1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn).若，則的值為（ ）ABCD2某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)一斜坡的坡度，則這個(gè)斜坡坡角為（ ）A30B45

2、C60D903下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（ ）ABCD5下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6把拋物線先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（ ）ABCD7如圖，所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是（ ） A第一象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第一、四象限8將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

3、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A(，1)B(1，)C(，)D(，)9如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn10如圖， AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，連接AC，OC，OD，若A20，則COD的度數(shù)為（ ）A40B60C80D10011如圖是一根空心方管，則它的主視圖是（ ）ABCD12四張背面完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫圖形恰好是軸對(duì)稱圖形的概率為( )A1BCD二、填空題（每題4分，共24分）13一張矩形的紙片ABCD中，AB=10，A

4、D=8.按如圖方式折，使A點(diǎn)剛好落在CD上。則折痕（陰影部分）面積為_. 14小剛身高，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開15如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原點(diǎn)為位似中心，將ABC縮小，使變換得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_16大潤(rùn)發(fā)超市對(duì)去年全年每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為了更清楚地看出銷售總量的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用_統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).17孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書于約一千五百年前，其中有道歌謠算題：“今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一

5、丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)桿長(zhǎng)幾何？”歌謠的意思是：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五，同時(shí)立一根一尺五的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：仗和尺是古代的長(zhǎng)度單位，1丈10尺，1尺10寸），可以求出竹竿的長(zhǎng)為_尺18已知反比例函數(shù)y的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使ACM的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）設(shè)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什

6、么位置時(shí)，滿足SPAB=8，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).20（8分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形（1）判斷與推理： 鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是_階準(zhǔn)菱形； 小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點(diǎn)在上）使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，得到四邊形，請(qǐng)證明四邊形是菱形（2）操作、探究與計(jì)算： 已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方

7、寫出的值； 已知平行四邊形的鄰邊長(zhǎng)分別為，滿足，請(qǐng)寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形21（8分）（1）某學(xué)校“學(xué)習(xí)落實(shí)”數(shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，求的長(zhǎng)經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)小組成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)造就可以解決問(wèn)題（如圖2）請(qǐng)回答：，（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖在四邊形中對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對(duì)稱的 ；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過(guò)平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？23（10分）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC

8、邊上，將BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到ACE（1）求證：DEBC（2）若AB8，BD7，求ADE的周長(zhǎng)24（10分）某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離即為點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)（1）如圖1，取點(diǎn)M（1，0），則點(diǎn)M到直線l：yx1的距離為多少？（2）如圖2，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y在第一象限上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PMx軸，作PNy軸，記P到直線MN的

9、距離為d0，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使d0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，若直線ykx+m與拋物線yx24x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊）且AOB90，求點(diǎn)P（2，0）到直線ykx+m的距離最大時(shí)，直線ykx+m的解析式26為了解某縣建檔立卡貧困戶對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機(jī)抽取了部分貧困戶進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿意：B級(jí)滿意；C級(jí)：基本滿意：D級(jí)：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是 ；（2）圖中，的度數(shù)是 ，并把圖

10、條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿意的戶數(shù)約為多少戶？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，根據(jù)題意得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為，代入y=（x0）即可求得k的值【詳解】解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為，AC=3BC，B的橫坐標(biāo)為-a，ABy軸于點(diǎn)C，ABx軸，B（-a，），點(diǎn)B在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=-a=-1，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)坡度可以求得該坡角的正切值，根據(jù)正切值即可求得坡角的角度【詳解】坡度為，

11、且為銳角，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坡度的定義，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)值在直角三角形中的應(yīng)用3、A【分析】軸對(duì)稱圖形:平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形; 中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意

12、；D選項(xiàng)：不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、D【分析】根據(jù)題意即從5個(gè)球中摸出一個(gè)球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查事件的簡(jiǎn)單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形；C不是中心對(duì)稱圖形；D不是中心對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖的概念，中

