1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)9月回頭考試題 理本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分滿(mǎn)分100分, 考試時(shí)間120分鐘請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，則“x+y=1”是“”的（ ） （A）充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件2設(shè)是兩條不同直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（ ）（A）若 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則3若數(shù)列的前n項(xiàng)和滿(mǎn)足，則（ ）（A）16 （B） （C）8 （D）4.已知，則=（ ） （A） （B）

2、 （C） （D）5.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）（A） （B） （C） （D） 6.已知兩定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積為（ ） （A） （B） （C） （D）7已知雙曲線(xiàn)M：和雙曲線(xiàn)N：，其中，且雙曲線(xiàn)M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)M的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）8已知點(diǎn)O是ABC的外接圓圓心，且AB=3，AC=4若存在非零實(shí)數(shù)x、y，使得，且，則BAC 的值為（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題：本大題共7小題, 每小題4分, 共28分9設(shè)集合M=x|，N=x | x2 x，則MN = 10

3、. 已知，則=_. 11已知,實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件,若的最小值為,則的值為 12若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足x+y=6，則f(x，y)=(x2+4)(y2+4)的最小值為 13已知圓O的直徑AB=2，C是該圓上異于A、B的一點(diǎn)，P是圓O所在平面上任一點(diǎn)，則 的最小值為 . 14已知正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則四棱錐的外接球的半徑R的取值范圍為是 15已知關(guān)于x的不等式的解集為A，若A中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 三、解答題：本大題共5小題， 8+10+10+10+10=48分. 解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為. ()求常數(shù)的值; ()在中,角所對(duì)

4、的邊長(zhǎng)分別為,若,面積為,求邊長(zhǎng)的值.17如圖，正方形與等邊三角形所在的平面互相垂直，分別是的中點(diǎn)（）證明：平面；（）求二面角的正切值18. 已知函數(shù)，其中，（）當(dāng)時(shí)，且為奇函數(shù)，求的表達(dá)式；（）當(dāng)時(shí)，且在上單調(diào)遞減，求的值19. 已知橢圓C：的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)在橢圓上.不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)OA、l、OB的斜率分別為、，且、恰好構(gòu)成等比數(shù)列.（）求橢圓C的方程.（）試探究是否為定值？若是，求出這個(gè)值；否則求出它的取值范圍.20. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中，且，（）求常數(shù)的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求最小的正整數(shù)，使得對(duì)任意的，都有成立

5、.紹興一中2015學(xué)年高三回頭考試試題 數(shù)學(xué)（理）參考答案ABDA BBAA9 10. 4 11 12144 13 14 15 16解:(1) -1分因?yàn)?所以 所以當(dāng)即時(shí),函數(shù)在區(qū)間上取到最大值 此時(shí),得 -2分(2)因?yàn)?所以, 即 ,解得(舍去)或 -1分由得.因?yàn)槊娣e為, 所以,即.- 由和解得 -2分所以=7,從而 -2分17解：()設(shè)CE中點(diǎn)為P，連接MP，PB，易知所以是平行四邊形，所以MNPB，因此MN平面-4分()建立空間直接坐標(biāo)系：AB為y軸，AD為z軸，平面ABE內(nèi)過(guò)A點(diǎn)且與AB垂直的線(xiàn)為x軸。 不妨設(shè)AB=2，則，-1分設(shè)是平面AMN的法向量，取-2分設(shè)AE中點(diǎn)為Q，AQ中點(diǎn)為R，易知，平面AEM，所以，-2分所求正切值為-1分18.解：（）因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(0)=0，即，結(jié)合a0得a=-1所以當(dāng)x0時(shí)，-2分所以當(dāng)x0時(shí)，所以b=1，-2分 綜上：-1分（）因?yàn)閒(x)在（-1,1）上單調(diào)遞減，則有-3分解得，所以-2分19.解：（）由題意可知且，a=2-2分所以橢圓的方程為-1分（）設(shè)直線(xiàn)的方程為，由且-2分恰好構(gòu)成等比數(shù)列.=即 因?yàn)椋?2分此時(shí)，即 故= -2分所以是定值為5. -1