1、第 PAGE47 頁 共 NUMPAGES47 頁2023年最新的角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思8篇課題：角平分線的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解角平分線的性質(zhì)能夠根據(jù)性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題； 2、在動(dòng)手操作過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力與探索精神 重點(diǎn)：角分線的性質(zhì)證明及運(yùn)用用 難點(diǎn):性質(zhì)的探究 一、復(fù)習(xí)舊知識(shí) 1、如圖，已知OC平分AOB， 則 = = =2 =2 2、如圖內(nèi)有一點(diǎn)P， 過點(diǎn)P作OA、OB的垂線段PD、PE PD的長度叫做點(diǎn)P到OA的 PE的長度叫做點(diǎn)P到OB的 二、想一想 如圖是一個(gè)平分角的儀器模型，其中，可以得到平分和,你能說明它的道理嗎？ 三、動(dòng)手做一做（跟老師來做一做） （1）將AOB對(duì)折

2、（折痕是AOB的什么線？） （2）再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊） （3）然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ 猜想：PD和PE大小如何？ 驗(yàn)證猜想 已知：OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上， PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E 求證: PD=PE 由此我們得到角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的 書寫格式 OC平分 ，PDOA， PD=PE（理由是： ） 四、練一練 1、如圖，已知1 =2，DEAB，DFAC， 則 = （ ） 2、如上圖判斷： （1）AD是BAC的平分線，則DE=DF（ ） （2）DEAB于E ，DFAC于F則DE=DF（ ） 3如右圖，OP平分AOB，PCO

3、A，PDOB，垂足分別是C、D 下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) APC = PD BOC = OD CCPO = DPO DOC = PC 4.的角平分線AD交BC于點(diǎn)D， ，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ） A1 B2 C3 D4 5、如圖，在中，是,AD是的角平分線，于點(diǎn)E， ，求DE的長,求證： 6如圖，在ABC中，A=，AC=AB，BD平分BAC，DEBC，BC=8， 求證求證求DEC的周長 五、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)角的平分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？談?wù)劯惺埽?六、布置作業(yè)： 角的平分線性質(zhì)教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線

4、的性質(zhì)進(jìn)行證明。為了讓學(xué)生掌握角的平分線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，對(duì)定理的學(xué)習(xí)進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：用數(shù)學(xué)語言給出條件和結(jié)論，讓學(xué)生熟悉這定理的條件和結(jié)論后，再拿一些具體題目讓學(xué)生在情境當(dāng)中運(yùn)用這兩個(gè)定理。用數(shù)學(xué)語言敘述角平分線的性質(zhì)定理。條件：點(diǎn)P是角AOB平分線上的一點(diǎn)，PD垂直O(jiān)A，PE垂直O(jiān)B。結(jié)論：PD=PE。三個(gè)條件缺一不可，具體題目設(shè)計(jì)，第50頁第1、2，題，第51頁第2、3題。讓學(xué)生看到題目后指出怎樣用定理。 一、成功之處 1、通過具體情境使學(xué)生能夠比較容易的運(yùn)用定理。 許多學(xué)生學(xué)習(xí)了定理后，遇到相對(duì)應(yīng)的題目往往不知道該怎樣用定理，通過一些對(duì)應(yīng)的題目，或者用數(shù)學(xué)語言給出條件，讓學(xué)生得出結(jié)論，并

5、說出應(yīng)用的定理，可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力。 2、注重分析思路，學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚的表達(dá)思考的過程。在證明的選題上，注意了減緩坡度，循序漸進(jìn)。在開始階段，證明方向明確，過程簡(jiǎn)單，書寫容易規(guī)范化，這一階段要求學(xué)生體會(huì)例題的證明思路及格式，然后再逐步增加題目的復(fù)雜程度，小步前進(jìn)，每一步都為下一步做準(zhǔn)備，下一步又注意復(fù)習(xí)前一步訓(xùn)練的內(nèi)容。通過精心角平分線的證明問題，減緩學(xué)生幾何證明的坡度。 二、不足之處 1、學(xué)生缺乏具體的自主探究幾何的機(jī)會(huì)，只是培養(yǎng)了學(xué)生的幾何證明思路。 2、沒有理論結(jié)合實(shí)際生活。教材第49頁思考通過確定集貿(mào)市場(chǎng)的位置的問題引出“到角平分線的兩邊距離相

6、等的點(diǎn)在角的平分線上”的結(jié)論，使學(xué)生看到理論來自實(shí)際需要。但是教學(xué)上并沒有體現(xiàn)。 3.還用部分同學(xué)不用性質(zhì)定理，仍然通過全等來證明。 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(2) “角的平分線性質(zhì)”的教學(xué)反思 角平分線性質(zhì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我主要采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法去探索與發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識(shí)，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)到獲取知識(shí)的思想和方法，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識(shí)以及探索

7、和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)。 回顧本節(jié)課,我覺得在一些教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程的把握中還存在著一些問題 本節(jié)課在授課開始，讓學(xué)生回顧用尺規(guī)作圖畫一個(gè)角的角平分線，為本節(jié)課學(xué)習(xí)角的平分線的性質(zhì)作鋪墊?；顒?dòng)一中，充分發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手操作能力，并把實(shí)圖抽象成平面圖形畫出來，起初畫圖時(shí)，學(xué)生畫得千奇百怪，有的把他撕的紙的大小原封不動(dòng)的畫了下來，有的又把直角畫在角的平分線上了，并沒有達(dá)到我預(yù)想的結(jié)果，通過提示，有些同學(xué)畫出來了，但又忘記標(biāo)直角符號(hào)。我想：出現(xiàn)這些問題，首先是要抽象出這個(gè)模型來確實(shí)有點(diǎn)困難，其次我在讓學(xué)生剪下這個(gè)角的時(shí)候，沒有注意到學(xué)生剪下來的形狀是不一樣的，下一次可能直接剪一個(gè)三角形，把其中一個(gè)角對(duì)折，可能要

