1、PAGE PAGE 11目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc1565#_Toc1565 一 摘要 PAGEREF _Toc1565 2 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc29130#_Toc29130 二 基本介紹2 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc28968#_Toc28968 2.1、因子分析模型2 HYPERLINK file:/

2、C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc15357#_Toc15357 三 數(shù)據(jù)預(yù)處理3 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc10770#_Toc10770 四 計算結(jié)果及分析3 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc17176#_Toc17176 4.1、用“主成分法”求因子載荷陣3 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc18146#_To

3、c18146 4.2、因子旋轉(zhuǎn)6 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc18146#_Toc18146 4.3、結(jié)果分析8 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc9438#_Toc9438 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc9438 11 HYPERLINK file:/C:UserszhanghuanDesktopSAS論文.doc l _Toc3342#_Toc3342 附錄 PAGEREF _Toc3342 12一 摘要本文選出2007年分地區(qū)城

4、鎮(zhèn)住戶31個省的情況作為統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)，其中分析的項目為：城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)；城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入指數(shù)(上年=100)；城鎮(zhèn)居民平均每人全年總收入(元)；城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出(元)；城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%。依次用F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5，F(xiàn)6表示。隨著我國經(jīng)濟(jì)改革的深入, 城鎮(zhèn)居民的收入不斷提高, 生活消費隨之增加。但由于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡, 消費差距較大。要了解、比較各地區(qū)居民生活消費的特點和差距, 只是將各種生活消費金額簡單相加是難以實現(xiàn)的, 況且各消費指標(biāo)間還潛在著較強的相關(guān)性。因此根據(jù)收集到的實際數(shù)據(jù)依據(jù)因子分析的原理步驟提取初始主因子，然后進(jìn)行因子

5、旋轉(zhuǎn)，通過旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣、三個因子得分及總因子得分對城鎮(zhèn)的生活狀況進(jìn)行分析。從而更清楚地了解、比較各地區(qū)居民的消費水平。從以上結(jié)論分析可以知道影響分地區(qū)城鎮(zhèn)住戶主要指標(biāo)，從而可以更好地幫助國家調(diào)整相關(guān)因素，使城鎮(zhèn)地區(qū)的發(fā)展水平更加優(yōu)越。關(guān)鍵字：SAS軟件 因子分析 相關(guān)系數(shù)矩陣 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值 二 基本介紹2.1 因子分析模型設(shè)有N 個樣品(地區(qū))，每個樣品有P個指標(biāo):;綜合指標(biāo)記為:它們是的線性組合,稱為公共因子或綜合因子,在經(jīng)濟(jì)過程中起支配作用,代表經(jīng)濟(jì)效益的主要方面。組合模型為: （1）模型(1) 要求滿足:1、，其中表示第個單項指標(biāo)權(quán)數(shù)。由權(quán)數(shù)的大小來決定的經(jīng)濟(jì)意義。2、和

6、互不相關(guān)。3、是的一切線性組合中方差最大的;是與不相關(guān)的的一切線性組合中方差最大的,與都不相關(guān)的的一切線性組合中方差最大者。這樣決定了綜合因子分別稱為原變量的一,第二,第m 主成分, 在總方差中占的比重最大,其余遞減。我們在實際評價經(jīng)濟(jì)效益時,挑選前幾個方差較大的綜合因子.就可反映出單項指標(biāo)的最大信息量。這樣既減少了指標(biāo)數(shù)目又抓住了主要矛盾，簡化了因子間的關(guān)系。而原指標(biāo)向量X() 的協(xié)方差陣的特征根入就是綜合因子凡的方差。一般第個綜合因子保持原始數(shù)據(jù)總信息量的比重為。通常要求所選綜合因子m 個應(yīng)保持原始數(shù)據(jù)總信息量的85%以上,即一般當(dāng)m= 3就使信息總量達(dá)到85%以上。三 數(shù)據(jù)預(yù)處理1、將數(shù)

7、據(jù)導(dǎo)入邏輯庫sasuser，由定義數(shù)據(jù)集名為class。2、建立的數(shù)據(jù)集表中數(shù)據(jù)已經(jīng)存放在數(shù)據(jù)集sasuser.class中四 計算結(jié)果及分析4.1. 用“主成分法”求因子載荷陣1) 在 INSIGHT 模塊中打開數(shù)據(jù)集sasuser.class；選擇菜單“Analyze” “Multivariate(Y,X)（多元分析）”，打開“Multivariate(Y X)”對話框。如圖4-1所示。圖 4-12）將做主成分分析的變量F2-F6的變量類型改為區(qū)間型，如圖4-2所示。圖 4-24) 將F2F6選為Y變量，將變量_COL0選為Label變量，如圖 4-3 所示。圖 4-35) 單擊“Outp

