1、圖形的平移與旋轉【考綱傳真】 圖形的平移與旋轉是近幾年中考命題的重點和熱點考察考點主要通過具體實例認識平移、旋轉，并探索平移、旋轉的基本性質【復習考綱】1探索圖形平移、旋轉的性質，發(fā)展空間觀念；結合具體實例，理解平移、旋轉的基本內(nèi)涵2掌握平移、旋轉的畫圖步驟和方法，掌握圖形在坐標軸上的平移和旋轉【考點梳理】一、平移定義和規(guī)律1平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移注意： （1）平移不改變圖形的形狀和大?。ㄒ膊粫淖儓D形的方向，但改變圖形的位置）；（2）圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移距離2平移的規(guī)律（性質）：經(jīng)過平移， HYPERLINK /s?

2、wd=%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等、 HYPERLINK /s?wd=%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%A7%92&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 對應角相等 注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等3簡單的 HYPERLINK /s?wd=%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%BD%9C%E5%9B%

3、BE&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 平移作圖 HYPERLINK /s?wd=%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%BD%9C%E5%9B%BE&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動 HYPERLINK /s?wd=%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E4%BD%9C%E5%9B%BE&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350

4、_v6v6zkg6 t /question/_blank 平移作圖要注意：方向；距離二、旋轉的定義和規(guī)律1旋轉的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為 HYPERLINK /s?wd=%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 旋轉角 關鍵：（1）旋轉不改變圖形的形狀和大?。ǖ珪淖儓D形的方向，也改變圖形的位置）； （2）圖形旋轉四要素：原位置、旋轉中心、旋轉方向、 HYPERLINK

5、/s?wd=%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 旋轉角2旋轉的規(guī)律（性質）： 經(jīng)過旋轉，圖形上的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對 HYPERLINK /s?wd=%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 對應點與旋轉中心的連線所成的角都是 HYPERLINK /s?wd=%E6%97%8B%E8%BD

6、%AC%E8%A7%92&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 旋轉角， HYPERLINK /s?wd=%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 對應點到旋轉中 HYPERLINK /s?wd=%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_bla

7、nk 心的距離相等（旋轉前后兩個圖形的對應線段相等、 HYPERLINK /s?wd=%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%A7%92&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6 t /question/_blank 對應角相等) 注意：旋轉后，原圖形與旋轉后的圖形全等3簡單的旋轉作圖： 旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動 旋轉作圖要注意：旋轉方向；旋轉角度【典題探究】【例1】、在下列實例中，不屬于平移過程的有（ ）時針運行的過程；火箭升空的過程；地球自轉的過程；飛機從起跑到離開地面的過程。A、1

8、個 B、2個 C、3個 D、4個【例2】、如圖所示的每個圖形中的兩個三角形是經(jīng)過平移得到的是（ ）ABCD【例3】、下列圖形經(jīng)過平移后恰好可以與原圖形組合成一個長方形的是（ ）A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能【例4】、在圖形平移的過程中，下列說法中錯誤的是（ ）A、圖形上任意點移動的方向相同 B、圖形上任意點移動的距離相同C、圖形上可能存在不動的點 D、圖形上任意兩點連線的長度不變【例5】、有關圖形旋轉的說法中錯誤的是（ ）A、圖形上每一點到旋轉中心的距離相等B、圖形上每一點移動的角度相同C、圖形上可能存在不動點D、圖形上任意兩點連線的長度與旋轉其對應兩點連線的長度相等?！纠?】

9、、如右圖所示，觀察圖形，下列結論正確的是（ ）A、它是軸對稱圖形，但不是旋轉對稱圖形；B、它是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形；C、它是旋轉對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D、它既不是旋轉對稱圖形，又不是軸對稱圖形?！纠?】、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是旋轉對稱圖形的是（ ）A、等腰三角形 B、平行四邊形 C、等邊三角形 D、三角形【例8】、等邊三角形的旋轉中心是什么？旋轉多少度能與原來的圖形重合（ ）A、三條中線的交點，60 B、三條高線的交點，120C、三條角平分線的交點，60 D、三條中線的交點，180圖1ACDBO【例9】、如圖1，BOD的位置經(jīng)過怎樣的運動和AOC重合（ ）A、翻折 B、

10、平移 C、旋轉90 D、旋轉180【例10】、鐘表上12時15分鐘時，時針與分針的夾角為（ ） A、90 B、82.5 C、67.5 D、60【例11】、如右圖3所示，AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC繞點O順時針旋轉60，點A將與點 重合，點C將與點 重合，因此AOC與BOD可以通過 得到。【例12】、正方形至少旋轉 能與自身重合，正六邊形至少旋轉 能與自身重合?！纠?3】、如圖4，等邊三角形ABC旋轉后能與等邊三角形DBC重合，那么在圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有 個?！纠?4】、如圖5，ABCCDA,BD交AC于點O，則ABC繞點O旋轉 后與CDA重合，AB

