1、第 PAGE4 頁 共 NUMPAGES4 頁高二年級數(shù)學重要知識點考點大匯總2022高二年級數(shù)學重要知識點11.輾轉相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因此又叫歐幾里得算法.2.所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).假設余數(shù)不為零，那么將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，那么這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的公約數(shù).3.更相減損術是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其根本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)就是所求的

2、公約數(shù).4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k.7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)那么計算出結果.8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應的進制數(shù).1.重點：理解輾轉相除法與更相減損術的原理,會求兩個數(shù)的公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)據(jù)按照一定

3、的規(guī)那么進展排序;理解進位制，能進展各種進位制之間的轉化.2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉化.3.重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.高二年級數(shù)學重要知識點2等差數(shù)列對于一個數(shù)列an，假設任意相鄰兩項之差為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上n-1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊余下an,而右邊那么余下a1和n-1個d,如此便得到上述通項公式。此外，數(shù)列前n項的和，其詳細推導

4、方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復述。值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數(shù)列問題迎刃而解。等比數(shù)列對于一個數(shù)列an，假設任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q;從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。那么，通項公式為(即a1乘以q的(n-1)次方，其推導為“連乘原理”的思想：a2=a1_q,a3=a2_q,a4=a3_q,an=an-1_q,將以上(n-1)項相乘，左右消去相應項后，左邊余下an,右邊余下a1和(n-1)個q的乘積，也即得到了所述通項公式。此外，當q=1時該數(shù)列的前n項和Tn=a1_n當q1時該數(shù)列前n項的和Tn=a1_(1-q(n)/(1-q).高二年級數(shù)學重要知識點3反函數(shù):(1)定義:(2)函數(shù)存在反函數(shù)的條件:(3)互為反函數(shù)的定義域與值域的關系:(4)求反函數(shù)的步驟:將看成關于的方程，解出，假設有兩解，要注意解的選擇;將互換，得;寫出反函數(shù)的定義域(即的值域)。(5)