1、人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 馬曉亮 教學(xué)內(nèi)容 : 人教版義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書學(xué)校數(shù)學(xué)四年級(jí) 下冊(cè)第五單元三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)理念：新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“ 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在同學(xué)認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)體會(huì)基礎(chǔ)之上,老師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì), 幫忙他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正懂得和把握基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì),同學(xué)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主 人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；” 讓同學(xué)在觀操作、推測(cè)、溝通反思的過(guò)程,獲得積極的情感體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程；教學(xué)目標(biāo) : 1. 使同學(xué)經(jīng)受自主探究三角形的內(nèi)角和的過(guò)程,

2、知道三角形的內(nèi)角 和是 180 ,能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)潔的問(wèn)題；2. 使同學(xué)在觀看、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、溝通等詳細(xì)活 動(dòng)中,提高動(dòng)手操作才能和數(shù)學(xué)摸索才能；3. 使同學(xué)在參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中,獲得勝利的體驗(yàn),感受探 索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣, 產(chǎn)生喜愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感, 培育積極與他人合作 的意識(shí)；教學(xué)重點(diǎn) : 讓同學(xué)經(jīng)受“ 三角形內(nèi)角和是180 ” 這一學(xué)問(wèn)的形成、進(jìn)展和應(yīng)用的全過(guò)程；教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證“ 三角形的內(nèi)角和是 教學(xué)方法：180 ” ；并運(yùn)用這一學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題；自主探究性學(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)預(yù)備 : 老師預(yù)備：多媒體課件同學(xué)預(yù)備 : 銳角三角形、 直角三角形、 鈍角三角形

3、各兩個(gè) 量角器三角尺教學(xué)過(guò)程：一. 激趣導(dǎo)入 揭示課題1. 猜謎：外形似座山,穩(wěn)固性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)潔；（打一圖形名稱）2. 提問(wèn)：對(duì)三角形大家都明白多少？（同學(xué)自由回答）就這么簡(jiǎn)潔的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的學(xué)問(wèn) . 數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)真的奇妙啊！ . 3. 課件出示數(shù)學(xué)故事4. 熟悉三角形的內(nèi)角,內(nèi)角和；（1）講三角形的內(nèi)角（課件出示）同學(xué)動(dòng)手畫；（2）. 自主得出內(nèi)角和的概念；5. 板書課題：三角形的內(nèi)角和設(shè)計(jì)思想：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形學(xué)問(wèn)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊；同時(shí),也為學(xué)問(wèn)的遷移作了伏筆； 課標(biāo)強(qiáng)調(diào)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在 體會(huì)基礎(chǔ)上的一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建過(guò)程；動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程；）二、猜想驗(yàn)證,

4、探究規(guī)律（一） . 引發(fā)猜想 1. 師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn)：它們是什么三角形？各個(gè)角是多少度？2. 請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和；3. 猜想: 依據(jù)剛才說(shuō)的三個(gè)角的度數(shù), 求出（1）. 三角形的內(nèi)角和是多少呢 , 現(xiàn)在你來(lái)猜一猜 . （同學(xué)猜想）（2）. 小結(jié)：爭(zhēng)論數(shù)學(xué)問(wèn)題就要像這樣,既能大膽地猜想,又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑 . 你能說(shuō)清晰三角形的內(nèi)角和等于180 的理由嗎？是的,由猜想得出的結(jié)論往往是不行靠的,需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證；同 學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作,想方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎 .（同學(xué)說(shuō)想到的 驗(yàn)證方法）（二） . 驗(yàn)證規(guī)律 1. 量角求和法證明：（1）出示合作要求 先

5、聽(tīng)合作要求： 畫出各種類型的三角形, 以小組為單位來(lái)量一量它們的內(nèi)角,留意分工：最好兩個(gè)人 小組完成的好？量,一人記錄,一人運(yùn)算,看哪一（2）同學(xué)聽(tīng)合作要求后分組合作,將各種三角形的內(nèi)角和運(yùn)算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中； （觀看哪組協(xié)作好）；（3）指名匯報(bào)各組度量和運(yùn)算內(nèi)角和的結(jié)果；（課件出示）（4）觀看：從大家量、算的結(jié)果中,你發(fā)覺(jué)什么？歸納小結(jié)：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近 180 ；（5）摸索、爭(zhēng)論：通過(guò)測(cè)量運(yùn)算, 我們發(fā)覺(jué)三角形的內(nèi)角和不肯定等于 180 度,由于是 測(cè)量所以能有誤差, 所以測(cè)量出的結(jié)果不是很精確；那么仍有更好的 方法能驗(yàn)證呢？設(shè)計(jì)思想：小組合作,選出不同類型的三

