1、 m二冷區(qū)數(shù)值模擬研究北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院2005.3.1、八一11前言在連鑄過程中，二次冷卻的好壞與否對鑄坯質(zhì)量起著很重要的作用，控制的好，可以有效的防止各種表面缺陷和內(nèi)部缺陷的發(fā)生，該項(xiàng)目研究內(nèi)容之一就是以此為出發(fā)點(diǎn)，通過建立連鑄坯凝固傳熱模型，再與現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)際結(jié)合，從而找出合適的配水參數(shù)，優(yōu)化二冷區(qū)的冷卻制度，評價(jià)現(xiàn)有冷卻水表的使用效果。二冷配水不合理，容易產(chǎn)生以下質(zhì)量問題：二冷區(qū)各段如果冷卻不均勻，使得鑄坯表面溫度呈現(xiàn)周期性回升，而引起坯殼膨脹，產(chǎn)生中間裂紋和皮下裂紋；由于二冷不當(dāng)，矯直時(shí)鑄坯表面溫度低于900度，正好位于脆性區(qū)，在矯直力作用下形成表面裂紋；如果冷卻太弱，表面

2、溫度過高，在鋼水靜壓力作用下，凝固殼會(huì)發(fā)生蠕變而產(chǎn)生鼓肚。二冷冷卻強(qiáng)度對鑄坯中心偏析也有影響，通常來講，隨著冷卻強(qiáng)度減弱，在拉速恒定情況下，凝固末端增加，鋼水靜壓力增大，容易使偏析加重，同時(shí)易產(chǎn)生中心裂紋。連鑄坯凝固傳熱模型及相關(guān)邊界條件鑄坯凝固模型示意圖如下：圖3.1鑄坯凝固模型示意圖忽略拉坯方向及寬度方向的傳熱，熱物性（比熱容、密度等）不隨溫度變化而變化，并假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)K不隨溫度、時(shí)間變化，得到描述熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的普遍一維偏微分方程：-f(Kex(3.1)(3.2)eHSf式中p鋼的密度,kg/m-3c鋼的比熱,J(kgK)-T鑄坯溫度,cT時(shí)間,sK導(dǎo)熱系數(shù),W/(mK)-1S凝固潛熱。kW

3、/m2Ks二維偏微分方程如下：(3.3)(3.4)pcdT=6(KdT)+6(KdT)+SQt6x6x6y6y6HS=pr初始條件：T=Tc(x0,y0,z=0,T=0)T(0,0)丁=o=Ts邊界條件：1)中心線上2)結(jié)晶器k6T6xy=06TwidepQc(T-T)wwwinletoutletFwide(3.5)(3.6)pQc(T-T)wwwinletoutletnarrowFnarrow止|-qQxythicknesswide止|-q6xxwidenarrow3)二冷區(qū)q=h(T-T)widewideswq=h(T-T)narrownarrowsw4)空冷區(qū)q=g(T4-T4)+a(T

4、-T)swsw式中T澆注溫度，C；cTS鑄坯初期表面溫度，C；S凝固潛熱，kW/m2Ks；PW冷卻水密度，Kg/m3；QW冷卻水流量，m3/s；cW冷卻水比熱，J/kgC；F、F結(jié)晶器寬、窄面面積，m2；widenarrowh.d、h二冷區(qū)寬、窄面換熱系數(shù)，J/m2C；widenarrowq、q.d、q鑄坯表面、寬面、窄面熱流，J/m2。widenarrow對上述方程進(jìn)行離散化，得相應(yīng)離散方程，如下：apTp=aETE+aWTW+aSTS+aNTN+(aP0-aE-aW-aS-aN)TP+bAya=E8x/keeAxa=N6x/knn(Pc)AxAya0=pPAtaP=ap0Ax、Ay控制容積

5、x,6x，8y節(jié)點(diǎn)間的距離，a=W6x/kwwAxa=S6x/kssb=0y方向的距離，mm；k、k、kS、k各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(mK)-i；ewSnaE、aW、aN、aS方程系數(shù)。(3.7)(3.8)(3.9)連鑄坯凝固傳熱模型有關(guān)參數(shù)的確定3.1液相線和固相線溫度的確定鋼的液、固相線溫度取決于化學(xué)成分，可根據(jù)鋼中的C、Si、Mn、P、S、Cu、Ni等元素的化學(xué)成分采用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：液相線溫度：TL=1536-(90C+6.2Si+1.7Mn+28P+40S+2.6Cu+2.9Ni+1.8Cr+5.1Al)(3.10)L固相線溫度：C0.2TS=1534-184CE(3.12)0.1

