1、提公因式法第二章 分解因式 做一做計(jì)算下列個(gè)式:3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _(m+4)(m-4)= _(x-3)2= _a(a+1)(a-1)= _根據(jù)左面的算式填空:(1) 3x2-3x=_(2) ma+mb+mc=_(3) m2-16=_(4) x2-6x+9=_(5) a3-a=_3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1) 議一議 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運(yùn)算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1

2、)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 想一想: 分解因式與整式乘法有何關(guān)系?分解因式與整式乘法是互逆過程練習(xí)一 理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+

3、r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解1、觀察下列多項(xiàng)式有何共同特點(diǎn)？ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。如：bx+ax的公因式是議一議多項(xiàng)式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各項(xiàng)的公因式是什么？如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。例1、 分析:應(yīng)先找出 與 的公因式,再提公因式進(jìn)行分解各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí),公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低

4、的.例題精講注意：多項(xiàng)式中，第三項(xiàng)是x，它的系數(shù)是1；1作為項(xiàng)的系數(shù)通?？梢允÷?，但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)，它在因式分解時(shí)不能漏掉。例題精講不能漏掉練一練注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的，在提出“-”號時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號。 練一練例題精講提負(fù)號要變號各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí),公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同的字母,而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的。1作為項(xiàng)的系數(shù)，在因式分解時(shí)不要漏掉。首項(xiàng)負(fù)，提負(fù)號，要變號。1、請說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。 你的結(jié)果是(1) (2) (3) (4) (5) (6) 一題一練一題一練1作為項(xiàng)的系數(shù)，在因式分解時(shí)不要漏掉。首項(xiàng)負(fù)，提負(fù)號，要變號。一題一練自我小測小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了提取公因式法分解因式，