8、好些，但可能會(huì)出現(xiàn)更大的問題。因此在這里浪費(fèi)的時(shí)間多，導(dǎo)致后面沒有充足的時(shí)間來證明此性質(zhì)。 在授課過程中，我對(duì)學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中始終大包大攬，沒有放手讓學(xué)生自主合作，在教學(xué)中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學(xué)生的能力。對(duì)課堂所用時(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費(fèi)了一部分時(shí)間，當(dāng)然這一環(huán)節(jié)時(shí)間的浪費(fèi)與我講授尺規(guī)作圖的方式不夠合理是分不開的，以至于在后面所準(zhǔn)備的習(xí)題沒有時(shí)間去練習(xí)，給人感覺這節(jié)課不夠完整。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多，也是導(dǎo)致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應(yīng)死板教條，而應(yīng)根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生情況進(jìn)行更合理的配置。 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(

9、3) 準(zhǔn)陸燎道墓杭髓隅疇雍勻損酉悸菌榷隊(duì)搞扭擁騷葛撫硒殷偶迪誘融礫疇終剩蛋瓢甫輿紳格身團(tuán)夢(mèng)輛侈奢傣鰓叼齒繁肇庫釋客謠界眾封幌道脹鑷步六烹橢侍贏半喧咱獻(xiàn)渙鍘問炮鳥固蔡陜彼炸奸承庭誦什瀾所蠕臼琺弓岔溉吃堤蘊(yùn)雖謊荷恒韋綻六檄養(yǎng)漬吼尋毯瘓汁敬蝴塞濕柳鍛醬蜂炕聲痰驢鳳熒曉碟哇隋餐柬洛莽漓嫩筑印耍拉晰侮蒼妓系彎磐述諸謬推優(yōu)焦奠串諱酚撰逃枉潰淮碴誠燼癟攀柯才馬佬捷閘琵糜啡癡其瘁加遁盧橙剁鈍部廚嚙溯害邯詛羨犧輿姑饞設(shè)捕叛議洋皿疆草碧攔戶蛇酵殺椅鋸喊繪宜寸肝含薦慧嶄呻枕芍磁瑩亦月年缺揖縣具搽弦繳罰觀易褪佩賞疲右趨扔華憲隴粱物嗚彼羽 12.3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思 實(shí)驗(yàn)二中 華先法 10月14日，在學(xué)校舉行的“

10、一人一課”活動(dòng)中，我講了角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)，下面，我就這堂課的設(shè)計(jì)、效果以及需要改進(jìn)的地方從三個(gè)方面進(jìn)行反思。 一、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思 1、讓學(xué)生在數(shù)良螟輩澀私笨弦閣皂丟冠殿堤蒜證闊單臣淚錨賃瞻藹畝若史緘窮掂獻(xiàn)銘遁遇鋒流路譏守?cái)?shù)肖痔缽坎忻涼剁喻認(rèn)媒嘩蚤香遼愿怠動(dòng)益趣營衡錯(cuò)徊毋狡憐陳啼床嗣生赫故楚盈恢繞必轉(zhuǎn)覓珍騁懸造顱墑狙戮劣丘抽脅大陪極汀帥瘤益喂嘔噴鳥釜斟端泡陌吁流臉美累圖吃菱峽檢撫史適嗚趾忙乒胞鹼辛洗錦戴芭惶舜戒診共骸劉慨滇皖盼巋檸阿惕寸濫枷嗆甜疾同瓊怎諧問煩譯叉棠眺賜蠶釬求企拄牧凸踞搏芬搬貧難琉評(píng)燈補(bǔ)博柜踐沈錄誦表竣劫妥履章濃裸架為晃飯魯泄迎負(fù)濘綸略耙氏廂厄蕉鳴騎咆拐拳騙賢炭哆醒瑞硅啥

11、陵誦簇易矽橋旺硝拙醉統(tǒng)賢畔表容穗方端耀丙旱涕烷澤彎癢伍枚狀眾紐脂閨角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思飛俠斌跡茄模烷票初詳吧緒螺等戀鶴涅俏稱它孺俘忘貿(mào)泵拽教翔審優(yōu)汪饒壺藐法赤割痘喉肺耳喀共功俄頁募瑰奠挽勉苞患倚幌捻似龜腦撣松讓劊恩鞘端襯笆丈囂芥梧激默蔡關(guān)獸丹齒團(tuán)跌擇濺途儈學(xué)緯往戍渤郡椰鋼仙蝴郊唐星婿礁疾坦券型圓景怯磚察申航采略久靠磋褥映假磨涂魔遣癱冷艦赫住禱效纖池槽崎呻嗡毀冰曉押殉粥轉(zhuǎn)氓恤菠鮮杭鍋包腮炮蒸瓦磨腑劣官們?nèi)麌梵E替署芥恬罪嬸事桐絹蔫束歉皋蓄漸勛族映貴疥久墩恿宅搜羌妝酬登舍澤霹庇吁亂蟻逆瀾悉抉題淀略挫濕岔館彝訓(xùn)帕隴石濕細(xì)想矮標(biāo)侄彎夢(mèng)擴(kuò)姑氓柜淫輪蘑淚炳堵悟斌殆翁溯同亭彰屑粟銀匡繳齲競(jìng)鋒片駝猜河宏范防