6、%C%TL：Cp=879J/kgCKl=5Kp=7400kg/m3TSTTLKlS=2.5KlSTTSK=A+BTW/m2KCp=C+DTJ/kgC3.3凝固潛熱凝固潛熱是指從液相線溫度冷卻到固相線溫度所釋放的熱量，本模型采用等效比熱法處理凝固潛熱，即將凝固潛熱平均分配到固、液兩相區(qū)內(nèi)。(3.13)C=C+LfeT-Tls3.4二冷區(qū)換熱系數(shù)的確定二冷換熱系數(shù)采用日本神戶制鋼所推薦的計(jì)算公式：Hr=AWn，A、n在二冷各段取不同的數(shù)值。首先采用日本神戶制鋼所推薦的二冷換熱系數(shù)計(jì)算公式，在不同的冷卻段加上不同的修正系數(shù)，計(jì)算鑄坯的表面溫度，并采用鑄坯表面溫度實(shí)測值對換熱系數(shù)進(jìn)行修正，所計(jì)算的表面

7、溫度與在線實(shí)測鑄坯的表面溫度相差在5C以下，此時(shí)的換熱系數(shù)即為二冷各段的換熱系數(shù)。一段：二段：三段：四段：hr=567xW0.355(寬面)(3.14)hr二567xW0.355(窄面)(3.15)hr=116+18.44x(W*70)0.912(寬面)(3.16)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.17)hr=116+10.44x(W*80)0.912(寬面)(3.18)hr=116+10.44x(W*70)0.912(窄面)(3.19)hr=116+15.44x(W*70)0.912(寬面)(3.20)hr=116+10.44x(W*60)0.912(窄面)(3.

8、21)式中W為寬面或窄面的冷卻水量。模型的主要功能及其應(yīng)用用鼠標(biāo)點(diǎn)左鍵擊應(yīng)用程序后出現(xiàn)如圖3.2所示的界面。圖3.2二冷配水軟件界面圖首先用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊菜單數(shù)據(jù)輸入，出圖3.3界面，然后用鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊確認(rèn)按鈕，即可完成數(shù)據(jù)輸入。寬度方向網(wǎng)格數(shù)鑄坯寬度，mm寬面袴卻區(qū)|260厚度方向網(wǎng)格數(shù):鑄坯厚度，mm7.7583.32.0211815520145018802676二冷寬面水量控制區(qū)、各區(qū)水量、噴嘴數(shù)量及各冷卻區(qū)長度1區(qū)2區(qū)3區(qū)生區(qū)5區(qū)G區(qū)丁區(qū)8區(qū)30|180二靜窄面水量控制區(qū)、各區(qū)水量、噴嘴數(shù)量及各冷卻區(qū)長度-卻區(qū)數(shù)量結(jié)晶器長度，mm|10-|800|20鋼中化學(xué)元素的成分6.452.31.

9、221510105201450188026761區(qū)2區(qū)3區(qū)生區(qū)5區(qū)G區(qū)丁區(qū)8區(qū)窄面實(shí)際袴卻區(qū):0.20Si0.70Mn0.41A10.0200.0170.02結(jié)晶器鋼水初始溫度結(jié)晶器泠卻水量-寬面-窄面|41.7|31.8-|1520結(jié)晶器袴卻水入口溫度結(jié)晶器袴卻水出口溫度1150795113012001110150010901750107021001040310010204425100052009807120960910094010810確認(rèn):二冷出口水冷區(qū):距彎液面距離-|10.81:二冷出-口水泠:目標(biāo)溫度數(shù)量拉速|(zhì)1.0水表號(hào)二袴區(qū)空氣總量|5-|9000-測量溫度及測量溫度位置（距彎

10、液面距離）圖3.3二冷配水軟件輸入數(shù)據(jù)界面如果僅想根據(jù)當(dāng)?shù)氐墓に噮?shù)，確定連鑄坯表面溫度及凝固殼厚度變化情況，請用鼠標(biāo)左鍵單擊圖3.2中的傳熱計(jì)算中的板坯傳熱計(jì)算即可。選擇數(shù)據(jù)顯示中的不同子菜單，出現(xiàn)不同的界面，缺省時(shí)，顯示鑄坯溫度文本框，如圖3.4所示。數(shù)據(jù)輸入.換熱系數(shù)計(jì)算傳熱計(jì)算冷卻水量設(shè)定數(shù)據(jù)顯示結(jié)果存盤J4.304m|12.00%|Labpl214001535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151535.101535

11、.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.101535.10151534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.881534.88151534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.441534.4

12、41534.44151533.791533.791533.T91533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.791533.79151532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.931532.93151531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.881531.8

13、81531.881531.881531.881531.88151530.661530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.e.e.1530.66151529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.271529.27151527.741527.741527.741527.741

14、527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.741527.74151525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.521525.52151519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.181519.18151498.941

