1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）A

2、BCD2下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD3下列對二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（ ）A開口向下B對稱軸是軸C當(dāng)時(shí)，有最小值是D在對稱軸左側(cè)隨的增大而增大4計(jì)算：tan45sin30（）ABCD5當(dāng)k0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象（）ABCD6如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對稱軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論： ； ； 0； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大； （m為實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6，BC=8，則AEF的面積是（ ）A3B4C5D68已知，且的

3、面積為，周長是的周長的，則邊上的高等于（ ）ABCD9若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則取值范圍是（ ）ABCD10方程x290的解是（）A3B3C4.5D4.5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，以正六邊形ADHGFE的一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則BED=_12某商品連續(xù)兩次降低10%后的價(jià)格為a元，則該商品的原價(jià)為_13如圖，圓錐的母線長OA=6，底面圓的半徑為，一只小蟲在圓線底面的點(diǎn)A處繞圓錐側(cè)面一周又回到點(diǎn)A處，則小蟲所走的最短路程為_（結(jié)果保留根號）14如圖，拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線yx2沿直

4、線L：yx向上平移，得到一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn都在直線L：yx上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為_15如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑是4，sinB=，則線段AC的長為 16一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長為米，旗桿的影長為米，若小青的身高為米，則旗桿的高度為_米.17已知中，的面積為1（1）如圖，若點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則四邊形的面積是_（2）如圖，若圖中所有的三角形均相似，其中最小的三角形面積為1，則四邊形的面積是_18若關(guān)于x的一元二次方程x22kx+1-4k=

5、0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k-2)2+2k(1-k)的值為_三、解答題(共66分)19（10分）某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產(chǎn)每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價(jià)x（元）與該士特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：x（元）152030y（袋）252010若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)，試求：（1）日銷售量y（袋）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？20（6分）某

6、水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元（1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物

7、線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對稱軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)22（8分）已知關(guān)于x的方程2x217x+m0的一個(gè)根是1，求它的另一個(gè)根及m的值23（8分）在中，點(diǎn)從出發(fā)沿方向在運(yùn)動速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)從出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，速度為1個(gè)單位/秒，、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)到點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動（1）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，過作交邊于，時(shí)，求的值；（2）運(yùn)動秒后，求此時(shí)的值；（3）_時(shí)，24（8分）解方程：（1）3x16x10； （1）(x1

8、)1(1x1)125（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別（1）從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式（2）往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)椋髕和y的值26（10分）閱讀理解：如圖，在紙面上畫出了直線l與O，直線l與O相離，P為直線l上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PM，切點(diǎn)為M，連接OM、OP，當(dāng)OPM的面積最小時(shí)，稱OPM為直線l與O的“最美三角形”解決問題：（1）如圖1，A的半徑為1，A(0，2) ，分別過x軸上B、O、C三點(diǎn)作A的切線BM、OP、CQ，切點(diǎn)分別是M、P、Q，下列三角形中，是x軸與A的“最美三角形”的是 (填序

9、號) ABM；AOP；ACQ（2）如圖2，A的半徑為1，A(0，2)，直線y=kx（k0）與A的“最美三角形”的面積為，求k的值（3）點(diǎn)B在x軸上，以B為圓心，為半徑畫B，若直線y=x+3與B的“最美三角形”的面積小于，請直接寫出圓心B的橫坐標(biāo)的取值范圍 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B2、C【解析】試題解析：A、，沒有給出a的取值，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、

10、不含有二次項(xiàng)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，所以C選項(xiàng)正確；D、不是整式方程，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C考點(diǎn)：一元二次方程的定義3、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、a=10，拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、-=，拋物線的對稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=時(shí)，y=-，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值是-，選項(xiàng)C正確；D、a0，拋物線的對稱軸為直線x=，當(dāng)x時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵4、C【解析】代入45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值

11、計(jì)算即可【詳解】解：原式=故選C【點(diǎn)睛】熟記“45角的正切函數(shù)值和30角的正弦函數(shù)值”是正確解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】由系數(shù)即可確定與經(jīng)過的象限.【詳解】解：經(jīng)過第一、三象限，經(jīng)過第一、三象限，B選項(xiàng)符合.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像，靈活根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），其對稱軸為直線，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0）和（2，0），且=，a=b，由圖象知：a