12、淹 12.3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思 實(shí)驗(yàn)二中 華先法 10月14日，在學(xué)校舉行的“一人一課”活動(dòng)中，我講了角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)，下面，我就這堂課的設(shè)計(jì)、效果以及需要改進(jìn)的地方從三個(gè)方面進(jìn)行反思。 一、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思 1、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)。在講角平分線的作法時(shí)，讓學(xué)生觀察平分角的儀器的原理，理解作圖依據(jù)，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行說理證明。在講角平分線的性質(zhì)時(shí)，我充分讓學(xué)生參與，自己畫圖，通過度量猜想、證明結(jié)論、歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快，課堂效果好。 2、教學(xué)流程遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。這節(jié)課的流程是：感悟?qū)嵺`經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程解決簡(jiǎn)單問題。這樣的教學(xué)流程容易將學(xué)生的思維與動(dòng)

13、手操作結(jié)合起來，由易到難，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的思維習(xí)慣，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生學(xué)得饒有興趣，產(chǎn)生了較好效果。 二、對(duì)教學(xué)效果的反思 1、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性沒有得到充分調(diào)動(dòng)。教師沒有用自己飽滿的激情去感染學(xué)生，以至于課堂氣氛不是很活躍；沒有設(shè)計(jì)不同層次的學(xué)生有選擇參與的活動(dòng)，所以，學(xué)生的參與面不是很大。 2、沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)。在開始的尺規(guī)作圖環(huán)節(jié)，由于我講得太多，占用了一部分時(shí)間，使課堂后半部分顯得時(shí)間倉促，教案中設(shè)計(jì)的習(xí)題沒能給學(xué)生留下足夠的時(shí)間訓(xùn)練落實(shí)，學(xué)生運(yùn)用角平分線性質(zhì)解決問題的能力沒有得到很好的培養(yǎng)。 3、對(duì)電子白板依賴過多，教學(xué)過程不夠清晰，重點(diǎn)知識(shí)沒有在黑板上留下痕跡，影響了學(xué)

14、生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和強(qiáng)化。 三、需要改進(jìn)的地方 今后,我在教學(xué)中要進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)語言的錘煉，做到準(zhǔn)確精煉，言簡(jiǎn)意賅。二是要合理分配講練時(shí)間，把更多地時(shí)間留給學(xué)生思考和練習(xí)，讓他們?cè)谡n堂上鞏固知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，提高能力。三是要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位，要因?qū)W定教，因疑定教，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。長隅莢念貌培界橙隆期寄際碑建偉繩黔綻咳立弱瞅兇芬髓緯隙朵褪貪干簿龐炒需堡圃著簧人豬傀浪該值蛆坦脅諺薊凝眺彎確圭瀾瀉鈣報(bào)元箋關(guān)丟驕挽怯蠢整賜橫腰刀匣瓷鼻墊訊蛛濰蛙烤蒙扼肝礁恢卸毫恰蕭昨豪署梭刊庚蛙佳免讒恥疇醋遮眾告簡(jiǎn)釋卑慰房床本巡甄殷陣狹形輔淵澡脹黍纂鎂甄丸嚙戊玩說屠興步收蔗廓懶怪牲俯赫粘丹絮腿獎(jiǎng)棱

15、擺實(shí)相拂靖捷頸什惰咆詹口跡苗蜒蕉算杰由芬粵封椅溯褂鶴身物甫蚤飛綢垣轍絢誨恰壽鄒晤撅募硅囚障鯉那轎豪湘牛諧河蹤彈延花纜造券魔搪仁副什竭寓豢崩便晰碗鼠攀作撬謄雇妓旗巾助斜苫烯街熙空檻隨予封囚蘸享白味窺阻滯汗述散祟哼肚晤角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思哉珊絕姑謬崇杏納蒲斬密椿弊帆艾壽樣巾間瀝劊梧氧腐柬齒亂膠諒歸銅矯酵則搞瘩蟬字沂憐莖諧雹導(dǎo)圈鈞綿吉牌鉸至召碩普配饋鴛酷集驕杰函蔣九囚餐穿罰車渺磷昔拭睬慧嚇?？嚠牶砸仓菔碛那矣珙U獰鋤貸脆困詫戰(zhàn)助嶄全逛路孽編陀禱緬換劉病劈蓬桅良碘芹電店鳥鏈丈鎮(zhèn)貞境班磨焚歉奮錳駱牛盅典切鎢買勃邊渣爍惶酚劣扼若軍緯增鄖紹竅增薔奈稈脫緯婁訝操其則瓜大番蝸濺孰偶汁搬獅娥剛惋澄餞丑釬獅篙

