1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，于點，則的值為（ ）A4BCD72如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=86，則BCD的度數(shù)是（） A86B94C107D1373已知

2、正六邊形的邊心距是，則正六邊形的邊長是（ ）ABCD4如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ）ABCD5一個鐵制零件(正方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是( )ABCD6拋物線y2x23的頂點坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（，0）D（0，）7如圖所示，在中，若，則的值為（ ）ABCD8一個物體如圖所示，它的俯視圖是（ ）ABCD9下列事件是必然事件的是（）A通常加熱到100，水沸騰B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會下雨D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈10如圖在ABC中，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，不一定能使ADE與ABC相似的條件是

3、（ ）AAED=BBADE=CCD11如圖，O的直徑長10，弦AB=8，M是弦AB上的動點，則OM的長的取值范圍是（ ）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM512如圖，在中，點從點沿邊，勻速運動到點，過點作交于點，線段，則能夠反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .14O的半徑為10cm，點P到圓心O的距離為12cm

4、，則點P和O的位置關(guān)系是_15若一個扇形的圓心角是120，且它的半徑是18cm，則此扇形的弧長是_cm16拋物線的頂點為，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_17圓內(nèi)接正六邊形的邊長為6，則該正六邊形的邊心距為_18在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開米三、解答題（共78分）19（8分）綜合與探究如圖，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，對稱軸為直線，頂點為.(1)求拋物線的解析式及點坐標(biāo)；(2)在直線上是否存在一點，使點到點的距離

5、與到點的距離之和最小？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(3)在軸上取一動點，過點作軸的垂線，分別交拋物線，于點，.判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由連接，當(dāng)為何值時，四邊形的面積最大？最大值為多少？20（8分）問題提出：如圖1，在等邊ABC中，AB9，C半徑為3，P為圓上一動點，連結(jié)AP，BP，求AP+BP的最小值(1)嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路，通過構(gòu)造一對相似三角形，將BP轉(zhuǎn)化為某一條線段長，具體方法如下：(請把下面的過程填寫完整)如圖2，連結(jié)CP，在CB上取點D，使CD1，則有又PCD PDBPAP+BPAP+PD當(dāng)A，P，D三點共線時，AP+PD取到最小

6、值請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP+BP的最小值為 (2)自主探索：如圖3，矩形ABCD中，BC6，AB8，P為矩形內(nèi)部一點，且PB1，則AP+PC的最小值為 (請在圖3中添加相應(yīng)的輔助線)(3)拓展延伸：如圖1，在扇形COD中，O為圓心，COD120，OC1OA2，OB3，點P是上一點，求2PA+PB的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程21（8分）（1）用配方法解方程：x24x+20；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點均在格點上，將ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1請作出A1B1C1，寫出各頂點的坐標(biāo)，并計算A1B1C1的面積22（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與

7、反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且的面積為，求點的坐標(biāo).23（10分）全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.24（10分）如圖，四邊形ABCD為菱形，以AD為直徑作O交AB于點F，連接DB交O于點H，E是BC上的一點，且BEBF，連接DE（1）求證：DE是O的切線（2）若BF2，BD2，求O的半徑25（12分）某中學(xué)舉行“中國夢，我的夢”的演

8、講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個等級的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級為A，乙的等級為B，求同時選中甲和乙的概率.26已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）如果方程的兩實根為，且，求m的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分

9、析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】 在中，在中， 故選B【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.2、D【詳解】解：BOD=86，BAD=862=43，BAD+BCD=180，BCD=180-43=137，即BCD的度數(shù)是137故選D【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對角）3、A【分析】如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB，然后求出正六邊形的中心角，證出OAB為等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)和銳

10、角三角函數(shù)即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：正六邊形ABCDEF中，OM為邊心距，OM=，連接OA、OB正六邊形的中心角AOB=3606=60OAB為等邊三角形AOM=AOB=30，OA=AB在RtOAM中，OA=即正六邊形的邊長是故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)正六邊形的邊心距求邊長，掌握中心角的定義、等邊三角形的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟知俯視圖是從上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】試題解析：從左邊看一

