1、虹口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)月考試題虹口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)月考試題虹口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)月考試題虹口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)10月月考試題班級(jí)_座號(hào)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1已知會(huì)集M=1，4，7，MN=M，則會(huì)集N不行能是（）A?B1，4CMD2，72a3，b6，A，則ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，已知6B（）111AB3C或2D4或343x2a24333已知函數(shù)f(x)2ax，此中a(0,3，f(x)0對(duì)任意的x1,1都建立，在1和兩數(shù)間插入2015個(gè)數(shù)，使之與1，構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)插入的這

2、2015個(gè)數(shù)的成績(jī)?yōu)門(mén)，則T（）A22015B3201520152015C32D224奇函數(shù)fx滿(mǎn)足f10，且fx在0，上是單調(diào)遞減，則2x10的解集為（）fxfxA1，1B，11，C，1D1，5九章算術(shù)以后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列乞降公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日趨功疾（注：從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織同樣量的布），第一天織5尺布，此刻一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（）尺布ABCD6四棱錐的八條棱代表8種不一樣的化工產(chǎn)品，由公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一庫(kù)房是危險(xiǎn)的，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一庫(kù)房是安全

3、的，現(xiàn)打算用編號(hào)為、的4個(gè)庫(kù)房存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不一樣方法種數(shù)為（）A96B48C24D07已知函數(shù)f(x)3sinxcosx(0)，yf(x)的圖象與直線(xiàn)y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則f(x)的一條對(duì)稱(chēng)軸是（）Ax12BxCx6Dx6128第1頁(yè)，共19頁(yè)某個(gè)幾何體的三視圖以以下圖，該幾何體的表面積為9214，則該幾何體的體積為（）A8020B4020C6010D80109設(shè)函數(shù)的會(huì)集，平面上點(diǎn)的會(huì)集，則在同向來(lái)角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)Q中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是A4B6C8D1010已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿(mǎn)足=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是

4、（）A（0，1）B（0，C（0，）D，1）二、填空題11設(shè)是空間中給定的個(gè)不一樣的點(diǎn)，則使建立的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)12已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，則ABC的面積為13已知函數(shù)y=f（x），xI，若存在x0I，使得f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；若存在x0I，使得f（f（x0）=x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)y=f（x）的穩(wěn)固點(diǎn)則以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是（填上全部正確結(jié)論的序號(hào)）第2頁(yè)，共19頁(yè)，1是函數(shù)g（x）=2x21有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；若x0為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，則x0必為函數(shù)y=f（x）的穩(wěn)固點(diǎn)；若x0為

5、函數(shù)y=f（x）的穩(wěn)固點(diǎn)，則x0必為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；函數(shù)gx）=2x21共有三個(gè)穩(wěn)固點(diǎn)；（若函數(shù)y=f（x）在定義域I上單調(diào)遞加，則它的不動(dòng)點(diǎn)與穩(wěn)固點(diǎn)是完整同樣14已知函數(shù)f(x)lnxaP(x0,y0)處的切線(xiàn)的斜率k1，x(0,3，其圖象上任意一點(diǎn)恒x2建立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15設(shè)xR，記不超出x的最大整數(shù)為x，令xxx.現(xiàn)有以下四個(gè)命題:對(duì)任意的x，都有x1xx恒建立；若x(1,3)，則方程sin2xcos2x1的實(shí)數(shù)解為6；若annN），則數(shù)列an的前3n項(xiàng)之和為321（nnn；322當(dāng)0 x100時(shí)，函數(shù)f(x)sin2xsin2x1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，函數(shù)g(x)xxx1的

6、3零點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則mn100.此中的真命題有_.（寫(xiě)出全部真命題的編號(hào)）【命題企圖】此題涉及函數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)、數(shù)列的推導(dǎo)與歸納，同時(shí)又是新定義題，應(yīng)熟習(xí)理解新定義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成已知去解決，屬于中檔題。16ABC中，BC=3，則C=三、解答題17如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ABBC，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點(diǎn)I）求證：平面BCE平面A1ABB1；II）求證：EF平面B1BCC1；III）求四棱錐BA1ACC1的體積第3頁(yè)，共19頁(yè)3an318（此題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn（nN）.2（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列bn滿(mǎn)足anbnlog