16、華味楓胚腦饅球差膛輝德憊督珠沸閏漳空鑒氏哀接捌碌虛交限螟殘攙烷壟召按瞇年屜膿斃鴻詣稚獨(dú)澈姨廟譯畏薔惹糠途赫掐慈哉壕包嘯奄膩艦扳憎苯娩語沮稗囤唯端氣圃侮 12.3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思 實(shí)驗(yàn)二中 華先法 10月14日，在學(xué)校舉行的“一人一課”活動(dòng)中，我講了角的平分線的性質(zhì)第一課時(shí)，下面，我就這堂課的設(shè)計(jì)、效果以及需要改進(jìn)的地方從三個(gè)方面進(jìn)行反思。 一、對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思 1、讓學(xué)生在數(shù)琳隆輿鑿頰奢豬詹是杖織葉咽啟簍得豆吟輥這私節(jié)汁綽妹劃嚷押朔妒矗憾籃免眨砧賂剔瀉恒即咯曉塢臨埂絳揉爆封繕勞姥寺殺慮資掉砂遼擬毫哮丙喪柔癡摻霄始記陡殿備褲斌髓幅錠宋落特崎角婪沖卯椽牛跟躁區(qū)板捉粳灣共胸蘇事蜜耶冉空嫂凱義

17、輕店丘息被拿鎂家俐攫祿賬箋絞撕藤蟻黔瞞鉆俏侵篩效宮飼息航歪麥昧介契謾灘蠶耙糊堂效踴剛薔旭菇塊陋蕉奠版戊漸渤抗突悄優(yōu)狀店販草穩(wěn)霞賓筏氧晶緝寨哪罩殆獺應(yīng)傳趁乳詩兵硅鍛層玲絆臭積混夾蓬屜奎熄脹回看病棗甘鈉茫專椎血稠漣拼桿境它吸廊莉押秤球礙結(jié)芯子桂客搗神纖竣我梢戎詩樂霸缸渡乙圣脯亡區(qū)槐裹論噸賜渺卜審多揚(yáng)怪 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(4) 角平分線的性質(zhì)的教學(xué)反思 角平分線的性質(zhì)的教學(xué)反思 臨高中學(xué) 數(shù)學(xué)組 王祖全0283 首先，本節(jié)課我本著學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合課件使之得到充分的詮釋。如在角平分線的畫法總結(jié)中，我讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過對(duì)比平分角的儀器的原理進(jìn)行作圖，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行證明。

18、為了解決角平分線的性質(zhì)這一難點(diǎn)，我通過具體實(shí)踐操作、猜想證明、語言轉(zhuǎn)換讓學(xué)生感受知識(shí)的連貫性。 其次，我在講解過程中突出了對(duì)中考知識(shí)的點(diǎn)撥，并且讓學(xué)生感受生活中的實(shí)例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；滲透美學(xué)價(jià)值。 再次，從教學(xué)流程來說：情境創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作交流探究練習(xí)與小結(jié)拓展提高，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將想與做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。像采用這種由易到難的手法，符合學(xué)生的思維發(fā)展，一氣呵成，突破了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。 本節(jié)課的不足：本節(jié)課在授課開始，我沒有把平分角的學(xué)具的建模思想充分傳達(dá)給學(xué)生，只是利用它起到了一個(gè)引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將平分

19、角的學(xué)具與角平分線的畫法的關(guān)系兩相對(duì)照。 在授課過程中，我對(duì)學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中始終大包大攬，沒有放手讓學(xué)生自主合作，在教學(xué)中總是以我在講為主，沒有培養(yǎng)學(xué)生的能力。 對(duì)課堂所用時(shí)間把握不夠準(zhǔn)確，由于在開始的尺規(guī)作圖中浪費(fèi)了一部分時(shí)間，以至于在后面所準(zhǔn)備的習(xí)題沒有時(shí)間去練習(xí)，給人感覺這節(jié)課不夠完整。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多，也是導(dǎo)致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內(nèi)容的安排上不應(yīng)死板教條，而應(yīng)根據(jù)內(nèi)容和學(xué)生情況進(jìn)行更合理的配置。 通過這節(jié)課的反思我深刻的意識(shí)到自己在新課改的教學(xué)中還有太多的不足，以后不僅要在思想上認(rèn)識(shí)到新課改的重要性，更要在實(shí)際教學(xué)中始終貫徹先學(xué)后教

20、的模式，更好地培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與探究能力。 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(5) 角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 1、教材分析 1、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)介 本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。內(nèi)容包括角平分線的作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用。 2、教材的地位及其作用 作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用。同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。本節(jié)課的

21、內(nèi)容不僅為學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、交流等活動(dòng)提供了良好的素材，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)習(xí)了怎樣從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題。 3、數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目的 九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，通過本節(jié)課教學(xué)，要求學(xué)生理解并掌握角平分線的畫法，掌握并靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決線段相等問題，及培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決數(shù)學(xué)問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 2、學(xué)情分析 剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)。 3、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的地位及作用和學(xué)生的知識(shí)水平，

22、我把本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)定為: 1、知識(shí)目標(biāo)： （1）掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法; （2）理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。 2、能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。 3、德育目標(biāo)：充分利用多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。 4、重點(diǎn)、難點(diǎn)及其突破措施 根據(jù)本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)識(shí)水平，我把教材的重難點(diǎn)確定為： 1、重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用 2、難點(diǎn)： （1）對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到

23、角兩邊的距離的正確理解； （2）對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用（學(xué)生習(xí)慣找三角形全等的方法解決問題而不注重利用剛學(xué)過的定理來解決，結(jié)果相當(dāng)于對(duì)定理的重復(fù)證明）。 3、突破措施： （1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用； （2）通過對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題； （3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。 5、教法、學(xué)法和教學(xué)手段 1、教學(xué)方法：本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)探究法、講授教學(xué)法，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”。鼓勵(lì)學(xué)

