1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是由四個相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（ ）ABC D 2如圖，點A、B在數軸上表示的數的絕對值相等，且，那么點A表示的數是ABCD33某大型企業(yè)員工總數為28600人，數據“28600”用科學記數法可表示為（）A0.286

2、105 B2.86105 C28.6103 D2.861044如圖是幾何體的俯視圖，所表示數字為該位置小正方體的個數，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD5（2016四川省甘孜州）如圖，在55的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，若將AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB，則A點運動的路徑的長為（）AB2C4D86計算(ab2)3(ab)2的結果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab37如圖，O 是等邊ABC 的外接圓，其半徑為 3，圖中陰影部分的面積是（ ）ABC2D38如圖，ABC中，B70，則BAC30，將ABC繞點C順時針旋轉得EDC當點B的對應點D恰好落在AC上時，CAE的度數是

3、（）A30B40C50D609下列各數：，sin30， ，其中無理數的個數是（）A1個B2個C3個D4個10二次函數的圖像如圖所示，下列結論正確是( )ABCD有兩個不相等的實數根二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11四邊形ABCD中，向量_.12把小圓形場地的半徑增加5米得到大圓形場地，此時大圓形場地的面積是小圓形場地的4倍，設小圓形場地的半徑為x米，若要求出未知數x，則應列出方程 （列出方程，不要求解方程）13如圖，扇形的半徑為，圓心角為120，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，所得的圓錐的高為 _ .14計算的結果為_15若點（，1）與（2，b）關于原點對稱，則=_16已知

4、a2+1=3a，則代數式a+的值為三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點為M，直線ym與拋物線交于點A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_（2）拋物線y對應的準蝶形必經過B（m，m），則m_，對應的碟寬AB是_（3）拋物線yax24a（a0）對應的碟寬在x 軸上，且AB1求拋物線的解析式；在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得APB為銳角，若有，請求出yp的取

5、值范圍若沒有，請說明理由18（8分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學從中隨機抽取一張牌后放回，乙同學再從中隨機抽取一張牌，用樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數字都是偶數的概率19（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖這次調查的市民人數為_人，m_，n_；補全條形統計圖；若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程

6、度20（8分）如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成如圖，的統計圖，已知“查資料”的人數是40人請你根據以上信息解答下列問題：在扇形統計圖中，“玩游戲”對應的百分比為 ，圓心角度數是 度；補全條形統計圖；該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數21（8分）如圖，在四邊形中，為一條對角線，.為的中點，連結.（1）

7、求證：四邊形為菱形；（2）連結，若平分，求的長.22（10分）某服裝店用4000元購進一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，該店又用6300元錢購進第二批這種文化衫，所進的件數比第一批多40%，每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，請解答下列問題：（1）求購進的第一批文化衫的件數；（2）為了取信于顧客，在這兩批文化衫的銷售中，售價保持了一致若售完這兩批文化衫服裝店的總利潤不少于4100元錢，那么服裝店銷售該品牌文化衫每件的最低售價是多少元？23（12分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原計劃多種25%，結果提前5天完成任務，原計

8、劃每天種多少棵樹？24如圖，已知的直徑，是的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設，的度數分別是，且（1）用含的代數式表示；（2）連結交于點，若，求的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據俯視圖是從上往下看的圖形解答即可.【詳解】從上往下看到的圖形是：.故選B.【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.2、B【解析】如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，

9、AB的中點即數軸的原點O根據數軸可以得到點A表示的數是故選：B【點睛】此題考查了數軸有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優(yōu)點確定數軸的原點是解決本題的關鍵3、D【解析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數，據此判斷即可【詳解】28600=2.861故選D【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵4、B【解析】根據俯視圖中每列正方形的個數，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖用到的知

10、識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數為該方向最多的正方體的個數5、B【解析】試題分析：每個小正方形的邊長都為1，OA=4，將AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB，AOA=90，A點運動的路徑的長為：=2故選B考點：弧長的計算；旋轉的性質6、B【解析】根據積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據單項式除法法則進行計算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故選B.7、D【解析】根據等邊三角形的性質得到A=60，再利用圓周角定理得到BOC=120，然后根據扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積即可【詳解】ABC 為等邊三角形，A=60，BO

11、C=2A=120，圖中陰影部分的面積= =3 故選D【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、圓周角定理及扇形的面積公式，求得BOC=120是解決問題的關鍵8、C【解析】由三角形內角和定理可得ACB=80，由旋轉的性質可得AC=CE，ACE=ACB=80，由等腰的性質可得CAE=AEC=50【詳解】B70，BAC30ACB80將ABC繞點C順時針旋轉得EDCACCE，ACEACB80CAEAEC50故選C【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵9、B【解析】根據無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環(huán)小數，含有的數，找出無理數的個數即可【詳解】sin30

12、=，=3，故無理數有，-，故選：B【點睛】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：開方開不盡的數，無限不循環(huán)小數，含有的數10、C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c0，所以abc0；由對稱軸為x=1，可得2a+b=0；當x=-1時圖象在x軸下方得到y=a-b+c0，結合b=-2a可得 3a+c0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程有兩個相等的實數根，據此對各選項進行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到a0；對稱軸在y軸的右側得到a、b異號，則b0；拋物線與y軸的交點在x

