1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1有9名同學參加歌詠比賽，他們的預賽成績各不相同，現(xiàn)取

2、其中前4名參加決賽，小紅同學在知道自己成績的情況下，要判斷自己能否進入決賽，還需要知道這9名同學成績的（）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D極差2如圖，在矩形中，于F，則線段的長是（ ）ABCD3如果拋物線開口向下，那么的取值范圍為（）ABCD4己知是一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A1B1或2C1D05已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=3時，y0D方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根6圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的

3、是（ ）A小明B小華C兩人一樣D無法確定7在半徑為6cm的圓中,長為6cm的弦所對的圓周角的度數(shù)為（ ）A30B60C30或150D60或1208在ABC中，若|cosA-12|+(1-tanB)2=0，則C的度數(shù)是（ ）A45B60C75D1059目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）=438D438（1+2x）=38910如圖是二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分

4、，圖象過點A(3，0)，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論：b14ac；1a+b0；a+b+c0；若B(5，y1)、C(1，y1)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確結(jié)論是（ ）ABCD11一元二次方程x26x10配方后可變形為（）ABCD 12如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DEBC，DE=6，則BC的長為（）A8B9C10D12二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABCD中，點E在DC邊上，若，則的值為_14已知拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說法中：；當時，正確的是_（填寫序號）15如圖，等邊邊長為2，分別以A，B，C為圓心，2為半徑作圓弧，這三段圓弧圍

5、成的圖形就是著名的等寬曲線魯列斯三角形，則該魯列斯三角形的面積為_16一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點在軸上，頂點，在軸上，已知正方形的邊長為，則正方形的邊長為_17如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣若，四邊形與的周長差為，則正方形的周長為_18已知二次函數(shù)y=x2x3的圖象上有兩點A(7，)，B(8，)，則 .（用、0，可對進行判斷；由拋物線的對稱軸可得1，可對進行判斷；根據(jù)對稱軸方程及點A坐標可求出拋物線與x軸的另一個交點坐標，可對進行判斷；根據(jù)對稱軸及二次函數(shù)的增減性可對進行判斷；綜上即可得答案【詳解】拋物線與x軸有兩個交點，b14ac

6、0，即：b14ac，故正確，二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸為直線x1，1，1ab，即：1ab0，故錯誤二次函數(shù)yax1+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（3，0），對稱軸為直線x1，二次函數(shù)與x軸的另一個交點的坐標為（1，0），當x1時，有a+b+c0，故結(jié)論錯誤；拋物線的開口向下，對稱軸x1，當x1時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，51則y1y1，則結(jié)論正確故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：

7、當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左側(cè)；當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右側(cè)；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由=b1-4ac決定：0時，拋物線與x軸有1個交點；= 0時，拋物線與x軸有1個交點；0時，拋物線與x軸沒有交點11、B【分析】根據(jù)配方法即可求出答案【詳解】解：x26x10，x26x1，（x3）210，故選B【點睛】此題主要考查一元二次方程的配方法，解題的關鍵是熟知配方法的運用.12、C【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)，DE=6，即可得出，進而得到BC長【詳解】DEBC，ADEABC，又，DE=6，BC=10，故

8、選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運用，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由DE、EC的比例關系式，可求出EC、DC的比例關系；由于平行四邊形的對邊相等，即可得出EC、AB的比例關系，易證得，可根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出BF、EF的比例關系【詳解】解：，；四邊形ABCD是平行四邊形，；， 故答案為：【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)靈活利用相似三角形性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段比是解題關鍵14、【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得 ，根據(jù)圖象與y

9、軸交點可得，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合a的取值可判定出b0，根據(jù)a,b,c的正負即可判斷出的正誤；把代入函數(shù)關系式，再根據(jù)對稱性判斷出的正誤；把 中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【詳解】解：根據(jù)圖象可得： ，對稱軸： ， 故正確；把 代入函數(shù)關系式 由拋物線的對稱軸是直線，可得當 故錯誤； 即： 故正確；由圖形可以直接看出正確故答案為【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，關鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當 時，拋物線向上開口；當 時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即），對稱軸在y軸左側(cè)； 當a與b異號時

10、（即），對稱軸在y軸右側(cè)（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于15、【分析】求出一個弓形的面積乘3再加上ABC的面積即可【詳解】過A點作ADBC，ABC是等邊三角形，邊長為2，AC=BC=2，CD=BC=1AD= 弓形面積=.故答案為：【點睛】本題考查的是陰影部分的面積，掌握扇形的面積計算及等邊三角形的面積計算是關鍵16、【分析】由正方形的邊長為，得D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2E2=C3B3E4=30，根據(jù)三角函數(shù)的定義和正方形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】正方形的邊長為，D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，D1C1E1=C2B2

11、E2=C3B3E4=30，D1E1=C1D1=，B2C2=，同理可得：B3C3= ，以此類推：正方形的邊長為：，正方形的邊長為：故答案是：【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義綜合，掌握用三角函數(shù)的定義解直角三角形，是解題的關鍵17、1【分析】由正方形的性質(zhì)得出ABD是等腰直角三角形，由EFBD，得出AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），由四邊形BEFD與AHG的周長差為5-2列出方程解得x=4，即可得出結(jié)果【詳解

