1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載人教版全國高中數(shù)學(xué)課堂競賽活動教案- 曲線和方程全國高中數(shù)學(xué)課堂競賽活動教案【課題】曲線和方程（上）【教材】人教版全日制一般高級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)其次冊【教學(xué)目標】 學(xué)問目標：1、明白曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系；2、初步領(lǐng)悟“ 曲線的方程” 與“ 方程的曲線” 的概念；3、學(xué)會依據(jù)已有的情形資料找規(guī)律,進而分析、判定、歸納 結(jié)論；4、強化“ 形” 與“ 數(shù)” 一樣并相互轉(zhuǎn)化的思想方法； 才能目標：1、通過直線方程的引入,加強同學(xué)對方程的解和曲線上的點 的一一對應(yīng)關(guān)系的熟悉；2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中,同學(xué)經(jīng)受觀看、分析、爭論等數(shù)學(xué)活動過程,探究出結(jié)論,并能有條

2、理的闡述自己的觀點；3、能用所學(xué)學(xué)問懂得新的概念,并能運用概念解決實際問題,從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),進展應(yīng)用意識； 情感目標：1、通過概念的引入,讓同學(xué)感受從特殊到一般的認知規(guī)律；2、通過反例辨析和問題解決,培育合作溝通、獨立摸索等良 好的個性品質(zhì),以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載【教學(xué)重點】“ 曲線的方程” 與“ 方程的曲線” 的概念【教學(xué)難點】 怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方 程【教學(xué)方法】問題探究和啟示引導(dǎo)式相結(jié)合【教具預(yù)備】三角板、多媒體教學(xué)設(shè)備【教學(xué)過程】一、感性熟悉階段以舊帶新,提出課題 師：在本節(jié)課之前,我們爭論過直線的各

3、種方程,建立了二元一 次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系： 在平面直角坐標系中, 任何一條直線都可 以用一個二元一次方程表示, 同時任何一個二元一次方程也表示著一 條直線；下面看一個詳細的例子：（出示幻燈片 2）幻燈片 2畫出方程xy0表示的直線借助多媒體讓同學(xué)直觀上深刻體會如下結(jié)論：（出示幻燈片 3）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載幻燈片 31、直線上的點的坐標都是方程的解；2、以這個方程的解為坐標的點都在直線上；即：直線上全部點的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系；也即：（出示幻燈片 4,引導(dǎo)同學(xué)類比、推廣并摸索相關(guān)問題）幻燈片 4 類比：推廣：即：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對應(yīng)關(guān)系呢？F也即：

4、方程Fx,y0的解與曲線C 上的點的坐標具備怎樣的關(guān)系就能用方程x ,y0表示曲線C,同時曲線C 也表示著方程Fx,y 0？為什么要具備這些條件？師：以上問題就是本節(jié)課的內(nèi)容：曲線和方程（板書課題）；二、分化本質(zhì)屬性階段運用反例揭示內(nèi)涵學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載師：剛才的爭論中,有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系：“ 曲線上的點的坐標都是方程的解”；有的同學(xué)提到了應(yīng)具備關(guān)系： “ 以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”；仍有的同學(xué)雖用了不同的提法,但 意思不外乎這兩個； 現(xiàn)在的問題是： 上述的兩種提法一樣嗎？它們反 映的是不是同一事實？有何區(qū)分？究競用怎樣的關(guān)系才能把幻燈片 4 中的曲線和方程的這種對應(yīng)關(guān)系

5、完整的表達出來？為了弄清這些問 題,我們來爭論以下問題：（出示幻燈片 5,讓同學(xué)回答疑題,并加以訂正和總結(jié)）幻燈片 5 用以下方程表示如下列圖的曲線C,對嗎？為什么？師：方程、都不是曲線 C的方程；第題中曲線 C 上的 點不全是方程 x y 0 的解；例如點 A（2,2）、B（3 ,3 ）等即不符合“ 曲線上點的坐標都是方程的解” 這一結(jié)論；第題中,盡管“ 曲線上點的坐標都是方程的解”,但是以方程x2y20的解為坐標的點卻不全在曲線上；例如D（2,2）、E（3 ,3 ）等不符合“ 以這個方程的解為坐標的點都在曲線上” 這一結(jié)論；第題中既有以方程xy0的解為坐標的點,如G（3,3）、H（2 ,2