15、498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.941498.94141442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.251442.25141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.141380.14138

16、0.141380.14131308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.011308.01131226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.281226.28121136.331136.331136.331136.33113&.331136.331136.331136.331136.331136.33113

17、6.331136.331136.331136.331136.33111039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.781039.78100989.720988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.690988.6909line=400Tdifference=5004000246810i2i4i6i820222426283

18、032343638距彎液面距離(m)圖3.5計(jì)算結(jié)果鑄坯中心、表面、表面平均、角部溫度顯示若用鼠標(biāo)左鍵單擊數(shù)據(jù)顯示中子菜單鑄坯表面溫度，則出現(xiàn)圖3.5界面。如果要顯示凝固坯殼厚度隨距彎液面距離的變化，單擊菜單數(shù)據(jù)顯示中的子菜單凝固坯殼曲線顯示，出現(xiàn)如圖3.6所示的界面；如果要顯示某一截面凝固坯殼厚度、固液兩相區(qū)、液相區(qū)的變化，單擊菜單數(shù)據(jù)顯示中的子菜單凝固坯殼圖形顯示，出現(xiàn)如圖3.7所示的界面。105坯1009590殼8570厚65605550度454035(mm)30151058!o80752520結(jié)晶器和足銀段弘glSeg2Seg3Seg4Seg5Seg6Seg7Seg8Seg9SeglO

19、SegllSegl2Segl3Segl4Segl5Segl6Segl7Segl8115110,2?4,6?8?0距彎液面距離（m）圖3.6凝固坯殼厚度隨彎液面距離的變化圖3.7凝固坯殼厚度、兩相區(qū)、液相區(qū)的圖形顯示計(jì)算完成后，可用鼠標(biāo)左鍵單擊計(jì)算結(jié)果中的子菜單溫度計(jì)算存盤，出現(xiàn)圖3.8對話框，輸入文件名TEMP，單擊保存按鈕，便可將彎液面距離及相應(yīng)的鑄坯中心溫度、表面溫度、凝固殼厚度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行存盤。圖3.8計(jì)算結(jié)果存盤的對話框如果已知所澆的鋼種、拉速等，想確定二冷各段的冷卻水量。首先用鼠標(biāo)左鍵單擊數(shù)據(jù)輸入按鈕，按圖3.3要求將原始數(shù)據(jù)填全，特別要根據(jù)實(shí)際情況（鋼種的高溫力學(xué)性能曲線），填寫二

20、冷區(qū)各段的目標(biāo)溫度數(shù)值，然后單擊確認(rèn)按鈕，再用鼠標(biāo)左鍵單擊冷卻水量設(shè)定中的子菜單板坯各區(qū)冷卻水量，如圖3.9所示，然后再用鼠標(biāo)左鍵單擊Start按鈕，便可開始計(jì)算。圖9各區(qū)冷卻水量計(jì)算界面如果已知所澆的鋼種、拉速等，想確定二冷各段的冷卻水量。首先用鼠標(biāo)左鍵單擊數(shù)據(jù)輸入按鈕，按圖3要求將原始數(shù)據(jù)填全，特別要根據(jù)實(shí)際情況（鋼種的高溫力學(xué)性能曲線），填寫二冷區(qū)各段的目標(biāo)溫度數(shù)值，然后單擊確認(rèn)按鈕，再用鼠標(biāo)左鍵單擊冷卻水量設(shè)定中的子菜單板坯各區(qū)冷卻水量，如圖3.9所示，然后再用鼠標(biāo)左鍵單擊Start按鈕，便可開始計(jì)算。數(shù)據(jù)顯示同傳熱計(jì)算中相同，只是可用鼠標(biāo)左鍵單擊數(shù)據(jù)顯示中的子菜單各區(qū)冷卻水量顯示，可

21、出現(xiàn)圖3.10所示的計(jì)算結(jié)果顯示。也可用鼠標(biāo)左鍵單擊結(jié)果存盤中子菜單各區(qū)冷卻水量結(jié)果存盤，可將內(nèi)、外弧各扇形段的冷卻水量存入所起的文件名中，整個(gè)過程與溫度結(jié)果存盤相類似。在生產(chǎn)上有以下方面的應(yīng)用：預(yù)報(bào)液相穴深度。計(jì)算具體的凝固層厚度。計(jì)算具體位置的連鑄坯表面溫度。模擬已有連鑄機(jī)，改變工藝參數(shù)如拉速、水量等，研究其對坯殼和液相穴的影響，以及它們與連鑄溫度分布的關(guān)系，從而改善操作工藝和設(shè)計(jì)，改善連鑄坯質(zhì)量，提高連鑄機(jī)生產(chǎn)率，使工藝參數(shù)優(yōu)化。為設(shè)計(jì)新連鑄機(jī)提供參考數(shù)據(jù)。作為對操作進(jìn)行自動(dòng)控制的基礎(chǔ)。圖3.10各區(qū)冷卻水量計(jì)算結(jié)果顯示界面5目標(biāo)溫度和冷卻水的確定依據(jù)如下的冶金準(zhǔn)則來確定目標(biāo)溫度：1）冷

