋。1. 條紋的形成二. 單縫夫瑯和費衍射SPf2OxCqL2L1ABE(a)(b)q2. 明暗條件3. 衍射圖樣 以P0 為對稱，相互平行、明暗相間的條紋。各級明紋亮度不一，級數(shù)越大，亮度越小。條紋寬度：三圓孔夫瑯和費衍射與光學儀器分辨本領 1圓孔夫瑯和費衍射衍射圖樣中心明斑（愛利斑），兩邊明暗相間的同心圓。愛利斑半張角：瑞利判據(jù)： 一個點光源的衍射圖樣的中心最亮處恰好與另一點光源的第一個最暗處重合時，則這兩個點光源剛好能被這個光學儀器分

8、辨。剛能分辨瑞利判據(jù)最小分辨角角分辨率2. 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領最小分辨角： 分辨率： 剛能分辨瑞利判據(jù)最小分辨角角分辨率 單縫衍射：每個單縫衍射圖樣重合多縫干涉：形成亮而細的多縫干涉條紋1條紋的形成 四光柵衍射 qCOPLdLGq2. 光強分布6654321012345dsin/3. 衍射圖樣1）當P 點的位置（由 決定）滿足光柵方程：則P 點為第k 級主極大。在此處形成一亮而細的條紋。2）相鄰兩主極大之間有N 1個暗紋中心，N 2個次極大，次極大的亮度比主極大小得多。3）各級主極大的亮度不一樣，光強受到單縫衍射圖樣的調制。若 P 點的位置（由 決定）同時滿足： 則位于P 點的第 k 級主極大的亮度為零，該級主極大實際觀察不到，稱為缺級。 第五章 光的偏振1自然光 無論在哪一個方向上光矢量的振動都不比其它方向占優(yōu)勢。一