11、個正方形被分成三部分，兩條分式是虛線，故C正確；故選C考點:簡單幾何體的三視圖.6、A【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】拋物線y2x23的對稱軸是y軸，該拋物線的頂點坐標(biāo)為(0，3)，故選：A【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標(biāo)，找到拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由DEBC，可得ADEABC，推出，即可得出結(jié)論【詳解】AD=3，DB=4，AB=3+4=1DEBC，ADEABC，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型8、D【解析】從圖形的上方觀察即可求解.【詳解】俯視圖從圖形上方觀

12、察即可得到，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖；熟練掌握組合體圖形的觀察方法是解題的關(guān)鍵9、A【解析】解：A通常加熱到100，水沸騰，是必然事件，故A選項符合題意；B拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故B選項不符合題意；C明天會下雨，是隨機(jī)事件，故C選項不符合題意；D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D選項不符合題意故選A【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、C【分析】由題意根據(jù)相似三角

13、形的判定定理依次對各選項進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A、AED=B，A=A，則可判斷ADEACB，故A選項錯誤；B、ADE=C，A=A，則可判斷ADEACB，故B選項錯誤；C、不能判定ADEACB，故C選項正確；D、，且夾角A=A，能確定ADEACB，故D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵11、A【詳解】解：的直徑為10，半徑為5，當(dāng)時，最小，根據(jù)勾股定理可得，與重合時，最大，此時，所以線段的的長的取值范圍為，故選A【點睛】本題考查垂徑定理，掌握定理內(nèi)容正確計算是本題的解題關(guān)鍵12、D【分析】分兩種情況：當(dāng)P點在OA上時，即2x2

14、時；當(dāng)P點在AB上時，即2x1時，求出這兩種情況下的PC長，則y=PCOC的函數(shù)式可用x表示出來，對照選項即可判斷【詳解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1當(dāng)P點在OA上時，即2x2時，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是開口向上的拋物線，當(dāng)x=2時，y=2； OC=x，則BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是開口向下的拋物線，當(dāng)x=1時，y=2綜上所述，D答案符合運動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式故選：D【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決這類問題要先進(jìn)行全面分析，根據(jù)圖形變化特征或動點運動的背景變化進(jìn)行分類討論，然

15、后動中找靜，寫出對應(yīng)的函數(shù)式二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】解：當(dāng)點P與B重合時，BA取最大值是3，當(dāng)點Q與D重合時（如圖），由勾股定理得AC=4，此時BA取最小值為1則點A在BC邊上移動的最大距離為3-1=214、點P在O外【分析】根據(jù)點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【詳解】解：O的半徑r=10cm，點P到圓心O的距離OP=12cm，OPr，點P在O外，故答案為點P在O外【點睛】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)15、12【

16、分析】根據(jù)弧長公式代入可得結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為，故答案為：12.【點睛】本題主要考查弧長的計算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握弧長公式16、1【分析】易得頂點（2，-6），根據(jù)待定系數(shù)法，求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出直線與坐標(biāo)軸的交點，根據(jù)三角形的面積公式，即可求解.【詳解】拋物線，頂點（2，-6），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，解得：k=，一次函數(shù)解析式為：，直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別是：（0，3），（，0），一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=.故答案是：1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象與平面幾何的綜合，掌握一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，是解題的關(guān)鍵.17

17、、3【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計算即可【詳解】如圖所示，連接OB、OC，過O作OGBC于G此多邊形是正六邊形，OBC是等邊三角形，OBG=60，邊心距OG=OBsinOBG=6(cm)故答案為：【點睛】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當(dāng)時，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時，解得，（舍去），故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是解題關(guān)鍵三、解

18、答題（共78分）19、 (1)，點坐標(biāo)為；(2)點的坐標(biāo)為；(3)；當(dāng)為-2時，四邊形的面積最大，最大值為4.【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式，然后化為頂點式求出點D的坐標(biāo)即可；（2）利用軸對稱-最短路徑方法確定點M，然后用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，進(jìn)而可求出點M的坐標(biāo)；（3）先求出直線AD的解析式，表示出點F、G、P的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出FG和FP的長度，然后即可判斷出線段與的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)割補(bǔ)法分別求出AED和ACD的面積，然后根據(jù)列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：(1)由拋物線與軸交于，兩點得，解得，故拋物線解析式為，由得點坐標(biāo)為；(2)在直線上

