1、山東省東營(yíng)市勝利油田第三高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)=x?sinx則的大小關(guān)系為（ ）A.B.C.D.參考答案：C略2. 已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A B C D參考答案：B3. 命題“若整數(shù)a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為（）A若整數(shù)a，b中有一個(gè)是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)B若整數(shù)a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)C若整數(shù)a，b不是偶數(shù)，則a+b都不是偶數(shù)D若整數(shù)a，b不是偶數(shù)，則a+b不都是偶數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題【分析】根據(jù)命

2、題“若p，則q”的逆否命題為“若q，則p”，寫出對(duì)應(yīng)的命題即可【解答】解：命題“若整數(shù)a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“若a+b不是偶數(shù)，則整數(shù)a、b不都是偶數(shù)”故選：D4. 若實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A18 B17 C16 D15參考答案：C5. 圓（x+1）2+y2=4與圓（x2）2+（y1）2=9的位置關(guān)系為（）A內(nèi)切B外切C相交D相離參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑，判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出【解答】解：圓C（x+1）2+y2=4的圓心C（1，0），半徑r=2；圓M（x2）2+（y1）2=9的圓心

3、M（2，1），半徑 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r兩圓相交故選：C6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運(yùn)行結(jié)果為5040，那么判斷框中應(yīng)填入（）Ak6？Bk7？Ck6？Dk7？參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=8，此時(shí)執(zhí)行輸出S=5040，結(jié)束循環(huán)，從而判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件【解答】解：由題意可知輸出結(jié)果為S=720，通過(guò)第一次循環(huán)得到S=12=2，k=3，通過(guò)第二次循環(huán)得到S=123=6，k=4，通過(guò)第三次循環(huán)得到S=1234=24，k=5，通過(guò)第四次循環(huán)得到S=12345=120，k=6，

4、通過(guò)第四次循環(huán)得到S=123456=720，k=7，通過(guò)第六次循環(huán)得到S=1234567=5040，k=8，此時(shí)執(zhí)行輸出S=5040，結(jié)束循環(huán)，所以判斷框中的條件為k7？故選D7. 不等式x22ax+a+20的解集為M，如果M?1，4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（1，B（1，2C2，3）D（，參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】該題實(shí)質(zhì)上是二次函數(shù)的區(qū)間根問(wèn)題，已知M?1，4，首先分類討論M=?，得出0，解出a的范圍；M?，此時(shí)=0或0，分三種情況計(jì)算a的取值范圍，然后綜合的情況求出實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：設(shè)f（x）=x22ax+a+2，有=（2a）24（a+2）=4（a2a2

5、），M?1，4有兩種情況：M=?，此時(shí)0；當(dāng)0時(shí)，1a2，M=?1，4；其二是M?，此時(shí)=0或0，分三種情況計(jì)算a的取值范圍當(dāng)=0時(shí)，a=1或2；當(dāng)a=1時(shí)M=1?1，4；當(dāng)a=2時(shí)，m=2?1，4當(dāng)0時(shí)，a1或a2設(shè)方程f（x）=0的兩根x1，x2，且x1x2，那么M=x1，x2，M?1，41x1x24，f（1）0且f（4）0，1a4，且0，即，解得2a，綜上討論知，當(dāng)M?1，4時(shí)，a的取值范圍是（1，故選：A8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么此幾何體的表面積（單位：）為（ ）A BC D參考答案：，選D9. 下列四個(gè)圖像中，是函數(shù)圖像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4）

6、C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）參考答案：B略10. 若,則下列不等式成立的是( )A-. B. C. D.參考答案：C試題分析：考點(diǎn)：不等式性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 參考答案：略12. 雙曲線的焦距為 （用數(shù)字填寫）參考答案：13. 已知焦點(diǎn)為的雙曲線方程是，則 .參考答案：解： 14. 若數(shù)列an成等比數(shù)列，其公比為2，則=參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出【解答】解：數(shù)列an成等比數(shù)列，其公比為2，則

7、=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15. 若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，則其外接球的表面積是 .參考答案：16. 從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，可猜想得到對(duì)任意的正整數(shù)n都成立的等式為 _ (用n的代數(shù)式表示)參考答案：n+(n+1)+（3n-2）=(2n-1)217. 如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_.參考答案：由三視圖還原可知該幾何體是一個(gè)組合體，下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)三棱柱，故所求體積為。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某

8、工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的電視機(jī)零配件，為了預(yù)測(cè)今年7月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度1月份至6月份該型號(hào)電視機(jī)零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x（單位：元）和銷售量y（單位：千件）之間的6組數(shù)據(jù)如下表所示：月份123456銷售單價(jià)x（元）8.89.19.410.211.111.4銷售量y（千件）3.23.132.82.52.4（1）根據(jù)1至6月份的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)電視機(jī)零配件的生產(chǎn)成本為每件2元，那么工廠如何制定7月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

9、？參考公式：回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：.參考答案：（1）（2）7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.【分析】（1）利用公式可計(jì)算線性回歸方程.（2）利用（1）的回歸方程可得7月份的利潤(rùn)函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最大值.【詳解】解:（1）由條件知， 從而，故關(guān)于的線性回歸方程為.（2）假設(shè)7月份的銷售單價(jià)為元，則由（1）可知，7月份零配件銷量為，故7月份的利潤(rùn)， 其對(duì)稱軸，故7月份銷售單價(jià)為10.8元時(shí)，該月利潤(rùn)才能達(dá)到最大.【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的計(jì)算，注意線性回歸方程所在的直線必定過(guò)點(diǎn).此類問(wèn)題是基礎(chǔ)題.19. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已

10、知a=2、c=3，cosB= （1）求b的值； （2）求sinC的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【專題】計(jì)算題【分析】（1）由a，c以及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值；（2）利用余弦定理表示出cosC，把a(bǔ)，b，c的值代入求出cosC的值，由C的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值即可【解答】解：（1）由余弦定理b2=a2+c22accosB，且a=2，c=3，cosB=，代入得：b2=22+32223=10，b=（2）由余弦定理得：cosC=，C是ABC的內(nèi)角，sinC=【點(diǎn)評(píng)】此題的解題思想是利用余弦定理建立已知量與未知量間的聯(lián)系，同時(shí)要求學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值20. 已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：21. 已知拋物線C：過(guò)點(diǎn).直線l過(guò)點(diǎn)且與拋物線C交于兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，該垂線分別交直線OA，ON于點(diǎn)P，Q，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn) （1）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（2）證明： .參考答案：（1）易得，所以拋物線C的方程為 2分其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為 4分（2）由題意，假設(shè)直線的方程為，所以，可得， 6分假設(shè)直線的方程為，所以， 直線的方程為，所以， 8分 10分故是線