1、 5.6二元一次方程與一次函數(shù)習(xí)題1一、填空題1.小王開車從甲地到相距320千米的乙地，如果油箱剩余油量(升)與行駛里程(千米)滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則與的函數(shù)解析式為_，到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是_升2.如圖，直角坐標(biāo)系中，直線和直線相交于點(diǎn)，則方程組的解為_3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則直線BC的解析式為_4.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B 若點(diǎn)P在AOB內(nèi)部，則的取值范圍_二、選擇題1以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，兩

2、個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為( ) ABCD3若點(diǎn)和點(diǎn)在直線上，則m的值為 ( )A8B4C4D不是唯一的4某公司市場營銷部的個(gè)人收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營銷人員沒有銷售量時(shí)最低收入是( )A1000B2000C3000D40005一次函數(shù)與交于點(diǎn)，則方程組的解是( )ABCD6已知一次函數(shù)ykxb，當(dāng)0 x2時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是2y4，則k的值為( )A3B3C3或3D不確定7直線yx1關(guān)于x軸對稱的直線解析式為()Ayx1Byx+1Cyx+1Dy2x18直線與平行，則下列說法不正確的是( )Aa=3B這兩條直線沒

3、有交點(diǎn)C方程組無解D方程組有無窮多組解9如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一條函數(shù)的圖象l1，l2，設(shè)y=k1x+b1，y=k2x+b2，則方程組的解是( )ABCD不能確定10根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可得p的值為()x201y3p0A1B1C3D311如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9，6)，ABy軸，垂足為B，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比為1：2，則下列說法正確的是()A線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2，3)B線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(3，2)C線段PQ始終經(jīng)過點(diǎn)(2，2)D線段

4、PQ不可能始終經(jīng)過某一定點(diǎn)12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y12x+4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB，且點(diǎn)D在直線y2x+b上，若矩形OCDB的面積為20，直線y12x+4與直線y2x+b交于點(diǎn)P則P的坐標(biāo)為()A(2，8)BCD(4，12)13如圖，已知一次函數(shù)ykx+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與正比例函數(shù)yx交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，下列結(jié)論：關(guān)于x的方程kx+20的解為x3；對于直線ykx+2，當(dāng)x3時(shí)，y0；對于直線ykx+2，當(dāng)x0時(shí)，y2；方程組的解為，其中正確的是()ABCD14已知兩點(diǎn)M(3，5)，N(1，1)，點(diǎn)

5、P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若使PMPN最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)應(yīng)為( )A( ，4)B( ，0)C( ，0)D( ，0)三、解答題1.已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)若直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積2.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)(1)求的值；(2)不解關(guān)于，的方程組，請你直接寫出它的解3.如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，與一次函數(shù)交于點(diǎn)(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)利用函數(shù)圖象寫出方程組的解_4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線：yx4與x軸相交于點(diǎn)A(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中，作出直線：y5x5的圖象(2)若直線與x軸交于點(diǎn)B，直線和直線交于點(diǎn)C，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)和ABC的面積5

6、.已知一次函數(shù)(是常數(shù)，且)的圖象過與兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值；(3)把的圖象向下平移3個(gè)單位后得到新的一次函數(shù)圖象，在圖中畫出新函數(shù)圖象，并直接寫出新函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式6.年新冠脅炎疫情發(fā)生以來，每天利體溫成為一種制度，手持紅外測溫槍成為緊銷商品，某經(jīng)銷店承諾對所有商品明碼標(biāo)價(jià)，絕不哄拍物價(jià)，如下表所示是該店甲、乙兩種手持紅外測溫槍的進(jìn)價(jià)和售價(jià)：該店有一批用元購進(jìn)的甲、乙兩種手持紅外測溫槍庫存，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共元(毛利潤(售價(jià)進(jìn)價(jià))銷售量)商品價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))(1)該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為多少個(gè)?(2)

