1、2022-2023學(xué)年河北省衡水市深州舊州中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則在上的投影為（ ）A B C D參考答案：C2. 若，則 A. B. C. D. 參考答案：C3. 指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點（2，16）則a的值是( )ABC2D4參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域 【專題】計算題【分析】設(shè)出指數(shù)函數(shù)，將已知點代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可【解答】解：設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a0且a1）將 （2，16）代入得 16=a2解得a=4所以

2、y=4x故選D【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式若知函數(shù)模型求解析式時，常用此法4. 已知ABC中，a=，b=，B=60，那么角A等于（）A135B90C45D30參考答案：C【考點】HQ：正弦定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)正弦定理將題中所給數(shù)值代入求出sinA的值，進而求出A，再由ab確定A、B的關(guān)系，進而可得答案【解答】解析：由正弦定理得：，A=45或135abABA=45故選C【點評】本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題正弦定理在解三角形中有著廣泛的應(yīng)用，要熟練掌握5. 設(shè)x,y為正數(shù), 則的最小值為 （ ） A.6 B.9 C.12 D.15參考答案：B略6. 有關(guān)向量的如下命題中，正

3、確命題的個數(shù)為（）若?=?，則=?（?=（?）?在ABC中，則點P必為ABC的垂心A0B1C2D3參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義判斷，移項化簡判斷【解答】解：對于，在等邊三角形中，顯然，故錯誤；對于，?（?表示與共線的向量，（ ?）?表示與共線的向量，顯然?（?（?）?，故錯誤；對于，若，則（）=0，即，PBCA，同理可得PABC，PCAB，P是ABC的垂心，故正確故選B7. 等差數(shù)列的前項和為，則等于（）A28B14C35D7參考答案：B由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，所以，故選8. 已知集合，則AB=（ ）A或 B C. 或 D參考答案：D9. 若為銳

4、角且cos（ + ）=，則cos =（）ABCD參考答案：D為銳角，+（，），又cos（+）=，sin（+）=，則cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故選：D10. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖中是邊長為的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（ ) A B C D參考答案：A 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 碗里有花生餡湯圓2個、豆沙餡湯圓3個、芝麻餡湯圓4個，從中隨機舀取一個品嘗，不是豆沙餡的概率為 參考答案：。12. 規(guī)定記號“”表示兩個正數(shù)間的一種運算：，若，則函數(shù)的值域是_參考答案：略13. 數(shù)列的一

5、個通項公式是 。參考答案：14. 函數(shù)的零點是 參考答案：（或0） 15. 一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，則這個扇形的面積為 參考答案：R2【考點】扇形面積公式 【專題】計算題【分析】先求扇形的弧長l，再利用扇形面積公式S=lR計算扇形面積即可【解答】解：設(shè)此扇形的弧長為l，一個半徑為R的扇形，它的周長為4R，2R+l=4R，l=2R這個扇形的面積S=lR=2RR=R2，故答案為 R2，【點評】本題主要考查了扇形的面積公式的應(yīng)用，利用扇形的周長計算其弧長是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題16. 已知數(shù)列an的通項公式為，數(shù)列bn的通項公式為，設(shè)，在數(shù)列cn中，則實數(shù)t的取值范圍是 參考答案：3,

6、6，因為，則，所以，所以，即的取值范圍是。17. 等比數(shù)列an中，a22，a516，那么數(shù)列an的前6項和S6_參考答案：63三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解： （1）當(dāng)時，有 （2）當(dāng)時，有又，則有 由以上可知略19. 計算下列各式：（1）； （4分）（2）； （4分）參考答案：（1）；（2）6；20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.參考答案：（1）因為 所以的最小正周期 （2）因為所以由 得所以的單調(diào)增區(qū)間是 （）因為 所以 所以 即的最小值為1，最大值為4.21. 已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1)；(2).【分析】(1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得的值，再利用二倍角公式求得的值(2)先求得的值，再利用兩角和差的余弦公式求得的值【詳解】解：，(2)若，則，【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式、兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題22. 如圖，已知點A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x2y20上()求AB邊上的高CE所在直線的方程；()求ABC的面積參考答案