1、好教育云平臺教育因你我而變專練19 交變電流及理想變壓器?？碱}型1.應(yīng)用 交變電流的產(chǎn)生及“四值”的計(jì)算 例1(2021遼寧卷5)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長為L，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，繞著與磁場垂直且與線圈共面的軸OO以角速度勻速轉(zhuǎn)動，ab邊距軸eq f(1,4)L。線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為()ANBL2 Beq f(r(2),2)NBL2 Ceq f(1,2)NBL2 Deq r(2)NBL2【解析】交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無關(guān)，為EmNBSNBL2，因此有效值Eeq f(Em,r(2)eq f(r(2),2)NBL2?！敬鸢浮緽2.應(yīng)用變壓器

2、的定量計(jì)算及動態(tài)分析 例2(2021湖北卷6)如圖所示，理想變壓器原線圈接入電壓恒定的正弦交流電，副線圈接入最大阻值為2R的滑動變阻器和阻值為R的定值電阻。在變阻器滑片從a端向b端緩慢移動的過程中()A電流表A1示數(shù)減小B電流表A2示數(shù)增大C原線圈輸入功率先增大后減小D定值電阻R消耗的功率先減小后增大【解析】由于原線圈所接電壓恒定，匝數(shù)比恒定，故變壓器副線圈的輸出電壓恒定，變阻器的滑片從a端向b端緩慢移動的過程中，由數(shù)學(xué)知識可知，變壓器副線圈所接的電阻值逐漸增大，根據(jù)由歐姆定律可知副線圈的電流逐漸減小，由eq f(I1,I2)eq f(n2,n1)可知變壓器原線圈的電流I1也逐漸減小，故A正確

3、，B錯(cuò)誤；原線圈的輸入功率PU1I1，由于I1逐漸減小，則原線圈的輸入功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；由于副線圈的電流逐漸減小，則定值電阻與變阻器右半部分并聯(lián)的總電流減小，又與定值電阻并聯(lián)的變阻器右半部分的電阻值減小，則由并聯(lián)分流規(guī)律可知，流過定值電阻的電流逐漸減小，則由公式PRI2R可知，定值電阻R消耗的電功率逐漸減小，故D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼3.應(yīng)用遠(yuǎn)距離輸電 例3(2020全國II卷19)特高壓輸電可使輸送中的電能損耗和電壓損失大幅降低。我國已成功掌握并實(shí)際應(yīng)用了特高壓輸電技術(shù)。假設(shè)從A處采用550 kV的超高壓向B處輸電，輸電線上損耗的電功率為P，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了U。在保持A處輸送的電功率和輸

4、電線電阻都不變的條件下，改用1100 kV特高壓輸電，輸電線上損耗的電功率變?yōu)镻，到達(dá)B處時(shí)電壓下降了U。不考慮其他因素的影響，則()APeq f(1,4)P BPeq f(1,2)P CUeq f(1,4)U DUeq f(1,2)U【答案】AD【解析】輸電線上損失的功率P(eq f(P,U) )2r，損失的電壓Ueq f(P,U)r，當(dāng)輸送電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，損失的功率變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,4) ，即Peq f(1,4)P，損失的電壓變?yōu)樵瓉淼膃q f(1,2)，即Ueq f(1,2)U，故選AD。對點(diǎn)速練1為做好疫情防控供電準(zhǔn)備，防控指揮中心為醫(yī)院設(shè)計(jì)的備用供電系統(tǒng)輸電電路簡圖如圖甲所

5、示，矩形交流發(fā)電機(jī)匝數(shù)n50，線圈、導(dǎo)線的電阻均不計(jì)，在勻強(qiáng)磁場中以矩形線圈中軸線OO為軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，。并與變壓器的原線圈相連，變壓器的副線圈接入到醫(yī)院為醫(yī)療設(shè)備供電，變壓器為理想變壓器，假設(shè)額定電壓為220 V的醫(yī)療設(shè)備恰能正常工作。下列說法正確的有()A電壓表的示數(shù)為50eq r(2) VB假如給變壓器輸入端接入電壓U50 V的直流電，醫(yī)療設(shè)備能正常工作C變壓器的匝數(shù)比為522D從t0開始計(jì)時(shí)，變壓器的原線圈兩端的電壓u50eq r(2)sin100 t（V）【答案】C【解析】根據(jù)圖像可得T0.02 s，線圈的角速度，線圈產(chǎn)生的電動勢，根據(jù)Umn

