1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔復(fù)數(shù)7.3.2 復(fù)數(shù)乘、除運算的三角表示及其幾何意義(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1（ ）ABCD2計算的結(jié)果是（ ）A-9B9C-1D13復(fù)數(shù)是方程的一個根，那么的值等于（ ）ABCD4將復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到的向量為，那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）ABCD5.把復(fù)數(shù)z1與z2對應(yīng)的向量分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)和后，重合于向量且模相等，已知，則復(fù)數(shù)的代數(shù)式和它的輻角主值分別是（ ）A，BCD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6歐拉公式把自然對數(shù)的底數(shù)，虛數(shù)單位，三角函數(shù)聯(lián)系在一起

2、，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”.若復(fù)數(shù)，則不可能為( )AB1CD7設(shè)z1、z2是復(fù)數(shù)，argz1，argz2，則arg(z1z2)有可能是下列情況中的()AB2C2()D8任何一個復(fù)數(shù)（其中、，為虛數(shù)單位）都可以表示成：的形式，通常稱之為復(fù)數(shù)的三角形式.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：，我們稱這個結(jié)論為棣莫弗定理.根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（ ）AB當，時，C當，時，D當，時，若為偶數(shù)，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9_（用代數(shù)形式表示）10如果向量對應(yīng)復(fù)數(shù)，繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后再把模變?yōu)樵瓉淼谋兜玫较蛄?，那么與對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_（用代數(shù)形式表示）.11一般的，復(fù)數(shù)都可以表示為的形式，這也叫做復(fù)數(shù)的三角表示，17世紀的法國數(shù)學(xué)家棣莫弗結(jié)合復(fù)數(shù)的三角表示發(fā)現(xiàn)并證明了這樣一個關(guān)系：如果，那么，這也稱為棣莫弗定理.結(jié)合以上定理計算：_.（結(jié)果表示為，的形式）四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12計算下列各式，并作出幾何解釋：（1）（2）（3）.13把復(fù)數(shù)與對應(yīng)的向量，分別按逆時針方向旋轉(zhuǎn)和后，與向量重合且模相等，已知，求復(fù)數(shù)的代數(shù)式和它的輻角主值.14已