1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)62、63、64頁(yè)，圓的周長(zhǎng)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長(zhǎng)的概念，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。使學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思維的水平，感受數(shù)學(xué)文化的買了。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓周率的深刻理解，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。教學(xué)準(zhǔn)備：課前填好預(yù)學(xué)單，即課本63頁(yè)操作表格。（因量周長(zhǎng)的方法學(xué)生在三年級(jí)已有接觸過(guò)，且量周長(zhǎng)和直徑需要較長(zhǎng)時(shí)間，所以安排在課前完成較合理）。因此時(shí)學(xué)生還未上第四單元比的知識(shí)，所以告知學(xué)生：最后一欄就是用周長(zhǎng)除以直徑，可以用計(jì)算器。檢查生的完成情況時(shí)，有目的的找兩個(gè)小圓、兩

2、個(gè)大圓的數(shù)據(jù)，兩個(gè)比值不是3點(diǎn)多的數(shù)據(jù)，為反饋?zhàn)鰷?zhǔn)備。物品名稱周長(zhǎng)直徑（保留兩位小數(shù)）直徑周長(zhǎng)的比值直徑周長(zhǎng)的比值直徑周長(zhǎng)的比值直徑周長(zhǎng)的比值直徑周長(zhǎng)的比值教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)周末，爸爸帶小明回鄉(xiāng)下看望奶奶。一進(jìn)奶奶家，小明就看見客廳里那熟悉的大圓桌，桌上還放著個(gè)圓形的菜板。小明有一雙善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，他一下就樂(lè)了，哈哈，這幾天我們不正是學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)嗎？你猜，小明會(huì)想到圓的哪些知識(shí)？（直徑，半徑，圓心）對(duì)，他想的正是這些。探究圓周長(zhǎng)的概念1引題。奶奶看見爸爸和小明，可高興了，拿出好多小明愛(ài)吃的東西。奶奶說(shuō)：“你們回來(lái)得正好，你看，這個(gè)大圓桌和菜板都有些開裂，我要你爸爸在它們邊緣箍一圈

3、鐵皮，更牢固。”爸爸看了看，摸了摸，說(shuō)：“沒(méi)問(wèn)題。小明，你看看，我們得分別準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵皮呀？” 2圓周長(zhǎng)的概念。要求準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵皮，就是求什么？圓的周長(zhǎng)那，什么是圓的周長(zhǎng)？（1）指名指。誰(shuí)上來(lái)指一指這菜板的周長(zhǎng)？（2）說(shuō)一說(shuō)：與長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么區(qū)別？對(duì)，圓形沒(méi)有棱角，是一條曲線，我們就說(shuō)，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)（板書圓周的概念）。（4）讀一讀概念。3猜測(cè)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這就是今天我們要研究的內(nèi)容圓的周長(zhǎng)（板書課題）。我們知道，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)與它們的邊長(zhǎng)有關(guān)，那圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？他們說(shuō)的對(duì)嗎？看課件，圓的周長(zhǎng)與圓的直徑或半徑有關(guān)，直徑越長(zhǎng)，這個(gè)圓越大，周長(zhǎng)也越長(zhǎng)。那你認(rèn)

4、為圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？生猜測(cè)。生可能會(huì)說(shuō)：周長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，師：長(zhǎng)多少？每個(gè)圓的直徑不同，數(shù)據(jù)不同，不能固定。生可能會(huì)說(shuō)：周長(zhǎng)是直徑的幾倍。師：是幾倍？看圖，估測(cè)一下。生可能會(huì)說(shuō)：周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。師：你是怎么得到這個(gè)結(jié)果的？生：昨晚填了表格，計(jì)算得到的。師：好，那我們就拿出昨晚大家的測(cè)量表格。4驗(yàn)證圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。師：先找個(gè)小圓的數(shù)據(jù)吧，誰(shuí)說(shuō)說(shuō)？生說(shuō)師填。說(shuō)說(shuō)你是怎樣量周長(zhǎng)的？課件演示相應(yīng)的測(cè)量方法。填兩個(gè)小圓數(shù)據(jù)，再填兩個(gè)大圓的數(shù)據(jù)。每說(shuō)一組數(shù)據(jù)都要說(shuō)測(cè)量周長(zhǎng)的方法。根據(jù)生說(shuō)的方法進(jìn)行說(shuō)明，課件演示：滾動(dòng)法（把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長(zhǎng)度）。注意：要先在圓形物體的邊緣圈定一

