1、2852表示一組數(shù)據(jù)分布的量問題 A班學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)競賽的成績的頻數(shù)分布直方圖如下左圖所示，如果B班學(xué)生參加同一環(huán)保知識(shí)競賽的成績分布直方圖如下右圖所示，那么應(yīng)該如何比較A、B兩班參賽學(xué)生的成績分布情況？分?jǐn)?shù)學(xué)生數(shù) 50.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5A班分?jǐn)?shù)學(xué)生數(shù)01234567891050.5 70.5 90.540.5 60.5 80.5 100.5B班在兩班人數(shù)不同的情況下，再用上節(jié)課學(xué)的頻數(shù)來比較成績的分布情況是不適合的。 各小組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與所有數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做組頻率.探究新知由于組頻率表示比值大小，因此可以用組頻率來比較人數(shù)不同的兩個(gè)班學(xué)生成績

2、的分步情況。例題選講 例1. 為了了解學(xué)生用于閱讀課外書籍的時(shí)間的情況，某校對九年級(jí)（1）班40名學(xué)生每周閱讀課外書籍所用的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).調(diào)查結(jié)果如下（時(shí)間單位：小時(shí)） 1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5, 4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.0, 9.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.0, 2.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0. 畫出頻率分布直方圖。40名學(xué)生

3、每周閱讀課外書籍時(shí)間：1.5, 3.5, 9.0, 5.0, 4.5, 3.0, 6.0, 2.5, 5.5, 5.5,4.0, 3.0, 2.0, 6.5, 8.0, 2.5, 8.5, 7.0, 6.5, 4.09.5, 1.0, 4.0, 3.5, 7.5, 7.0, 1.0, 6.0, 0.0, 5.02.0, 5.5, 8.5, 6.0, 4.5, 4.0, 7.0, 6.0, 5.5, 9.0.解：（1）計(jì)算極差：（2）決定組數(shù)與組距： 分5組 取組距為2小時(shí) （3）列頻率分布表：分組頻數(shù)頻率0242484612681081060.10.20.30.250.15各小組的頻數(shù)之和等于

4、各小組的頻率之和等于1所有數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)。（4）繪制頻率分布直方圖： 在頻數(shù)分布直方圖中，用每小組對應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率。 分組頻數(shù)頻率0240.12480.246120.368100.2581060.150 2 4 6 8 100.1500.1250.1000.0750.0500.025小時(shí)數(shù)（小時(shí)）縱軸表示 各小矩形的面積之和等于1各個(gè)小矩形的高度之比等于 組頻數(shù)之比。例2：為了了解全區(qū)6 000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測了400名學(xué)生的體重統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下： 體重(kg) 頻 數(shù) 頻 率 4045 44 4550 66 5055 84 5560 86 6065 72 6

5、570 48(1)計(jì)算組頻率，并填人表格中；(2)畫出樣本頻率分布直方圖，圖中各小矩形面積的和等于多少?(3)估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中體重小于60千克且不小于50千克的學(xué)生人數(shù)0.110.1650.210.2150.180.12 練一練：1.在對60個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和與頻率之和分別是_60和12.若從4所學(xué)校各抽取50名初三年級(jí)的女生進(jìn)行身高測量，其中落在162165cm之間的學(xué)生數(shù)分別為8，7，10，11，若以此200名學(xué)生的身高為數(shù)據(jù)作頻率分布表，則落在162 165cm 之間的頻率為_3.將一組數(shù)據(jù)分成5組，制成頻率分布直方圖，其中第一組的頻率是0.1，第四組和第五

6、組的頻率之和為0.3，那么第二組與第三組的頻率之和為_，各小矩形的面積之和等于_.0.614我市某初中對該校八年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視情況嚴(yán)重。為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）如下：初患近視年齡頻數(shù)頻率68歲40.08810歲60.121012歲10a1214歲b0.601416歲16合計(jì)c1.00年齡（歲）6810121416（1）a=_,b=_,c=_；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）初患近視兩年內(nèi)的屬假性近視，若及時(shí)矯正，視力可恢復(fù)正常。請你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力所占的百分比。500.2140.160.140.120.100.080.060.040.02 02.頻率分布