6、 ）等都不在曲線上,又有曲線C上的點,如 M（3,3）、N（1,1）等的坐標不是方程xy0的解；事實上,、中各方程學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載所表示的曲線應(yīng)當是如下列圖的 3 種情形；（出示幻燈片 6）幻燈片 6 師：以上我們觀看分析了幻燈片3、5 中的問題,發(fā)覺幻燈片3中的問題完整地用方程表示曲線,問題不能完整地用方程表示曲線,用曲線表示方程； 而幻燈片 5 中的 用曲線表示方程； 假如我們把完整地用方程表示曲線和用曲線表示方程看成“ 曲線的方程” 和“ 方程的 曲線” 的話,那么就可以給“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 下定義 了；三、概括形成定義階段爭論歸納給出定義師：在下定義時,針對幻燈片

7、5 中的第個問題“ 曲線上混有其坐標不是方程的解的點” 應(yīng)作何規(guī)定？生：“ 曲線上的點的坐標都是這個方程的解”；師：針對幻燈片 5 中的第個問題“ 以方程的解為坐標的點不在 曲線上” 應(yīng)作何規(guī)定？生：“ 以方程的解為坐標的點都有是曲線上的點”；這樣,我們可以對“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 下這樣的定學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載義：（出示幻燈片 7）幻燈片 7 一般地,在直角坐標系中,假如某曲線 C上的點與一個二元方程fx,y0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：曲線上的點的坐標都是這個方程的解；以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點,那么,這個方程叫做 曲線的方程 ；這條曲線叫做 方程的曲線（圖形）；四

8、、定義強化懂得階段多種表征、深化內(nèi)涵師：大家熟知,曲線可以看作是由點組成的集合,記作 C；一個二元方程的解可以作為點的坐標, 因此二元方程的解集也描述了一個點集,記作 F；請大家摸索：如何用集合C和 F 間的關(guān)系來表述“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 定義中的兩個關(guān)系,進而重新表述“ 曲 線的方程” 和“ 方程的曲線” 的定義；啟示同學(xué)得出：關(guān)系指點集 F是點集 C的子集；（出示幻燈片 8）幻燈片 8 C是點集 F 的子集；關(guān)系指點集這樣用集合相等的概念定義“ 曲線的方程” 與“ 方程的曲線” 為： 1CFCF2FC師：另外從充要條件的角度看,關(guān)系或僅是“ 曲線的方程”和“ 方程的曲線”

9、的必要條件,只有兩者都滿意了“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 才具備充分性；五、應(yīng)用和強化階段主動參加、合作溝通學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載1、初步應(yīng)用、突出內(nèi)涵（出示幻燈片 9,讓同學(xué)摸索后回答以下問題）幻燈片 9以下各題中,圖所示的的曲線 不符合關(guān)系仍是關(guān)系？C的方程為所列方程,對嗎？假如不對,是同學(xué)回答：錯；不符合定義中的關(guān)系,即 C F 但 F C；錯；不符合定義中的關(guān)系,即 F C 但 C F；錯；不符合定義中的關(guān)系和, 即 C F 且 F C；2、變式應(yīng)用,提升才能（出示幻燈片 10,讓同學(xué)在練習(xí)本上解答以下問題）幻燈片 10解答以下問題,且說出各依據(jù)了“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲

10、線” 定義中的哪一個關(guān)系？點 A（3, 4）、B（25,2）是否在方程x2y225的圓上？已知方程為x2y225的圓過點 C（7 ,m）,求 m 的值；同學(xué)回答：依據(jù)關(guān)系點 A 在圓上,依據(jù)關(guān)系點 B不在圓上；依據(jù)關(guān)系求得m=32；（出示幻燈片 11,老師啟示同學(xué)共同完成如下證明）學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載幻燈片 11證明以坐標原點為圓心,半徑等于5 的圓的方程是x2y225；師：請同學(xué)摸索,證明應(yīng)從何著手？x22；圓上；師：（1）中的“ 點” 和（ 2）中的“ 解” 指的都是有關(guān)集合中的 全體元素,怎樣解決全體問題？師：（同學(xué)摸索片刻后）用“ 任意一個” 代表“ 全體” 是數(shù)學(xué)證 明中常用的方法；