8、ut”按鈕，在打開的對話框（圖 4-4 左）中選中“Principal Component Analysis（主成分分析）”復(fù)選框，單擊下面的“Principal Component Options（主成分選項）”按鈕，打開“Principal Component Options”對話框，在最左邊一欄的選項按鈕中選擇“All”，并確認(rèn)“Correlations(Structure)（相關(guān)(結(jié)構(gòu))）”復(fù)選框被選中（默認(rèn)狀態(tài)），如圖 4-4 右，3 次單擊“OK”按鈕，輸出結(jié)果。圖4-4 因子分析選項對話框輸出結(jié)果包括 5 個部分：簡單統(tǒng)計量、相關(guān)系數(shù)矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及因子載荷陣等。其

9、中相關(guān)系數(shù)陣、特征值及其特征向量等如圖4-5 所示。圖4-5 相關(guān)系數(shù)陣、特征值及其特征向量圖 4-5中顯示，前 2 個特征值的方差貢獻(xiàn)率依次為：0.6414、0.2391，前 2 個特征值的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)88.05%，故取前 2 個因子可以解釋原始變量信息的 88.05%。對于第一主成分而言，F(xiàn)2、F4、F5的各變量所占比重均在0.5以上，因此第一主成分主要由F2、F4、F5 等3個變量解釋；而第二主成分則主要由F3、F6這兩個變量解釋?；氐絠nsight的數(shù)據(jù)窗口，可以看到前兩個主成分的得分情況，如圖4-6所示。圖4-64.2. 因子旋轉(zhuǎn)重新回到INSIGHT的數(shù)據(jù)窗口，選擇菜單“Anal

10、yze”“Multivariate(Y X)（多元分析）”，打開“Multivariate(Y X)”對話框，將變量F2F6選為Y變量。單擊“Method”按鈕，在打開的對話框（圖 4-7）中單擊“Rotation Options”按鈕，打開“Rotation Options”對話框，對話框中列出 5 種旋轉(zhuǎn)方法：圖4-7 多元分析對話框 圖4-8 選擇因子旋轉(zhuǎn)方法Equamax，均衡法；Orthomax，正交旋轉(zhuǎn)法；Parsimax，正交 parsimax 旋轉(zhuǎn)法；Quartimax，最大四分位法，可減少因子個數(shù)且簡化變量；Varimax，最大方差法?？梢酝ㄟ^嘗試，選擇最佳方案。本例選擇旋轉(zhuǎn)

11、方式為“Quartimax（最大四分位法）”，并確認(rèn)“Components”的值為 3，如圖 4-8 所示。單擊“OK”按鈕返回。然后，單擊“Output”按鈕，在打開的對話框中單擊“Principal Component Analysis（主成分分析）”復(fù)選框下面的“Principal Component Options（主成分選項）”按鈕，打開“PrincipalComponent Options”對話框。選中“Component Rotation（因子旋轉(zhuǎn)）”復(fù)選框（圖4-9 左），單擊“Rotation Options”按鈕，打開“Rotation Options”對話框，增加選中“O

12、utput Component Scores”復(fù)選框和“Communality Estimates”復(fù)選框如圖 4-9 右所示。單擊“OK”按鈕返回。 圖4-9 設(shè)置因子旋轉(zhuǎn)三次單擊“OK”按鈕，再次得到分析結(jié)果。結(jié)果包括正交旋轉(zhuǎn)矩陣（Orthogonal Rotation Matrix）（圖 4-10 左）、旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣（Rotation Correlations (Structure)）（圖4-10 ），以及各變量的共同度（圖4-11）。 圖4-10正交旋轉(zhuǎn)矩陣以及旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣（最大四分位法）圖4-11各變量的共同度4.3 結(jié)果分析從旋轉(zhuǎn)后的因子模型（即因子載荷陣）中可以看出，

13、相對于旋轉(zhuǎn)前的因子模型，第一個公因子在F2、F4、F5 等3 個指標(biāo)上的載荷仍然保持主導(dǎo)地位，而其他 2 個指標(biāo)則明顯下降，反映了消費主體需求水平，因此，可定義為主體因子；公因子 2 在 F3 和F6的載荷較大，在其他指標(biāo)上的載荷都較小。由于各因子是不相關(guān)的，所以可以認(rèn)為第二個公因子是在第一個公因子大致相同時區(qū)分在城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入指數(shù)(上年=100)和城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)上的因子，因而可以認(rèn)為第二個公因子反映消費力質(zhì)量水平，因此，可定義為質(zhì)量因子?；氐?INSIGHT 數(shù)據(jù)窗口，可以看到旋轉(zhuǎn)后的各因子得分。用鼠標(biāo)單擊左上角的三角箭頭，在彈出的菜單中選擇“Extract”，打開