13、軸的上方得到c0，所以abc0，故A選項錯誤；對稱軸x=1，b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；當x=-1時， y=a-b+c0，又b=-2a， 3a+c0，故C選項正確；拋物線的頂點為（1，3），的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數根，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次函數圖象與系數的關系：對于二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象，當a0，開口向上，函數有最小值，a0，開口向下，函數有最大值；對稱軸為直線x=，a與b同號，對稱軸在y軸的左側，a與b異號，對稱軸在y軸的右側；當c0，拋物線與y軸的交點在x軸的上方；當=b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點 二、填

14、空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：根據“向量運算”的三角形法則進行計算即可.詳解：如下圖所示，由向量運算的三角形法則可得： =.故答案為.點睛：理解向量運算的三角形法則是正確解答本題的關鍵.12、（x+5）1=4x1【解析】根據等量關系“大圓的面積=4小圓的面積”可以列出方程【詳解】解：設小圓的半徑為x米，則大圓的半徑為（x+5）米，根據題意得：（x+5）1=4x1，故答案為（x+5）1=4x1.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，本題等量關系比較明顯，容易列出13、4cm【解析】求出扇形的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓

15、錐的高即可【詳解】扇形的弧長=4，圓錐的底面半徑為42=2，故圓錐的高為：=4,故答案為4cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，重點考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長14、2【解析】根據分式的運算法則即可得解.【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題主要考查了同分母的分式減法，熟練掌握相關計算法則是解決本題的關鍵.15、【解析】點（a，1）與（2，b）關于原點對稱，b=1，a=2，=故答案為考點：關于原點對稱的點的坐標16、1【解析】根據題意a2+1=1a，整體代入所求的式子即可求解.【詳解】a2+1=1a，a+=+=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）1

16、7、（1）MN與AB的關系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質分析得出答案；（2）利用已知點為B（m，m），代入拋物線解析式進而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根據題意得出拋物線必過（2，0），進而代入求出答案；根據yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，進而得出答案【詳解】（1）MN與AB的關系是：MNAB，MNAB，如圖1，AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點，MNAB，MNAB，故答案為MNAB，MNAB；（2）拋

17、物線y對應的準蝶形必經過B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合題意舍去），當m2則，2x2，解得：x2，則AB2+24；故答案為2，4；（2）由已知，拋物線對稱軸為：y軸，拋物線yax24a（a0）對應的碟寬在x 軸上，且AB1拋物線必過（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，拋物線的解析式是：yx22；由知，如圖2，yx22的對稱軸上P（0，2），P（0，2）時，APB 為直角，在此拋物線的對稱軸上有這樣的點P，使得APB 為銳角，yp的取值范圍是yp2或yp2【點睛】此題主要考查了二次函數綜合以及等腰直角三角形的性質，正確應用等腰直角三角形的性質是解題關鍵18

18、、 【解析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩次抽取的牌上的數字都是偶數的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中兩次抽取的牌上的數字都是偶數的結果數為2，所以兩次抽取的牌上的數字都是偶數的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率19、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度【解析】（1）根據項目B的人數以及百分比，即可得到這次調查的市民人數，據此可得

19、項目A，C的百分比；（2）根據對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數為：32%500=160，補全條形統計圖；（3）根據全市總人數乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數為：32%500=160，補全條形統計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度20、（1）35%，126；（2）見解析；（3）13

20、44人【解析】(1)由扇形統計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結果；(2)求出3小時以上的人數，補全條形統計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結果【詳解】(1)根據題意得：1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對應的圓心角度數是36035%126，故答案為35%，126；(2)根據題意得：4040%100(人)，3小時以上的人數為100(2+16+18+32)32(人)，補全圖形如下：；(3)根據題意得：21001344(人)，則每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數約有1344人【點睛】本題考查了條

21、形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，準確識圖，從中找到必要的信息進行解題是關鍵.21、（1）證明見解析；（2）AC=；【解析】（1）由DE=BC，DEBC，推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=DE即可解決問題；（2）只要證明ACD是直角三角形，ADC=60，AD=2即可解決問題；【詳解】（1）證明：AD=2BC，E為AD的中點，DE=BC， ADBC，四邊形BCDE是平行四邊形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四邊形BCDE是菱形（2）連接AC，如圖所示：ADB=30，ABD=90，AD=2AB， AD=2BC，AB=BC，BAC=BCA，ADBC，DAC=BCA，CAB=CAD=30 AB=BC=DC=1，AD=2BC=2，DAC=30，ADC=60，在RtACD中，AC=【點睛】考查菱形的判定和性質、直角三角形斜邊中線的性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定方法.22、（1）50件；（2）120元【解析】（1）設第一批購進文化衫x件，根據數量=總價單價結合第二批每件文化衫的進價比第一批每件文化衫的進價多10元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據第二批購進的件數比第一批多40%，可求出第二批的進貨數量，設該服裝店銷售該品牌文化衫每件的售價為y元，根據利潤=銷售單價銷售數量-進貨總價