1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于（）A65B60C55D502如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（ ）AB2C6D83已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且滿足，則的值為（ ）

2、A2BC1D4若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值（ ）A0B1或2C1D25獲2019年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)的“鋰電池”創(chuàng)造了一個(gè)更清潔的世界我國新能源發(fā)展迅猛，某種特型鋰電池2016年銷售量為8萬個(gè)，到2018年銷售量為97萬個(gè)設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A8（1+x）297B97（1x）28C8（1+2x）97D8（1+x2）976在ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，若ADE的面積是3，則ABC的面積是（）A3B6C9D127用配方法將方程變形為，則的值是（ ）A4B5C6D78若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10 x2x3，則下列各

3、式中正確的是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy1y3y29如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成四個(gè)三角形.若，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似10若，面積之比為，則相似比為（ ）ABCD11如圖，在O，點(diǎn)A、B、C在O上，若OAB54，則C()A54B27C36D4612已知a、b滿足a26a+20，b26b+20，則（）A6B2C16D16或2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABP是由ACD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)某一角度得到的，若BAP60，則在這一旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角度為_. 14我國古代數(shù)學(xué)著作

4、九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為_步15如圖，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點(diǎn)，與相交于，若，則線段的長(zhǎng)度為_.16如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_17設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_18如圖是某小組同學(xué)做“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合圖中這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是_（填序號(hào)

5、）拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果“正面朝上”；在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀；四張一樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機(jī)取出一張，數(shù)字是1三、解答題（共78分）19（8分）某市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了四次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次甲9887乙10679（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)；（2）分別計(jì)算甲、乙兩人四次測(cè)試成績(jī)的方差；根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適？請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)（1

6、）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積21（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，F(xiàn)D切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）若的半徑為，求的長(zhǎng)22（10分）如圖，已知O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，且C90，AB13，BC1（1）求BF的長(zhǎng)；（2）求O的半徑r23（10分）已知拋物線 y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè))，與 y 軸交

7、于點(diǎn) C，A，B，三點(diǎn)都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線上存在一點(diǎn) M 使ABM 的面積為 15，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過 y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說明理由24（10分）如圖，在中，是斜邊上的中線，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過點(diǎn)作，垂足為（1）若的半徑為，求的長(zhǎng)；（2）求證：與相切25（12分）如圖，在ABC中，AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)26如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=10cm，P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)

8、的時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t=2.5s時(shí)，判斷直線AB與P的位置關(guān)系，并說明理由（2）已知O為RtABC的外接圓，若P與O相切，求t的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，根據(jù)圓周角定理得ABDCBD，則ABD25，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到ADB90，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出DAB的度數(shù)【詳解】解：連結(jié)BD，如圖，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，即，ABDCBD，而ABC50，ABD5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角2

9、、B【解析】根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形，連接OC，在RTOCE中應(yīng)用勾股定理即可【詳解】試題解析：由題意連接OC，得OE=OB-AE=4-1=3，CE=CD= =，CD=2CE=2，故選B3、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理可得，易求,從而可得,解可求,再利用根的判別式求出符合題意的.【詳解】由題意可得，a=1，b=k，c=-1， 滿足， 根據(jù)韋達(dá)定理 把式代入式，可得：k=-2故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合進(jìn)行解題.4、D【分析】把x=1代入已知方程得到關(guān)于m的一元二次方程，通過解方程求得m的值；注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即m-11【詳

10、解】解：根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，又m-11，即m1，m=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-11這一條件5、A【分析】2018年年銷量=2016年年銷量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)年均增長(zhǎng)率為x，可列方程為：8（1+x）21故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程；得到2018年收入的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案【詳解】解：D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC

11、，DEBC，ADEABC，SABC4SADE12，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的面積問題，掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵7、B【分析】將方程用配方法變形，即可得出m的值.【詳解】解：，配方得：，即，則m=5.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式對(duì)方程進(jìn)行變形.8、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)中k30，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。粁10 x2x3，y1y3y2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比

12、例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】由題圖可知，由，可得 即可得出【詳解】由題圖可知，結(jié)合，可得.故選B.【點(diǎn)睛】當(dāng)題中所給條件中有兩個(gè)三角形的兩邊成比例時(shí)，通常考慮利用“兩邊成比例且夾角相等”的判定方法判定兩個(gè)三角形相似一定要記準(zhǔn)相等的角是兩邊的“夾角”，否則，結(jié)論不成立（類似判定三角形全等的方法“SAS）.10、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可直接得出結(jié)果【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的面積比為9：4，它們的相似比為3：1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方11、C【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出AO

13、B的度數(shù)，然后利用圓周角解答即可.【詳解】解：OAOB，OBAOAB54，AOB180545472，ACBAOB36故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和和圓周角定理,其中發(fā)現(xiàn)并正確利用圓周角定理是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】當(dāng)a=b時(shí)，可得出=2；當(dāng)ab時(shí)，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=6，ab=2，再將其代入=中即可求出結(jié)論【詳解】當(dāng)a=b時(shí)，=1+1=2；當(dāng)ab時(shí)，a、b滿足a2-6a+2=0，b2-6b+2=0，a、b為一元二次方程x2-6x+2=0的兩根，a+b=6，ab=2，= =1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，分a=b及

14、ab兩種情況，求出的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、， 【分析】根據(jù)條件得出AD=AP,AC=AB，確定旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)條件得出DAP=CAB=90，確定旋轉(zhuǎn)角度數(shù).【詳解】解：ABP是由ACD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，ABPACD，DAC=PAB=60,AD=AP,AC=AB,DAP=CAB=90,ABP是ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的.故答案為：A，90【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小和形狀不變，正確確定對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊是解答此題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步, 根據(jù)比例性質(zhì)求.【詳解】解：設(shè)正方形城池的邊長(zhǎng)為步,即正方形城池的邊長(zhǎng)