6、m50eq r(2) V，則電壓表的示數(shù)位Ueq f(Um,r(2)50 V，變壓器的匝數(shù)比，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)變壓器的原理，變壓器輸入端接入電壓U50 V的直流電，變壓器不工作，醫(yī)療設(shè)備不能正常工作，C錯(cuò)誤；t0時(shí)，磁通量為0，則變壓器的原線圈兩端的電壓u50eq r(2)cos 100 t（V），D錯(cuò)誤。2(多選)如圖甲所示，矩形線圈繞轉(zhuǎn)軸OO在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流直接給圖乙的電路供電。圖2理想變壓器的原線圈接有理想電流表A，副線圈接有電阻R和電容器C，開始時(shí)燈泡L1、L2一樣亮，不計(jì)線圈的電阻，燈泡不會燒壞，則()A線圈面積加倍，L1、L2仍一樣亮B線圈轉(zhuǎn)速加倍，L1、L

7、2仍一樣亮C線圈面積加倍，電流表A的示數(shù)也加倍D線圈轉(zhuǎn)速加倍，電流表A的示數(shù)也加倍【答案】AC【解析】線圈面積加倍，L1、L2兩支路兩端的電壓加倍，因容抗不變，因此L1、L2仍一樣亮，故A正確；因副線圈兩端電壓加倍，電流加倍，知電流表A的示數(shù)也加倍，故C正確；線圈轉(zhuǎn)速加倍，因容抗減小，L2比L1更亮，故B錯(cuò)誤；因副線圈中電流大于2倍，知電流表A的示數(shù)也大于2倍，故D錯(cuò)誤。3如圖所示，為了浴室用電安全，某同學(xué)用理想變壓器給浴室降壓供電，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為51，原線圈輸入交變電壓u311sin (100t) V，已知照明燈額定功率為44 W，排氣扇電動機(jī)內(nèi)阻為1 ，電流表示數(shù)為2 A，各

8、用電器均正常工作，電表均為理想表。則()A電壓表示數(shù)為62 VB變壓器的輸入功率為186 WC排氣扇輸出功率為43 WD保險(xiǎn)絲熔斷電流不得低于2 A【答案】C【解析】原線圈輸入電壓最大值Um311 V，原線圈輸入電壓為U1220 V，根據(jù)變壓器變壓公式，U1U251，可知副線圈輸出電壓U244 V，A錯(cuò)誤；變壓器的輸出功率P出U2I442 W88 W，根據(jù)變壓器輸入功率等于輸出功率，可知變壓器輸入功率為P入88 W，B錯(cuò)誤；由P出P燈P扇44 WP扇88 W可知，P扇44 W。照明燈中電流I燈eq f(P燈,U2)1 A，排氣扇中電流I扇II燈1 A，排氣扇內(nèi)阻發(fā)熱功率P熱Ieq oal(2,

9、扇)r1 W，由P扇P熱P出可得排氣扇輸出功率P出43 W，C正確；由P入U(xiǎn)1I1，解得保險(xiǎn)絲中電流I10.4 A，即保險(xiǎn)絲熔斷電流不得低于0.4 A，D錯(cuò)誤。4(多選)如圖，理想變壓器原線圈接在u220eq r(2)sin100 t（V）的交流電源上，副線圈匝數(shù)可通過滑片P來調(diào)節(jié)。當(dāng)滑片P處于圖示位置時(shí)，原、副線圈的匝數(shù)比n1n221，為了使圖中“100 V，50 W”的燈泡能夠正常發(fā)光，下列操作可行的是()A僅將滑片P向上滑動B僅將滑片P向下滑動C僅在副線圈電路中并聯(lián)一個(gè)阻值為20 的電阻D僅在副線圈電路中串聯(lián)一個(gè)阻值為20 的電阻【答案】BD【解析】原線圈電壓有效值，則次級電壓有效值，則