7、3a4n1，記Tnb1b2b3bn，求證：Tn7N）.（n2【命題企圖】此題觀(guān)察了利用遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式的技巧，同時(shí)也觀(guān)察了用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.重點(diǎn)突出運(yùn)算、論證、化歸能力的觀(guān)察，屬于中檔難度.19（此題滿(mǎn)分15分）如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB2，AD1，M為DC的中點(diǎn)，將ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（1）求證：ADBM；（2）若DEDB(01)，當(dāng)二面角EAMD大小為時(shí)，求的值3第4頁(yè)，共19頁(yè)【命題企圖】此題觀(guān)察空間點(diǎn)、線(xiàn)、面地點(diǎn)關(guān)系，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀(guān)察空間想象能力和運(yùn)算求解能力20（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)mlnx(42m)x1(mR)x（

8、1）當(dāng)m2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)t,s1,3，不等式|f(t)f(s)|(aln3)(2m)2ln3對(duì)任意的m4,6恒建立，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍【命題企圖】此題觀(guān)察函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、不等式的性質(zhì)與解法等基礎(chǔ)知識(shí)，意在觀(guān)察邏輯思想能力、等價(jià)轉(zhuǎn)變能力、分析與解決問(wèn)題的能力、運(yùn)算求解能力21圓錐底面半徑為1cm，高為2cm，此中有一個(gè)內(nèi)接正方體，求這個(gè)內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)第5頁(yè)，共19頁(yè)22已知函數(shù)f(x)x3ax2a2x1，a01）當(dāng)a2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；2）若關(guān)于的不等式f(x)0在1,)上有解，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍第6頁(yè)，共19頁(yè)虹口區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)

9、期高三數(shù)學(xué)10月月考試題（參照答案）一、選擇題1【答案】D【分析】解：MN=M，N?M，會(huì)集N不行能是2，7，應(yīng)選：D【評(píng)論】此題主要觀(guān)察會(huì)集的關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)2【答案】B【分析】試題分析：由正弦定理可得:36,sinB2,B0,B或3，應(yīng)選B.sinsinB2446考點(diǎn)：1、正弦定理的應(yīng)用；2、特別角的三角函數(shù).3【答案】C【分析】試題分析：由于函數(shù)f(x)3x22axa2，f(x)0對(duì)任意的x1,1都建立，所以f10f1，解得0a3或a1，又由于a(0,3，所以a3，在和兩數(shù)間插入a1,a2.a2015共2015個(gè)數(shù)，使之與，構(gòu)成等比數(shù)列，Ta1a2.a2015，Ta2015a2.a1

10、，兩式相乘，依據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得T2a1a20152015201513，201532，應(yīng)選C.考點(diǎn)：1、不等式恒建立問(wèn)題；2、等比數(shù)列的性質(zhì)及倒序相乘的應(yīng)用.4【答案】B【分析】試題分析：由f2x102x12x1fx0，即整式2x1的值與函數(shù)fx的值符號(hào)相反，當(dāng)xfx2fxx0時(shí)，2x10；當(dāng)x0時(shí)，2x10，聯(lián)合圖象即得，11，考點(diǎn)：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、函數(shù)的奇偶性；3、不等式.5【答案】D【分析】解：設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布m則由題意知，解得d=第7頁(yè)，共19頁(yè)應(yīng)選：D【評(píng)論】此題觀(guān)察等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解6【答案】B【分

11、析】擺列、組合的實(shí)質(zhì)應(yīng)用；空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的地點(diǎn)關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題【分析】第一分析題目已知由公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一庫(kù)房是危險(xiǎn)的，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一庫(kù)房是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為、的4個(gè)庫(kù)房存放這8種化工產(chǎn)品，求安全存放的不一樣方法的種數(shù)第一需要把四棱錐個(gè)極點(diǎn)設(shè)出來(lái)，而后分析到四棱錐沒(méi)有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種狀況而后求出即可獲取答案【解答】解：8種化工產(chǎn)品分4組，設(shè)四棱錐的極點(diǎn)是P，底面四邊形的個(gè)極點(diǎn)為A、B、C、D分析獲取四棱錐沒(méi)有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種狀況，PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB

