1、龍文訓(xùn)練個性化輔導(dǎo)教案講義任教科目：中學(xué)數(shù)學(xué) 授課題目：分式的意義及運算 年 級：初三 任課老師：余大勇 授課對象：鐘思晴惠 州 龍 文 個 性 化 教 育惠陽淡水校區(qū)教誨主任簽名：日 期：1 / 7 惠州龍文訓(xùn)練學(xué)科輔導(dǎo)講義授課對象鐘思晴授課老師余大勇授課時間授課題目分式的意義及運算課型使用教具1. 明白分式的概念；教案目標(biāo) 1.2. 重點把握和明白分式的性質(zhì)；3. 會利用分式的性質(zhì)進行分式的運算分式有意義的條件；教案重點和難點 3.2. 分式基本性質(zhì)和運算法就；分式方程的解法；參考教材教案流程及授課詳案 學(xué)問點 1、分式的概念 時間安排 及備注重點：把握分式的概念和分式有意義的條件難點：分

2、式有意義、分式值為 0 的條件分式的概念：形如 A,其中分母 B 中含有字母,分?jǐn)?shù)是分式B分式 A 中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的 . B1 分式無意義時,分母中的字母 的取值使分母為零,即當(dāng). B=0 時分式無意義 . 2 求分式的值為零時,必需在分式有意義的前提下進行,分式的值為零要同時滿意分母的值不為零及分子的值為零,這兩個條件缺一不行 . 3 分式有意義,就是分式里的分母的值不為零 . 例 1.1. 如代數(shù)式有意義,就 x 1 x 3 x 的取值范疇為 _ x 2 x 4解題思路：分式有意義,就是分式里的分母不為零,答案：x 2 且 x 3 且 x 4 | x | 1 02 . 解

3、得 x=-1. x 3 x 2 0學(xué)問點 2、分式的基本性質(zhì)重點：正確懂得分式的基本性質(zhì) . 難點：運用分式的基本性質(zhì),將分式約分、通分分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以 或除以 同一個不等于零的整式,分式的值不變,用式子表示是：AB=AM,AB=AM. 其中 M是不 等于零的整式 BMBM2 / 7 分式中的 A,B,M三個字母都表示整式,其中B 必需含有字母,除A 可等于零外, B,M都不能等于零 . 由于如 B=0,分式無意義；如 式無意義 . 分式的約分和通分M=0,那么不論乘或除以分式的分母,都將使分1 約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分2 分式約分的

4、依據(jù)：分式的基本性質(zhì)3 分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式4 最簡分式的概念：一個分式的分子與分母沒有公因式時,叫做最簡分式例 1：約分：1.4a2bc32.2 a2xy316abc5ayx求幾個分式的最簡公分母的步驟：1取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2各分式的分母中全部字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的冪取指數(shù)最大的；4所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母（或因式）的最高次冪的積（其中系數(shù)都取正 數(shù)）即為最簡公分母；例 2 通分：2xx4 2,6x1x2,x2x4,32學(xué)問點 3、分式的運算重點：把握分式的運算法就 難點：嫻熟進行分式的運算 1. 分式

5、加減法法就（1）通分：把異分母的分式化為同分母分式的過程,叫做通分（2）同分母分式的加減法法就：同分母的分式相加減,分母不變,分子相加減（ 3）異分母分式的加減法法就：異分母的分式相加減,先通分變?yōu)橥帜阜质胶笤偌?減 2 分式的化簡 分式的化簡與分式的運算相同,化簡的依據(jù)、過程和方法都與運算一樣,分式的化簡題,大 多是分式的加、減、乘、除、乘方的混合題,化簡的結(jié)果保留最簡分式或整式3. 分式的四就混合運算 分式的四就混合運算運算次序與分?jǐn)?shù)的四就運算次序一樣,先乘方,再乘除,最終加減,有 括號要先算括號內(nèi)的有些題目先運用乘法安排律,再運算更簡便些例 1先化簡,再求值：x2x22x3x1x3其中

6、 x2 1x1x13 / 7 學(xué)問點 4、分式方程重點：把握分式方程的解法與步驟難點：解分式方程的思想轉(zhuǎn)化以及驗根分式方程是方程中的一種,且分母里含有字母的方程叫做分式方程；分式方程的解法去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母 最簡公分母 : 最小公倍數(shù)相同字母的最高次冪只在一個分母中含有的照寫）, 將分式方程化為整式方程；如遇到互為相反數(shù)時 . 不要忘了轉(zhuǎn)變符號 ；按解整式方程的步驟（移項,如有括號應(yīng)去括號 , 留意變號 , 合并同類項,系數(shù)化為 1）求出未知數(shù)的值；驗根 求出未知數(shù)的值后必需驗根 , 由于在把分式方程化為整式方程的過程中 , 擴大了未知數(shù)的取值范疇 , 可能產(chǎn)生增根 . 驗根時

7、把整式方程的根代入最簡公分母,假如最簡公分母等于0,這個根就是增根；否就這個根就是原分式方程的根；如解出的根是增根,就原方程無解；解分式方程 的基本思路是將分式方程化為整式方程,詳細(xì)做法是“ 去分母” ,即方程 兩邊同乘最簡公分母,這也是解分式方程的一般思路和做法；例 1 解 方程：x112xx0 x12學(xué)問點 5、分式方程的應(yīng)用重點：把握解分式方程應(yīng)用題的步驟 難點：審題弄清題目中的等量關(guān)系 列分式方程與列整式方程解應(yīng)用題一樣,應(yīng)認(rèn)真審題,找出反映應(yīng)用題中全部數(shù)量關(guān)系的等 式,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù),列出方程與整式方程不同的是求得方程的解后,應(yīng)進行兩次檢 驗,一是檢驗是否是增根,二是檢驗是否符合題

8、意家長簽名：惠州龍文訓(xùn)練學(xué)科輔導(dǎo)教案同學(xué)鐘思晴老師余大勇學(xué)科數(shù)學(xué)時間星期時間段教案目標(biāo)：1. 明白分式的概念；2. 重點把握和明白分式的性質(zhì)；3. 會利用分式的性質(zhì)進行分式的運算教案重難點：4 / 7 1. 分式有意義的條件；2. 分式基本性質(zhì)和運算法就；3. 分式方程的解法；教案流程及授課提綱本次課后作業(yè)：同學(xué)對于本次課的評判： 特殊中意 中意 一般 差同學(xué)簽字：老師評定：1、同學(xué)上次作業(yè)評判： 好 較好 一般 差2、同學(xué)本次上課情形評判： 好 較好 一般 差老師簽字：附：跟蹤回訪表 家長（同學(xué)）反饋看法：同學(xué)階段性情形分析：自我總結(jié)及調(diào)整措施：主任簽字：龍文訓(xùn)練教務(wù)處5 / 7 龍文訓(xùn)練個性化輔導(dǎo)課后作業(yè) 同學(xué)： _ _性別： _ _ 學(xué)校： _ _ 年級： _ _ 科目： _ _ 1. 化簡x22 x4 4 x42xxx2,其結(jié)果是（）Cx82Dx82x2Ax82Bx822. 函數(shù) y=x11中自變量 x 的取值范疇是 . A.x -1 B.x-1 C.x 1 D.x 0 3. 如分式x2x2493的值為零 , 就 x 的值為 . x4、當(dāng) x=_時,4 42x的值與x5的值相等；xx4）5、假如x1的值為 0,那么代數(shù)式1 x 的值為（x1x