10、為了使圖中“100 V，50 W”的燈泡能夠正常發(fā)光，則需要減小次級電壓，即僅將滑片P向下滑動；或者僅在副線圈電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，阻值，故選BD。5(多選)如圖甲所示，阻值為eq f(10,3) 的三個(gè)完全相同的燈泡a、b、c分別接在理想變壓器的原、副線圈兩端，變壓器通過一內(nèi)阻不計(jì)，線圈匝數(shù)n10的一小型發(fā)電機(jī)供電，當(dāng)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度繞固定軸OO轉(zhuǎn)動，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間按如圖乙所示的正弦規(guī)律變化時(shí)，三燈泡都正常發(fā)光，則下列說法正確的是()A發(fā)電機(jī)電動勢瞬時(shí)表達(dá)式為e20eq r(2)sin (200t)VB理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為21C理想交流電壓表的示數(shù)為eq

11、 f(40,3) VD理想交流電流表的示數(shù)為2 A【答案】BD【解析】由題圖乙可知，矩形線圈轉(zhuǎn)動的周期T102 s，角速度eq f(2,T)200 rad/s，則矩形線圈產(chǎn)生的最大電動勢EmnBSnm20eq r(2) V，因?yàn)橛?jì)時(shí)起點(diǎn)是垂直于中性面，故發(fā)電機(jī)電動勢瞬時(shí)表達(dá)式為e20eq r(2)cos (200t)V，A錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)電動勢有效值E有eq f(20r(2),r(2) V20 V，設(shè)通過燈泡的電流為I，則有eq f(I,2I)eq f(n2,n1)eq f(1,2)，故理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為21，B正確；由電壓關(guān)系可得eq f(20U,U)eq f(2,1)，即Ueq f

12、(20,3) V，C錯(cuò)誤；由歐姆定律可得通過燈泡的電流Ieq f(U,R)2 A，則理想交流電流表的示數(shù)為2 A，D正確。6如圖所示的電路中，有一自耦變壓器，左側(cè)并聯(lián)一只理想電壓表V1后接在穩(wěn)定的交流電源上；右側(cè)串聯(lián)燈泡L和滑動變阻器R ，R上并聯(lián)一只理想電壓表V2。下列說法中正確的是()A若F不動，滑片P向下滑動時(shí)，V1示數(shù)變大，V2示數(shù)變大B若F不動，滑片P向下滑動時(shí)，燈泡消耗的功率變小C若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時(shí)，V1、V2的示數(shù)均變小D若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時(shí)，燈泡消耗的功率變大【答案】B【解析】設(shè)變壓器的輸入電壓為U1，輸出電壓為U2；若F不動，根據(jù)變壓比公式eq f(U1,U2)

13、eq f(n1,n2)，輸入電壓U1不變，則輸出電壓U2也不變；滑片P向下滑動時(shí)，R接入的電阻增大，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流減小，電阻R的電壓UV2U2IRL，由于電流減小，故電壓U增大，電壓表V2讀數(shù)增大，而V1示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；由A的分析可知，當(dāng)滑片向下滑動時(shí)，電阻增大，干路電流減小，小燈泡中電流減小，功率減小，故B正確；若P不動，滑片F(xiàn)向下移動時(shí)，輸入電壓U1不變，則V1的示數(shù)不變，根據(jù)eq f(U1,U2)eq f(n1,n2)，由于n2減小，故輸出電壓U2也減小，故燈泡消耗的功率減小，V2的示數(shù)也變小，故CD錯(cuò)誤。7(多選)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，其中T1、T2為理想變壓器，

14、r是輸電線的電阻，燈L1、L2相同且阻值不變?，F(xiàn)保持變壓器T1的輸入電壓不變，滑片P位置不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，燈L1正常發(fā)光，則()A僅閉合S，燈L1會變亮B僅閉合S，r消耗的功率會變大C僅將滑片P下移，r消耗的功率會變小D僅將滑片P上移，電流表示數(shù)會變小【答案】BD【解析】閉合S，負(fù)載電阻減小，變壓器T2副線圈中的電流增大，根據(jù)變流規(guī)律知，T2原線圈電流增大，即輸電線上電流增大，輸電線上損耗的電壓UIr增大，損耗的功率PI2r增大，T2的輸入電壓U3U2Ir減小，所以U4減小，即燈泡L1兩端的電壓減小，變暗，故A錯(cuò)誤，B正確；僅將滑片P下移，變壓器T1副線圈匝數(shù)增加(n2增加)根據(jù)eq f(

