1、題目：雷達(dá)線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮處理線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，時(shí)寬10us，帶寬40MHz，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行匹配濾波后，即脈壓處理，脈壓后的脈沖寬度為多少？用圖說(shuō)明脈壓后的脈沖寬度，內(nèi)差點(diǎn)看4dB帶寬，以該帶寬說(shuō)明距離分辨率與帶寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系。分析過(guò)程：1、線性調(diào)頻信號(hào)（LFM） LFM信號(hào)(也稱(chēng)Chirp 信號(hào))的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 式中為載波頻率，為矩形信號(hào)， 上式中的up-chirp信號(hào)可寫(xiě)為： 當(dāng)TB1時(shí)，LFM信號(hào)特征表達(dá)式如下： 對(duì)于一個(gè)理想的脈沖壓縮系統(tǒng)，要求發(fā)射信號(hào)具有非線性的相位譜，并使其包絡(luò)接近矩形；其中就是信號(hào)s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中

2、心頻率不同而已。因此，Matlab仿真時(shí)，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生S(t)，并作出其時(shí)域波形和幅頻特性，程序如下： T=10e-6; %脈沖時(shí)寬 10usB=40e6; %帶寬 40MHzK=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel(t/s);title(線性調(diào)頻信號(hào));grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e

3、-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(f/ MHz);title(線性調(diào)頻信號(hào)的幅頻特性);grid on;axis tight; 仿真波形如下：圖2：LFM信號(hào)的時(shí)域波形和幅頻特性2、匹配濾波器：在輸入為確知加白噪聲的情況下，所得輸出信噪比最大的線性濾波器就是匹配濾波器，設(shè)一線性濾波器的輸入信號(hào)為： 其中：為確知信號(hào)，為均值為零的平穩(wěn)白噪聲，其功率譜密度為。 設(shè)線性濾波器系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為，其輸出響應(yīng)： 白噪聲條件下，匹配濾波器的脈沖響應(yīng)：如果輸入信號(hào)為實(shí)函數(shù)，則與匹配的匹配濾波器的脈沖響應(yīng)為： 為濾波器的相對(duì)放大量，一般。匹配濾波器的輸出信號(hào)： 匹配濾波

4、器的輸出波形是輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的倍，因此匹配濾波器可以看成是一個(gè)計(jì)算輸入信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的相關(guān)器，通常=1。3、LFM信號(hào)的脈沖壓縮 窄脈沖具有寬頻譜帶寬，如果對(duì)寬脈沖進(jìn)行頻率、相位調(diào)制，它就可以具有和窄脈沖相同的帶寬，假設(shè)LFM信號(hào)的脈沖寬度為T(mén)，由匹配濾波器的壓縮后，帶寬就變?yōu)椋?，這個(gè)過(guò)程就是脈沖壓縮。信號(hào)的匹配濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)為： 3.1 是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時(shí)延。理論分析時(shí)，可令0，重寫(xiě)3.1式， 將3.1式代入2.1式得: 圖3 LFM信號(hào)的匹配濾波 下各圖為經(jīng)過(guò)脈沖壓縮輸出的線性調(diào)頻信號(hào)（模擬雷達(dá)回波信號(hào)）的matlab仿真結(jié)果：波形參數(shù)脈沖寬度=10，載頻頻率=0

5、hz，脈沖寬度B=400Mhz 匹配濾波器程序如下：T=10e-6; B=40e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.2).*(abs(td)T/

6、2); Srt=Srt1;Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight;xlabel(us);ylabel(幅度)title(線性調(diào)頻信號(hào)壓縮前);subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel(Range in meters);ylabel(幅度 )title(線性調(diào)頻信號(hào)壓縮后);仿真波形如下：仿真表明，線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)匹配濾波器后脈沖寬度被大大壓縮4、分辨率(Resolution)仿真 改變兩目標(biāo)的相對(duì)位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨率。仿真程序默認(rèn)參數(shù)的距離分辨率為：=3.75下圖為分辨率仿真結(jié)果，可做如下解釋?zhuān)簣D為單點(diǎn)目標(biāo)壓縮候的波形；(a)圖中