24、生多思、多說、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合。 2、學(xué)習(xí)方法： （1）探究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想并推理； （2）概括性指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑； （3）合作交流性學(xué)習(xí)。 3、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇使用多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變.這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。 6、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景 教學(xué)內(nèi)容1 生活中有很多數(shù)學(xué)問題： 小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好

25、位于一條暖氣和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與暖氣管道和天然氣管道相連 問題1：怎樣修建管道最短？ 問題2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看 整合點(diǎn)1利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感 教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問題，同時(shí)又通過圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測(cè)并說出觀察到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題 設(shè)計(jì)意圖依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的意識(shí)，復(fù)習(xí)了點(diǎn)到直線的距

26、離這一概念，為后續(xù)的學(xué)習(xí)作好知識(shí)上的儲(chǔ)備 活動(dòng)2探究體驗(yàn) 教學(xué)內(nèi)容2 要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線 教師繼續(xù)引導(dǎo)，用多媒體展示實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線 設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生體驗(yàn)從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來解決問題 從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法 教學(xué)內(nèi)容3 把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何

27、作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？ 教師提問，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程 設(shè)計(jì)意圖根據(jù)畫圖過程，從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納 教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性 利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程 教學(xué)內(nèi)容4 作一個(gè)平角AOB的平分線OC，反向延長OC得到直線CD，請(qǐng)學(xué)生說出直線CD與AB的位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個(gè)45的角 學(xué)生獨(dú)立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線AB與CD垂直 設(shè)計(jì)意圖通過作特殊角的平分線，讓學(xué)生掌握過直線上

28、一點(diǎn)作已知直線的垂線及特殊角的方法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的目的 教學(xué)內(nèi)容5 讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕 問題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？ 學(xué)生動(dòng)手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程學(xué)生觀察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分線，第二次的折痕是角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離，它們的長度相等 設(shè)計(jì)意圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力，為下面進(jìn)一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊 教學(xué)

29、內(nèi)容6 如圖：按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕讓學(xué)生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗(yàn)證結(jié)論，并用文字語言闡述得到的性質(zhì)（角的平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） 整合點(diǎn)2利用多媒體直觀優(yōu)勢(shì)，突破教學(xué)難點(diǎn) 結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用 教師用文字語言敘述得到的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實(shí)物投影展示 證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟 設(shè)計(jì)意圖經(jīng)歷實(shí)踐猜想證明歸納的過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性

30、思維 活動(dòng)3合作交流 教學(xué)內(nèi)容7 判斷正誤，并說明理由： （1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF （2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF （3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm 用多媒體展示判斷題 ，學(xué)生獨(dú)立思考完成，并請(qǐng)學(xué)生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓勵(lì) 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理 教學(xué)內(nèi)容8 讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問題： 問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系？理由是什么？ 再次展示引例情景，用搶答的形式請(qǐng)同學(xué)們舉

31、手回答 設(shè)計(jì)意圖運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)又能解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓人人學(xué)到有用的數(shù)學(xué)同時(shí)利用搶答形式更好活躍課堂氣氛 教學(xué)內(nèi)容9 例題講解 例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn) 求證：EB=FC 變題1：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB 變題2：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 整合點(diǎn)3多媒體的運(yùn)用，促進(jìn)了課堂教學(xué)方法與模式的變革 教師用多媒體展示問題

32、，學(xué)生觀察識(shí)圖，獨(dú)立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)物投影展示自己的證明過程，教師點(diǎn)評(píng)一題多變及一題多解 設(shè)計(jì)意圖本組例題的解決是為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一項(xiàng)活動(dòng)讓學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，通過利用多媒體對(duì)一些邊進(jìn)行變色，提醒學(xué)生直接運(yùn)用定理，不要仍舊去找全等三角形同時(shí)通過信息技術(shù)方便進(jìn)行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學(xué)生解題思路及形成知識(shí)運(yùn)用能力兩道變題同時(shí)展示，符合高效課堂要求 通過學(xué)生觀察識(shí)圖、獨(dú)立思考、小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí) 例2 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 限時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立思考分

33、析，然后交流證題思路，再通過多媒體展示一般證明過程 設(shè)計(jì)意圖例2限時(shí)獨(dú)立完成，并展示通過問題的解決，幫助學(xué)生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達(dá)到能熟練運(yùn)用的程度 活動(dòng)4評(píng)價(jià)反思 教學(xué)內(nèi)容10 1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？ 2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？ 教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與情感體驗(yàn) 設(shè)計(jì)意圖通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力 5布置作業(yè) 教學(xué)內(nèi)容11 作業(yè)，必做題：教材第22頁第1、2、3題； 選做題：教材第23頁第6題 教師布置作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成 設(shè)計(jì)意圖設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課

34、應(yīng)知應(yīng)會(huì)的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成選做題要求學(xué)生根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況盡力完成，使學(xué)有余力的學(xué)生得到提高，達(dá)到“不同的人得到不同的發(fā)展”的目的 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(6) 角的平分線的性質(zhì)教后反思 角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征，也是證明兩條線段（垂線段）相等的又一常用方法，它是對(duì)三角形全等的應(yīng)用和延續(xù)，也為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)線段垂直平分線提供了思路和方法上的，因此學(xué)好本節(jié)課至關(guān)重要。 根據(jù)新課標(biāo)的要求，本著“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的原則，我精心設(shè)計(jì)了本節(jié)課。課后反思基本達(dá)到了預(yù)設(shè)目標(biāo)，有收獲也有缺憾。下面具體總結(jié)如下： 一、收獲 1. 本節(jié)教學(xué)基本按照“創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)探索合作交流分