15、n2,n1)eq f(U2,U1)可知U2變大，所以變壓器T2的輸入電壓U3增大，U4增大，再根據(jù)I4eq f(U4,R)得負(fù)載電流增大，整個(gè)電路電流增大，r消耗的功率會變大，故C錯(cuò)誤；僅將滑片P上移，同理可得輸電線電流減小，電流表示數(shù)會變小，所以D正確。8(多選)如圖所示為某小型電站高壓輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器，發(fā)電機(jī)輸出功率為20 kW。在輸電線路上接入一個(gè)電流互感器，其原、副線圈的匝數(shù)比為110，電流表的示數(shù)為1 A，輸電線的總電阻為10 ，則下列說法中正確的是()A采用高壓輸電可以增大輸電線中的電流B升壓變壓器的輸出電壓U22 000 VC用戶獲得的功率為19 kWD將P下移，

16、用戶獲得的電壓將增大【答案】BC【解析】采用高壓輸電可以減小輸電線中的電流，故A錯(cuò)誤；由eq f(I,I2)eq f(1,10)可知I210 A，由PU2I2，解得U22000 V，故B正確；損失功率P損Ieq oal(2,2)R1 000 W，所以用戶獲得的功率P1PP損19 kW，故C正確；將P下移，n3增大，由eq f(U3,U4)eq f(n3,n4)可知U4減小，故D錯(cuò)誤。9如圖所示為一個(gè)小型電風(fēng)扇的電路簡圖，其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡L和交流電風(fēng)扇電動機(jī)D，電動機(jī)線圈電阻為r。接通電源后，電風(fēng)扇正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測出通過

17、風(fēng)扇電動機(jī)的電流為I，則下列說法正確的是()A理想變壓器的輸入功率為eq f(UI,n)B燈泡L中的電流為eq f(U,nr)C風(fēng)扇電動機(jī)D輸出的機(jī)械功率為eq f(U,n)(Ieq f(U,nR)D若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則通過原線圈的電流為【答案】D【解析】理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n，原線圈接電壓為U的交流電源，則輸出端電壓為eq f(U,n)，燈泡L中的電流為eq f(U,nR)，而電動機(jī)的輸入功率為eq f(UI,n)，故A、B錯(cuò)誤；電動機(jī)D的輸入功率為eq f(UI,n)，而電動機(jī)的線圈電阻消耗的功率為I2r，則電動機(jī)D的機(jī)械功率為eq f(UI,n)I2r，故C錯(cuò)誤；若

18、電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住可視為純電阻，兩電阻并聯(lián)，則根據(jù)歐姆定律變壓器原理eq f(I1,I2)eq f(n2,n1)可知，通過原線圈的電流為，故D正確。10如圖所示，一個(gè)邊長L10 cm，匝數(shù)n100匝的正方形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸OO勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T，角速度10 rad/s，閉合回路中兩只燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()A從圖中位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e5cos10t（V）B增大線圈轉(zhuǎn)動角速度時(shí)，感應(yīng)電動勢的峰值Em不變C抽去電感器L的鐵芯時(shí)，燈泡L2變暗D增大電容器C兩極板間的距離時(shí)，燈泡L1變亮【答案】A【解析】根據(jù)EmNBS可得感應(yīng)電動勢的最大值Em1000.50.10.110 V5 V，由于線框垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，所以電動勢瞬時(shí)值的表達(dá)式：eEmcos t5cos10t（V），故A正確；根據(jù)EmNBS可得增大線圈轉(zhuǎn)動角速度時(shí)，感應(yīng)電動勢的峰值Em增大，故B錯(cuò)誤；抽去電感器L的鐵芯時(shí)，即減小自感系數(shù)，電感器的感抗減小，流過燈泡L2電流增大，根據(jù)功率公式可知燈泡L2變亮，故C錯(cuò)誤；增大電容器C兩極板間的距離時(shí)，根據(jù)Ceq f(rS,4kd)可知電容器的電容C減小，則有電容器的容抗增大，流過燈泡L1電流減小，根據(jù)功率公式可知燈泡L1變暗