12、0，b0，故結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)（-3，0），9a-3b+c=0，a=b，c=-6a，3a+c=-3a0，故結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，y=0，0，故結(jié)論錯(cuò)誤；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故結(jié)論錯(cuò)誤；a=b，可換成，a0，可得-1，即4m2+4m+10（2m+1）20，故結(jié)論正確；綜上：正確的結(jié)論有，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵7、A【分析】因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AD=BC=8，BAD=90，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，所以EF為三角形AOD的中位線，推出，AF:

13、AD=1:2由此即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AOAD中點(diǎn)，AF:AD=1:2，AEF的面積為3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型8、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比可得兩個(gè)三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求出ABC的面積，進(jìn)而可求出AB邊上的高【詳解】，周長是的周長的，與的相似比為，SABC=，SABC=24，AB=8，AB邊上的高=6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的周長比

14、等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)=b2-4ac0，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，列出不等式，求解即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根10、B【解析】根據(jù)直接開方法即可求出答案【詳解】解：x290，x3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考察了直接開方法解方程，注意開方時(shí)有兩個(gè)根，別丟根二、填空題(每小題3分,共24分)11、45【詳解】正

15、六邊形ADHGFE的內(nèi)角為120，正方形ABCD的內(nèi)角為90，BAE=360-90-120=150，AB=AE，BEA=（180-150）2=15，DAE=120，AD=AE，AED=（180-120）2=30，BED=15+30=4512、元【分析】設(shè)商品原價(jià)為x元，則等量關(guān)系為原價(jià)=現(xiàn)價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解【詳解】設(shè)該商品的原價(jià)為x元，根據(jù)題意得解得故答案為元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用中的增長率問題，本劇題意列出方程是本題的關(guān)鍵13、6【分析】利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長可得圓錐側(cè)面展開圖的圓心角，求出側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間的距離即為最短距離【詳解】底面圓的半徑

16、為，圓錐的底面周長為23，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n，解得n90，如圖，AA的長就是小蟲所走的最短路程，O=90，OA=OA=6，AA故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，考查圓錐側(cè)面展開圖中兩點(diǎn)間距離的求法；把立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何來求是解決本題的突破點(diǎn)14、（4039，4039）【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合整數(shù)點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2），設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=（x-a）2+a，由點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出a值，將其代入點(diǎn)Mn的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

17、依次為A1，A2，A3，An，點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2）設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y（xa）2+a，點(diǎn)An（n，n2）在拋物線y（xa）2+a上，n2（na）2+a，解得：a2n1或a0（舍去），Mn的坐標(biāo)為（2n1，2n1），M2020的坐標(biāo)為（4039，4039）故答案為：（4039，4039）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出a值是解題的關(guān)鍵15、1【分析】連結(jié)CD如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACD=90，D=B，則sinD=sinB=，然后在RtACD中利用

18、D的正弦可計(jì)算出AC的長【詳解】解：連結(jié)CD，如圖，AD是O的直徑，ACD=90，D=B，sinD=sinB=，在RtACD中，sinD=，AC=AD=8=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形16、1【分析】易得AOBECD，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可得旗桿OA的長度【詳解】解：OADA，CEDA，CED=OAB=90，CDOE，CDA=OBA，AOBECD，解得OA=1故答案為117、31.5； 26 【分析】(1)證得AD

19、EABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方及ABC的面積為1，求得ADE的面積，用大三角形的面積減去小三角形的面積，即可得答案；(2) 利用AFHADE得到，設(shè)，則，解得，從而得到，然后計(jì)算兩個(gè)三角形的面積差得到四邊形DBCE的面積【詳解】(1)點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，ADEABC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，；(2)如圖，根據(jù)題意得，設(shè)，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似利用相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)題意可得一元二次方程根的判別式為0，列出含k的等式，再將所求代數(shù)進(jìn)行變形后整體

20、代入求值即可.【詳解】解：一元二次方程x22kx+1-4k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ,整理得， ， 當(dāng)時(shí)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與根個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)根的個(gè)數(shù)確定根的判別式的符號是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）yx+40；（2）要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求出日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式即可(2)利用每件利潤總銷量總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.【詳解】(1)依題意，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，設(shè)日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的

