1、 江西省 2020 年高三數(shù)學(xué)二模試卷（I）卷姓名:_班級:_成績:_一、 單選題 (共 3題；共 6 分)1. （2 分） (2019 高二上雙鴨山期末) 某個容量為 100 的樣本的頻率分布直方圖如右，則在區(qū)間4, 5）上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（ ）A . 70B .C . 30D .2. （2 分）的圖象與坐標(biāo)軸的所有交點(diǎn)中，距離原點(diǎn)最近的兩個點(diǎn)為和，那么該函數(shù)圖象的所有對稱軸中，距離 y 軸最近的一條對稱軸是（A . x=1）B .C . x=1D .3. （2 分） (2020嘉興模擬) 設(shè)函數(shù)的極值點(diǎn)從小到大依次為，若，則下列命題中正確的個數(shù)有（ ）數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列存在

2、常數(shù)，使得對任意正實(shí)數(shù) t，總存在第 1 頁 共 10 頁 ，當(dāng)時，恒有存在常數(shù)，使得對任意正實(shí)數(shù) t，總存在，當(dāng)時，恒有A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個二、 填空題 (共 12 題；共 12 分)4. （1 分） (2018 高二上馬山期中) 平面 截球 所得的截面圓的半徑為 1，球心 到平面 的距離為 ，則球的體積為_5. （1 分） (2018 高二下西安期末) 已知橢圓的參數(shù)方程為，則該橢圓的普通方程是_.6. （1 分） 復(fù)數(shù)的值是_7. （1 分） (2018 高二上陽高期末) 如果曲線公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_與曲線恰好有兩個不同的8. （1 分） (2016

3、 高二上黑龍江開學(xué)考) 已知向量 ， 滿足=_，則9. （1 分） (2017太原模擬) 現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動員射擊擊中目標(biāo)的概率先由計(jì)算器給出0到 9 之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，指定 0，1，2，3 表示沒有擊中目標(biāo)，4，5，6，7，8，9 表示集中目標(biāo)，以 4 個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊 4 次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20 組如下的隨機(jī)數(shù)：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動員射擊四次至少擊中三次的概率為：

4、_10. （1 分） (2016 高二下江門期中) 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為 a，頂點(diǎn)都在一個球面第 2 頁 共 10 頁 上，則該球的表面積為_11. （1 分） (2018安徽模擬) 已知數(shù)列 ， 是其前 項(xiàng)的和且滿足_，則12.（1 分）(2019 高二上懷仁期中) 在底面是正方形的長方體則異面直線 與 所成角的余弦值為_.中，13. （1 分） (2019 高一上青岡期中)_，若，則 的取值范圍是14. （1 分） (2019 高二上齊齊哈爾月考) 若 A，B 互為對立事件，其概率分別為 P(A) ，P(B) ，且 x0，y0，則 xy 的最小值為_15. （1 分）

5、(2020 高二下吉林期末 ) 曲線_上的點(diǎn)到直線的距離的最大值是三、 解答題 (共 5 題；共 55 分)16. （10 分） (2019 高三上寶坻期中) 如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，點(diǎn) 、 分別在線段 、 上，且，其中，連接 ，延長 與 的延長線交于點(diǎn) ，連接（）求證：（）若平面；時，求二面角的正弦值；（）若直線 與平面所成角的正弦值為 時，求 值第 3 頁 共 10 頁 17. （10 分） (2017 高一下邯鄲期末) 已知，為兩個非零向量，且|=2，|=1，（+）（）求與的夾角|（）求|318. （10 分） (2018 高一上東臺月考) 某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 x（百臺），總成

6、本為 C（x）（萬元），其中固定成本為2 萬元，每生產(chǎn) 1 百臺，成本增加 1 萬元，銷售收入銷平衡（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)（1） 若要該廠不虧本，產(chǎn)量 x 應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（2） 該廠年產(chǎn)多少臺時，可使利潤最大？（3） 求該廠利潤最大時產(chǎn)品的售價19. （10 分） (2019 高二上株洲月考) 已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為（1） 求橢圓（2） 過點(diǎn)的方程；作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點(diǎn)的）兩點(diǎn).試判斷直線與、軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是,請說明理由.20. （15 分） (2018 高二上山西月考) 設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前 項(xiàng)和為，且、成等差數(shù)列，其中.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 數(shù)列最大項(xiàng).滿足：，其 中，求數(shù)列的前 項(xiàng)和及數(shù)列的第 4 頁 共 10 頁 參考答案一、 單選題 (共 3題；共 6 分)1-1、2-1、3-1、二、 填空題 (共 12 題；共 12 分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、第 5 頁 共 10 頁 三、 解答題 (共 5 題；共 55 分)