1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100，得到AB1C1，若點B1在線段BC的延長線上，則BB1C1的大小為( )A70B80C84D862如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰2個白色小正方形（每個白色小

2、正方形被涂成灰色的可能性相同），使新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是（ ）ABCD3下列事件中，是必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B13個人中至少有兩個人生肖相同C車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D明天一定會下雨4如圖，將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中，則tanAOB的值是ABCD5若拋物線y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）三點，則y1，y2，y3的大小關系為（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y16如圖，O是ABC的外接圓，連接OC、OB，BOC100，則A的度數(shù)為（）A30B40C50D607

3、下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點是（1，n），且與x的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：a-b+c0；3a+b=0；b2=4a（c-n）；一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不等的實數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D49某校九年級（1）班在舉行元旦聯(lián)歡會時，班長覺得快要畢業(yè)了，決定臨時增加一個節(jié)目：班里面任意兩名同學都要握手一次小張同學統(tǒng)計了一下，全班同學共握手了465次你知道九年級（1）班有多少名同學嗎？設九年級（1）班有x名同學，根據(jù)題意列出的方程是（）A=465

4、B=465Cx（x1）=465Dx（x+1）=46510下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax22x30B（x5）（x+2）0Cx2x+10Dx2111下列事件中是隨機事件的是()A校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C慈溪市明年五一節(jié)是晴天D在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水12根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點落在上的點處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點

5、恰好落在上的點處，為折痕，連接并延長交于點，若，則線段的長等于_14已知關于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-1，x2=2 ，則二次函數(shù)y=x2+mx+n中，當y0時，x的取值范圍是_；15如圖，在中，點是邊的中點，經(jīng)過、三點，交于點，是的直徑，是上的一個點，且，則_16如圖，矩形對角線交于點為線段上一點，以點為圓心，為半徑畫圓與相切于的中點交于點，若，則圖中陰影部分面積為_.17如圖，是的直徑，點和點是上位于直徑兩側(cè)的點，連結(jié)，若的半徑是，則的值是_18已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知是原點，兩點的坐標分別

6、為，.（1）以點為位似中心，在軸的左側(cè)將擴大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為），畫出圖形，并寫出點的對應點的坐標；（2）如果內(nèi)部一點的坐標為，寫出點的對應點的坐標.20（8分）已知關于的一元二次方程（1）若方程有實數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)的平方和等于14，求的值21（8分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：141（1）寫出這個反比例函數(shù)表達式；（2）將表中空缺的值補全22（10分）為早日實現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價

7、x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？23（10分）如圖，已知拋物線與y軸交于點，與x軸交于點，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點求這條拋物線的表達式及其頂點坐標；當點P移動到拋物線的什么位置時，使得，求出此時點P的坐標；當點P從A點出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點B移動，在移動中，點P的橫坐標以每秒1個單位長度的速度變動；與此同時點M以每秒1個單位長度的

8、速度沿AO向終點O移動，點P，M移動到各自終點時停止當兩個動點移動t秒時，求四邊形PAMB的面積S關于t的函數(shù)表達式，并求t為何值時，S有最大值，最大值是多少？24（10分）已知關于的方程（1）無論取任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根嗎？試做出判斷并證明你的結(jié)論.（2）拋物線的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且也為正整數(shù).若，是此拋物線上的兩點，且，請結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)的取值范圍.25（12分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積26如圖，四邊形是平行四邊形，點為邊的中點，點在的延長線上，且點在線段上，且，垂足為（1）若，且，求的長；（2）求證：參考答案一、選擇題（

9、每題4分，共48分）1、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BAB1C1，ABAB1，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得BBB1AAB1C140，從而可求得BB1C180.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAB1C1，ABAB1，BAB1100.ABAB1，BAB1100，BBB1A40.AB1C140.BB1C1BB1A+AB1C140+4080.故選B.【點睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABB1為等腰三角形是解題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)題目意思我們可以得出總共有15種可能，而能構成軸對稱圖形的可能有4種，然后根據(jù)概率公式可計算出新構成的黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率【詳解】

10、解：如圖所示可以涂成黑色的組合有：1，2；1，3；1，4；1，5；1，6；2，3；2，4；2，5；2，6；3，4；3，5；3，6；4，5；4，6；5，6；一共有15種可能構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的：1，4；3，6；2，3；4，5；構成黑色部分的圖形是軸對稱圖形的概率：故選：C【點睛】此題主要考查的是利用軸對稱設計圖案，正確得出所有組合是解題的關鍵3、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項進行判斷即可【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；