19、存在一點，到點的距離與到點的距離之和最小.根據(jù)拋物線對稱性，使的值最小的點應(yīng)為直線與對稱軸的交點，當(dāng)時，設(shè)直線解析式為直線，把、分別代入得，解之得：，直線解析式為，把代入得，即當(dāng)點到點的距離與到點的距離之和最小時的坐標(biāo)為；(3)，理由為：設(shè)直線解析式為，把、分別代入直線得，解之得：，直線解析式為，則點的坐標(biāo)為，同理的坐標(biāo)為，則，；， ，AO=3，DM=2，SACD=SADM+SCDM=. 設(shè)點的坐標(biāo)為，當(dāng)為-2時，的最大值為1.，當(dāng)為-2時，四邊形的面積最大，最大值為4.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般式與頂點式的互化，軸對稱最短的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式，割補(bǔ)法

20、求圖形的面積，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）BCP，PCD，BCP，；（2）2；（3）作圖與求解過程見解析，2PA+PB的最小值為【分析】(1)連結(jié)AD，過點A作AFCB于點F，AP+BPAP+PD，要使AP+BP最小，AP+AD最小，當(dāng)點A，P，D在同一條直線時，AP+AD最小，即可求解；(2)在AB上截取BF2，連接PF，PC，AB8，PB1，BF2，證明ABPPBF，當(dāng)點F，點P，點C三點共線時，AP+PC的值最小，即可求解；(3)延長OC，使CF1，連接BF，OP，PF，過點F作FBOD于點M，確定，且AOPAOP，AOPPOF，當(dāng)

21、點F，點P，點B三點共線時，2AP+PB的值最小，即可求解【詳解】解：(1)如圖1，連結(jié)AD，過點A作AFCB于點F，AP+BPAP+PD，要使AP+BP最小，AP+AD最小，當(dāng)點A，P，D在同一條直線時，AP+AD最小，即：AP+BP最小值為AD，AC9，AFBC，ACB60CF3，AF；DFCFCD312，AD，AP+BP的最小值為；故答案為：；(2)如圖2，在AB上截取BF2，連接PF，PC，AB8，PB1，BF2，且ABPABP，ABPPBF，PFAP，AP+PCPF+PC，當(dāng)點F，點P，點C三點共線時，AP+PC的值最小，CF，AP+PC的值最小值為2，故答案為：2；(3)如圖3，延

22、長OC，使CF1，連接BF，OP，PF，過點F作FBOD于點M，OC1，F(xiàn)C1，F(xiàn)O8，且OP1，OA2，且AOPAOPAOPPOF，PF2AP2PA+PBPF+PB，當(dāng)點F，點P，點B三點共線時，2AP+PB的值最小，COD120，F(xiàn)OM60，且FO8，F(xiàn)MOMOM1，F(xiàn)M1，MBOM+OB1+37FB，2PA+PB的最小值為【點睛】本題主要考查了圓的有關(guān)知識，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)材料中的思路構(gòu)造出相似三角形.21、（1）x12+，x22；（2）A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面積222【分析】（1）利用配方法得到（x2）22，然

23、后利用直接開平方法解方程；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1；然后寫出A1B1C1各頂點的坐標(biāo)，利用三角形面積公式計算A1B1C1的面積【詳解】解：（1）移項，得x24x2，配方，得x24x+42+4，即（x2）22，所以x2所以原方程的解為x12+，x22；（2）如圖，A1B1C1為所作；A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面積222【點睛】本題主要考察作圖-旋轉(zhuǎn)變換、三角形的面積公式和解方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則.22、（1）；（2）或【分析】（1）先把點代入解得的值，再代入反比例函數(shù)中解得的值即可；（2）的面積可以理解為是

24、以MC為底，點A的縱坐標(biāo)為高，根據(jù)三角形的面積公式列式求解即可.【詳解】解：（1）把點代入，得，解得：，把代入反比例函數(shù)，；反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）一次函數(shù)的圖象與軸交于點，設(shè)，或，的坐標(biāo)為或.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，注意的值有兩個.23、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個孩子是女孩的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、（1）見解析；（2）.【分析】（1）證明DAFDCE，可得DFA=DEC，證出ADE=DEC=90，即ODDE，DE是O的切線（2）在RtADF和RtBDF中，可得AD2-（AD-BF）2=DB2-BF2，解方程可求出AD的長即可【詳解】（1）證明：如圖1，連接DF，四邊形ABCD為菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS）， DFADEC，AD是O的直徑，DFA9