7、根據(jù)銷售情況，該店計(jì)劃增加甲種手持紅外測溫槍的購進(jìn)量，減少乙種手持紅外測溫?fù)尩馁忂M(jìn)量.已知甲種手持紅外測溫槍增加的數(shù)量是乙種手持紅外測溫槍減少的數(shù)量的倍，進(jìn)貨價(jià)不變，而且用于購進(jìn)這兩種手持紅外測溫槍的總資金不超過元，則該店怎樣進(jìn)貨，可使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤個(gè)時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤為元7.抗擊突如其來的“新冠”疫情，彰顯我們?nèi)珖槐P棋的制度優(yōu)勢，抗疫期間甲市急需乙市生產(chǎn)的一種緊急抗疫物資，乙市安排一輛廂式貨車往甲市運(yùn)送，同時(shí)甲市一輛轎車前去迎接，以便提前運(yùn)回一部分急用兩車相遇后，轎車帶一部分物資按原速返回(兩車交接貨物的時(shí)間不計(jì))，廂式貨車以原速把余下物資送到甲市設(shè)廂

8、式貨車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲市到乙市兩地相距_，兩車出發(fā)后_h相遇；(2)轎車行駛的速度是_，廂式貨車行駛的速度是_；(3)請判斷線段的延長線是否經(jīng)過點(diǎn)A，并說明理由8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則我們稱點(diǎn)為“快樂點(diǎn)”(1)若點(diǎn)既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_ ；(2)在(1)的條件下，若是軸上的“健康點(diǎn)”，是軸上的“快樂點(diǎn)”，求的面積；(3)在(2)的條件下，若為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且與面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)答案一、填空題1. 10 2.3.4.二、選擇題1B2A.

9、3C4B 5B6C.7C.8D9C10A 11B 12C 13B14C三、解答題1.解：(1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，解析式為：；(2)，令x=0，則y=4；令y=0，x=，OA=4，OB=2，；2.解：(1)點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，(2)直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)，方程組的解是解是3.(1)一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn) 又與一次函數(shù)交于點(diǎn) 函數(shù)的表達(dá)式為；(2)函數(shù)經(jīng)整理得：函數(shù)經(jīng)整理得：結(jié)合圖像，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，與一次函數(shù)交于點(diǎn)又 的解為：4.解：(1)直線：y5x5中，令x0，則y5，令y0，則x1，描點(diǎn)、連線，作出直線：y5x5如圖：(2)對于直線：yx4，當(dāng)y=0時(shí)，x=4，A(

10、4，0)，直線與x軸的交點(diǎn)B(1，0)，AB3，解，得，C(，)，SABC5.證明：(1)一次函數(shù)(是常數(shù)，)的圖象過，兩點(diǎn)，得，即該一次函數(shù)的表達(dá)式是；(2)點(diǎn)在該一次函數(shù)的圖象上，解得，即的值是；(3)把向下平移3個(gè)單位后可得：；圖象如下：6.解：(1)設(shè)該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為個(gè)，個(gè)，則 即 得： 把代入得：， 所以該店庫存的甲、乙兩種手持紅外測溫槍分別為個(gè)，個(gè)(2)設(shè)乙種手持紅外測溫槍減少個(gè)，則甲種手持紅外測溫槍增加個(gè)，則 設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為元，則 當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤為(元)所以：進(jìn)貨方案為：甲種手持紅外測溫槍進(jìn)貨個(gè)，乙種手持紅外測溫槍進(jìn)貨個(gè)，此時(shí)獲得最大利潤為

11、元7.解：分析圖象和運(yùn)動(dòng)過程可知AB段為兩車相向而行，在出發(fā)4h時(shí)相遇；BC段為兩車同時(shí)出發(fā)同向而行，C點(diǎn)時(shí)轎車到達(dá)目的地；CD段為廂式貨車走完剩下的路程；(1)由AB段可知甲市到乙市兩地相距640，兩車出發(fā)后4h相遇，故640，4；(2)在兩車相遇后，轎車仍以原速返回甲市，所以轎車返回仍需4h，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為，設(shè)轎車速度為，廂式貨車的速度為，根據(jù)題意可得：，解得，故100，60；(3)CD段廂式貨車走完剩下的160km需用，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，設(shè)CD所在直線的解析式為，將點(diǎn)和點(diǎn)代入可得：，解得，CD所在直線的解析式為，經(jīng)過點(diǎn)8.解：(1)，是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，既滿足，又滿足，直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)A的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組解得，(2)是軸上的“健康點(diǎn)”，的縱坐