12、；PC、AD；PB、DC）那么安全存放的不一樣方法種數(shù)為2A44=48應(yīng)選B【評(píng)論】此題主要觀(guān)察擺列組合在實(shí)質(zhì)中的應(yīng)用，此中涉及到空間直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的地點(diǎn)關(guān)系的判斷，把空間幾何與概率問(wèn)題聯(lián)系在一起有必定的綜合性且特別新奇7【答案】D【分析】fxx，T2f(x)2sin(2x)試題分析：由已知()2sin()，所以，則6，令62xk,kZ，得xk,kZ，可知D正確應(yīng)選D2626考點(diǎn)：三角函數(shù)f(x)Asin(x)的對(duì)稱(chēng)性8【答案】【分析】分析：選D.該幾何體是在一個(gè)長(zhǎng)方體的上邊擱置了半個(gè)圓柱12依題意得（2r2r2r）252r252rr59214，即（8）r2（305）r（9214）0，即（r2

13、）（8）r4670，r2，第8頁(yè)，共19頁(yè)該幾何體的體積為（122）58010.4429【答案】B【分析】此題觀(guān)察了對(duì)數(shù)的計(jì)算、列舉思想a時(shí)，不符；a0時(shí)，ylog2x過(guò)點(diǎn)(，1)，(1,0)，此時(shí)b0，b1符合；a時(shí)，ylog2(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)，(，0)，此時(shí)b0，b1符合；a1時(shí)，ylog2(x1)過(guò)點(diǎn)(，1)，(0，0)，(1，1)，此時(shí)b1，b1符合；共6個(gè)10【答案】C【分析】解：設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸、半短軸、半焦距分別為a，b，c，=0，M點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)O為圓心，半焦距c為半徑的圓又M點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，該圓內(nèi)含于橢圓，即cb，c2b2=a2c2e2=，0e應(yīng)選：C【評(píng)論】此題觀(guān)察橢圓

14、的基本知識(shí)和基礎(chǔ)內(nèi)容，解題時(shí)要注意公式的采納，認(rèn)真解答二、填空題11【答案】1【分析】【知識(shí)點(diǎn)】平面向量坐標(biāo)運(yùn)算【試題分析】設(shè)設(shè)，則由于，第9頁(yè)，共19頁(yè)所以，所以所以，存在獨(dú)一的點(diǎn)M，使建立。故答案為：12【答案】【分析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=bcsinA=故答案為：【評(píng)論】此題主要觀(guān)察認(rèn)識(shí)三角形問(wèn)題觀(guān)察了對(duì)正弦定理和余弦定理的靈巧運(yùn)用，觀(guān)察了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題13【答案】【分析】解：關(guān)于，令

15、g（x）=x，可得x=或x=1，故正確；關(guān)于，由于f（x0）=x0，所以f（f（x0）=f（x0）=x0，即f（f（x0）=x0，故x0也是函數(shù)y=f（x）的穩(wěn)固點(diǎn)，故正確；關(guān)于，g（x）=2x21，令2（2x21）21=x，由于不動(dòng)點(diǎn)必為穩(wěn)固點(diǎn)，所以該方程必定有兩解x=，1，由此因式分解，可得（x1）（2x+1）（4x2+2x1）=0還有其余兩解，故函數(shù)g（x）的穩(wěn)固點(diǎn)有，1，此中是穩(wěn)固點(diǎn)，但不是不動(dòng)點(diǎn)，故錯(cuò)誤；關(guān)于，若函數(shù)y=f（x）有不動(dòng)點(diǎn)x0，明顯它也有穩(wěn)固點(diǎn)x0；若函數(shù)y=f（x）有穩(wěn)固點(diǎn)x0，即f（f（x0）=x0，設(shè)f（x0）=y0，則f（y0）=x0第10頁(yè)，共19頁(yè)即（x0，

16、y0）和（y0，x0）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，假設(shè)x0y0，由于y=f（x）是增函數(shù)，則f（x0）f（y0），即y0 x0，與假設(shè)矛盾；假設(shè)x0y0，由于y=f（x）是增函數(shù)，則f（x0）f（y0），即y0 x0，與假設(shè)矛盾；故=y0，即f（x）=x0，y=f（x）有不動(dòng)點(diǎn)x，故正確x000故答案為：【評(píng)論】此題觀(guān)察命題的真假的判斷，新定義的應(yīng)用，觀(guān)察分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力14【答案】a12【分析】試題分析：f(x)1a，由于x(0,3，其圖象上任意一點(diǎn)P(x,y)處的切線(xiàn)的斜率k1恒建立，xx20021a11x2111，x(0,3，ax，x(0,3恒建立，由x2x,a1xx222222