21、函數(shù)關(guān)系式為ykx+b得，解得，故日銷售量y(袋)與銷售價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式為：yx+40；(2)依題意，設(shè)利潤為w元，得w(x10)(x+40)x2+50 x+400，整理得w(x25)2+225，10，當(dāng)x2時(shí)，w取得最大值，最大值為225，故要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，每日銷售的最大利潤是225元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，正確分析得出各量間的關(guān)系并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）20%；（2）每千克應(yīng)漲價(jià)5元【分析】（1）設(shè)每次下降的百分率為x，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，可求每次下降的百分率；（2）設(shè)漲價(jià)y元（0y8

22、），根據(jù)總盈余每千克盈余數(shù)量，可列方程，可求解【詳解】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為x根據(jù)題意得：50（1x）232解得：x10.2，x21.8（不合題意舍去）答：每次下降20%（2）設(shè)漲價(jià)y元（0y8）6000（10+y）（50020y）解得：y15，y210（不合題意舍去）答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可21、（1）y=x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD最大=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【解析】試題分析：（1）設(shè)出

23、拋物線解析式，用待定系數(shù)法求解即可；（2）先求出直線AB解析式，設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)（x，x2+4x+5），建立函數(shù)關(guān)系式S四邊形APCD=2x2+10 x，根據(jù)二次函數(shù)求出極值；（3）先判斷出HMNAOE，求出M點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a+9，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，5）， 4a+9=5，a=1， y=+9=-+4x+5，（2）當(dāng)y=0時(shí)，-+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5， 直線AB的解析式為y=x+5；設(shè)P（x，+4x+5）， D（x，x+5

24、），PD=-+4x+5+x5=-+5x， AC=4， S四邊形APCD=ACPD=2（-+5x）=-2+10 x，當(dāng)x=時(shí)， S四邊形APCD最大=，（3）如圖， 過M作MH垂直于對稱軸，垂足為H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1， M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=3或x=1，當(dāng)x=1時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8，當(dāng)x=3時(shí)，M點(diǎn)縱坐標(biāo)為8， M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0）， 直線AE解析式為y=5x+5，MNAE，MN的解析式為y=5x+b，點(diǎn)N在拋物線對稱軸x=2上，N（2，10+b）， AE2=OA2+0E2=26 MN=AE MN2=AE2， MN2=

25、（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（1，8）或M2（3，8）， 點(diǎn)M1，M2關(guān)于拋物線對稱軸x=2對稱，點(diǎn)N在拋物線對稱軸上， M1N=M2N， 1+（b+2）2=26， b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13）， 當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）， 考點(diǎn)：（1）待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)極值額確定方法；（3）平行四邊形的性質(zhì)和判定22、x7.5；m15【分析】設(shè)2x217x+m0的另一個(gè)根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，求出的值即可；任意把一個(gè)根代入方程中，即可求出m的值【詳解】解：設(shè)2

26、x217x+m0的另一個(gè)根為，則：解得：把代入方程2x217x+m0解得：【點(diǎn)睛】此題是一元二次方程根與系數(shù)之間關(guān)系的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解根與系數(shù)的關(guān)系23、（1）2；（2）或；（3）【分析】（1）如圖1中，作于，于，利用勾股定理求出AC=10，根據(jù)，得到，求出，證明四邊形是矩形，得到，證明，得到；（2）作于，根據(jù)，得到，求出，再證明，得到，即可求出或；（3）如圖3中作于，證明，求出，利用得到，根據(jù)即可列式求出t.【詳解】（1）如圖1中，作于，于，AC=10，四邊形是矩形，（2）如圖2中，作于，或（3）如圖3中作于，整理得：，解得（或舍棄）故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，相似三角形的判定

27、及性質(zhì)，矩形的判定及性質(zhì)，三角形與動點(diǎn)問題，是一道比較綜合的三角形題.24、（1）x11，x11；（1）x1，x13 【分析】（1）利用配方法解方程即可；（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程【詳解】（1）解：x11x x11x11(x1)1x1x11，x11 （1）解： (x1)(1x1) (x1)(1x1)0(3x1) (x3)0 x1，x13【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵25、（1）關(guān)系式；（2）x=15，y=1【解析】（1）根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)概率公式和（1）求出的關(guān)系式列出關(guān)系式，再與（1）得出的方程聯(lián)立方程組，求出x，y的值即可【詳解】（1）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，袋中共有（x+y）個(gè)棋，黑棋的概率是，可得關(guān)系式；（2）如果往口袋中再放進(jìn)10個(gè)黑球，則取得黑棋的概率變?yōu)椋挚傻?；?lián)立求解可得x=15，y=1【點(diǎn)睛】考查概率的求法,如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件