1、 著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性時(shí)，做了如下一首詩： 數(shù)與形，本是相倚依， 焉能分作兩邊飛。 數(shù)缺形時(shí)少直覺， 形少數(shù)時(shí)難入微。 數(shù)形結(jié)合百般好， 割裂分家萬事非?；静坏仁教K教版必修五第三章第四節(jié)教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，通過觀察現(xiàn)實(shí)問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，然后猜想驗(yàn)證，進(jìn)而應(yīng)用推廣；2、學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)理解基本不等式，會(huì)用作差法證明基本不等式，注意基本不等式成立的條件；3、了解基本不等式的變形；4、通過觀察、猜想、驗(yàn)證、應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。問題情境1小王來到一家金店購買一件金飾品，店主肖某拿出一臂長(zhǎng)不等的天平稱重，店主分別把金飾品放于左右兩盤各

2、稱一次，稱重分別為a和b，為示公平，店主把兩次結(jié)果“平均”一下，以 作為金飾品的質(zhì)量。mabm（1）金飾品的真實(shí)質(zhì)量是多少？（2）店主肖某是否存在違法行為？聯(lián)立（1）（2）解得問題情境2請(qǐng)問：以上圖形的面積有什么關(guān)系？細(xì)心觀察以上圖形的外圍周長(zhǎng)有什么關(guān)系？大膽猜想數(shù)值驗(yàn)證你能給出該不等式的代數(shù)證明嗎？你能給出該不等式的幾何解釋嗎？證明：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立核心定理定理的幾何解釋1、在圓中直徑是最長(zhǎng)的弦，即半徑的長(zhǎng)大于或等于半弦的長(zhǎng)；2、在直角三角形中，斜邊長(zhǎng)大于直角邊長(zhǎng)；3、在直角三角形中，斜邊上的中線長(zhǎng)大于或等于斜邊的高。問題解決小王來到一家金店購買一件金飾品，店主肖某拿出一臂長(zhǎng)不等的天平

3、稱重，店主分別把金飾品放于左右兩盤各稱一次，稱重分別為a和b，為示公平，店主把兩次結(jié)果“平均”一下，以 作為金飾品的質(zhì)量。mabm（1）金飾品的真實(shí)質(zhì)量是多少？（2）店主肖某是否存在違法行為？聯(lián)立（1）（2）解得1、撥打12315熱線維權(quán)；2、上百度百科了解相關(guān)法律法規(guī)；3、關(guān)注“黔微普法”微信公眾號(hào)了解更多的法律資訊，還可以留言獲得法律援助。知法、守法、學(xué)法、用法 例1 在教室墻壁上修建一矩形窗戶，窗戶的周長(zhǎng)為8m，請(qǐng)問：如何設(shè)計(jì)，能使窗戶的面積最大？由基本不等式 有當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號(hào)成立解:設(shè)矩形窗戶的長(zhǎng)為am，寬為bm，則當(dāng)矩形的長(zhǎng)寬均為2m時(shí)，能使窗戶的面積最大。a+b=4實(shí)際應(yīng)用本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：3.基本不等式的應(yīng)用：2.基本不等式證明：1.基本不等式：代數(shù)法幾何法課堂小結(jié)知識(shí)層面本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：課堂小結(jié)思想方法、核心素養(yǎng)層面1.數(shù)形結(jié)合2.數(shù)學(xué)抽象用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；用數(shù)學(xué)的思維