1、,.、Var模型的基本介紹向量自回歸模型(VectorAutoregressiveModelsVAR)最早由Sims(1980)提出。他認(rèn)為，如果模型設(shè)定和識(shí)別不準(zhǔn)確，那么模型就不能準(zhǔn)確地反應(yīng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，也不能很好地進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬和政策分析。因此，VAR模型通常使用最少的經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)，以時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征為出發(fā)點(diǎn)，通常對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行沖擊響應(yīng)(Impulse-Response)分析來了解經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和沖擊傳導(dǎo)機(jī)制。由于VAR模型側(cè)重于描述經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)特性，因而它不僅可以驗(yàn)證各種經(jīng)濟(jì)理論假設(shè)，而且在政策模擬上具有優(yōu)越性。VAR模型主要用于替代聯(lián)立方程結(jié)構(gòu)模型，提高經(jīng)濟(jì)預(yù)測的準(zhǔn)確性。用聯(lián)立

2、方程模型研究宏觀經(jīng)濟(jì)問題，是當(dāng)前世界各國經(jīng)濟(jì)學(xué)者的一種通用做法，它把理論分析和實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合起來，利用現(xiàn)行回歸或非線性回歸分析方法，確定經(jīng)濟(jì)變量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，構(gòu)成一個(gè)由若干方程組成的模型系統(tǒng)。聯(lián)立方程模型適合于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，但不適合于預(yù)測：聯(lián)立方程模型的預(yù)測結(jié)果的精度不高，其主要原因是需要對(duì)外生變量本身進(jìn)行預(yù)測。與聯(lián)立方程模型不同，VAR模型相對(duì)簡潔明了，特別適合于中短期預(yù)測。目前，VAR模型在宏觀經(jīng)濟(jì)和商業(yè)金融預(yù)測等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。二、VAR模型的設(shè)定VAR模型描述在同一樣本期間內(nèi)的n個(gè)變量(內(nèi)生變量)可以作為它們過去值的線性函數(shù)。一個(gè)VAR(p)模型可以寫成為：耳=f+A1Zt_1

3、+A2Zt_z+ApZt_p+Et或：A(L)Zt=ttA(L)-ALAplf其中：c是nx1常數(shù)向量，Ai是nxn矩陣，p是滯后階數(shù)，A(L)是滯后多項(xiàng)式矩陣，L是滯后算子。是nx1誤差向量，滿足：1.EW=：，一誤差項(xiàng)的均值為02.=Q誤差項(xiàng)的協(xié)方差矩陣為Q(個(gè)nxn正定矩陣)3.E=C：(對(duì)于所有不為0的p都滿足)一誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)雖然從模型形式上來看比較簡單，但在利用VAR模型進(jìn)行分析之前，對(duì)模型的設(shè)定還需要意以下兩點(diǎn)：一是變量的選擇。理論上來講，既然VAR模型把經(jīng)濟(jì)作為一個(gè)系統(tǒng)來研究，那么模型中包含的變量越多越好。而在實(shí)際應(yīng)用中，模型中包含的變量并不是越多越好。變量個(gè)數(shù)太多會(huì)對(duì)模型

4、估計(jì)的有效性產(chǎn)生影響，而且使沖擊的識(shí)別更加困難，但模型中包含的變量也不能太少，太少不足以揭示經(jīng)濟(jì)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。因此，在使用VAR模型是，我們應(yīng)根據(jù)研究問題的重點(diǎn)及數(shù)據(jù)樣本的規(guī)模選擇合適的變量個(gè)數(shù)。如果要從純統(tǒng)計(jì)技術(shù)上選擇變量的個(gè)數(shù)，那么我們可以利用前面章節(jié)介紹的似然函數(shù)比例方法和信息判據(jù)方法來進(jìn)行變量的篩選。二是滯后階數(shù)的選擇。對(duì)于一個(gè)包含n個(gè)變量的VAR模型，每增加一個(gè)滯后階數(shù)，模型中的參數(shù)就增加匸，增加的速度非常快，因此我們必須選擇合適的滯后階數(shù)。通常我們用信息判據(jù)方法、似然函數(shù)比例方法及約束檢驗(yàn)方法來選擇模型的滯后階數(shù)。在模型設(shè)定后,VAR模型的估計(jì)比較簡單，通常采用普通最小二乘法