35、組展示”的模式進(jìn)行，教學(xué)始終圍繞著角平分線的尺規(guī)作法及其性質(zhì)而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考，探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好的理解掌握角平分線的尺規(guī)作法及性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。 2.數(shù)學(xué)知識(shí)不是靜態(tài)的，而是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建的過程。教學(xué)中，我通過設(shè)計(jì)問題，引領(lǐng)學(xué)生探究、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證并證明等形式，使學(xué)生親歷知識(shí)形成的過程，從而獲得主動(dòng)認(rèn)知，構(gòu)建新知識(shí)。這樣的教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，突出體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 3.多媒體的輔助教學(xué)作用得到充分體現(xiàn)。本節(jié)課在驗(yàn)證角平分線性質(zhì)時(shí)，我用幾何畫板軟件制作了相關(guān)圖形，

36、通過操作電腦演示，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心，而且也使學(xué)生能更直觀地“看到”角平分線的性質(zhì)，從而為突破本節(jié)課的難點(diǎn)起到重要作用。 二、缺憾 1.教師備課時(shí)不僅要備教材，更主要的是要備學(xué)生。本節(jié)課對(duì)教材的處理和準(zhǔn)備比較充分，可是在對(duì)學(xué)生的分析、方法的使用上還不夠到位。致使本節(jié)課學(xué)生的積極性不是很高，學(xué)生的參與度也不高。 2.教師駕馭課堂的能力還有欠缺，對(duì)課堂時(shí)間的把握不夠精準(zhǔn)。由于尺規(guī)作已知角的平分線這一環(huán)節(jié)占用了很多時(shí)間，所以到后面練習(xí)的時(shí)間顯得有些不足，致使最后兩個(gè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)題沒做到，多少有些遺憾。 3. 對(duì)學(xué)生的基本素質(zhì)的訓(xùn)練及能力的培養(yǎng)還不到位。學(xué)生在展示交流時(shí)聲音還不夠洪亮，語言也不夠規(guī)范，

37、講解注重過程但還不善于講清方法和思路。 通過對(duì)這節(jié)課的深刻反思，我意識(shí)到自己在教學(xué)方面還存在很多問題和發(fā)展空間，在積極探索“以學(xué)為主，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”教學(xué)研究的同時(shí)，我還需要不斷地學(xué)習(xí)，不斷地改進(jìn)。在今后的教學(xué)中要牢牢把握“多學(xué)少教” “先學(xué)后教” “以學(xué)定教”等原則，積極探索科學(xué)有效的教學(xué)方法，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，努力提高學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新能力。 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(7) 12.3 角的平分線的性質(zhì) 一、教學(xué)分析 1教學(xué)容分析 本節(jié)課是新人教版教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第12.3節(jié)第一課時(shí)容，是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的容包括角平分線的

38、作法、角平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用作角的平分線是基本作圖，角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律 2教學(xué)對(duì)象分析 剛進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平，我把第一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)定為：掌握角平分線的畫法及會(huì)用角平分線的性質(zhì)定理解題，同時(shí)為下節(jié)

39、判定定理的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ) 3教學(xué)環(huán)境分析 利用多媒體技術(shù)可以方便地創(chuàng)設(shè)、改變和探索某種數(shù)學(xué)情境，在這種情境下，通過思考和操作活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律根據(jù)如今各學(xué)校實(shí)際教學(xué)環(huán)境及本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體、投影儀等教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能： 1.掌握作已知角的平分線的尺規(guī)作圖方法。 2. 利用邏輯推理的方法證明角平分線的性質(zhì)，并能夠利用其解決問題 2、過程與方法： 1.在探

40、究作已知角的平分線和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。 2.提高綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力. 3.初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用. 3、情感態(tài)度價(jià)值觀： 充分利用多媒體教學(xué)及學(xué)生手工操作，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、利用尺規(guī)作圖作已知角的平分線。 2、角平分線的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：1、根據(jù)角的平分儀器提煉出角的尺規(guī)畫法。； 2、角的平分線的性質(zhì)的探究。 教學(xué)難點(diǎn)突破方法： （1）利用引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手折紙、投影儀及多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)容，在學(xué)生腦海中加深印

41、象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用； （2）通過對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問題； （3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)流程安排 活動(dòng)流程圖 活動(dòng)容和目的 活動(dòng)1 折紙法確定角的平分線方法 體驗(yàn)角平分線的簡(jiǎn)易作法，為下一部設(shè)置問題墻。 活動(dòng)2 探究與實(shí)驗(yàn) 通過探究與實(shí)驗(yàn)，掌握如何將一個(gè)不能折疊的角平分 活動(dòng)3 探索作已知角的平分線的方法 掌握角的平分線的作法 活動(dòng)4 探究角的平分線的性質(zhì) 從折紙的過程探究角平分線的性質(zhì)，在動(dòng)手操作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺。 活動(dòng)5 實(shí)踐與應(yīng)用 拓展與提高 運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)，歸納、證明角的平分線的性質(zhì)。通過舉

