1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD2對于函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

2、A圖象頂點是B圖象開口向上C圖象關(guān)于直線對稱D圖象最大值為93下列語句中正確的是（）A長度相等的兩條弧是等弧 B平分弦的直徑垂直于弦C相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸4如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)為（-2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（ ）A（，），（，）B（，），（，）C（，），（，）D（，），（，）5若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則它的解析式可能是（ ）ABCD6將0.000102用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD7把拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到的拋物線是（ ）ABCD8在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=a

3、x2bx的圖象可能是（ ）ABCD9已知圓錐的底面半徑為3cm，母線為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm210如圖，AD是的高，AE是外接圓的直徑，圓心為點O，且AC=5，DC=3，則AE等于（ ）ABCD511木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD12在相同時刻，物高與影長成正比如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么此時高為18米的旗桿的影長為（ ）A20米B30米C16米D15米二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，

4、矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF=_14如圖，根據(jù)圖示，求得和的值分別為_.15若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是_.16如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過點那么所得新拋物線的解析式為_. 17如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，若P40，則ADC_18若方程x22x110的兩根分別為m、n，則mn（mn）_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知點是外一點，直線與相切于點，直線分別交于點、，交于點（1）求證：；（2）當(dāng)?shù)陌霃綖?，時，求的長20（8分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O

5、交AC于點D，DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DGAB，垂足為點F，交O于點G，A=35，O半徑為5，求劣弧DG的長（結(jié)果保留）21（8分）解一元二次方程：.22（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CEBF，連接DE，過點E作EGDE，使EGDE，連接FG，F(xiàn)C(1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_；(2)如圖2，若點E、F分別是CB、BA延長線上的點，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請出判斷判斷并給予證明23（10分）先化簡，再求值：x1（1x）x（1），其中x=124（10分）如圖，AB為O的直徑，弦AC的長

6、為8cm（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長25（12分）網(wǎng)絡(luò)比網(wǎng)絡(luò)的傳輸速度快10倍以上，因此人們對產(chǎn)品充滿期待.華為集團(tuán)計劃2020年元月開始銷售一款產(chǎn)品.根據(jù)市場營銷部的規(guī)劃，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售月份的變化而變化.若該產(chǎn)品第個月（為正整數(shù)）銷售價格為元/臺，與滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系：且第個月的銷售數(shù)量（萬臺）與的關(guān)系為.（1）該產(chǎn)品第6個月每臺銷售價格為_元；（2）求該產(chǎn)品第幾個月的銷售額最大？該月的銷售價格是多少元/臺？（3）若華為董事會要求銷售該產(chǎn)品的月銷售額不低于2

7、7500萬元，則預(yù)計銷售部符合銷售要求的是哪幾個月？（4）若每銷售1萬臺該產(chǎn)品需要在銷售額中扣除元推廣費用，當(dāng)時銷售利潤最大值為22500萬元時，求的值.26如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象相交于點A（1，4）和點B（m，-2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積；（3）直接寫出時的x的取值范圍 （只寫答案）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項故

8、選C考點：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、D【分析】根據(jù)函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決【詳解】解：A函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（-2，-9），故選項A正確；Ba=10，該函數(shù)圖象開口向上，故選項B正確；C 函數(shù)y=(x+2)2-9，該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-2對稱，故選項C正確；D當(dāng)x=-2時，該函數(shù)取得最小值y=-9，故選項D錯誤；故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答3、D【解析】分析：根據(jù)垂徑定理及逆定理以及圓的性質(zhì)來進(jìn)

9、行判定分析即可得出答案詳解：A、在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧是等弧；B、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；D、經(jīng)過圓心的每一條直線都是圓的對稱軸；故選D點睛：本題主要考查的是圓的一些基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解圓的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵4、C【分析】如過點A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點C作y軸的垂線交FA、根據(jù)AOFCAE，AOFBCN，ACEBOM解決問題【詳解】解：如圖過點A、B作x軸的垂線垂足分別為F、M過點C作y軸的垂線交FA、點A坐標(biāo)（-2，1），點C縱坐標(biāo)為4，AF=1，F(xiàn)O=2，AE=3，EAC+OAF=90，OAF+AO

