1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某魚塘里養(yǎng)了100條鯉魚、若干條草魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，可估計(jì)該魚塘中草魚的數(shù)量為（）A150B10

2、0C50D2002下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A5x+52x1By27y0Cax2+bc+c0D2x2+2xx2-13已知是實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值等于（ ）A-2B1CD4如圖，在ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)則CMN與CAB的面積之比是( )A1:2B1:3C1:4D1:95人教版初中數(shù)學(xué)教科書共六冊，總字?jǐn)?shù)是978000，用科學(xué)記數(shù)法可將978000表示為（ ）A978103B97.8104C9.78105D0.9781066如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個(gè)扇形向右滾動(無滑動)至點(diǎn)B剛好接觸地面為止，則

3、在這個(gè)滾動過程中，點(diǎn)O移動的距離是( )AcmBcmCcmD30cm7如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，連接AD，若ACB=30，則DAC的度數(shù)是( )ABCD9如圖，在ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則BEF與DCB的面積比為（）ABCD10下列說法正確的是（ ）A等弧所對的圓心角相等 B三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一

4、個(gè)圓 D相等的圓心角所對的弧相等二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與直線所夾的銳角是_.12在ABC和ABC中，ABC的周長是20cm，則ABC的周長是_13如圖，雙曲線與O在第一象限內(nèi)交于P、Q 兩點(diǎn)，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，已知點(diǎn)P坐標(biāo)為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為_14比較sin30、sin45的大小，并用“”連接為_15如圖，四邊形ABCD中，ABCD，C90，AB1，CD2，BC3，點(diǎn)P為BC邊上一動點(diǎn)，若APDP，則BP的長為_16如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長為；點(diǎn)為的中

5、點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_17若，則=_18若扇形的半徑為3，圓心角120，為則此扇形的弧長是_.三、解答題(共66分)19（10分）已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，20（6分）已知函數(shù)yax2bxc（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）（1）b （用含有a的代數(shù)式表示），c ；（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，若AOC的面積為1，則a ；（3）若x1時(shí)，y1結(jié)合圖像，直接寫出a的取值范圍21（6分）解方程：x22x3022（8分）如圖，已知一個(gè)，其中，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)，且（1）求證

6、：；（2）若求的面積23（8分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強(qiáng)從布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)畫樹狀圖列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率24（8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱；價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），平均每天的銷售量為y箱，該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元（1）y與x之間的函數(shù)解析式為_；（2）求w與x之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)

7、x為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？25（10分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由26（10分）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m50aC51m7550Dm7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a ；（2）隨機(jī)抽取一位

8、學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是 ；（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)中的頻率估計(jì)出概率，利用概率公式求得草魚的數(shù)量即可【詳解】通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右，捕撈到草魚的概率約為0.5，設(shè)有草魚x條，根據(jù)題意得：0.5，解得：x150，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，由草魚出現(xiàn)的頻率可以計(jì)算出魚的數(shù)量2、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是關(guān)于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意

9、；B、是關(guān)于y的一元二次方程，不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)a0時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、C【分析】將代數(shù)式配方，然后利用平方的非負(fù)性即可求出結(jié)論【詳解】解：=代數(shù)式的最小值等于故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是利用配方法求最值，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵4、C【解析】由M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)可得出MNAB，AB2MN，進(jìn)而可得出ABCMNC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】M、N分別為AC、BC

10、的中點(diǎn)，MNAB，且AB2MN，ABCMNC，（）2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理結(jié)合相似三角形的判定定理找出ABCMNC是解題的關(guān)鍵5、C【詳解】解：978000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.78105，故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)6、A【解析】如下圖，在灰色扇形OAB向右無滑動滾動過程中，點(diǎn)O移動的距離等于線段A1B1的長度，而A1B1的長度等于灰色扇形OAB中弧的長度，S扇形=，OA=6，（cm），即點(diǎn)O移動的距離等于：cm.故選A.點(diǎn)睛：在扇形沿直線無滑動滾動的過程中，由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離都等于半徑，所以此時(shí)圓心作

11、的是平移運(yùn)動，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動的路程.7、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，可判斷；由OAOC，且OA1，可判斷；由OAOC，得到方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷；從而可得出答案【詳解】由圖象開口向下，可知a0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c0，又對稱軸方程為x2，所以0，所以b0，abc0，故正確；由圖象可知當(dāng)x3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故錯(cuò)誤；由圖象可知OA1OAOC，OC1，即c1，c1，故正確；OAOC，方程有一個(gè)根為c，設(shè)另一根為x對稱軸

12、為直線x=2，=2，解得：x=4+c故正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵特別是利用好題目中的OAOC，是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】由題意知：ABCDEC，ACB=DCE=30，AC=DC，DAC=（180DCA）2=（18030）2=75故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等9、D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，根據(jù)相似三角形的判定得出BEFDCF，根據(jù)