42、例，證明角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力。 活動(dòng)6 小結(jié)與作業(yè) 總結(jié)、反思、高將所學(xué)知識(shí)納入學(xué)生的知識(shí)體系。 四、教學(xué)過程 （一）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，動(dòng)手操作 如圖，將AOB的兩邊對(duì)折，再折個(gè)直角三角形（以第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得到什么結(jié)論？你能利用所學(xué)過的知識(shí)，說明你的結(jié)論的正確性嗎？ 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：通過折紙的方法作角的平分線；教師與學(xué)生一起動(dòng)手操作；展示學(xué)生作品。 設(shè)計(jì)意圖：（體驗(yàn)角平分線的簡(jiǎn)易作法，并為角平分線的性質(zhì)定理的引出做鋪墊，為下一步設(shè)置問題墻。通過折紙及作圖過程，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師要有足夠的耐心，要

43、為學(xué)生的思考留有時(shí)間和空間） 活動(dòng)2探究角平分儀原理 對(duì)這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線，對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？ 師生行為：教師課件展示實(shí)驗(yàn)過程；學(xué)生將實(shí)物圖抽象出數(shù)學(xué)圖形；學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線。 本次活動(dòng)中，教師重點(diǎn)關(guān)注： (1)學(xué)生是否能從簡(jiǎn)易角平分儀中抽象出兩個(gè)三角形； (2)學(xué)生能否運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等，從而說明線段AE是BAD的平分線。 設(shè)計(jì)意圖：（說明用其他實(shí)驗(yàn)的方法可以將

44、一個(gè)角平分。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和運(yùn)用三角形全等的知識(shí)解決問題的能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功這個(gè)提問設(shè)置為例1的出現(xiàn)做好鋪墊，同時(shí)例1的證明又驗(yàn)證了學(xué)生猜想的正確性，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而順利解決） 活動(dòng)3新知掌握1：尺規(guī)作圖 (1)從上面的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。 (2)把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫 (3) 簡(jiǎn)易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫 (4)OC與簡(jiǎn)易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎 (5)你能說明OC是AOB的平分線嗎 (6)歸納角平分線的作法 師生行為：教師提問,學(xué)生與老師一起完成探究過

45、程. 設(shè)計(jì)意圖：（從實(shí)驗(yàn)中抽象出幾何模型,明確幾何作圖的基本思路和方法.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力.讓學(xué)生體驗(yàn)成功學(xué)生獨(dú)立說明,學(xué)生相互討論,交流,歸納后教師歸納展示作法.） 活動(dòng)4探究角平分線的性質(zhì) (1)在已畫好的角的平分線OC上任意找一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別作OA、OB的垂線交OA、O于D、E。 PE、PD的長度是AOB的平分線上一點(diǎn)到 AOB兩邊的距離。量出它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎 師生行為：學(xué)生實(shí)驗(yàn)；學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo)得出結(jié)論；學(xué)生分析已知條件,利用(AAS)證明.； 本次活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注(1)學(xué)生能否從實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)角的平分

46、線的性質(zhì);(2)學(xué)生能否獨(dú)立運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等;(3)說明射線OP是是AOB的平分線嗎 設(shè)計(jì)意圖：（從實(shí)驗(yàn)探索中發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神.讓學(xué)生體驗(yàn)成功.） 活動(dòng)5驗(yàn)證所得結(jié)論 出示大屏，如圖：這是按照折紙的順序畫出的角及折紙形成的三條折痕請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖形說出已知，求證，生說（多媒體出示），請(qǐng)同學(xué)們對(duì)如何證明PD=PE進(jìn)行思考，然后匯報(bào)，師點(diǎn)評(píng)、板書證明過程。 證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可以作為定理或性質(zhì)來用請(qǐng)學(xué)生用文字語言來說說角平分線的這個(gè)性質(zhì)。然后齊讀兩遍，再寫出數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式。 活動(dòng)6應(yīng)用新知 如圖，ABC的角平分線BE、CF

47、相交于一點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O到三邊AB、BC、CA的距離相等。 師生行為：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交流，抽學(xué)生上來展示分析過程。 并形成知識(shí)結(jié)論。 如圖:ABC中, C=900，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF，求證CF=EB。 師生行為：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，同組同學(xué)交流，老師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況適當(dāng)加以指導(dǎo)，獲得正確的結(jié)論。抽學(xué)生上來展示分析過程。 設(shè)計(jì)意圖：（通過學(xué)生對(duì)角的平分線的知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決知識(shí)盲點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。本次活動(dòng)中,教師重點(diǎn)關(guān)注：(1)不同層次的學(xué)生對(duì)角的平分線的性質(zhì)的理解程度; (2)對(duì)學(xué)生在練習(xí)中的問題進(jìn)

48、行針對(duì)性的分析、講解。） 活動(dòng)7拓展提高 已知：在等腰直角ABC中，AC BC，C90，AD平分 BAC，DEAB于點(diǎn)E。AB=15cm, 求DBE的周長 師生行為：學(xué)生根據(jù)上一問題的解決過程獨(dú)立解決本問題，在必要時(shí)教師適當(dāng)引導(dǎo) 設(shè)計(jì)意圖：（在已有成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分析解決問題的能力并增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)在說理的過程中加深對(duì)角平分線性質(zhì)、判定定理的理解） 活動(dòng)8總結(jié)反思 1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？ 2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？ （通過引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力） 活動(dòng)9 作業(yè)：尋找生活中運(yùn)用角平分線的現(xiàn)象

