1、初中數(shù)學教學案例分析一元一次方程的應用相遇問題一案例實施背景：本節(jié)課是我2013-2014年度第一學期第11周星期四在北師大株洲附屬學校1306班上的一節(jié)公開課。課堂上優(yōu)秀生，中等生，后進生都有。我使用的教材是湘教版七年級數(shù)學上冊的教材。二、教材分析1、本節(jié)內(nèi)容的地位和作用（1）本節(jié)課是七年級第七章用一元一次方程解決實際問題的第3課時，主要學習用一元一次方程解決路程問題。通過上兩節(jié)課的學習，學生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法，本節(jié)課在此基礎上，結合路程問題，進一步學習如何從實際問題中分析數(shù)量關系，用一元一次方程解決實際問題。對學習函數(shù)、不等式與其他方程解實際問題都具有重要的意義

2、和作用。2、教學目標（1）知識目標能借助“畫示意圖”的方法審題、找等量關系，進而用一元一次方程解決路程問題。（2）能力目標進一步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力。（3）情感目標通過實際問題的解決，讓學生認識數(shù)學的價值和學習數(shù)學的必要性3、教學重點：引導學生經(jīng)歷借助“畫示意圖”找等量關系，用一元一次方程模型解決路程問題的過程。知識、方法重要，其獲取過程更重要，在教學中不能只重結果而忽視過程中學生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動，不然學生就不具備主動建構知識的能力和持續(xù)發(fā)展的動力，只會成為解題工具，所以我把方法獲取過程作為本課的重點。4、教學難點掌握用畫“示意圖”的方法審清題意，抽象具體問題中的數(shù)

3、學背景，建立數(shù)量間的等量關系。用一元一次方程解決實際問題的關鍵是找到等量關系。體會“畫示意圖”在把握路程問題等量關系的優(yōu)越性，進而掌握這種方法是學生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點。5、教法學法優(yōu)選教法本節(jié)課主要采用“學生主體性學習”的教學模式。通過多媒體創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣，提供問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法技巧讓學生歸納。教師的作用在于組織、引導、點撥，促進學生主動探索，積極思考，總結歸納，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生真正成為課堂的主人指導學法學生不是被動的接受信息，而是在“結合具體情景、設計解決策略、與他人合作交流、自我總結反思”的過程中學習。三教學工具：三角板一個，每種不同

4、顏色的磁釘兩個教學環(huán)節(jié)：我把整節(jié)課分為4個環(huán)節(jié)。復習引入：1.列方程解應用題的一般步驟是什么？2.行程問題中的基本數(shù)量是什么？基本關系是什么？學生思考，舉手回答。學生：1.列方程的一般步驟是：審題設元列方程解方程檢驗作答。2.行程問題中的三個數(shù)量是路程，速度，時間?；娟P系有三個：路程=速度X時間，時間=路程*速度，速度=路程*時間。教師：我們這節(jié)課在熟悉了列方程解應用題的一般步驟后，在小學學習路程的問題的基礎上，今天我們學習一元一次方程的應用相遇問題。（板書：一元一次方程的應用相遇問題）新課例題講解：例題：小明與小紅的家分別在相距20千米的甲乙兩地，星期天小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，小明

5、騎車的速度為每小時13千米。兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小紅騎車速度是每小時12千米。（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30分鐘，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？教師：這是一道非常典型的相遇問題。首先，讓一位同學來讀題（體現(xiàn)審題的過程），同時請同學們找出題中的已知量。學生讀題。教師：看完題后，這道題目中有哪些已知量？學生：甲乙兩地的距離，甲乙的速度。教師：很好?，F(xiàn)在我們在黑板上畫出一條線段表示甲乙兩地的距離。畫圖。用不同顏色的兩個磁釘分別代表甲乙?，F(xiàn)在我們知道甲乙兩地為20千米。然后演示相遇的過程，并用相應的磁釘表示出相遇的情況。讓學

6、生回答：這時20千米分為了幾段？每段用代數(shù)式怎么表示？學生：兩段。13x.12x.教師：把兩個代數(shù)式標在相應的位置上。由圖可以看出：13x+12x=20,解方程得到：x=0.8，檢驗作答。同學們在導學案上填空，并試著完成第二問的問題。(體現(xiàn)并強調(diào)示意圖的重要性)學生思考做題3分鐘，然后讓學生分析，教師板書：設小紅騎車走了x小時后與小明相遇，那么小明騎車走的路程為13(x+0.5)千米,小紅騎車走的路程為12x千米。根據(jù)題意，建立方程為13(x+05)+12x=20解這個方程，得X=0.54答：小紅騎車走了_054小時后與小明相遇。教師歸納：1相遇問題包括兩個方面：同時出發(fā)和不同時出發(fā)，但都是甲

7、走的路程+乙走的路程=總路程2.做題的時候，要注意解題格式，設元要帶單位，要檢驗作答。3.注意單位的統(tǒng)一。三課堂練習基礎練習：1甲乙兩車分別從A.B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知A.B兩地的距離為480km,且甲車以65km/h的速度行駛，若兩車4小時后相遇,則乙車的行駛速度是多少？2.電氣機車與磁懸浮列車從相距31千0米的兩地同時出發(fā)相對而行。磁懸浮列車的速度比電氣機車的速度的5倍還快20千米/時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？甲乙兩個人同時從A地前往相距為25.5km的B地，甲騎自行車,乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h,甲先到達B地后，立即由B地返回，在途中相遇乙，這時距

8、他們出發(fā)的時間為3小時求這兩個人的速度。教師引導學生先審題，然后畫示意圖，設元，找出等量關系。然后到學生中查看學生做題的情況，并且根據(jù)學生的進度，安排學生到黑板上板書。學生做完后，舉手示意，然后教師對黑板上學生所做的進行講解評判。四暢談收獲，內(nèi)化提高教師：這節(jié)課體驗到了什么？讓學生總結本節(jié)學習收獲和感受，全體同學交流。對學生數(shù)學學習的評價既要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，課后設計的暢談收獲，把課堂還給了學生，他們總結收獲，交流疑問，當堂消化本節(jié)內(nèi)容讓每一個學生都體驗到成功的喜悅，學生的主體地位得以充分體現(xiàn)。教師最后根據(jù)學生交流的情況進行總結，并布置作業(yè)

9、。設計亮點（1）本節(jié)課在情境的創(chuàng)設上，突出了現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性，學生喜聞樂見，使他們能快速進入問題的解決。（2）讓學生經(jīng)歷實踐認識再實踐再認識的過程，在這個過程中，學生分析問題和解決問題的能力螺旋上升，符合學生學習數(shù)學的心理規(guī)律。教學反思：一元一次方程的應用是數(shù)學中的一個重點，對學生而言是一個難點。所以我在設計這堂課的時候，采用了教師手動演示+示意圖的方法，讓學生能夠清楚的看到相遇的過程，比起幻燈片一晃而過，留下的印象要深，且容易理解。在講解例題的時候，花的時間比較的多，讓學生懂得怎么樣去分析相遇問題，并且給相遇問題設定了解題的思路，讓學生很快能夠聽懂，接受。在講課的過程中，注重學生的思考，參與，并且提倡一題多解，提高學生的思維能力。同時教師示范板書，學生做題的格式掌握的非常好。在這節(jié)課中，因為我在之前分析例題的時候很詳細，花費了18分鐘，在后面做