1、用比例解決問(wèn)題4.12 1.能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時(shí)加深對(duì)正、反比例意義的理解。 2.能利用正、反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。 3.經(jīng)歷用比例知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的不同策略，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。 4.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦思考的習(xí)慣。課時(shí)目標(biāo) 1. 判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。 （1）速度一定，路程和時(shí)間。 （2）我們班學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。 （3）鉛筆單價(jià)一定，總價(jià)與購(gòu)買鉛筆的數(shù)量。課前復(fù)習(xí) 2. 解比例 1. 張大媽家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是28

2、元，李奶奶家用了l0t水。李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢? 李奶奶遇到了什么問(wèn)題?你能解答嗎？試一試。 要求李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢，就必須知道李奶奶家上個(gè)月用水的噸數(shù)和水的單價(jià)。從張大媽家上個(gè)月用水8噸水費(fèi)28元中，可以算出水的單價(jià)是288-3.5(元)，然后就能計(jì)算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是3.5l0=35(元)。情境感知 這道題還可以用比例知識(shí)解答。首先我們要知道題里涉及哪些數(shù)量，什么是數(shù)量是一定的? 題中涉及用水的噸數(shù)和水費(fèi)(水的總價(jià))，雖然沒(méi)有出現(xiàn)水的單價(jià)，但是我們知道水的單價(jià)是一定的。 根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式，判斷一下它們成什么比例關(guān)系?解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28:8

3、=x:108x=2810 x=35答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。 它們的數(shù)量關(guān)系式是水的總價(jià)噸數(shù)=水的單價(jià)(一定)，所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變的量。想一想，用比例知識(shí)解決問(wèn)題該怎樣想呢?只要這兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答：如果這兩個(gè)量的積一定，就應(yīng)該用反比例關(guān)系解答。 2. 一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？ 你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，試著解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 當(dāng)總的用電量一定時(shí)，用電時(shí)間與單位時(shí)間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說(shuō)，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定

4、的。 根據(jù)題意分析可以知道，題中的總用電量是一定的。 知道了總用電量是不變量，確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量時(shí)間=總用電量(一定)，所以這道題該用反比例知識(shí)解答。 1.教材第62頁(yè)“做一做”第1題。 2.教材第62頁(yè)“做一做”第2題。 3.萬(wàn)老師騎摩托車從家到學(xué)校上班，6分鐘行使了480米，照這樣計(jì)算，他從家到學(xué)校共行使了20分鐘。他家到學(xué)校的距離有多少米? 4.今年元旦那天，小麗的媽媽到銀川商城購(gòu)物，發(fā)現(xiàn)有件保暖內(nèi)衣質(zhì)量不錯(cuò)，于是買了3件，共付了180元?；貋?lái)后，鄰居張大媽也想買幾件，于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內(nèi)衣，她共付了300元，能買幾件? 5.一根粗細(xì)均勻的圓木，鋸成了5段共

5、用了326分鐘，照這樣計(jì)算，如果把這根圓木鋸成7段，需要多少分鐘? 鞏固練習(xí)課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？ 1.一輛汽車3小時(shí)行了180千米。照這樣的速度，這輛汽車再開(kāi)4小時(shí)還可以行多少千米? (l)( )和( )是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 (2)根據(jù)“照這樣的速度”可知汽車行駛的( )是一定的。 (3)( )和( )成( )比例。 2.小明在同時(shí)同地測(cè)得自己的影長(zhǎng)為1.2米，一棵樹(shù)的影長(zhǎng)為3米。小明的身高為1.5米，這棵大樹(shù)的實(shí)際高度是多少米? 3.50千克芝麻能榨出22.5千克油，照這樣計(jì)算，2噸芝麻能榨出多少千克油? 4.把一根木料鋸成6段要用l0分鐘，把這根木料鋸成8段要用多長(zhǎng)時(shí)間?課時(shí)作業(yè)時(shí)間路程速度路程時(shí)間正解:設(shè)這棵大樹(shù)實(shí)際高度為x米1.2:1.5=3:x x=4.51.2 x=3.7