1、第五章5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.3.1 函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2. 能夠利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3. 能夠利用函數(shù)的單調(diào)性解決有關(guān)問題，如證明不等式、求參數(shù)范圍等.4. 體會(huì)導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性的優(yōu)越性.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理新知學(xué)習(xí)在必修第一冊(cè)中，我們通過圖象直觀，利用不等式、方程等知識(shí)，研究了函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性以及最大（?。┲档刃再|(zhì).在本章前兩節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算，知道導(dǎo)數(shù)是關(guān)于瞬時(shí)變化率的數(shù)學(xué)表達(dá)，它定量地刻畫了函數(shù)的局部變化.能否利用導(dǎo)數(shù)更加精確地研究函數(shù)的性質(zhì)呢？本節(jié)我們就來討論

2、這個(gè)問題.我們先來研究前面學(xué)習(xí)過的高臺(tái)跳水問題.觀察：觀察下面一些函數(shù)的圖象，探討函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系. （1） （2） （3） （4）典例剖析（1）（2） （3）單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增如果不用導(dǎo)數(shù)的方法，直接運(yùn)用單調(diào)性的定義，你如何求解本題？運(yùn)算過程麻煩嗎？你有什么體會(huì)？（1）（2）一般地，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較快，這時(shí)函數(shù)的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；反之，函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較慢，函數(shù)的圖象就比較“平緩”.3.函數(shù)的變化快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系隨堂小測(cè) A B C DDA. B. C. D.CB課堂小結(jié)3.函數(shù)的變化快慢與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系一般地，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)變化得較快，這時(shí)函數(shù)的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；