11、（請同學(xué)們完成證明過程, 同桌間溝通,參照課本證明訂正錯誤,完善證題過程,加強證明題的嚴密性； ）六、小結(jié)：本節(jié)課我們通過實例的爭論,把握了“ 曲線的方程” 和“ 方程的 曲線” 的定義,在領(lǐng)悟定義時,要牢記關(guān)系、兩者缺一不行,它 們都是“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 的必要條件,兩者都滿意了“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 才具備充分性；曲線和方程之間一一對應(yīng)的確立,進一步把“ 曲線” 與“ 方程”統(tǒng)一了起來, 在此基礎(chǔ)上, 我們就可以更多地用代數(shù)的方法爭論幾何 問題；七、作業(yè)：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載1、教材 72 頁,習(xí)題 1、2 題；2、摸索題：假如兩條曲線的方程xF 1x ,y

12、0和F2x,y0的交點為,y 0表示的曲線也經(jīng)過點M；M（x0, y0）,求證：方程F 1x,yF2（ 為任意常數(shù)）全國高中數(shù)學(xué)課堂競賽活動說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、專家、同仁：你們好！我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)其次冊（上冊）第七章 直線和圓的方程中的第六節(jié)“ 曲線和方程” 的第一課時,下面我的說課將從以下 幾個方面進行闡述：一、教材分析 教材的位置和作用“ 曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一 的關(guān)系,為“ 作形判數(shù)” 與“ 就數(shù)論形” 的相互轉(zhuǎn)化開創(chuàng)了途徑,這正表達明白析幾何這門課的基本思想,對全部解析幾何教學(xué)有著深遠的影響；同學(xué)只有透徹懂得了曲線和方程的意義,才算是尋得明白析 幾何學(xué)

13、習(xí)的入門之徑；假如以為同學(xué)不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系,照樣能求出方程、 照樣能運算某些難題, 因而可以忽視這個基本概念 的教學(xué),這不能不說是一種 “ 舍本逐題” 的偏見,應(yīng)當熟悉到這節(jié) “ 曲 線和方程” 的開頭課是解析幾何教學(xué)的“ 重頭戲”！依據(jù)以上分析,確立教學(xué)重點是： “ 曲線的方程” 與“ 方程的曲 線” 的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線,方程是 曲線的方程；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載二、教學(xué)目標 依據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的位置和作用,結(jié)合高二同學(xué)的 認知特點確定教學(xué)目標如下：學(xué)問目標：1、明白曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系；2、初步領(lǐng)悟“ 曲線的方程” 與“ 方

14、程的曲線” 的概念；3、學(xué)會依據(jù)已有的情形資料找規(guī)律,進而分析、判定、歸納結(jié) 論；4、強化“ 形” 與“ 數(shù)” 一樣并相互轉(zhuǎn)化的思想方法；才能目標：1、通過直線方程的引入,加強同學(xué)對方程的解和曲線上的點的 一一對應(yīng)關(guān)系的熟悉；2、在形成曲線和方程的概念的教學(xué)中,同學(xué)經(jīng)受觀看、分析、爭論等數(shù)學(xué)活動過程,探究出結(jié)論,并能有條理的闡述自己的觀點；3、能用所學(xué)學(xué)問懂得新的概念,并能運用概念解決實際問題,從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,提高思維品質(zhì),進展應(yīng)用意識；情感目標：1、通過概念的引入,讓同學(xué)感受從特殊到一般的認知規(guī)律；2、通過反例辨析和問題解決,培育合作溝通、獨立摸索等良好 的個性品質(zhì),以及勇于批判