10、F=90，EAC=AOF，E=AFO=90，AECOFA，點C坐標(biāo)，AOFBCN，AECBMO，CN=2，BN=1，BM=MN-BN=3，BM=AE=3，點B坐標(biāo)，故選C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形或相似三角形是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型5、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義及圖象經(jīng)過第二、四象限時，判斷即可【詳解】解：、對于函數(shù)，是反比例函數(shù)，其，圖象位于第二、四象限； 、對于函數(shù)，是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)； 、對于函數(shù)，是反比例函數(shù)，圖象位于一、三象限；、對于函數(shù)，是二次函數(shù)，不是反比例函數(shù)；故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、反比例的圖象和性

11、質(zhì)，可以采用排除法，直接法得出答案6、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000102=1.02104，故答案為：【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7、A【分析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由已知，得經(jīng)過平移的拋物線是故答案為A.【點睛】此題主要考查拋物線平移的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、C【解析】試題分析

12、：選項A：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項B：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向下，對稱軸在y軸左側(cè)，不合題意，此選項錯誤；選項C：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，符合題意，此選項正確；選項D：一次函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限，因此a0，b0，對于二次函數(shù)y=ax2bx圖像應(yīng)該開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，不合題意，此選項錯誤.故選C.考點：1一次函數(shù)圖像；2二次函

13、數(shù)圖像.9、B【解析】試題解析：底面半徑為3cm，底面周長6cm圓錐的側(cè)面積是65=15（cm2），故選B10、C【分析】由AD是的高可得和為直角三角形，由勾股定理求得AD的長，解三角形得AB的長，連接BE由同弧所對的圓周角相等可知BEA=ACB，解直角三角形ABE即可求出AE【詳解】解：如圖，連接BE，AD是的高，和為直角三角形，AC=5，DC=3，AD=4，BEA=ACB，AE是的直徑，即是直角三角形，sinBEA=sinACB=，故選：C【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對的圓周角相等、解直角三角形和勾股定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵11、D【解析】解：如右圖，連接OP，由

14、于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線故選D12、B【分析】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時刻物高與影長的比相等”列出比例式，進(jìn)而即可求解【詳解】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，此時高為18米的旗桿的影長為30m故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=AD=5，E

15、F=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點：矩形的性質(zhì)

16、14、4.5，101【分析】證明，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解.【詳解】解：，AC=4.5，y=101.故答案是：x=4.5，y=101.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，要熟悉相似三角形的各種判定方法，關(guān)鍵在找角相等以及邊的比例關(guān)鍵.15、1；【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等，直接用36045可求得邊數(shù)【詳解】多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是45，36045=1即該正多邊形的邊數(shù)是1【點睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等）16、【分析】設(shè)平移后的拋物線解析式為，把點A的

17、坐標(biāo)代入進(jìn)行求值即可得到b的值【詳解】解：設(shè)平移后的拋物線解析式為，把A（0，3）代入，得31b，解得b4，則該函數(shù)解析式為故答案為：【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式會利用方程求拋物線與坐標(biāo)軸的交點17、115【分析】根據(jù)過C點的切線與AB的延長線交于P點，P=40，可以求得OCP和OBC的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，可以求得D的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：連接OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D+ABC=180，D=115，

18、故答案為：115【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件18、22【分析】【詳解】方程x22x110的兩根分別為m、n，m+n=-2,mn=-11,mn(mn)（-11）(-2)=22.故答案是：22三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）1【分析】（1）連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBPA，然后根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到CBD=90，再根據(jù)等角的余角相等推出BCD=BOA，由等量代換得到CBO=BOA，即可證平行；（2）先由勾股定理求出BD，然后由垂徑定理得到DE，求出OE，再利用ABEDOE的對應(yīng)邊成比例，即可求出AE【詳解】（1