5、個(gè)起點(diǎn)，也是終點(diǎn)；滾的時(shí)候不要滑動(dòng)。繩測(cè)法（拿卷尺直接繞一圈量，量出長(zhǎng)度；拿線在圓形物體上繞一圈，再量出線的長(zhǎng)度）。注意：要先在圓形物體的邊緣圈定一個(gè)起點(diǎn)，也是終點(diǎn)；繞的時(shí)候盡量貼合一些，繞得準(zhǔn)一些。師：我也量了家里的一個(gè)裝菜的盤子，它的周長(zhǎng)是61厘米，直徑是20厘米，比值是3.05。5推導(dǎo)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（不管這個(gè)圓是大的還是小的，周長(zhǎng)與直徑的比值都是3點(diǎn)多）得到3點(diǎn)多的請(qǐng)舉手。對(duì)，我們研究的結(jié)果和古人研究的結(jié)果一樣，原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一點(diǎn)。6圓周率的發(fā)展文化。古人很早就研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，約2000年前，我國(guó)古代有一本著名的數(shù)學(xué)著作叫周

6、髀算經(jīng)中就有 “周三徑一”的說(shuō)法（課件呈現(xiàn)）。你猜猜，什么叫“周三徑一”？對(duì)，意思是說(shuō)，圓的周長(zhǎng)約是它的直徑的3倍。任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率（板書：）。用字母表示。你怎么理解“任意”和“固定”這兩個(gè)詞？對(duì)，不管是大的圓還是小的圓，它們的圓周率都是相同。用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，301415926535對(duì)圓周率的探索，人類一直就沒(méi)有停止過(guò)。約1500年前數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926-3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。這一成就比國(guó)外大約要早1000年。現(xiàn)在人們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率

7、，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上億位。但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如，3.14。7說(shuō)明誤差的存在?？墒窃谧蛱斓臏y(cè)量計(jì)算中，我也發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)沒(méi)有得到3倍多一些的結(jié)果。比如我自己的測(cè)量，比值是3.05，那是我量錯(cuò)了，還是我計(jì)算錯(cuò)了？都不是，在量的過(guò)程中總會(huì)有一些誤差，比如量直徑時(shí)，物體的圓心沒(méi)有，我們只是憑直覺(jué)去測(cè)量，得到的并不是標(biāo)準(zhǔn)的直徑；再如量周長(zhǎng)時(shí)皮尺沒(méi)有拉直等等，這些都會(huì)影響數(shù)據(jù)，最終影響結(jié)果。8練習(xí)。判斷。（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 （ ）（2）小紅說(shuō)：=3.14 （ ）（3）不同的圓，圓周長(zhǎng)與直徑的比值就不同。 （ ）（四）運(yùn)用圓周率1推導(dǎo)周長(zhǎng)計(jì)算公式。師：數(shù)學(xué)家千方百計(jì)地算出

8、了這個(gè)圓周率，那么這個(gè)圓周率到底可以派什么用場(chǎng)呢？生：只要測(cè)量直徑，可以用直徑乘圓周率來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)。師：圓的周長(zhǎng)不是可以直接量出來(lái)嗎？干嘛還要這么費(fèi)勁周折呀？師：對(duì)，總有不能直接測(cè)量周長(zhǎng)的情況，你能舉例說(shuō)明嗎？比如剛才說(shuō)的，小明爸爸要把桌子和菜板箍一圈的鐵皮，這兩個(gè)圓較小，所以能用皮尺直接測(cè)量出周長(zhǎng)，可是如果現(xiàn)在要量一個(gè)圓形湖的周長(zhǎng)，想要直接量出周長(zhǎng)是非常麻煩的事，而量直徑較簡(jiǎn)單些。所以，數(shù)學(xué)是從生活中來(lái)的，是幫助人們解決問(wèn)題的。師：圓周率是周長(zhǎng)與直徑的比值，反過(guò)來(lái)，周長(zhǎng)就等于圓周率乘直徑，而兩個(gè)半徑等于直徑，周長(zhǎng)也可以等于2r。用字母表示：Cd，C2r。齊讀公式。 2基礎(chǔ)練習(xí)。（1）64頁(yè)做一做第1題。（2）3.拓展練習(xí)。你覺(jué)得下列問(wèn)題可以怎么計(jì)算？（課件呈現(xiàn)圖片和文字） （1） 一個(gè)近似于圓形的湖泊，湖中央的一條堤壩（直徑）長(zhǎng)約200