13、心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式拋物線解析式寫出即可【詳解】解：拋物線y=-x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先向左平移1個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1），所以，平移后的拋物線的解析式為y=-（x+1）1-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式7、C【分析】根據(jù)輸入程序，求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系是y=-，由其性質(zhì)判斷所在的象限【詳解】解：x的倒數(shù)乘以-5為-，即y=-，則函數(shù)過(guò)第二、四象限，故選C【點(diǎn)睛

14、】對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)8、C【解析】試題解析：三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，OA=2，OA=2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為-2=-，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，-）故選C.9、B【分析】過(guò)中心作陰影另外兩邊的垂線可構(gòu)建兩個(gè)全等三角形（ASA），由此可知陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和，即可求解【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補(bǔ)法可知一個(gè)陰影部分面積等于正方

15、形面積的 ，即是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積10、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出COB=40，再根據(jù)垂徑定理進(jìn)一步可得出DOB=COB，最后即可得出答案.【詳解】A=20，COB=2A=40，CDAB，OC=OD，DOB=COB=40，COD=DOB+COB=80.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖

16、，可得答案【詳解】解：從正面看是：大正方形里有一個(gè)小正方形，主視圖為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線12、B【解析】以上圖形中軸對(duì)稱圖形有菱形、等腰梯形、圓，所以概率為34=故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、25【分析】根據(jù)折疊利用方程求出AE的長(zhǎng)即可【詳解】設(shè)，則折疊DF=4解得故答案為25【點(diǎn)睛】本題考查了折疊與勾股定理，利用折疊再結(jié)合勾股定理計(jì)算是解題關(guān)鍵。14、0.5【分析】根據(jù)同一時(shí)刻身長(zhǎng)和影長(zhǎng)成比例,求出舉起手臂之后的身高,與身高做差即可解題.【詳解】解：設(shè)舉起手臂之后的身高為x由題可得：1.7:0.85=x

17、：1.1,解得x=2.2,則小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?.2-1.7=0.5m【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,明確同一時(shí)刻的升高和影長(zhǎng)是成比例的是解題關(guān)鍵.15、 (1，)或(1，)【分析】位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k本題中k1或1【詳解】解：兩個(gè)圖形的位似比是1：（）或1：，AC的中點(diǎn)是（4，3），對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（1，）或（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律16、折線【解析】試題解析：根據(jù)題意，得要求清楚地表示銷售總量的總趨勢(shì)是上升還是下降，結(jié)合統(tǒng)

18、計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，17、3【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，竹竿的影長(zhǎng)一丈五尺15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)一尺五寸15尺，影長(zhǎng)五寸25尺，解得x3（尺）故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，在解題時(shí)注意單位要統(tǒng)一18、.【解析】分析：根據(jù)“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系”進(jìn)行解答即可.詳解：反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，解得：.故答案為.點(diǎn)睛：熟記“反比例函數(shù)的圖象所處象限與的關(guān)系：（1）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；（2）當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.”是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（

19、1）y=x22x1；（2）存在；M（1，2）；（1）（1+22，4）或（122 ，4）或（1，4）.【解析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，那么可以得到方程x2+bx+c=0的兩根為x=-1或x=1，然后利用根與系數(shù)即可確定b、c的值；（2）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，要使MA+MC的值最小，則點(diǎn)M就是BC與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，把拋物線對(duì)稱軸x=1代入即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（1）根據(jù)SPAB=2，求得P的縱坐標(biāo)，把縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）拋物線y=

20、x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（1，0）兩點(diǎn)，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=1，1+1=b，11=c，b=2，c=1，二次函數(shù)解析式是y=x22x1（2）點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)M為BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，MA+MC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+t（k0），則3k+t=0t=-3，解得：k=1t=-3，直線AC的解析式為y=x1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，拋物線對(duì)稱軸上存在點(diǎn)M（1，2）符合題意；（1）設(shè)P的縱坐標(biāo)為|yP|，SPAB=2，12AB|yP|=2，AB=1+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x1