5、及極大似然方法來估計(jì)模型中的參數(shù)。三、沖擊響應(yīng)分析在滿足穩(wěn)定性條件下，可以將上面的VAR模型進(jìn)行變換得到移動(dòng)平均形式:乙=日匚，Em，：由此可以得到七迓+=比&+Ss+it-pi+從而，如果f確實(shí)對(duì)應(yīng)實(shí)際中我們感興趣的沖擊，那么就可以利用上式進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析。根據(jù)此式，假設(shè)在t期經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)受到一個(gè)單位的暫時(shí)沖擊，那么系統(tǒng)對(duì)該沖擊的響應(yīng)就可以通過矩陣耳來刻畫。如果經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)自t期以后每期都受到一個(gè)單位的沖擊，那么系統(tǒng)對(duì)該沖擊的響應(yīng)可通過矩陣-來刻畫。因此，通過了解系統(tǒng)對(duì)各種沖擊的響應(yīng),我們可以詳細(xì)了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。四、誤差分解對(duì)于VAR模型，我們還可以通過誤差分解了解各個(gè)沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響程度。

6、從上面的公式可得到=二-匚一日二二-匚-二一一比-二。-二從而，E(/t+s-E必-E厶+J=V+S1KS+-+艮_碼_1其中，矩陣V式誤差向量三的協(xié)方差矩陣。從這里可以看出，各個(gè)沖擊對(duì)系統(tǒng)的預(yù)測誤差影響程度是不同的，我們通過誤差分解，可以詳細(xì)了解各個(gè)沖擊在預(yù)測誤差中的貢獻(xiàn)度，從而了解各個(gè)沖擊在動(dòng)態(tài)分析中的重要性；而且我們可以針對(duì)不同的預(yù)測區(qū)間進(jìn)行預(yù)測誤差分解，從而更近一步地了解各個(gè)沖擊在不同時(shí)期對(duì)系統(tǒng)影響的重要性。五、VAR模型的特點(diǎn)不以嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，在建模過程中只需明確：VAR模型中包含哪些變量和滯后期pVAR模型對(duì)參數(shù)不施加零約束，即參數(shù)估計(jì)值顯著與否都被保留在模型中VAR模型估

7、計(jì)的參數(shù)較多，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，多數(shù)參數(shù)的估計(jì)量誤差較大VAR模型的解釋變量中不包括任何當(dāng)期變量非限制性VAR模型的應(yīng)用之一是預(yù)測。由于模型右側(cè)不含當(dāng)期變量，用于預(yù)測時(shí)不必對(duì)解釋變量在預(yù)測期內(nèi)的取值作任何預(yù)測六、SVAR模型結(jié)構(gòu)向量自回歸模型(SVAR)可以捕捉模型系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)變量之間的即時(shí)的(instantaneous)結(jié)構(gòu)性關(guān)系。而如果僅僅建立一個(gè)VAR模型，這樣的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性卻被轉(zhuǎn)移到了隨機(jī)擾動(dòng)向量的方差-協(xié)方差矩陣中了。也正是基于這個(gè)原因，VAR模型實(shí)質(zhì)上是一個(gè)縮減形式，沒有明確體現(xiàn)變量間的結(jié)構(gòu)性關(guān)系。一個(gè)結(jié)構(gòu)向量自回歸(StructuralVAR)模型可以寫成為：B曲+B2yt-2kBp

8、yt_p+電其中：c0是nx1常數(shù)向量,B.是nxn矩陣,電是nx1誤差向量。一個(gè)有兩個(gè)變量的結(jié)構(gòu)VAR(1)可以表示為：其中:在一定的經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)上的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型如果已經(jīng)對(duì)各種沖擊進(jìn)行了顯性的識(shí)別，那么這些模型通常可以變換為VAR或SVAR模型，VAR或SVAR模型是這些模型的簡化式。但是有這些模型經(jīng)過變換得到的VAR模型與一般的VAR模型并不完全相同，表現(xiàn)為兩方面：首先，這些模型經(jīng)過變換得到的VAR模型是一種帶有約束的VAR模型，我們可以通過約束檢驗(yàn)和似然函數(shù)比例方法進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)來比較這兩種模型。其次，這些模型經(jīng)過變換得到的VAR模型比一般的VAR模型有優(yōu)越性的地方，但也有不足之處。通常這些模型對(duì)沖擊進(jìn)行了顯性的識(shí)別，因而我們不需要進(jìn)行沖擊識(shí)別的過程，而一般的VAR模型所包含的沖擊更為廣泛，只有施加適當(dāng)?shù)淖R(shí)別條件，才能得到人們感興趣的沖擊，所以二者通常不能完全相互取代。因此，要使這兩種模型都避免Lucas批判（即當(dāng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策體制、預(yù)期等發(fā)生