1、 創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年1 月1 日高三數(shù)學(xué)二模試題創(chuàng) 作人：歷恰面日 期： 2020 年 1 月 1 日一、單項選擇題：此題一共 8 小題、每一小題 5 分、一共 40 分。在每一小題給出的四個選項里面，只有一項是哪一項符合目要求的。 y R | y x , B x R | y log (x 1)1假設(shè)全集 U=R，集合A，那么 A B2R3= ,1 1,2 0,1ABC D 0,12任意復(fù)數(shù)z a bi (a，bR，i 為虛數(shù)單位)都可以z r(cos sin ) 的形式，其中 r a b ,0 2 ) 該形式為復(fù)數(shù)的三角形式，其中 稱為復(fù)數(shù)的輻角主值假設(shè)復(fù)222i1 3i

2、數(shù)z，那么 的輻角主值為zB32AC635D63a 1 是“直線l : ax y 1 0 與直線m: x y a 垂直的A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D不充分也不必要條件sin , 0 x x74函數(shù) f (x) =, 且 f ( f ( ) 1,那么 =alog (a x), x 06232AB2C3Dln25在連續(xù) 5 次模擬考試中，統(tǒng)計甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績得到如下圖的莖葉圖甲同學(xué)創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年1 月1 日 日 期：5 次成績的平均數(shù)為 111，乙同學(xué) 5 次成績的中位數(shù)為 103，那么 x+y 的值是A3B4C5D6 6函數(shù) f x 0的最小正

3、周期為 ，那么函數(shù) f(x)的一個對 xD. ,0y 0, 那么以下關(guān)系式恒成立的是7非零實數(shù) a，x，y 滿足log11A.2 1x1y xy18圖象連續(xù)不斷的函數(shù) f(x)的定義域為 R，f(x)是周期為 2 的奇函數(shù), y 1,1A5050 B4041 C4040 D2021x2y29曲線 C 的方程為日 期： 日 期：A當 k=8 時，曲線 C 為橢圓，其焦距為 415B當 k=2 時，曲線 C 為雙曲線，其離心率為 3C存在實數(shù) k 使得曲線 C 為焦點在 y 軸上的雙曲線22 10ABC 的面積為 3，在ABC 所在的平面內(nèi)有兩點 P，Q，滿足PA+2PC=0，QA 2QB, 記A

4、PQ 的面積為 S，那么以下說法正確的選項是12A.PB /CQ B.BP BA BC33C.PA PC 0 D.S 411如圖，正方形 SGGG 的邊長為 1，E，F(xiàn) 分別是 GG，GG 的中點, SG交EF于D, 現(xiàn)沿2SE，SF 及 EF 把這個正方形折成一個四面體，使G ,G ,G 三點重合，重合后的點記為 G，那123么在四面體 SGEF 中必有A. SG平面 EFGB設(shè)線段 SF 的中點為 H，那么 DH平面 SGE1C四面體 SGEF 的體積為123D四面體 S-GEF 的外接球的外表積為 .2 究函數(shù)f x x 1 x 4x 522 2222 那么以下關(guān)于函數(shù) f(x)日 期：

5、 創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年 1 月 1 日的描繪正確的選項是A函數(shù) f(x)在區(qū)間1,)上單調(diào)遞增B函數(shù) f(x)的圖象是中心對稱圖形 的值域是 2 2, C函數(shù) f x 方程f f x 1 5D無實數(shù)解。三、填空題：此題一共 4 個小題，每一小題 5 分，一共 20 分。 2px p 0 過圓x y 4x 8y 19 013拋物線 y2的圓心，A(3m)為拋物線上一22點，那么 A 到拋物線焦點 F 的間隔 為cos已知tan 3 3,則 14sin 60 15函數(shù) f x e ax(e 2.71828x為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象恒過定點 A，(1)那么點 2x 1A 的坐標為；

6、(2)假設(shè) f(x)在點處的切線方程 y，那么 =a(此題第一個空 2 分，第二個空 3 分) 1知 1 x a a x a x . a x n N ,16已n設(shè) S =a +a +a +a ；數(shù)列 的2n*n012nS012n n1前 n 項和為 ，當|T時，n 的最小整數(shù)值為.T1|nn2020四、解答題：此題一共 6 小題，一共 70 分.解容許寫出文字說明，證明過程或者演算步驟.17(10 分) AD, AB 1,AD 3, BC 2.如圖，在平面四邊形 ABCD 中, AB 1 若CD 1 3,求四邊形 ABCD 的面積； 3 25 2 若sin BCD ,ADC 0,，求 sinA

7、DC 2 創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年 1 月 1 日 日 期：18(12 分)四棱錐P ABCD中，AC BD O,如 圖 ， 在底 ABCD 為 菱 形 ， 假 設(shè)，且ABC 60 ,異面直線 PB 與 CD 所成的角為 60，求二面角 A-PB-C 的余弦值。數(shù)列a 的各項均為正數(shù)，其前 n 項和為 S ,2SnN*nn(1)證明：當 n2 時 a a 1；n1n(2)假設(shè) a 是 a 與 a 的等比中項，求數(shù)列 2n428nn3x2224與橢圓 C 的交點到原點的間隔 均為.2(1)求橢圓 C 的 HY 方程；日 期： 日 期：121(i）證明：k k ；4 k 0 ，設(shè)直線

8、 DM 過點(0m)，直線 DN 過點(0,n),(ii)假設(shè)k證明：221221(12 分) (1)假設(shè) a1，證明：當 x 0,時, f x 0； (2)假設(shè) x=0 是 f x 的極大值點，求正實數(shù) a 的取值范圍.122日 期： 創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年 1 月 1 日21球由 B 隊員控制時，傳給 A 隊員的概率為 ，傳給 C 隊員的概率為 ；每當球由 C 隊員控3321制時，傳給 A 隊員的概率為 ，傳給 B 隊員的概率為 .記 a ,b ,c 為經(jīng)過 n 次傳球后球分33nnn別恰由 A 隊員、B 隊員、C 隊員控制的概率.(i)假設(shè) n=3，B 隊員控制球的次數(shù)為

9、 X，求 E(X)；221111(ii)若a b c ,b a c ,c a b ,n 2,n N .*3n13n12n13n12n13n1nnn22數(shù)列 a 證明：小。為等比數(shù)列，并判斷經(jīng)過 200 次傳球后 A 隊員控制球的概率與 的大 n 55y bx a附 1：回歸方中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：nnx y nx y(x x)(y y)iiiib =； a y bxi1i1nnx nx2(x x)22iii1i1附 2：參考數(shù)據(jù)： x y55 5180, x 1 2 3 4 5 55.222222iiii1i1創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年 1 月 1 日 創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年 1 月 1 日創(chuàng) 作人： 歷恰面日 期：2020 年