1、湖北省赤壁市教研室來小靜八年級上冊第十五章分式利用分式方程解決實際問題第1頁，共16頁?；仡櫼虢夥匠探猓悍匠虄蛇呁?，得 =3. 化簡，得 =3. 解得 =1. 檢驗：當 =1時， =0， =1不是原分式方程的解，所以，原分式方程無解.第2頁，共16頁。問題1 你能說說解分式方程的一般步驟嗎？ 解分式方程的步驟： （1）去分母，將分式方程轉化為整式方程； （2）解這個整式方程； （3）檢驗回顧引入第3頁，共16頁。 用框圖的方式總結為：分式方程 整式方程 去分母 解整式方程 x =a 檢驗 x =a是分式 方程的解 x =a不是分式 方程的解 x =a最簡公分母是 否為零？否是回顧引入第4

2、頁，共16頁。 例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：（1）甲隊1個月完成總工程的 ，設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ,那么甲隊半個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程的_，兩隊半個月完成總工程的 探究應用第5頁，共16頁。 例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：（2）問題中的哪個等量關系可以用來列方程？ （3）你能列出方程嗎？探究應用第6頁，共16頁

3、。 例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的 ，記總工程量為1，根據工程的實際進度，得方程兩邊乘6x，得 2x +x +3 =6x.探究應用第7頁，共16頁。 例1兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？解：解得 x =1.檢驗：當x =1時6x 0，x =1是原分式方程的解.由上可知，若乙隊單獨工作1個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完

4、成任務的 ，可知乙隊施工速度快.探究應用第8頁，共16頁。例2某次列車平均提速v km/h用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？ 思考：（1）這個問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個問題？關鍵是什么？表達問題時，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）.探究應用第9頁，共16頁。解得 x = .解：設提速前列車的平均速度為x km/h，由題意得方程兩同乘 得 檢驗：由于v，s 都是正數(shù)，當x = 時x（x+v）0，所以，x = 是原分式方程的解，且符合題意.答：提速前列車的平均速度為 km/h探究應

5、用第10頁，共16頁。 上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時經常出現(xiàn)例2中列出的方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，根據它們所表示的實際意義可知，它們是正數(shù)探究歸納第11頁，共16頁。問題2 你能說說列分式方程解應用題的一般步驟嗎？審：審清題意，找出等量關系；設：根據所找等量關系，合理設出未知數(shù)；列：正確列出方程；解：按照解分式方程的一般步驟，求解方程；驗：檢驗方程的解是否存在及是否合理；答：完整作答.探究歸納第12頁，共16頁。例3某中學八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的3倍，求學生騎車的速度解：設學生騎車的速度是x km/h，依題意得，方程兩邊乘60 x，得解得鞏固練習第13頁，共16頁。例3某中學八年級學生去距學校s km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了t min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達已知汽車的速度是學生騎車速度的3倍，求學生騎車的速度所以，原分式方程的解為 答：學生騎車的速度是 km/h檢驗：由s，t 都是正數(shù)，得 x = 時60 x0，鞏固練習第14