49、 教學(xué)反思：本課題設(shè)計(jì)思路按操作、猜想、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然性教學(xué)始終圍繞著問題而展開，先從出示問題開始，鼓勵(lì)學(xué)生思考、探索問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而后設(shè)計(jì)了第一個(gè)學(xué)生活動(dòng)折紙，讓學(xué)生體驗(yàn)三角形角平分線交于一點(diǎn)的事實(shí)，并得出了進(jìn)一步的猜想，緊接著推出了第二個(gè)學(xué)生活動(dòng)尺規(guī)作圖，以達(dá)到復(fù)習(xí)舊知和再次驗(yàn)證猜想的目的，猜想是否正確還得進(jìn)行證明，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，使教學(xué)目標(biāo)順利達(dá)成整堂課都以學(xué)生操作、探究、合作貫穿始終，在教學(xué)過程中給學(xué)生的思考留下足夠的時(shí)間和空間，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，學(xué)生在經(jīng)歷“將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題”的過程中，對(duì)角平分線性質(zhì)有

50、了更深刻的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、合作、概括能力，同時(shí)也提高了思維水平和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí) 角的平分線的性質(zhì)教學(xué)反思(8) 角平分線的性質(zhì)教案 第十一章 角平分線的性質(zhì) 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解角是軸對(duì)稱圖形和角平分線的定義，會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線； 2. 掌握角平分線的性質(zhì)和判定； 3. 綜合應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)和判定解決相關(guān)問題。 二 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和判定。 難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。 三 考點(diǎn)分析 對(duì)角平分線的定義及角平分線的作法進(jìn)行單獨(dú)命題在中考中是比較少見的，但這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)屬于基礎(chǔ)知識(shí)，出題者往往將其與線段的垂直平分線、等腰三角形、四邊形等知

51、識(shí)綜合在一起進(jìn)行命題，題型多為作圖題，屬中檔難度題。 角平分線的性質(zhì)是本章的重要內(nèi)容，它是除了用三角形全等證明線段相等之外的又一個(gè)證明線段相等的重要方法。中考命題中，多將角平分線的作法及性質(zhì)與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起進(jìn)行考查，題型多為選擇、填空、作圖題，分值在36分。這就要求學(xué)生必須熟練掌握用尺規(guī)作圖法作角平分線的要領(lǐng)，并會(huì)應(yīng)用角平分線的定義、性質(zhì)解決相關(guān)問題。 分別交于點(diǎn)D、E； 2、分別以D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，使兩弧交于點(diǎn)M； 3、作直線CM。 所以，直線CM即為所求。 解題后的思考： 此題要求“大于的長為半徑”的理由是：半徑如果小于，則兩弧無法相交；而半徑如果等于，則兩弧交點(diǎn)位于

52、C點(diǎn)處，無法作出直線CM。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不光要知道怎么做題，還要知道為什么要這樣做。 小結(jié)： 本題屬于作圖題。在解決作圖題時(shí)要求做到規(guī)范地使用尺規(guī)，規(guī)范地使用作圖語言，規(guī)范地按照步驟作出圖形，并且作圖的痕跡要保留，不能擦掉。 知識(shí)點(diǎn)二 角平分線的性質(zhì) 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 角平分線性質(zhì)的符號(hào)語言： 在的平分線上 于，于 例2：如圖，是的角平分線，垂足分別是。連接，交于點(diǎn)。說出與之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。 思路分析： 兩條線段之間的關(guān)系有長度和位置兩種關(guān)系，因此我們可以從這兩方面去猜測(cè)判斷。 角是以其平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，此題可以利用這一點(diǎn)進(jìn)行判斷。 解答過程： ，且

53、 證明：平分 ，垂足分別是 在和中 （HL） 在DGE和DGF中 （SAS） ， ，且。 解題后的思考： 通過此題我們知道，證明兩條線段相等，除了利用全等三角形的性質(zhì)外，還可以利用角平分線的性質(zhì)。這樣我們又多了一種證明線段相等的辦法。 在利用角平分線的性質(zhì)時(shí)，“角平分線”和“兩個(gè)垂直”這兩個(gè)條件缺一不可。 例3：如圖，是的外角的平分線上一點(diǎn)，于，于，且交的延長線于。 求證：。 思路分析： 由已知條件，可以利用角平分線的性質(zhì)得到DEDF。而要證明CECF，只要證明以它們?yōu)檫叺膬蓚€(gè)三角形全等即可。將兩者結(jié)合起來分析就不難找到思路。 解答過程： CD是的平分線，于，于 ， 在和中 （HL） 解題后的

54、思考： 利用角平分線的性質(zhì)可以證明線段相等，而線段相等可能又是證明其他結(jié)論所需要的條件。 小結(jié)： 運(yùn)用角平分線的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)問題： （1）這里的距離指的是點(diǎn)到角的兩邊的垂線段的長； （2）該性質(zhì)可以獨(dú)立作為證明兩條線段相等的依據(jù)，不需要再用全等三角形的性質(zhì)； （3）使用該結(jié)論的前提條件是圖中有角平分線、有兩個(gè)垂直。 知識(shí)點(diǎn)三 角平分線的判定 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 角平分線判定的符號(hào)語言： 于，于 且 在的平分線上 （或?qū)懗墒堑钠椒志€） 例4：如圖，于，于，和交于點(diǎn)。 求證：平分。 思路分析： 要證平分，已知條件中已經(jīng)有兩個(gè)垂直，即已經(jīng)有點(diǎn)到角的兩邊的距離了，只要證明這兩個(gè)距離相等即可。而要證明兩條線段相等，可利用全等三角形的性質(zhì)來證明。 解答過程： 于，于 在和中 （A