1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B110C105

2、D652如圖，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D180213實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|ca|a+b|的值等于（）Ac+bBbcCc2a+bDc2ab4如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A1處B2處C3處D4處5矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B對角線互相平分C對角線相等D對邊相等6已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，ACBC，若AB=2，則BC=（）A3B（+1）C1D（1）7如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得EDC

3、當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時，CAE的度數(shù)是（）A30B40C50D6083的相反數(shù)是（ ）ABCD9估算的值是在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間10如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是( )A左、右兩個幾何體的主視圖相同B左、右兩個幾何體的左視圖相同C左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D左、右兩個幾何體的三視圖不相同二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_12如圖，的頂點(diǎn)落在兩條平行線上，點(diǎn)D、

4、E、F分別是三邊中點(diǎn)，平行線間的距離是8，移動點(diǎn)A，當(dāng)時，EF的長度是_13如圖，將AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），則AOB與COD的相似比為_14如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_15已知AB=AC,tanA=2，BC=5，則ABC的面積為_.16若點(diǎn)A（3，4）、B（2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）凱里市某文具店某種型號的計算器每只進(jìn)價12元，售價20元，多買優(yōu)惠，優(yōu)勢方法是：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降價0.1元，例如：某人買1

5、8只計算器，于是每只降價0.1（1810）=0.8（元），因此所買的18只計算器都按每只19.2元的價格購買，但是每只計算器的最低售價為16元求一次至少購買多少只計算器，才能以最低價購買？求寫出該文具店一次銷售x（x10）只時，所獲利潤y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；一天，甲顧客購買了46只，乙顧客購買了50只，店主發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，請你說明發(fā)生這一現(xiàn)象的原因；當(dāng)10 x50時，為了獲得最大利潤，店家一次應(yīng)賣多少只？這時的售價是多少？18（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4

6、，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N求反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)19（8分）如圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，E是弧的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，C=2EAB求證：AC是O的切線；已知CD=4，CA=6，求AF的長20（8分）如圖，某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測得點(diǎn)A的仰角為45，求建筑物AB的高度21（8分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次

7、擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6則小夏獲勝（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）請你判斷這個游戲?qū)λ麄兪欠窆讲⒄f明理由22（10分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE求證：BDEBCE；試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由23（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線求證：ADECBF；若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論24RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，OD（1）如圖，求ODE的大??；（2）如圖，連接OC交DE于點(diǎn)

8、F，若OF=CF，求A的大小參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】根據(jù)對頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵2、D【解析】先根據(jù)ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角

9、互補(bǔ)3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸得到ba0c，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a0，a+b0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡計算【詳解】由數(shù)軸可知，ba0c，c-a0，a+b0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn)把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個三角形兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)以及三個外角兩兩平分線的交點(diǎn)都滿足要求【詳解】滿足條件的有：（1）三角形兩個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；（2）三個外角兩兩平分線的交點(diǎn)，共三

10、處如圖所示，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問題，解答此類題目時最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外角平分線，解答時一定要注意，不要漏解5、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質(zhì)，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)即可解：矩形的性質(zhì)有：矩形的對邊相等且平行，矩形的對角相等，且都是直角，矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等，平行四邊形的對角線互相平分；矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選C6、C【解析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長線段；則BC= AB，

11、代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值【詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且ACBC，BC為較長線段；則BC=2=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長的線段=原線段的 倍7、C【解析】由三角形內(nèi)角和定理可得ACB=80，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質(zhì)可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、D【解析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)

12、只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.9、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【詳解】，45，的值是在4和5之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出，題目比較好，難度不大10、B【解析】直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯誤；故

13、選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、a2且a1【解析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范圍，同時方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零12、1【解析】過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，根等

14、腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，又平行線間的距離是8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，在直角中，由勾股定理知，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，又點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，是的中位線，故答案是：1【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度13、3：1【解析】AOB與COD關(guān)于點(diǎn)O成位似圖形，AOBCOD，則AOB與COD的相似比為OB：OD=3：1，故答案為3：1 (或)14、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+

15、e=3(b+d+f)，k=3，故答案為：3.15、【解析】作CDAB，由tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,根據(jù)勾股定理AC=x，則BD=，然后在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,解得x2=，則SABC=【詳解】如圖作CDAB，tanA=2，設(shè)AD=x,CD=2x,AC=x，BD=，在RtCBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+,x2=，SABC=【點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.16、1【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=3（4）=2m，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)

16、解析式為y=，根據(jù)題意得k=3（4）=2m，解得m=1故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（共8題，共72分）17、（1）1；（3）；（3）理由見解析，店家一次應(yīng)賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大【解析】試題分析：（1）設(shè)一次購買x只，由于凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，而最低價為每只16元，因此得到300.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根據(jù)（1）得到x1，又一次銷售x（x10）只，因此得到自變量x的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）首先把函數(shù)變?yōu)閥=-0.1x2+9x=-0.1(x

17、-45)2+202.5，然后可以得到函數(shù)的增減性，再結(jié)合已知條件即可解決問題試題解析：（1）設(shè)一次購買x只，則300.1（x10）=16，解得：x=1答：一次至少買1只，才能以最低價購買；（3）當(dāng)10 x1時，y=300.1（x10）13x=-0.1x2+9x，當(dāng)x1時，y=（1613）x=4x；綜上所述：；（3）y=-0.1x2+9x=-0.1(x-45)2+202.5，當(dāng)10 x45時，y隨x的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤更大當(dāng)45x1時，y隨x的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤變小且當(dāng)x=46時，y1=303.4，當(dāng)x=1時，y3=3y1y3即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣1只賺的

18、錢多的現(xiàn)象當(dāng)x=45時，最低售價為300.1（4510）=16.5（元），此時利潤最大故店家一次應(yīng)賣45只，最低售價為16.5元，此時利潤最大考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；二次函數(shù)的最值；最值問題；分段函數(shù)；分類討論18、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；

19、（2）.OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，.AM=2，OP=4.點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.19、（1）證明見解析（2）2【解析】（1）連結(jié)AD，如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是的中點(diǎn)得到由于則，再利用圓周角定理得到則所以于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是O的切線；先求出的長，用勾股定理即可求出.【詳解】解：（1）證明：連結(jié)AD，如圖，E是的中點(diǎn)， AB是O的直徑， 即 AC是O的切線；（2） ，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，屬于圓的綜合題，注意切線的證明方法，是高頻考點(diǎn).20、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB

20、=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米21、（1）36（2）不公平【解析】（1）根據(jù)題意列表即可；（2）根據(jù)根據(jù)表格可以求得得分情況，比較其大小，即可得出結(jié)論【詳解】（1）列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1

21、）（4，1）（5，1）（6，1）一共有36種等可能的結(jié)果，（2）這個游戲?qū)λ麄儾还剑碛桑河缮媳砜芍?，所有可能的結(jié)果有36種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，而P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)相同） P（兩次擲的骰子的點(diǎn)數(shù)的和是6）= 不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、證明見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳

22、解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定23、（1）證明見解析；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，