21、，解得，x=122，把yP=4代入解析式得，4=x22x1，解得，x=1，點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到（1+22，4）或（122，4）或（1，4）時(shí)，滿足SPAB=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定函數(shù)解析式，二次函數(shù)的對(duì)稱軸上點(diǎn)的坐標(biāo)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法得到關(guān)于b、c的方程，解方程即可解決問(wèn)題20、（1） 2，證明見解析；（2）見解析，ABCD是10階準(zhǔn)菱形【解析】（1）根據(jù)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AEBF，進(jìn)而得出AE=BF，即可得出答案；（

22、2）利用3階準(zhǔn)菱形的定義，即可得出答案；根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用圖形得出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形【詳解】解：（1）利用鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；故答案為：2；由折疊知：ABE=FBE，AB=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形ABFE是菱形；（2）如圖所示：，答：10階菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如圖所示：故ABCD是10階準(zhǔn)菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形

23、的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵21、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75,結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA,利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB,由等角對(duì)等邊可得出;(2)過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，同(1)可得出AE，在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】解: (1) ，.又，.，故答案為：；.(2)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，如圖所示.，.,在中，即，解得：在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行

24、線的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)及勾股定理，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決本題的難點(diǎn)22、（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【分析】（1）先作出A1和B1點(diǎn)，然后用線段連接A1、B1和O點(diǎn)即可；（2）先作出A2和B2點(diǎn)，然后用線段連接A2、B2和O點(diǎn)即可；（3）根據(jù)（1）和（2）中B1和B2點(diǎn)坐標(biāo)，得到OB為B1 B2的垂直平分線，因此可以判斷兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱【詳解】（1）根據(jù)題意獲得下圖；（2）根據(jù)題意獲得上圖；（3）根據(jù)題意得，直線OB的解析式為，通過(guò)觀察圖像可以得到B1（-4,4）和B2（4，-4），直線B1 B2的解析式為，直線OB為直線B1 B2

25、的垂直平分線，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱，即可由沿直線翻折得到故答案為（1）見解析；（2）見解析；（3）可由沿直線翻折得到【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換，做旋轉(zhuǎn)圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷，是圖形變化中的重點(diǎn)題型，關(guān)鍵是先作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后進(jìn)行連線23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CDCE，ACBACE60，可得CDE60ACB，可證DEBC；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AEBD7，即可求ADE的周長(zhǎng)【詳解】證明：（1）ABC是等邊三角形，ABBCAC，ACB60，將BCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到ACECDCE，ACBACE60，CDE是等邊三角形，CDE60ACB，DEBC；（2）將BCD繞點(diǎn)C

26、旋轉(zhuǎn)得到ACEAEBD7，ADE的周長(zhǎng)AE+DE+ADAE+DC+ADAE+AC，ADE的周長(zhǎng)7+81【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，找到相等的線段和角.24、（1）40人；1；（2）平均數(shù)是15；眾數(shù)16；中位數(shù)15.【分析】（1）用13歲年齡的人數(shù)除以13歲年齡的人數(shù)所占的百分比，即可得本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；用16歲年齡的人數(shù)除以本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)即可求得m的值；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中給出的信息，結(jié)合求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法求解即可.【詳解】解：（1）410%=40（人），m=100-

27、27.5-25-7.5-10=1；故答案為40，1（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15；在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是15，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）點(diǎn)P（，2）或（2，）；（3）y2x+1【分析】（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)M作MEAB，先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，可得OA2，OB1，AM1，由勾股定理可求AB長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可求解；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，），用參數(shù)a表示MN的長(zhǎng)，由面積關(guān)系可求a的值，即可求點(diǎn)P坐標(biāo)；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)A（a，a24a），點(diǎn)B（b，b24b），通過(guò)證明AOCBOD，可得ab4（a+b）+170，由根與系數(shù)關(guān)系可求a+bk+4，abm，可得ykx+14kk（x4）+1，可得直線yk（x4）+1過(guò)定點(diǎn)N（4，1），則當(dāng)PN直線ykx+m時(shí)，點(diǎn)P到直線ykx+m的距離最大，由待定系數(shù)法可求直線PN的解析式，可求k，m的值，即可求解【詳解】解：（1）如圖1，設(shè)直線l：yx1與x軸，y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)M作MEAB，直線l：yx1與x軸，