1、河北省石家莊市晉州第五中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在對兩個變量x、y進行線性回歸分析時一般有下列步驟：（）對所求出的回歸方程作出解釋；收集數(shù)據(jù)求線性回歸方程； 求相關(guān)系數(shù)； 根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點圖若根據(jù)實際情況能夠判定變量x、y具有線性相關(guān)性，則在下列操作順序中正確的是 ABCD參考答案：D2. 已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是 （ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：D略3. 某程序框圖如圖所示，若輸出結(jié)果為，則判斷框內(nèi)應(yīng)為（

2、 ）A B C D參考答案：D4. 等差數(shù)列中,則它的前9項和（）A9B18C36D72參考答案：B5. 在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復(fù)）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為( )A10 B11 C12 D15w_w w. k#s5_u.c o*m參考答案：B6. 某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（ ）A8cm3B12 cm3CD參考答案：C見空間幾何體下半部分為邊長為的正方體，其上半部分是一個底面為邊長為的正方形，高為的四棱錐，故其體積為兩部分體積之和，故選7.

3、 已知條件：，條件：1，則是成立的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件參考答案：B8. 下列曲線中離心率為的是（ ） A B C D 參考答案：C9. 已知的三邊長成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個三角形的周長是 A. B. C. D.參考答案：C略10. 為了得到函數(shù)，只需要把圖象上所有的點的 ( ) A.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 B.橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變 D.縱坐標縮小到原來的倍，橫坐標不變參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于的不等式對任意恒成立

4、，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：12. 已知，則_.參考答案：【分析】利用兩角差的正切公式展開，代入相應(yīng)值可計算出的值。【詳解】.【點睛】本題考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，解題時，首先應(yīng)利用已知角去配湊所求角，然后在利用兩角差的公式展開進行計算，考查運算求解能力，屬于中等題。13. 在ABC中，B=，且,則ABC的面積是_.參考答案：614. 如圖，在長方形中,為線段上一動點，現(xiàn)將沿折起，使點在面上的射影在直線上，當從運動到時，則所形成軌跡的長度為 .參考答案：15. 已知圓和點則過點P的圓的最短弦所在直線的方程是 參考答案：x+y-2=016. 已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為

5、，則它的漸近線方程為參考答案：y=x【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的離心率可得c=a，進而結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得b=2a，再結(jié)合焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程可得答案【解答】解：根據(jù)題意，該雙曲線的離心率為，即e=，則有c=a，進而b=2a，又由該雙曲線的焦點在y軸上，則其漸近線方程為y=x；故答案為：y=x17. 過點作一直線與橢圓相交于A、B兩點，若點恰好為弦的中點，則所在直線的方程為 參考答案：4x+9y-13=0略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知過點,且與:關(guān)于直線對稱.（1）求的方程；（2）設(shè)為上的一個

6、動點,求的最小值；（3）過點作兩條相異直線分別與相交于,且直線和直線的傾斜角互補,為坐標原點,試判斷直線和是否平行?請說明理由.參考答案：解:(1)設(shè)圓心,則,解得(2分)則圓的方程為,將點的坐標代入得,故圓的方程為(3分)(2)設(shè),則,且(4分)=,所以的最小值為(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)(6分)(3)由題意知, 直線和直線的斜率存在,且互為相反數(shù),故可設(shè),由,得(7分) 因為點的橫坐標一定是該方程的解,故可得(8分) 同理,所以= 所以,直線和一定平行(10分)略19. 本小題滿分8分某商場為經(jīng)營一批每件進價是10元的小商品，對該商品進行為期5天的市場試銷下表是市場試銷中獲得的數(shù)據(jù)銷售

7、單價/元6550453515日銷售量/件156075105165根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）試銷期間，這個商場試銷該商品的平均日銷售利潤是多少？（2）試建立一個恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映日銷售量（件）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個函數(shù)模型的解析式；（3）如果在今后的銷售中，該商品的日銷售量與銷售單價仍然滿足（2）中的函數(shù)關(guān)系，試確定該商品的銷售單價，使得商場銷售該商品能獲得最大日銷售利潤，并求出這個最大的日銷售利潤(提示：必要時可利用右邊給出的坐標紙進行數(shù)據(jù)分析)參考答案：（3）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，由（2）知 7分即當該商品的單價為每件40元時，商場銷售該商

8、品的日銷售利潤最大，為2700元 820. 已知，且，求證：參考答案：證明：-6分又 故 -12分21. 某地震觀測站對地下水位的變化和發(fā)生地震的情況共進行了n=1 700次觀測，列聯(lián)表如下：YX有震無震合計水位有變化1009001 000水位無變化806207 00合觀測結(jié)果是否說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)？P（X2x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用【分析】計算X2，對照數(shù)表即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，X2=0.8872.072，觀測結(jié)果不能說明地下水位的變化與地震的發(fā)生相關(guān)22. (本小題滿分13分)如圖