15、為1步故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：構(gòu)建三角形相似，利用相似比計(jì)算對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACC1為等邊三角形，進(jìn)而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的長(zhǎng)，利用線段的和差即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1為等邊三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中點(diǎn)，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-

16、DC1=4-1=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵16、 【解析】分析：根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)，得到，即可求出的長(zhǎng).詳解：四邊形是矩形，在中，是中點(diǎn)，故答案為.點(diǎn)睛：考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、-2025【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出，將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】解：，分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，

17、試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的頻率，約為0.33者即為正確答案【詳解】拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是 =0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀的概率是 ，故本選項(xiàng)符合題意；四張一樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機(jī)取出一張，數(shù)字是1的概率是0.25故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在解答中要用到概率公式三、解答題（共78分）19、（1）甲的平均成績(jī)是8，乙的平均成績(jī)是8，（2）推薦甲參加省比賽更合適理由見解析【分析】（1）根

18、據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式即可得甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)；（2）根據(jù)方差公式即可求出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的方差，進(jìn)而判斷出薦誰參加省比賽更合適【詳解】（1）甲的平均成績(jī)是：（9+8+8+7）48，乙的平均成績(jī)是：（10+6+7+9）48，（2）甲的方差是：，乙的方差是：所以推薦甲參加省比賽更合適理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說明實(shí)力相當(dāng)；但是甲的四次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加省比賽更合適【點(diǎn)睛】本題考查了方差、算術(shù)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握方差、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式20、（1），；（2）P，【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，結(jié)合一次函數(shù)解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，

19、再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，連接PB由點(diǎn)B、D的對(duì)稱性結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)找出點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，結(jié)合點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，令直線AD的解析式中y=0求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再通過分割圖形結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論試題解析：（1）把點(diǎn)A（1，a）代入一次函數(shù)y=-x+4，得：a=-1+4，解得：a=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）把點(diǎn)A（1，3）代入反比例函數(shù)y=，得：3=k，反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=，聯(lián)立兩

20、個(gè)函數(shù)關(guān)系式成方程組得：，解得：，或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）（2）作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C，連接AD，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB的值最小，連接PB，如圖所示點(diǎn)B、D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，- 1）設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，把A，D兩點(diǎn)代入得：，解得：，直線AD的解析式為y=-2x+1令y=-2x+1中y=0，則-2x+1=0，解得：x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）SPAB=SABD-SPBD=BD（xB-xA）-BD（xB-xP）=1-（-1）（3-1）-1-（-1）（3-）=考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)

21、解析式；3.軸對(duì)稱-最短路線問題21、（1）證明見解析；（2）【分析】(1)利用圓周角定理及，求得ABC=30，利用切線的性質(zhì)求得D=30，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)從而證出；(2)先證得OAC為等邊三角形，求得的長(zhǎng)，過點(diǎn)C作CMAO于點(diǎn)M，證出CMEFBE，求出，利用勾股定理求出，利用面積法即可求出【詳解】(1) 連接BC，AB是O的直徑，ACB=90，ABC=30，BAC=60，BD切于點(diǎn)，ABDB，D=90BAD=9060=30，AD=2AB，AD=4AC，；(2) 連接OC，過點(diǎn)C作CMAO于點(diǎn)M，BAC=60，OA=OC，OAC為等邊三角形，AC=OA=OC=2，OM=MA=1，C

22、MAO，OM=MA=1，在中， ，點(diǎn)為中點(diǎn)，BF切于點(diǎn)，ABFB，F(xiàn)BE=90，F(xiàn)EB=CEM，即，在中，AB是O的直徑AGB=90，BGAF，【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理以及三角形面積的計(jì)算，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，熟練掌握?qǐng)A周角定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵22、（1）BF3；（2）r=2【分析】（1）設(shè)BFBDx，利用切線長(zhǎng)定理，構(gòu)建方程解決問題即可（2）證明四邊形OECF是矩形，推出OECF即可解決問題【詳解】解：（1）在RtABC中，C90，AB13，BC1，AC5，O為RtABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，BDBF

23、，ADAE，CFCE，設(shè)BFBDx，則ADAE13x，CFCE1x，AE+EC5，13x+1x5，x3，BF3（2）連接OE，OF，OEAC，OFBC，OECCOFC90，四邊形OECF是矩形，OECFBCBF132即r2【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)心，勾股定理，切線長(zhǎng)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、（1）見解析；（2）M或或或；是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【分析】（1）令y=0，證明，即可解答；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4，求出拋物線解析式，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到AB=5，根據(jù)ABM 的面積為 15，列出方程解答即可；求出OA

24、=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判斷出OCB=OAF，求出tanOCB=，即可求出OF=1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x2 mx 2m 4=0，m0，該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1），理由如下：令y=0，x2 mx 2m 4=0，即，或，A（2,0），OA=2，OB=m+2，令x=0，則y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如圖，點(diǎn)

25、A，B，C在圓P上，OCB=OAF，在RtBOC中，在RtAOF中，OF=1，點(diǎn)F（0,1）圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，根據(jù)圓的性質(zhì)得出OCB=OAF是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可求得的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理，可求得的長(zhǎng)度. 根據(jù)圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為直角，可知，根據(jù)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，可求得的長(zhǎng).（2）根據(jù)三角形中位線平行于底邊，可知，再根據(jù)，可知，則可知與相切.【詳解】（1）連接、，為的斜邊的中線，由于直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，為圓的直徑，即，由于等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合，（2）、為、的中點(diǎn)，由于三角形中位線平行于底邊，即又為半徑與圓相切【點(diǎn)睛】本題綜合考查“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”，“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上