1、高中代數“排列、組合、二項式定理”檢查題（答題時間100分，滿分100分）一、（每小題3分，共42分）選擇題（1）若分別在0，1，2，10中取值，則點在第一象限的個數是（ ）（A）100 （B）101 （C）121 （D）111（2）設東、西、南、北四面通往某山頂的路分別有條，要使從一面上山，再從任意方向下山的走法最多，應（ ）（A）從東面上山 （B）從西面上山 （C）從南面上山 （D）從北面上山（3）有9個不同的下正數，5個不同的負數排成一行，若使正數排在一起，負數排在一起，排法種數是（ ） （A） （B） （C） （D）（4）6個小組去3所中學實習，每所中學去2組，則分配方案的種數是（ ）

2、（A）90 （B）45 （C）18 （D）15（5）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復數學的自數然，其中大于2000的數有（ ）（A）240個 （B）1200個 （C）1440個 （D）1600個（6）3名男生與3名女生站在一排，如果要求男女生相間站，那么站法有（ ）（A）36種 （B）72種 （C）108種 （D）144種（7）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，2，4不相鄰的有（ ）（A）360個 （B）408個 （C）504個 （D）576個（8）從9名男同學，6名女同學中選出5人排隊成一列，其中至少有2名男生，則不同排法有（ ）（A）（B）（C）（D）（9）若的展開式中

3、，第2項小于第1項，且不小于第3項，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）（10）若（ ）（A）1 （B） （C） （D）（11）設是偶數，分別表示的展開式中系數大于0與小于0的項的個數，那么（ ）（A） （B） （C） （D）（12）在的展開式中的系數為（ ）（A）160 （B）240 （C）360 （D）800（13）在的展開式中，系數為有理數的項共有（ ）（A）16項 （B）17項 （C）18項 （D）19項（14）的展開式中系數最大的項是（ ）（A）第5項 （B）第6項 （C）第7項 （D）第8項二、（每小題3分，共18分）填空題（1） 648的正約數的個數是_。（2） 設從

4、六個數中任取兩個不同的數組成對數的底和真數，得到不同對數值的個數是_。（3） 的展開式中，含項的系數是_。（4） 設集合A的元素個數為，則集合A的含奇數個元素的子集的個數是_。（5） 的展開式中的系數是_。（6） （是偶數）除以3的余數是_。三、（8分）用0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的自然數，（1） 有多少個比201 345大？（2） 有多少個是25的倍數的四位數？四、（8分）有紅、黃、藍三種顏色的旗子各5面，在每種顏色的旗子上分別畫上5種不同圖案，每次取5面旗子，要求圖案各不相同，并且包含3咱顏色，共有多少種取法？五、（8分）若的展開式中各奇數項二項式系數之和為32，中間項為2 5

5、00，求。六、（8分）求證七、（8分）已知且是不小于2的正整數，用數學歸納法證明高中代數“排列、組合、二項式定理”檢查題參考答案一、（1）A （2）D （3）D （4）A （5）C （6）D （8）D （9）B （10）A （11）B （12）B （13）B（14）C提示：（8）排法種數是（10）設有項。注意展開式各項中出現的規(guī)律。（14）觀察的系數與的系數的比。二、（1）20 （2）30 （3） （4）（5）990（提示：原式）。 （6）2三、（1）（2）四、五、或提示：中間項，即 六、提示：由即 ，得 上式左邊的系數是由此，得七、提示：當時，不等式成立，即那么，當時，1有四名同學站成一排，若甲必須站在乙的右邊，不同的站法總數是4若直線的系數同時從0,1,2,3,5,7六個數字中取不同的值,則這些方程表示不同的直線條數是6設含有10個元素的集合的全部子集數為S,其中由3個元素組成的子集數為T,則S/T的值為7由數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的六位數,其中個位數字小于十位數字的共有8把一個圓周24等分,過其中任意三個分點可以連成圓的內接三角形,其中直角三角形的個數是16用0,1,2,3,4,5,6七個數字,可以組成多少個沒有重復數字的(1) 首位是奇數的六位偶數;六位奇數;六位偶數.17平面上有6個點,已知以這些點