11、O可以由CDO繞點 旋轉 得到。ABCD圖4ABCDO圖3ABCDO圖5【例題15】將平移后，A點移到A1點，請作出平移后的圖形，并將此圖形繞點C1逆時針旋轉，再作出所得圖形 【例題16】如圖所示，正方形ABCD中E為BC邊上的一點，將面ABE旋轉后得到CBF （1）指出旋轉中心及旋轉角度； （2）判斷AE與CF的位置關系； （3）如果正方形的面積為18 cm2，BCF的面積為4 cm2，問四邊形AECD的面積是多少？ 【例題17】如圖，ABC沿MN方向平移3后，成為DEF。ABCFDEMN（1）點A的對應點是哪個點？（2）線段AD的長是多少？（3）ABC與DEF有何關系？（4）從圖形中你發(fā)現(xiàn)

12、了什么，說說你的理由?！纠}18】如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AD為斜邊上的高，點E、F分別在AB、AC上，AED經(jīng)過旋轉到了CDF的位置。 BED和AFD之間可以看成是經(jīng)過怎樣的變換得到的？AD與EF相交于點G，試判斷AED與AGF的大小關系，并說明理由。ABDCFEG【例題19】如圖，在正方形網(wǎng)絡中，ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（2，4）、（2，0）、（4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出ABC逆時針旋轉90的；（2）平移ABC，使點A移動到點，畫出平移后的并寫出點、的坐標 【例題20】如圖，已知ABC是邊長為2的等邊三角形，D，E，F(xiàn)

13、分別為AB，AC，BC邊上的中點，連接DE，DF，EF，將ADE向下平移，使得A點與C點重合，將BDF向右平移，使得B點與C點重合（如圖）（1）設ADE， BDF， EFC的面積分別為S1，S2，S3，則S1+S2+S3_（用，填空）（2）如圖，已知AOB=COD=EOF=60，AD=CF=BE=2，設ABO，CDO，EFO的面積分別為S1，S2，S3問：上述結論是否成立？若成立，請給出證明，若不成立，說明理由（可利用圖進行探究） 【課堂小結】1連接對應點的線段的長度就是平移的距離，從原圖形的一點到對應點的方向即為平移的方向，對應點間的距離等于平移的距離2旋轉前與旋轉后的兩個圖形形狀、大小都沒

14、有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化，它們是全等圖形；圖形中的每個點都參與了旋轉運動，并且都繞著旋轉中心旋轉了同樣大小的角課后作業(yè)一、選擇題1下列圖案中，可以由一個“基本圖案”連續(xù)旋轉45得到的是（） A B C D2下列圖形中，不能由圖形M經(jīng)過一次平移或旋轉得到的是（ ） ABCDM3如圖1，ABC和ADE都是等腰直角三角形，C和ADE都是直角，點C在AE上，ABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉后能夠與ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉得到圖2兩次旋轉的角度分別為（ ） A45，90 B90，45 C60，30 D30，604在以下現(xiàn)象中，溫度計中，液柱的上升或下降；打

15、氣筒打氣時，活塞的運動；鐘擺的擺動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動屬于平移的是（ ） A B C D 5將長度為5 cm 的線段向上平移10 cm 所得線段長度是（） A10 cm B5 cm C0 cm D無法確定 6下列運動是屬于旋轉的是（） A滾動過程中的籃球的滾動 B鐘表的鐘擺的擺動 C氣球升空的運動 D一個圖形沿某直線對折過程 7下列說法正確的是( ) A平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改變圖形的形狀和大小 B平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置 C圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定距離 D由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到8ABC平移到DEF的位置，（即點A與點D，點

16、B與點E，點C與點F，是對應點）有下列說法：AB=DE；AD=BE；BE=CF；BC=EF其中說法正確個數(shù)有( ) A1個 B2個 C3個 D4個9將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1 和6 、2和5 、 3和 4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻90，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（ ） A 6 B5 C3 D2 10如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到EDC，此時，點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n

17、的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ） A30，2 B60，2 C60， D60，二、填空題1ABC和DCE是等邊三角形，則在此圖中，ACE繞著 點 旋轉 度可得到 2是平移后得到的三角形，則 ，理由是 3如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為 cm 4把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形ABCD的位置，它們的重疊部分（如圖中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=，則正方形移動的距離是AA是_ 三、解答題1如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BEDFEF，求EAF 2、.如圖，ABC中，BAC=，以BC為邊向外作等邊BCD，把ABD繞著點D按順時針方向向旋轉得到ECD的位置。若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)和線段AD的長度。（A、C、E在同一直線上）3操作：在ABC中，ACBC2，C900，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點；圖、是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關系？并結合圖加以證明；（2）三角板繞點P旋轉，PBE能否為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由4.如圖，梯形ABC