11、C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B【點睛】本題考查了隨機事件解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4、B【解析】分析：認真讀圖，在以AOB的O為頂點的直角三角形里求tanAOB的值：tanAOB=故選B5、C【分析】根據(jù)拋物線yax22ax4（a0）可知該拋物線開口向下，可以求得拋物線的對稱軸，又因為拋物線具有對稱性，從而可以解答本題【詳解】解：拋物線

12、yax22ax4（a0），對稱軸為：x，當x1時，y隨x的增大而增大，當x1時，y隨x的增大而減小，A（，y1），B（，y2），C（，y3）在拋物線上，且，0.5，y3y1y2，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是明確二次函數(shù)具有對稱性，在對稱軸的兩側(cè)它的增減性不一樣6、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】O是ABC的外接圓，BOC100，ABOC=50故選：C【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關鍵7、B【解析】試題分析：A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖

13、形，是軸對稱圖形，故A選項錯誤；B此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故B選項正確C此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C選項錯誤；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故B選項錯誤考點：1中心對稱圖形；2軸對稱圖形8、C【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點在點（-2，0）和（-1，0）之間，則當x=-1時，y0，于是可對進行判斷；利用拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，則可對進行判斷；利用拋物線的頂點的縱坐標為n得到=n，則可對進行判斷；由于拋物線

14、與直線y=n有一個公共點，則拋物線與直線y=n-1有2個公共點，于是可對進行判斷【詳解】拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個交點在點（-2，0）和（-1，0）之間當x=-1時，y0，即a-b+c0，所以正確；拋物線的對稱軸為直線x=-=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a，所以錯誤；拋物線的頂點坐標為（1，n），=n，b2=4ac-4an=4a（c-n），所以正確；拋物線與直線y=n有一個公共點，拋物線與直線y=n-1有2個公共點，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根，所以正確故選C【點睛】本題考查了

15、二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題的關鍵.9、A【解析】因為每位同學都要與除自己之外的（x1）名同學握手一次，所以共握手x（x1）次，由于每次握手都是兩人，應該算一次，所以共握手x（x1）2次，解此方程即可.【詳解】解：設九年級（1）班有x名同學，根據(jù)題意列出的方程是 =465，故選A【點睛】本題主要考查一元二次方程在實際生活中的應用，明白兩人握手應該只算一次并據(jù)此列出方程是解題的關鍵.10、C【分析】分別計算出各選項中方程的判別式或方程的根，從而做出判斷【詳解】解：A方程x22x30中（2）241（3）160，有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；B方程（x5）（x+2）0的兩

16、根分別為x15，x22，不符合題意；C方程x2x+10中（1）241130，沒有實數(shù)根，符合題意；D方程x21的兩根分別為x11，x21，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程無實數(shù)根”是解題的關鍵11、C【分析】根據(jù)隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可【詳解】解：A“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D“在標準大氣壓下，氣溫3C 時，冰熔化為水”是必然

17、事件，因此選項D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關鍵12、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對稱性可知：（0，m）與（2，m）是對稱點，故對稱軸為x1，（2，n）與（4，n）是對稱點，4a2b+cn0，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)折疊可得是正方形，可求出三角形的三邊為3，4，5，在中，由勾股定理可以求出三邊的長，通過作輔助線，可證，三邊占比為3：4：5，設未知數(shù)，通過，列方程

18、求出待定系數(shù)，進而求出的長，然后求的長【詳解】過點作，垂足為、，由折疊得：是正方形，在中，在中，設，則，由勾股定理得，解得：，設，則，解得：，故答案為【點睛】考查折疊軸對稱的性質(zhì)，矩形、正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，知識的綜合性較強，是有一定難度的題目14、-1x2【分析】根據(jù)方程的解確定拋物線與x軸的交點坐標，即可確定y0時，x的取值范圍.【詳解】由題意得：二次函數(shù)y=x2+mx+n與x軸的交點坐標為（-1，0），（2，0），a=1，開口向上，y0時，x的取值范圍是-1x2.【點睛】此題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關系，函數(shù)圖象與x軸的交點橫坐標即為一元二次方程的解，掌握兩者的關系是