13、相似三角形的性質(zhì)和三角形面積公式求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點(diǎn)，AB=DC=2BE，ABCD，BEFDCF，=，DF=2BF，=()2=，=，SBEF=SDCF，SDCB=SDCF，=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行四邊形的性質(zhì)，能熟記相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析：A等弧所對的圓心角相等，所以A選項(xiàng)正確；B三角形的外心到這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：1確定圓的條件；2圓心角、弧

14、、弦的關(guān)系；3三角形的外接圓與外心二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】延長DE交AC于點(diǎn)O，延長BC交DE的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出EAC=55，AED=ACB，再根據(jù)對頂角相等，可得出DFB=EAC=55.【詳解】解：延長DE交AC于點(diǎn)O，延長BC交DE的延長線于點(diǎn)F由題意可得：EAC=55，AED=ACBAEF=ACF又AOE=FOCDFB=EAC=55故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.12、30cm【分析】利用相似三角形的性質(zhì)解決問題即可【詳解】 ， 的周長:的周長=2：3的周長為20cm，的周長為30cm，故答

15、案為：30cm【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、1【詳解】解：O在第一象限關(guān)于y=x對稱，也關(guān)于y=x對稱，P點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），S陰影=13+13211=1故答案為：114、【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【詳解】解：sin30=12、sin45=22，sin30sin45故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵15、1或2【分析】設(shè)BP=x，則PC=3-x，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=90，根據(jù)同角的余角相等可得CDP=APB，即可證明CDPBPA，根據(jù)相似三角形的

16、性質(zhì)列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)BP=x，則PC=3-x，ABCD，C90，B=180-C=90，B=C，APDP，APB+DPC=90，CDP+DPC=90，CDP=APB，CDPBPA，AB1，CD2，BC3，解得：x1=1，x2=2，BP的長為1或2，故答案為：1或2【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得CBEADE，根據(jù)等邊對等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角可得ABCE70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)

17、弧長公式計(jì)算得出劣弧的長；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即ACDE，ADEE，ADAE，DACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯(cuò)誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)

18、角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)合比定理即可得答案.【詳解】，=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查合比定理，如果，那么；熟練掌握合比定理是解題關(guān)鍵.18、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=2，故答案為2.三、解答題(共66分)19、（1）y= (x-1)2-9 ；（2）-2x4【分析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得 a，k的值，從而得到拋物線的解析式；（2）根據(jù)對稱性求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后依據(jù)y1可求得x的取值范圍【詳解】解：（1）y=a(x-1)2+k的圖像與y軸交于點(diǎn)C（1，8），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是A（2，1），解得，該函數(shù)的解析式為

19、y= (x-1)2-9；（2）令y=1，則(x-1)2-9=1，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）當(dāng)-2x4時(shí)，y1【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵20、（1）a+2；2；（2）-2或；（3）【分析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式，求得c的值；將點(diǎn)A代入解析式，從而求得b；（2）由題意可得AO=1，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），然后利用三角形的面積求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得a的值；（3）結(jié)合圖像，若x1時(shí)，y1，則頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于等于1，根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)公式列不等式求解即可.【詳解】解：（1）將B（0，2）代入解析式得：c=2將

20、A（1，0）代入解析式得： a（-1）2b（-1）c=0a-b+2=0b=a+2故答案為：a+2；2（2）由題意可知：AO=1設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）則 解得：當(dāng)y=2時(shí)，由（1）可知，b=a+2;c=2解得：a=-2當(dāng)y=-2時(shí)，由（1）可知，b=a+2;c=2解得： a的值為-2或（3）若x1時(shí)，y1，又因?yàn)閳D像過點(diǎn)A（1，0）、B（0，2）圖像開口向下，即a0 則該圖像頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于等于1即解得：或（舍去）a的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.21、,【解析】試題分析：用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：, 或 ,.點(diǎn)睛：解

21、一元二次方程的常用方法：直接開方法，配方法，公式法，因式分解法.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)AA即可證明；（2）根據(jù)解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面積公式即可求解【詳解】解:，.由得:.在中，.，.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理與是三角函數(shù)的應(yīng)用23、見解析；【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(diǎn)(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、這3種結(jié)

22、果，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）;（2）w=；（3）當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【分析】（1）設(shè)每箱的銷售價(jià)為x元（x50），則價(jià)格提高了元，平均每天少銷售箱，所以平均每天的銷售量為，化簡即可；（2）平均每天的銷售利潤每箱的銷售利潤平均每天的銷售量，由此可得關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)（2）中的關(guān)于二次函數(shù)有最大值，將x的值代入解析式求出最大值即可.【詳解】（1）（2）=w= 當(dāng)時(shí)，w最大值=1當(dāng)x為60元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是1元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)題中等量關(guān)