1、安徽省黃山市鳧峰中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)含B相交C外切D外離參考答案：D，圓心，圓心，兩圓外離故選2. 通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由 算得，附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別有關(guān)”B. 在犯錯誤的概率不超過

2、0.1%的前提下，認為 “愛好該項運動與性別五關(guān)”C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”參考答案：C略3. 橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）A2 B C D4 參考答案：C略4. RtABC中，斜邊BC=4，以BC的中點O為圓心，作半徑為r（r2）的圓，圓O交BC于P，Q兩點，則|AP|2+|AQ|2=（）A8+r2B8+2r2C16+r2D16+2r2參考答案：B【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】利用余弦定理，求出|AP|2、|AQ|2，結(jié)合AOP+AOQ=180，即可求|AP|2+|AQ|2的值【

3、解答】解：由題意，OA=OB=2，OP=OQ=r，AOP中，根據(jù)余弦定理AP2=OA2+OP22OA?OPcosAOP同理AOQ中，AQ2=OA2+OQ22OA?OQcosAOQ因為AOP+AOQ=180，所以|AP|2+|AQ|2=2OA2+2OP2=222+2r2=8+2r2故選B5. 已知為拋物線上一個動點，為圓上一個動點，那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是()A5 B8 C. D. 參考答案：C略6. 函數(shù)y=3x的值域為（）A（0，+）B1，+） C. （0，1 D（0，3參考答案：A【考點】函數(shù)的值域【分析】由于 3x0，由此求得函數(shù) y=3x的值域【解答】解：由

4、于 3x0，故函數(shù) y=3x的值域為（0，+），故選：A【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題7. 圓的參數(shù)方程為，(為參數(shù)，)，若Q(2，2)是圓上一點，則對應(yīng)的參數(shù)的值是()A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將點坐標代入圓參數(shù)方程，解得參數(shù)即可.【詳解】因為Q(2，2)是圓上一點，所以，因為，所以，選B.【點睛】本題考查圓的參數(shù)方程，考查基本求解能力. 屬于基礎(chǔ)題.8. 如圖，是圓心為，半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用表示事件“豆子落在正六邊形內(nèi)”，用表示事件“豆子落在扇形內(nèi)(陰影部分)”，則( )A B C. D參考答案：C9. 已知全集，則為（

5、 ）A. B. C. D.參考答案：D略10. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=4x+y的最大值為（）A4B11C12D14參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】利用線性規(guī)劃的內(nèi)容作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，然后由z=4x+y得y=4x+z，根據(jù)平移直線確定目標函數(shù)的最大值【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=4x+y得y=4x+z，平移直線y=4x+z，由圖象可知當直線y=4x+z經(jīng)過點B時，直線y=4x+z的截距最大，此時z最大，由，解得，即B（2，3），此時z=24+3=8+3=11，故選：B【點評】本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，以及線性規(guī)劃的基本

6、應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. “若aM或aP，則aMP”的逆否命題是 參考答案：若aMP，則aM且aP略12. 球面上有四個點P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是 .參考答案：313. 已知雙曲線=1與=1有相同的離心率，則m=參考答案：6【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由雙曲線離心率公式變形可得e2=1+，對于題目所給的兩個雙曲線可得：e12=1+=3和e22=1+，兩者離心率相等，可得1+=3，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，對于雙曲線=1，其離心率

7、e=，則e2=1+，對于雙曲線=1，其離心率為e1，則e12=1+=3，對于雙曲線=1，其離心率為e2，則e22=1+，而兩個雙曲線有相同的離心率，則有1+=3，解可得m=6；故答案為：6【點評】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，要掌握并靈活運用雙曲線離心率的計算公式14. 若實數(shù)滿足則的最大值為 ；參考答案：915. 若不等式對于一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_ _參考答案：-8略16. 已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為 .參考答案：17. 若函數(shù)f(x)ax22x1一定有零點，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：a1若函數(shù)f(x)ax2

8、2x1一定有零點，則方程ax22x10一定有實根，故a0或a0且方程的判別式大于等于零三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知圓C：內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；參考答案：（1）已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20. -4分（2）當弦AB被點P平分時，lPC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0 -4分（3）當直線l的傾斜角為45o時，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長為. -4分19. 命題p：關(guān)于x的不等式對一切恒成立； 命題q：函數(shù)在(0,+)上遞增若為真，而為假，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：20. （本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)的平方根是，且函數(shù).（1）求；（2）若.參考答案：21. (1）將101111011（2）轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)； (2）將53（8）轉(zhuǎn)化為二進制的數(shù).參考答案：（