12、】四邊形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，EFBD，AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得：AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，GF=DF=BE=EH=1，設AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），四邊形BEFD與AHG的周長差為5-2，x+（x-1）+2-2（x-2）+（x-2）=5-2，解得：x=4，正方形ABCD的周長為：44=1，故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊與正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵18、【解析】根據(jù)已知條件求出二次函

13、數(shù)的對稱軸和開口方向，再根據(jù)點A、B的橫坐標的大小即可判斷出y1與y1的大小關系：二次函數(shù)y=x11x+3的對稱軸是x=1，開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大點A（7，y1），B（8，y1）是二次函數(shù)y=x11x+3的圖象上的兩點，且78，y1y1三、解答題（共78分）19、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標為或或或.【解析】分析：（1）先把點A，C的坐標分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點的坐標代入直線y=mx+n，解方程組求出m

14、和n的值即可得到直線解析式；（2）設直線BC與對稱軸x=-1的交點為M，此時MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點M坐標；（3）設P（-1，t），又因為B（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點P的坐標詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對稱軸的交點為，則此時的值最小，把代入直線得，.即當點到點的距離與到點的距離之和最小時的

15、坐標為.（注：本題只求坐標沒說要求證明為何此時的值最小，所以答案未證明的值最小的原因）.（3）設，又，若點為直角頂點，則，即：解得：，若點為直角頂點，則，即：解得：，若點為直角頂點，則，即：解得：，.綜上所述的坐標為或或或.點睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對稱性質(zhì)確定線段的最小長度、難度不是很大，是一道不錯的中考壓軸題20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)點P、Q的坐標求出直線PQ的解析式，得到點C、D的坐標，根據(jù)線段長度得到的度數(shù)；（2）根據(jù)已知條件求出QOP=45，再由即可求出m的值；（3）根據(jù)平行四邊形及矩形的性質(zhì)得

16、到，設設，得到點M的坐標，又由兩者共同求出n，得到結(jié)果.【詳解】（1）由，得，為等腰直角三角形，；（2），易得，（舍負）；（3）四邊形為平行四邊形，又，.設.則為代入，又，由，得（舍負），當時，符合題意.【點睛】此題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì).21、（1）9；（2）【分析】（1）根據(jù)解直角三角形，先求出CD的長度，然后求出AD，由等角的三角函數(shù)值相等，有tanDCB=tanA，即可求出BD的長度；（2）由（1）可求AB的長度，根據(jù)三角形法則，求出，然后求出.【詳解】解：（1）CDAB，ADC=BDC=90，在Rt

17、ACD中， ，ACB=90，DCB+B =A+B=90，DCB=A；（2） ，又， 【點睛】本題考查了解直角三角形，向量的運算，勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握解直角三角形求三角形的各邊長度.22、【解析】試題分析：求角的三角函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊的比，連接DC根據(jù)同弧所對的圓周角相等，就可以轉(zhuǎn)化為：求直角三角形的銳角的三角函數(shù)值的問題試題解析：解：連接DCAD是直徑，ACD=90B=D，sinB=sinD=點睛：綜合運用了圓周角定理及其推論注意求一個角的銳角三角函數(shù)時，能夠根據(jù)條件把角轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中23、（1）A，B；4m2或1m1；（2）2b【分析】（1）根據(jù)“達成點”的定

18、義即可解決問題過點（0，1）和點（0，1）作x軸的平行線分別交直線l于M1，M2，過點（1，0）和點（1，0）作y軸的平行線分別交直線l于M3，M4，由此即可判斷（2）當M2與M3重合，坐標為（1，1）時，11+b，可得b2；當直線l與O相切時，設切點為E，交y軸于F，求出點E的坐標，即可判斷【詳解】（1）b3時，直線l：yx3，直線l與x軸的交點為：（3，0），直線l與y軸的交點為：（0，3），O（0，0）在直線l的上方，O（0，0）不是直線l的“達成點”，當x4時，y431，點A（4，1）在直線l上，點A是直線l的“達成點”，點B（4，1）在直線l的下方，把點B（4，1）向上平移2個長度單

19、位為（4，1），點B是直線l的“達成點”，故答案為：A，B；設直線l：yx3，分別與直線y1、y1、x1、x1依次交于點M1、M2、M3、M4，如圖1所示：則點M1，M2，M3，M4的橫坐標分別為4、2、1、1，線段M1M2上的點向右的方向平移與O能相交，線段M3M4上的點向上的方向平移與O能相交，線段M1M2和線段M3M4上的點是O的“達成點”，m的取值范圍是4m2或1m1；（2）如圖2所示：當M2與M3重合，坐標為（1，1）時，11+b，b2；當直線l與O相切時，設切點為E，交y軸于F由題意，在RtOEF中，OEF90，OE1，EOF45，OEF是等腰直角三角形，OFOE；觀察圖象可知滿足

20、條件的b的值為2b【點睛】本題是圓的綜合題，考查了直線與圓的位置關系，點P為圖形G的“達成點”的定義、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，屬于中考壓軸題24、（1）780,680,640；（2）不合適，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義，即可得解；（2）根據(jù)數(shù)值和平均數(shù)之間的差距即可判定.【詳解】(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是元，從小到大排列為:540、640、640、680、780、1070、1110，則其中位數(shù)是680元，眾數(shù)是640元（2）不合適理由：星期一到星期五的日平均營業(yè)額相差不大，但是與周六和周日差距較大，平均數(shù)受極端值影響較大，所以不合適.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的相關概念，數(shù)據(jù)波動以及離散程度的相關知識，