17、考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒建立問(wèn)題【易錯(cuò)點(diǎn)睛】此題主要觀(guān)察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義；不等式恒建立問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)求函數(shù)的切線(xiàn)方程的注意事項(xiàng)：（1）第一應(yīng)判斷所給點(diǎn)是否是切點(diǎn)，假如不是，要先設(shè)出切點(diǎn)（2）切點(diǎn)既在原函數(shù)的圖象上也在切線(xiàn)上，可將切點(diǎn)代入二者的函數(shù)分析式建立方程組（3）在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是切線(xiàn)的斜率，這是求切線(xiàn)方程最重要的條件15【答案】【分析】關(guān)于，由高斯函數(shù)的定義，明顯x1xx，是真命題；關(guān)于，由sin2xcos2x1得，sin2x1cos2x，即sin2xsin2x.當(dāng)1x2時(shí)，0 x11，0sin(x1)sin1，此時(shí)sin2xsin2x化為sin2(x1)sin21，方程無(wú)解；當(dāng)2

18、x3時(shí)，0 x21，0sin(x2)sin1，此時(shí)sin2xsin2x化為sin(x2)sin2，所以x22或x22，即x4或x，所以原方程無(wú)解.故是假命題；關(guān)于，ann（nN），a110，a220，a331，3333a441，a3n13n1n1n1，a3n3nnn，所以數(shù)列an的前3n項(xiàng)之和3333為312(n1)n3n21n，故是真命題；對(duì)于，由22第11頁(yè)，共19頁(yè)16【答案】【分析】解：由，a=BC=3，c=，依據(jù)正弦定理=得：sinC=，第12頁(yè)，共19頁(yè)又C為三角形的內(nèi)角，且ca，0C，則C=故答案為：【評(píng)論】此題觀(guān)察了正弦定理，以及特別角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的建立了三角形的

19、邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解此題的要點(diǎn)，同時(shí)注意判斷C的范圍三、解答題17【答案】【分析】（I）證明：在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，所以，BB1BC又由于A(yíng)BBC且ABBB1=B，所以，BC平面A11ABB由于BC?平面BCE，所以，平面BCE平面A1ABB1II）證明：取BC的中點(diǎn)D，連接C1D，F(xiàn)D由于E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點(diǎn)，所以，F(xiàn)DAC且由于A(yíng)CA11且AC=A11，CC所以，F(xiàn)DEC1且FD=EC1所以，四邊形FDC1E是平行四邊形所以，EFC1D又由于C1D?平面B1BCC1，EF?平面B1BCC1，所以，EF平面B1BCC1（III）解：由于，ABB

20、C所以，過(guò)點(diǎn)B作BGAC于點(diǎn)G，則由于，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，AA1?平面A1ACC1所以，平面A1ACC1底面ABC所以，BG平面A1ACC1所以，四棱錐BA11的體積ACC第13頁(yè)，共19頁(yè)【評(píng)論】此題觀(guān)察了線(xiàn)面平行，面面垂直的判斷，線(xiàn)面垂直的性質(zhì)，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題18【答案】【分析】第14頁(yè)，共19頁(yè)1912233.1AB2AMBM2BMAMADMABCMADMABCMAMBMABCMBMADM3ADADMADBM6第15頁(yè)，共19頁(yè)20【答案】【分析】（1）函數(shù)定義域?yàn)?，且fm142m(2x1)(2m)x(0,)(x)x2x2x令f(x)0，得x11x21，2分，22m當(dāng)m4時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)的在定義域(0,)單調(diào)遞減；3分當(dāng)2m4時(shí)，由f(x)0，得1x10，得0 x1或x2；由f(x)22m所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(1,1)，遞減區(qū)間為(0,1)，(1,)；22m22m11，2m第16頁(yè)，共19頁(yè)當(dāng)m4時(shí)，由f(x)0，得11；由f(x)1或x12mx0，得0 x，22m2所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(1,1)，遞減區(qū)間為(0,1)，(1,5m)分222m2綜上所述，m4時(shí)，f(x)的在定義域(0,)單調(diào)遞減；當(dāng)2m4時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為(1,1)，