22、卻溫度小于200C/m；2）鑄坯表面回溫小于100C/m；3）進(jìn)入矯直前避開脆性溫度溫區(qū)間。沿結(jié)晶器彎月面向下，各點(diǎn)的溫度見表1。表3.1鑄坯表面目標(biāo)溫度序號(hào)距彎月面距離mm溫度C179511502120011003150010704170010205210010006310010407442510208520010009712098010910096011108109406求解方法劃分網(wǎng)格(可采用非等間距)，采用顯示差分方法對方程進(jìn)行離散，采用VsiualB編制計(jì)算程序和軟件界面，逐層對連鑄坯溫度、固相率等參數(shù)進(jìn)行求解。7計(jì)算結(jié)果對拉速為1.0m/min和1.1m/min兩種情況進(jìn)行了計(jì)算，

23、具體的各段冷卻水量及凝固終點(diǎn)位置如表3.2所示。二冷區(qū)各段長度如表3.3所示。表3.2各段冷卻水量和凝固終點(diǎn)拉速二冷冷卻水量(m3/h)凝固終點(diǎn)m寬面1.0m/min1段7.77.322段4.23段3.34段21.2m/min1段9.728.782段5.453段3.644段2.28表3.3二冷段長度二冷段長度mm1段5202段14503段18804段2676利用VB編制的二冷凝固模擬程序計(jì)算出的鑄坯中心溫度、寬面表面中心溫度、窄面表面中心溫度和坯殼厚度分別示于圖3.113.18中。所有的計(jì)算都把鋼水進(jìn)入結(jié)晶器的溫度設(shè)定為1520r，結(jié)晶器冷卻水量分別為：寬面49.5m3/h，窄面39.8m3/

24、h。圖3.113.14表示拉速1.2m/min時(shí)鑄坯的冷卻情況，二冷計(jì)算長度為10.8m,液芯完全凝固時(shí)，鑄坯中心溫度為1493r,當(dāng)?shù)竭_(dá)計(jì)算終點(diǎn)時(shí)，鑄坯中心溫度為1336C。鑄坯寬面表面中心溫度從出結(jié)晶器時(shí)的1499C逐漸降到1042C，整個(gè)冷卻過程中，溫度在23段中間區(qū)域發(fā)生波動(dòng)，波動(dòng)幅度小于100C，其它各段也有小波動(dòng)，屬于正常的回溫現(xiàn)象。窄面表面中心溫度出結(jié)晶器時(shí)為1497C，到達(dá)計(jì)算終點(diǎn)時(shí)為964C之間，與寬面表面中心溫度相比，溫度下降幅度要大一些，回溫幅度也略小一些，都屬于正常的回溫現(xiàn)象。當(dāng)鑄坯行至距離彎月面8.24m時(shí)，凝固坯殼厚度就達(dá)到了90mm。計(jì)算溫度與實(shí)測溫度的比較見表4

25、,足輥段由于未測溫度，故在此沒有將其比較。計(jì)算值與實(shí)測值的差別最大為17C，計(jì)算結(jié)果應(yīng)能較好地反映二冷區(qū)鑄坯表面溫度和凝固狀況。表3.4計(jì)算溫度與實(shí)測溫度的比較(r)二冷區(qū)計(jì)算值實(shí)測值寬面窄面寬面窄面一段951873945856二段982904968899三段10009311000925024681012距彎月面距離(m)圖3.11鑄坯中心溫度(Vc=1.2m/min)圖3.12鑄坯寬面表面中心溫度(Vc=1.2m/min)距彎月面距離(m)圖3.13鑄坯窄面表面中心溫度(V=1.2m/min)mm度厚殼坯21012OOO8ooO642468距彎月面距離(m)圖3.14凝固坯殼厚度(V=1.2m/min)圖3.153.18表示拉速1.0m/min時(shí)鑄坯的冷卻情況?，二冷計(jì)算長度為10.8m。與拉速為1.2m/min的計(jì)算條件相比，減少了二冷區(qū)的冷卻強(qiáng)度，液芯長度計(jì)算值為7.32m。液芯完全凝固時(shí)，鑄坯中心溫度為1493C，當(dāng)?shù)竭_(dá)計(jì)算終點(diǎn)時(shí)，鑄坯中心溫度為1231C。鑄坯寬面表面中心溫