19、）如圖，連接OB，直線PA與相切于點B，OBPA，PAO+BOA=90CD是的直徑CBD=90，PDB+BCD=90又PAO=PDBBOA=BCDOB=OCBCD=CBOCBO=BOAOABC（2）半徑為10， BD=由（1）可知CBD=90，OABCOEBD是的中點，DE=BD=，即【點睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握切線的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接BD，OD，求出ODBC，推出ODDE，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出BOD=GOB，從而求出BOD的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出即可【詳解】解：（1）證明：連接BD、OD，AB是O直徑，AD

20、B=90BDACAB=BC，AD=DCAO=OB，DOBCDEBC，DEODOD為半徑，DE是O切線（2）連接OG，DGAB，OB過圓心O，弧BG=弧BDA=35，BOD=2A=70BOG=BOD=70GOD=140劣弧DG的長是21、，.【分析】根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：x-1=0或2x-1=0解得，.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的應(yīng)用.22、 (1) FGCE，F(xiàn)GCE；(2)成立，理由見解析.【解析】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2

21、)結(jié)論仍然成立，如圖2中，設(shè)DE與CF交于點M，首先證明CBFDCE，推出DECF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可【詳解】(1)結(jié)論：FGCE，F(xiàn)GCE.理由：如圖1中，設(shè)DE與CF交于點M，四邊形ABCD是正方形，BCCD，ABCDCE90，在CBF和DCE中，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，EGCF，EGDE，CFDE，EGCF，四邊形EGFC是平行四邊形GFEC，GFEC，GFEC.故答案為FGCE，F(xiàn)GCE；(2)結(jié)論仍然成立理由：如圖2中，設(shè)DE與CF交于點M，四邊形ABCD是正方形，BCCD，ABCDC

22、E90，在CBF和DCE中，CBFDCE，BCFCDE，CFDE，BCFDCM90，CDEDCM90，CMD90，CFDE，GEDE，EGCF，EGDE，CFDE，EGCF，四邊形EGFC是平行四邊形GFEC，GFEC，GFEC.【點睛】本題三角形與四邊形綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、【分析】原式去括號并利用單項式乘以多項式法則計算,合并得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=x1+3xx+x1=x1+x1，當(dāng)x=1時，原式=+1=【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運

23、算法則是解本題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）10cm【分析】（1）以點A，點C為圓心，大于AC為半徑畫弧，兩弧的交點和點O的連線交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（2）由垂徑定理可得AD=CD=4cm，由勾股定理可求OA的長，即可求解【詳解】（1）如圖所示：（2）DEAC，ADCD4cm，AO2DO2+AD2，AO2（DEAO）2+16，AO5，AB2AO10cm【點睛】本題考查了圓的有關(guān)知識，勾股定理，靈活運用勾股定理求AO的長是本題的關(guān)鍵25、（1）4500元；（2）7，4000；（3）4、5、6、7、8、9、10；（4）.【解析】（1）利用待定系數(shù)法將(2,6500),(4,5500)代

24、入y=kx+b求k,b確定表達(dá)式，求當(dāng)x=6時的y值即可；（2）求銷售額w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的最大值問題求解；（3）分三種情況討論假設(shè)6月份，7月份，8月份的最大銷售為22500萬元時，求相應(yīng)的m值，再分別求出此時另外兩月的總利潤，通過比較作出判斷.【詳解】設(shè)y=kx+b,根據(jù)圖象將(2,6500),(4,5500)代入得， ，解得， ，y= -500 x+7500，當(dāng)x=6時，y= -5006+7500=4500元；（2）設(shè)銷售額為z元，z=yp=( -500 x+7500 )(x+1)= -500 x2+7000 x+7500= -500(x-7)2+32000,z與x成二次函數(shù)，a= -5000,開口向下，當(dāng)x=7時，z有最大值，當(dāng)x=7時，y=-5007+7500=4000元.答：該產(chǎn)品第7個月的銷售額最大，該月的銷售價格是4000元/臺.（3）z與x的圖象如圖的拋物線當(dāng)y=27500時，-500(x-7)2+32000=27500，解得，x1=10，x2=4預(yù)計銷售部符合銷售要求的是4,5,6,7,8,9,10月份.（4）設(shè)總利潤為W= -500 x2+7000 x+750