15、、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神；三、重難點突破“ 曲線的方程” 與“ 方程的曲線” 的概念是本節(jié)的重點,這是由學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程,同學(xué)簡潔對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系產(chǎn)生困惑, 緣由是不懂得兩者缺一都將擴大致念 的外延；由于同學(xué)已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型,積存了感性熟悉的基礎(chǔ), 所以可用舉反例的方法來解決困惑,通過反 例揭示“ 兩者缺一” 與直覺的沖突,從而又促使同學(xué)對概念表述的嚴 密性進行探究,自然地得出定義；為了強化其熟悉,又打算用集合相 等的概念來說明曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系,并以此為工具來分析實例,這將有助于同學(xué)的懂得,有助于同學(xué)通其法,知其

16、理；怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線,方程是曲線的方程是本節(jié)的難點；由于同學(xué)在作業(yè)中簡潔犯想當然的錯誤,通常在由已知曲線建立方程的時候, 不驗證方程的解為坐標的點在曲線上,就斷然得出所求的是曲線方程；這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮；為了突破難點,本節(jié)課設(shè)計了三種層次的問題,10 是概念的逆向運用,幻燈片幻燈片 9 是概念的直接運用, 幻燈片 11 是證明曲線的方程；通過這些例題讓同學(xué)再一次體會“ 二者” 缺一不行；四、學(xué)情分析 此前,同學(xué)已知,在建立了直角坐標系后平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù) 對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系, 已有了用方程 （有時以函數(shù)式的形式出 現(xiàn)）表示曲線的感性熟悉（特殊是二元一次方程表示直

17、線）,現(xiàn)在要 進一步爭論平面內(nèi)的曲線和含有兩個變數(shù)的方程之間的關(guān)系,是由直觀表象上升到抽象概念的過程,對同學(xué)有相當大的難度； 同學(xué)在學(xué)習(xí)時簡潔產(chǎn)生的問題是,不懂得“ 曲線上的點的坐標都是方程的解” 和學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載“ 以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示 “ 曲線和方程”關(guān)系時各自所起的作用； 本節(jié)課的教學(xué)目標也只能是初步領(lǐng)悟,要求同學(xué)能答出曲線和方程間必需滿意兩個關(guān)系時才能稱作“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線”出兩個關(guān)系的區(qū)分；五、教法分析,兩者缺一不行,并能借助實例指新課程強調(diào)老師要調(diào)整自己的角色,轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的訓(xùn)練方式, 老師要由傳統(tǒng)意義上的學(xué)問的傳授者和同學(xué)的治理

18、者,轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑢W(xué)進展的促進者和幫忙者, 簡潔的教書匠轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵺`的爭論者,或爭論的實踐者,在訓(xùn)練方式上,也要表達出以人為本,以同學(xué)為中心,讓同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人而不是學(xué)問的奴隸,基于此,本節(jié)課遵循了概念學(xué)習(xí)的四個基本步驟,重點采納了問題探究和啟示式相結(jié)合的教學(xué)方 法；從實例、到類比、到推廣的問題探究,它對激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好,培育學(xué)習(xí)才能都非常有利；啟示引導(dǎo)同學(xué)得出概念,深化概念,并應(yīng) 用它所解決問題去爭論、 去爭論；在生生合作,師生互動中解決問題,為提高同學(xué)分析問題、解決問題的才能打下了基礎(chǔ)；利用多媒體幫助教學(xué),節(jié)約了時間,形象性；六、學(xué)法分析增大了信息量, 增強了直觀基礎(chǔ)訓(xùn)練課程改革要求加強學(xué)習(xí)

19、方式的轉(zhuǎn)變,提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化,各學(xué)科課程通過引導(dǎo)同學(xué)主動參加,親身實踐,獨立摸索,合學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載作探究,進展同學(xué)搜集處理信息的才能,獵取新學(xué)問的才能,分析和 解決問題的才能,以及溝通合作的才能,基于此,本節(jié)課從實例引入類比推廣得概念概念挖掘深化詳細應(yīng)用作業(yè)中的爭論 性問題的摸索,始終讓同學(xué)主動參加,親身實踐,獨立摸索,與合作 探究相結(jié)合,在生生合作, 師生互動中,使同學(xué)真正成為學(xué)問的發(fā)覺 者和學(xué)問的爭論者；七、教學(xué)過程分析 1、感性熟悉階段以舊帶新、提出課題（出示幻燈片 2）幻燈片 2畫出方程xy0表示的直線借助多媒體讓同學(xué)直觀上深刻體會如下結(jié)論：（出示幻燈片 3）幻燈片 3 1、