19、解此題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)題意得到BDC是等腰三角形，外角和定理可得ADC也就是要求的AFC【詳解】連接DE，CD是的直徑，DEC90，DEBC，E是BC的中點，DE是BC的垂直平分線，則BDCD，DCEB24，ADCDCEB1，AFCADC1，故填：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、外角和定理、同弧所對的圓周角相等，綜合性較強，是中考填空題、選擇題的常見題型16、【分析】連接BG，根據(jù)切線性質(zhì)及G為中點可知BG垂直平分AO，再結(jié)合矩形性質(zhì)可證明為等邊三角形，從而得到ABD=60，ADB=30，再利用30角直角三角形的三邊關系求出AB，然后求出和扇形BEF的面積，兩者相減即可得

20、到陰影部分面積【詳解】連接BG，由題可知BGOA，G為OA中點，BG垂直平分OA，AB=OB，四邊形ABCD為矩形，OA=OB=OD=OC，BAD=90，AB=OB=OA，即為等邊三角形，ABO=BAO=60，ADB=30，ABG=30，在中，ADB=30，AD=，AB=OA=2，在中，ABG=30，AB=2，AG=1，BG=，又，故答案為：【點睛】本題考查了扇形面積的計算，矩形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的三邊關系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，較為綜合，需熟練掌握各知識點17、【分析】根據(jù)題意可知ADB=90,ACD=ABD,求出ABD的正弦就是ACD的正弦值【詳解】解：是的直徑，ADB=90

21、ACD=ABD的半徑是，故答案為：【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)值.18、6.【解析】分析: 設扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關鍵是根據(jù)弧長公式解答.三、解答題（共78分）19、（1）如圖，即為所求，見解析；點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為；（2）點的對應點的坐標為.【分析】（1）延長BO，CO到B、C，使OB、OC的長度是OB、OC的2倍順次連接三點即可；（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M

22、的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標為（-2x，-2y）【詳解】（1）如圖，即為所求，點的對應點的坐標為，點的對應點的坐標為.（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M的坐標為（-2x，-2y）【點睛】考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識，注意做這類題時，性質(zhì)是關鍵，看圖也是關鍵很多信息是需要從圖上看出來的20、（1）且；（2）【分析】(1)根據(jù)方程有實數(shù)根得出，且解之可得；(2)利用根與系數(shù)的關系可用k表示出的值，根據(jù)條件可得到關于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進行取舍【詳解】解： (1)由

23、于是一元二次方程且有實數(shù)根，所以，即，且且 (2)設方程的兩個根為，則，整理，得解得根據(jù)(1)中且，得.【點睛】此題主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法21、（1）；（2），4，1，3，2，3，【分析】（1）設出反比例函數(shù)解析式，把代入解析式即可得出答案；（2）讓的乘積等于3計算可得表格中未知字母的值【詳解】解：（1）設，（2）=，=4，=，=1，=3，=2，=3，=故答案為：，4，1，3，2，3，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的解析式，熟練掌握解析式的求法是解題的關鍵22、（1）y=0.5x+110；（2）房價定為120元時，合作

24、社每天獲利最大，最大利潤是5000元【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤【詳解】（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，解得：，即y與x之間的函數(shù)關系式是y=0.5x+110；（2）設合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（0.5x+110）20（0.5x+110）=0.5x2+120 x2200=0.5（x120）2+5000，60 x150，當x=120時，w取得最大值，此時w=5000，答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二次函

25、數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23、（1）拋物線的表達式為，拋物線的頂點坐標為；（2）P點坐標為；（3）當時，S有最大值，最大值為1【解析】分析：（1）由A、B坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達式，化為頂點式可求得頂點坐標；（2）過P作PCy軸于點C，由條件可求得PAC=60，可設AC=m，在RtPAC中，可表示出PC的長，從而可用m表示出P點坐標，代入拋物線解析式可求得m的值，即可求得P點坐標；（3）用t可表示出P、M的坐標，過P作PEx軸于點E，交AB于點F，則可表示出F的坐標，從而可用t表示出PF的長，從而可表示出PAB的面積，利用S四邊形PAMB=SPAB+SAMB，可得到S關于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值詳解：根據(jù)題意，把，代入拋物線解析式可得，解得，拋物線的表達式為，拋物線的頂點坐標為；如圖1，過P作軸于點C，當時，即，設，則，把P點坐標代入拋物線表達式可得，解得或，經(jīng)檢驗，與點A重合，不合題意，舍去，所求的P點坐標為；當兩個動點移動t秒時，則，如圖2，作軸于點E，交AB于點F，則，點A到PE的距離竽OE，點B到PE的距離等于BE，且，當時，S有最大值，最大值為1點睛：本題為二次函數(shù)的綜合應用，涉及待定系數(shù)法、直