1、考場(chǎng) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 裝訂線 裝訂線山東建筑大學(xué)試卷 共 4 頁(yè)第 = 1 * Arabic 1頁(yè)2011 至 2012 學(xué)年第 一 學(xué)期 考試時(shí)間： 120 分鐘課程名稱： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) （B）卷 考試形式：（閉卷）年級(jí)： 10 專業(yè)： 全校相關(guān)專業(yè) ；層次：（本）題號(hào)一二三四五六七八總分分?jǐn)?shù)一、填空題（每小題2分，共20分）1、設(shè)A，B為兩隨機(jī)事件，則_ _ _2、設(shè)，則隨機(jī)變量_ _3、設(shè)，則_ _4、設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為則系數(shù)A=_ _；B=_ _5、設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2 ，則隨機(jī)變量的方差為_(kāi) _6、設(shè)X服從上的均勻分布，對(duì)X進(jìn)行三次獨(dú)立

2、試驗(yàn)，則至少有兩次觀測(cè)值大于2的概率為_(kāi) _7、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且有同一分布列X01P則隨機(jī)變量的分布列為_(kāi)8、假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，從中任意取出一件，結(jié)果不是三等品，則取到的是一等品的概率為 .9、設(shè)和為兩個(gè)隨機(jī)變量，且，則 . 10、設(shè)總體的概率密度為，而是來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則未知參數(shù)的矩法估計(jì)量為 .二、選擇題（每題2分，共20分）11、設(shè)隨機(jī)變量A與B互不相容，且，則下列關(guān)系成立的是（ ）（A）A與B相互獨(dú)立； （B）A與B不相互獨(dú)立； （C）A與B互為對(duì)立事件； （D）A與B不互為對(duì)立事件.12、設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則（ ）可以

3、成為X的分布列（A） 10 （p是任意實(shí)數(shù)）（B）0.10.30.30.20.2（C）;（D）;姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 裝訂線 裝訂線山東建筑大學(xué)試卷 共 4頁(yè)第 = 2 * Arabic 2頁(yè)13、設(shè),為兩個(gè)分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度函數(shù)為,是連續(xù)函數(shù),則必為概率密度的是( ).(A) ; (B); (C) ; (D) .14、設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且，存在，記，則等于（ ）.(A); (B); (C) ; (D). 15、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率是（ ）.（A）單調(diào)增大； （B）單調(diào)減少； （C）保持不變； （D）增減不定. 16、設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，且，是的分布函數(shù)，則對(duì)任

4、意實(shí)數(shù)，有（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）.17、設(shè)二維隨機(jī)變量服從，則等于（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）.18、設(shè)，且，則參數(shù)等于（ ）（A）; （B）; （C）; （D）.19、將一枚硬幣重復(fù)擲次，以和分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則與的相關(guān)系數(shù)等于（ ）(A) ; （B）; (C) ; (D) .20、設(shè)，是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，是樣本均值，記，則服從自由度為的分布的隨機(jī)變量是（ ）.（A）；（B）；（C）；（D）.三、求解題（共60分）21、(8分)一盒乒乓球有6個(gè)新球，4個(gè)舊球. 不放回抽取，每次任取一個(gè)，共取兩次. (1 ) 求第二次才取到新球的概率; (2 ) 發(fā)現(xiàn)其中之一是新球，求另一個(gè)也是新球的概率.解：姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 裝訂線 裝訂線山東建筑大學(xué)試卷 共 4 頁(yè)第3頁(yè)22、(10分) 設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且均服從上的均勻分布，令，試求。解：23、(12分) 已知隨機(jī)變量X的概率密度為, 且，求：（1）系數(shù)a，b；（2）； （3）分布函數(shù).解：24、(10分) 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求隨機(jī)變量的概率密度.解：姓名 學(xué)號(hào) 裝訂線 裝訂線 裝訂線山東建筑大學(xué)試卷 共 頁(yè)第4頁(yè)25、(10分) 袋中裝有標(biāo)上號(hào)碼的三個(gè)球，從中任取一個(gè)并且不再放回，然后再?gòu)拇腥稳∫磺颍訶，Y分