20、直線上的點的坐標都是方程的解；2、以這個方程的解為坐標的點都在直線上；即：直線上全部點的集合與方程的解的集合之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系；也即：學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載運用同學(xué)熟知的舊學(xué)問引入,再類比和推廣,由特殊到一般地 提出了課題,又為形成“ 曲線和方程” 的概念供應(yīng)了實際模型；但 是假如就此而由老師直接給出結(jié)論,那就不僅會失去開發(fā)同學(xué)思維 的機會,影響同學(xué)的懂得,而且會使教學(xué)變得枯燥乏味,抑制同學(xué) 學(xué)習(xí)的主動性和積極性；（出示幻燈片 4,引導(dǎo)同學(xué)類比、推廣并摸索相關(guān)問題）幻燈片 4 類比：推廣：即：任意的曲線和二元方程是否都能建立這種對應(yīng)關(guān)系呢？Fx也即：方程Fx,y0的解與曲線C 上的點的坐標具

21、備怎樣的關(guān)系就能用方程,y0表示曲線C,同時曲線C 也表示著方程Fx,y0？為什么要具備這些條件？要啟動同學(xué)的思維, 就要有一個明確的可供摸索的問題,使同學(xué) 的思維有明確的指向； 這里提出的摸索題是以信任同學(xué)對用方程表示 曲線的實事已有了初步的熟悉為前提,它可以說是本節(jié)課的中心議 題,應(yīng)引導(dǎo)全班同學(xué)積極思維, 讓多一點同學(xué)發(fā)表看法, 形成“ 高潮” ；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載在摸索題的后面加上了“ 為什么” 的問題,是為了給那些仍記著“ 直 線的方程” 的定義的同學(xué)供應(yīng)摸索的余地,增大摸索題的跨度；2、分化本質(zhì)屬性階段運用反例揭示內(nèi)涵在以上爭論中,同學(xué)會有各種不同的看法,老師應(yīng)予勉勵,并隨時補正糾

22、錯, 但不要急著把兩個關(guān)系并列起來拋出定義,中斷同學(xué)的探干脆思維,而是再提出問題,深化探究；（出示幻燈片 5,讓同學(xué)回答疑題,并加以訂正和總結(jié)）幻燈片 5 用以下方程表示如下列圖的曲線C,對嗎？為什么？師：方程、都不是曲線 C的方程；第題中曲線 C 上的點不全是方程 x y 0 的解；例如點 A（2,2）、B（3 ,3 ）等即不符合“ 曲線上點的坐標都是方程的解” 這一結(jié)論；第題中,盡管“ 曲線上點的坐標都是方程的解”,但是以方程x2y20的解為坐標的點卻不全在曲線上；例如D（2,2）、E（3 ,3 ）等不符合“ 以這個方程的解為坐標的點都在曲線上” 這一結(jié)論；第題中既有以方程xy0的解為坐標

23、的點,如G（3,3）、H（2 ,2 ）等都不在曲線上,又有曲線C上的點,如 M（3,3）、N（1,1）等的坐標不是方程xy0的解；事實上,、中各方程3 種情形；所表示的曲線應(yīng)當是如下列圖的學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（出示幻燈片 6）幻燈片 6 在概念教學(xué)中,通過反例反襯,經(jīng)常起著幫忙同學(xué)懂得概念的 作用；反例一般應(yīng)用在同學(xué)對概念有了初步的正面明白之后,這里 卻用在給出概念的定義之前,那是出于這樣的考慮：信任同學(xué)已 經(jīng)有了用方程表示曲線的體會,已能從直覺上識別哪個方程能表示 哪條曲線 （當然是簡潔的例子） ,哪個方程不能表示哪條直線,缺少 的只是用規(guī)律形式準確地加以陳述,給概念下定義；將反例中出 現(xiàn)的