14、“Extract”對話框，按下“Ctrl”鍵，用鼠標(biāo)選定 _COL0、RT1_1和 RT2_1，如圖 4-12 左所示，單擊“OK”按鈕，得到只包含編號及旋轉(zhuǎn)后因子得分的數(shù)據(jù)子集如圖 4-12 右。 圖4-12 因子得分導(dǎo)出數(shù)據(jù)，用excel對因子得分進(jìn)行排名如下表：地區(qū)RT1_1排名RT2_1排名總分排名上海市3.0680610.41061693.4786761貴州省-0.70564273.71409213.0084482江蘇省0.80763361.69735922.5049923浙江省1.9685663-0.26635181.702224北京市2.3869362-0.79075261.59

15、61825山東省0.23868280.8894741.1281526福建省0.6064670.251311120.8577717安徽省-0.38242161.19834330.8159268廣東省1.4159384-1.10367290.3122639西藏自治區(qū)-0.1905120.48590770.29540310天津市0.9202765-0.76924250.15104111四川省-0.40483170.55449660.14966212寧夏回族自治區(qū)-0.62503250.71562850.09060113湖北省-0.35763150.30608611-0.0515414河南省-0.58

16、895240.38874510-0.200215湖南省-0.2486213-0.0936614-0.3422816青海省-0.87311290.4429838-0.4301217海南省-0.4719819-0.0549913-0.5269718廣西壯族自治區(qū)-0.1305210-0.4138722-0.5443919江西省-0.4134118-0.2633717-0.6767820山西省-0.5503921-0.1698715-0.7202621陜西省-0.6262426-0.2286216-0.8548622河北省-0.5657823-0.298219-0.8639823重慶市-0.2572

17、414-0.6864923-0.9437324遼寧省-0.071519-0.9292428-1.0007525新疆維吾爾自治區(qū)-0.7555528-0.3698221-1.1253626云南省-0.5164620-0.7621224-1.2785827甘肅省-0.9373630-0.3644420-1.3017928吉林省-0.5642122-0.8060127-1.3702229內(nèi)蒙古自治區(qū)-0.1818311-1.3783731-1.560230黑龍江省-0.9933531-1.3059630-2.2993131從上表可以看出： 1）從省市、自治區(qū)本身來看，信息消費力內(nèi)部發(fā)展不協(xié)調(diào) 。如：

18、貴州雖然在質(zhì)量因子上得到了最高得分，但在主體因子得到了較低分。在31個省市、 自治區(qū) 中，只有4個省市的2個 主因子得分全為正數(shù) ，其余27個省市、自治區(qū)的2個因子得分至少有1個主因子得分為負(fù)，進(jìn)一步說明了信息消費力內(nèi)部發(fā)展不協(xié)調(diào)。其中2個主因子得分都為負(fù)分?jǐn)?shù)的占大多數(shù)， 應(yīng)引起政府的高度重視。2）從綜合得分來看，我國各地區(qū)的得分水平差距不大，反映了整體信息消費力較為協(xié)調(diào) 。貴州雖然綜合排名第一 ，但在主體因子上得分排名卻靠后，這縮小了其他城市與它的整體信息消費力的差距 ，說明主體因子在我國城鎮(zhèn)居民信息消費力評價中起了決定作用。 參考文獻(xiàn)1汪遠(yuǎn)征,徐雅靜.SAS軟件與統(tǒng)計應(yīng)用教程.機械工業(yè)出版

19、社.20122黃燕.SAS統(tǒng)計分析及應(yīng)用.機械工業(yè)出版社.20063何寧.統(tǒng)計分析系統(tǒng)SAS.武漢大學(xué)出版社.2005附錄2007年分地區(qū)城鎮(zhèn)住戶主要指標(biāo)（摘要版）指標(biāo)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入指數(shù)(上年=100)城鎮(zhèn)居民平均每人全年總收入(元)城鎮(zhèn)居民家庭平均每人全年消費性支出(元)城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)按地區(qū)分北京市21988.71107.524576.4715330.4432.2天津市16357.35109.917828.1512028.8835.3河北省11690.47108.712335.968234.9733.9山西省11564.95110.7

20、12468.418101.8432.1內(nèi)蒙古自治區(qū)12377.84114.612977.079281.4630.4遼寧省12300.39113.413438.439429.7337.8吉林省11285.52110.611798.588560.333.2黑龍江省10245.28105.910882.217519.2835.0上海市23622.73110.826101.5417255.3835.5江蘇省16378.01111.817686.4810715.1536.7浙江省20573.82108.422583.8314091.1934.7安徽省11473.58111.512499.558531.939.7福建省15505