6、角形進(jìn)行試驗(yàn)；因此,試驗(yàn) 的對(duì)象有較大的包涵性, 試驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的牢靠性； 同學(xué)會(huì)完全信 服三角形的內(nèi)角和是 180 這一普遍規(guī)律；同學(xué)心中激起了層層摸索 的漣漪,課堂氣氛既緊急又活躍,發(fā)言爭(zhēng)先恐后；（三）驗(yàn)證估計(jì)：1. 引導(dǎo)同學(xué)回憶, 我們把 180 度的角叫什么角？不用測(cè)量, 能不能用其它的方法知道三角形的內(nèi)角和是180 度呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立摸索,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行溝通,然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證；看誰(shuí)最先發(fā)覺(jué)其中的“ 秘密”；（1）小組合作,爭(zhēng)論驗(yàn)證方法；適時(shí)指導(dǎo)；（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果；方法一 : 拼一拼“ 180 是一個(gè)什么角？想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在 一

7、起？同學(xué)動(dòng)手操作并匯報(bào)； 演示課件 ；師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起,拼成了一個(gè)大角,角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來(lái)挺像的,但在操作的過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差,有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn), 誰(shuí)仍有別的方法確定三角形的內(nèi)角和肯定 是 180 ？方法二：折拼的方法（課件出示）同學(xué)匯報(bào)后師小結(jié)： 我們要爭(zhēng)論三角形的內(nèi)角和, 實(shí)際上就是想方法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起,像剪和折的方法, 看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是 180 ,都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題；方法三：分的方法；1. 把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形；2. 你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事；老師（演示課件）：兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角

8、和等于 360 ,一個(gè) 三角形內(nèi)角和等于 180 ；師小結(jié)：這種方法防止了在剪拼過(guò)程中由于操作顯現(xiàn)的誤差,特別準(zhǔn) 確的說(shuō)明白三角形的內(nèi)角和肯定是 180 度；（四）得出結(jié)論 1. 請(qǐng)同學(xué)把剛才爭(zhēng)論的三角形舉起來(lái), 看看銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和都是180 ,現(xiàn)在讓我們用驕傲的、確定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)覺(jué)： “ 三角形的內(nèi)角和是 180 ” ；設(shè)計(jì)思想：讓同學(xué)經(jīng)受了沖突,發(fā)覺(jué)問(wèn)題后,再和小組的同學(xué)一起 爭(zhēng)論、探究更好的驗(yàn)證方法,老師賜予同學(xué)足夠的時(shí)間和空間,讓每 個(gè)同學(xué)自主參加剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng),讓同學(xué)在經(jīng)受猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題,進(jìn)展空間觀念和推理

9、才能； 2 介紹帕斯卡；（1）帕斯卡的資料：（課件出示）：（2）小結(jié)：帕斯卡為科學(xué)作出了龐大的奉獻(xiàn),在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中,也有許多定理是帕斯卡發(fā)覺(jué)和驗(yàn)證的,被發(fā)覺(jué)的；他 12 歲就發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和是仍有許多學(xué)問(wèn)就是這樣 180 度,我們同學(xué)仍不到12 歲,看你能不能通過(guò)自己的努力也去探究和發(fā)覺(jué)；（3）質(zhì)疑問(wèn)難：提出問(wèn)題,師生共同解決；（4）嬉戲：猜角的度數(shù) 三、拓展應(yīng)用,深化創(chuàng)新 1. 在一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？為什么？2. 在一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)鈍角？為什么？3. 判定：（1）. 一個(gè)三角形最多有（）1 個(gè)鈍角（或 1 個(gè)直角）,最少有兩個(gè)銳角；（2）、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角

10、三角形的內(nèi)角和； （）（3）、把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形,每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是 90 度；（）（4）、直角三角形的兩個(gè)銳角和是 90 度；（）（5）、任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是 180 度；（）4.1 將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形 , 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少 . 2 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形 別是多少 . 5. 拓展創(chuàng)新, 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分根 據(jù) 所 學(xué) 的 知 識(shí) , 你 能 想 辦 法 求 出 下 列 圖 形 的 內(nèi) 角 和 嗎？（四邊形、五邊形、 六邊形）設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,由易到難,緊緊環(huán)繞三角形的內(nèi) 角和來(lái)進(jìn)行, 進(jìn)一步加深了對(duì)三角形內(nèi)角和的懂得和運(yùn)用,讓同學(xué)算 等腰三角形風(fēng)箏頂角的度數(shù)和等邊三角形交通警示牌的度數(shù),不但培 養(yǎng)了同學(xué)解決問(wèn)題的才能,也讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；最終,讓同學(xué)求四邊形、六邊形的內(nèi)角和的度數(shù),不僅培育了同學(xué)知 識(shí)的遷移才能,而且將所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行了內(nèi)化和升華；四、全課總結(jié),延長(zhǎng)；1、本節(jié)課,你有哪些收成？我們是怎樣爭(zhēng)論三角形的內(nèi)角和是 180 ？2、介紹科學(xué)家帕斯卡（課件出示帕