24、不完整性與直觀引起沖突,防止曲線和方程之間關(guān)系的不完整 性,尋求做出必要的規(guī)定,這就是產(chǎn)生“ 曲線的方程” 和“ 方程的 曲線” 的定義過程；3、概括形成定義階段爭論歸納得定義師：在下定義時,針對幻燈片5 中的第個問題“ 曲線上混有其坐標不是方程的解的點” 應(yīng)作何規(guī)定？生：“ 曲線上的點的坐標都是這個方程的解”；師：針對幻燈片 5 中的第個問題“ 以方程的解為坐標的點不在 曲線上” 應(yīng)作何規(guī)定？學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載生：“ 以方程的解為坐標的點都有是曲線上的點”；這樣,我們可以對“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 下這樣的定義：（出示幻燈片 7）幻燈片 7 一般地,在直角坐標系中,假如某曲線

25、C上的點與一個二元方程fx,y 0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：曲線上的點的坐標都是這個方程的解；以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點,那么,這個方程叫做 曲線的方程 ；這條曲線叫做 方程的曲線（圖形）；在辨析反例之后,有了關(guān)于對象所共有的本質(zhì)屬性的正確熟悉,給對象以明確的定義是水到渠成,這里單獨列出作為一個教學(xué)步驟,是想突出這個中心環(huán)節(jié), 并有意識地訓(xùn)練同學(xué)依據(jù)知覺中的分散的已知學(xué)問給概念下定義的制造才能；4、定義強化階段多種表征,深化內(nèi)涵師：大家熟知,曲線可以看作是由點組成的集合,記作 C；一個二元方程的解可以作為點的坐標, 因此二元方程的解集也描述了一個點集,記作 F；請大家摸索：如何用集

26、合C和 F 間的關(guān)系來表述“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 定義中的兩個關(guān)系,進而重新表述“ 曲 線的方程” 和“ 方程的曲線” 的定義；啟示同學(xué)得出：關(guān)系指點集 F是點集 C的子集；（出示幻燈片 8）C是點集 F 的子集；關(guān)系指點集學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載幻燈片 8 這樣用集合相等的概念定義“ 曲線的方程” 與“ 方程的曲線” 為： 1CFCF2FC師：另外從充要條件的角度看,關(guān)系或僅是“ 曲線的方程”和“ 方程的曲線” 的必要條件,只有兩者都滿意了“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 才具備充分性；這是本節(jié)課其次個思維的“ 熱點”,將促使同學(xué)對曲線和方程關(guān)系的懂得得到強化, 是熟悉上的再一

27、次抽象, 其結(jié)果將使同學(xué)對曲線 和方程的關(guān)系的懂得與記憶都趨于簡化；5、應(yīng)用和強化階段主動參加、合作溝通 1、初步應(yīng)用、突出內(nèi)涵（出示幻燈片 9,讓同學(xué)摸索后回答以下問題）幻燈片 9以下各題中,圖所示的的曲線 不符合關(guān)系仍是關(guān)系？C的方程為所列方程,對嗎？假如不對,是數(shù)學(xué)概念是要在運用中得以鞏固,通過運用與練習(xí), 可以訂正錯誤的熟悉,促使對概念的正確懂得,通過反復(fù)重現(xiàn),可以不斷領(lǐng)悟、加強記憶；這里支配的“ 初步應(yīng)用”,目的也在于幫忙同學(xué)正確懂得學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載概念,通過懂得辨析“ 兩個關(guān)系” 實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標；為此,題 目中的“ 曲線” 與“ 方程” 都力求簡潔；2、變式應(yīng)用,提升才能（出示幻燈片 10,讓同學(xué)在練習(xí)本上解答以下問題幻燈片 10 解答以下問題,且說出各依據(jù)了“ 曲線的方程” 和“ 方程的曲線” 定義中 的哪一個關(guān)系？點 A（3, 4）、B（2 5,2）是否在方程 x 2y 2 25 的圓上？已知方程為 x 2y 2 25 的圓過點 C（7 ,m）,求 m 的值；同學(xué)回答：依據(jù)關(guān)系點 A 在圓上,依據(jù)關(guān)系點 B不在圓上；依據(jù)關(guān)系求得 m= 3 2；（